2019-2020学年江苏省扬州市高邮市七年级(下)期末数学试卷(最全解析)

2019-2020学年江苏省扬州市高邮市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．（3分）若a b >，则下列不等式变形正确的是( )

A ．3232a b ->-

B ．33a b <

C ．55a b +<+

D ．44a b ->-

2．（3分）如图，能判定//EB AC 的条件是( )

A ．C ABE ∠=∠

B ．A EBD ∠=∠

C ．C ABC ∠=∠

D ．A AB

E ∠=∠

3．（3分）若ABC ∆中，90A ∠=︒，且30B C ∠-∠=︒，那么C ∠的度数为( )

A ．30︒

B ．40︒

C ．50︒

D ．60︒

4．（3分）如图，天平左盘中物体A 的质量为mg ，天平右盘中每个砝码的质量都是1g ，则m 的取值范围在数轴上可表示为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（3分）利用因式分解简便计算6999329999⨯+⨯-正确的是( )

A ．99(6932)991019999⨯+=⨯=

B ．99(69321)991009900⨯+-=⨯=

C ．99(69321)9910210096⨯++=⨯=

D ．99(693299)992198⨯+-=⨯=

6．（3分）下列计算正确的是( )

A ．333()a b a b +=+

B ．23326()()2a a a -+-=

C ．23612181()32a b a b =

D ．20(45)1x x ++=

7．（3分）下列命题：①如果a b >，那么||||a b >：②如果22ac bc >，那么a b >；③同旁内

角互补；④若α∠与β∠互余，β∠与γ∠互余，则α∠与γ∠互余．真命题的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．（3分）计算2320192020133333++++⋯⋯++的个位数字为( )

A ．4

B ．3

C ．1

D ．0

二、填空题（每题3分共30分）

9．（3分）随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中，纳米是长度单位，记为nm ，它等于910m -，28nm 用科学记数法表示是 m ．

10．（3分）命题“不是对顶角的两个角不相等”“的逆命题是 ．

11．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形．

12．（3分）已知三角形其中两边3a =，5b =，则第三边c 的取值范围为 ．

13．（3分）若2a b -=-，则22a ab b -+= ．

14．（3分）如图，将一长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在点D '、C '的位置，若68EFB ∠=︒，则AED ∠'= ．

15．（3分）若2a m =，3b m =，4c m =，则2a b c m +-= ．

16．（3分）若不等式25123

x x +--的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，则m 的取值范围是 ．

17．（3分）已知关于x 、y 的方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=⎩和35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩

的解相同，则2()a b += ． 18．（3分）某风景区有4个相同的出口、4个相同的入口，假设在任何情况下每个入口的人数均是匀速出入，每个出口的人数均是匀速出入，当风景区人数已达到可容纳人数的20%时，若同时开放4个入口和2个出口，则1.6小时刚好达到可容纳人数；若同时开放2个入口和2个出口，则8小时刚好达到可容纳人数．受疫情影响，2020年五一期间，该风景区游览人数只允许达到平时可容纳人数的60%，当风景区人数已达到平时可容纳人数的10%时，若同时开放3个入口和2个出口，则经过 小时刚好达到平时可容纳人数的60%．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：

（1）3021()( 3.14)(3)2

π-+---； （2）2(2)(2)(2)a a a +---．

20．（8分）因式分解：

（1）32232a b a b ab -+；

（2）2(3)(3)x x x -+-．

21．（8分）解不等式组22(1)81113

2x x x x +<-+⎧⎪+-⎨-⎪⎩，并写出其所有的整数解． 22．（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC ∆经过一次平移后得到△A B C ''，图中标出了点B 的对应点B '．请利用网格点和直尺画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A B C ''；

（2）画出AB 边上的中线CD 及高线CE ；

（3）在上述平移中，边AB 所扫过的面积为 ．

23．（10分）如图，四边形ABCD 中，AC AD ⊥，作CE AB ⊥于点E ，设BD 分别与AC 、CE 交于点F 、G ．若BD 平分ABC ∠，且23∠=∠，求证：CFG CGF ∠=∠．

完成下面的证明过程：

证明：AC AD ⊥（已知）

， 90CAD ∴∠=︒（垂直的定义）

， BD 平分ABC ∠（已知）

， 12(∴∠=∠ )，

23∠=∠（已知）

， 1∴∠= （等量代换）

，