2021年江苏省宿迁市中考数学压轴题总复习(附答案解析)

2021年江苏省宿迁市中考数学压轴题总复习中考数学压轴题是想获得高分甚至满分必须攻破的考题，得分率低，需要引起重视。从近10年中考压轴题分析可得中考压轴题主要考查知识点为二次函数，圆，多边形，相似，锐角三角形等。预计2021年中考数学压轴题依然主要考查这些知识点。

1．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE＝90°，DA＝EA，连接CE．

（1）如图1，求证：CE＝BD．

（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE相交于点F，求证：CE⊥BD．

（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，若S△BDE＝30，求BF的长．

2．如图1，把矩形OABC放在平面直角坐标系中，边OC在x轴上，边OA在y轴上，连接AC，且OA＝3，∠ACO＝30°，过点C作CD平分∠ACB交AB于点D．动点E在线段OC上运动，过E作EF⊥OC交AC于F，过F作FG∥CD交OC于G．

（1）当S△EFG=2√3

3时，在线段AC上有一动点M，y轴上有一动点N，连接EM、MN、

NE，当△EMN周长最小时，求△EMN周长的最小值及此时点N的坐标；

（2）如图2，在（1）问的条件下，点P是直线AC上的一个动点，问：在y轴上是否存在Q点，使得△EPQ是以EP为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点及对应的Q点的坐标，若没有，请说明理由．