确定疲劳裂纹扩展速率曲线转折点的数学方法
曲轴疲劳裂纹扩展规律测试及形成机理分析.
第44卷第1期 2008年1月机械工程学报CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol. 44 No.1 Jan. 2008曲轴疲劳裂纹扩展规律测试及形成机理分析周迅俞小莉(浙江大学机械与能源工程学院杭州 310027摘要：应用扫频法对柴油机曲轴疲劳裂纹的扩展规律进行实测。
该方法以谐振式疲劳试验机为平台，根据试验过程中曲轴裂纹扩展之后谐振系统共振频率下降这一现象，通过系统的扫频试验来动态跟踪裂纹扩展的参照信息。
在试样发生断裂之后，再根据断口形貌对裂纹的形态和尺寸进行实测，辅助以谐振系统的有限元模态分析来对裂纹尺寸的确切值进行反推，实现裂纹尺寸的动态测量。
试验结果综合反映了零部件的各种结构几何参数、加工精度、强化处理工艺等因素对裂纹扩展行为的影响。
通过对4个试样进行测试，发现曲轴的裂纹扩展速率在Paris 区呈现三分段规律。
根据试件断口形貌的特征，对这种规律性的机理进行推论，认为这种规律是由于在曲轴圆角表层残余应力的影响下，其裂纹前沿的应力比在裂纹扩展过程中发生突变造成的。
关键词：内燃机曲轴扫频法裂纹扩展速率残余应力中图分类号：TK427Fatigue Crack Growth Regular Tests for Engine Crankshaft and Analysis on the MechanismZHOU Xun YU Xiaoli(College of Mechanical and Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027Abstract ：The crack propagation characteristics of a kind of diesel crankshaft are studied by measuring the crack growth rate using the frequency sweep method. This method is based on resonant fatigue test rig. According to the regularity that the resonance frequency will drop as the crankshaft’s crack growth, the method tracks the crack size’s growth rate dynamically by scanning the spectra of the resonant system. After the crankshaft is broken and actual shape and size of the crack are available, finite element modal analyses are conducted to accurately calculate the crack size at various test-cycle time point. The frequency sweep method is a more capable method than normal methods. It can be directly applied to a component even with complex structure and has been treated by all kinds of technology processing. As a corresponding result, the crack growth rate curve plotted herein would synthetically reflect many influence factors on the crack propagation behavior, such as geometric parameters, precision of machine tooling and reinforcing treatments, etc. 4 crankshaft specimens are tested and the result shows that a 3-section feature exists in the Paris region of the curve. According to the specimens’ fracture surface profile, it is concluded that the feature’s formation is chiefly due to the stress ratio’s sudden chan ge during crack propagating, which is caused by surface residual stress of the .Key words：Engine crankshaft Frequency sweep method Crack growth rate Residual stress0 前言为了能以定量方式确切地刻画机械构件的疲劳失效行为，近几十年来，人们在疲劳研究中开始使用断裂力学方法。
疲劳裂纹扩展速率的实验数据处理
A (1-R)Kc
da/dN B
(1-R)Kc
da/dN C
(1-R)Kc
KthCF D K
(1-R)K1scc D K
(1-R)K1scc D K
A类 ； B类：Kmax<K1scc， (DK)thCF<<DKth 主要是疲劳过程； 腐蚀使(da/dN)CF Kmax>K1scc, 腐蚀 使da/dN)CF。 普遍加快，如铝 合金在淡水中。 马氏体镍在干氢中.
DKth Mpa.m1/2
8 7 6 5 4 3 2 1
低碳钢 低合金钢 不锈钢 A517-F
9301 A508C A533B
R 不同钢材的R-DKth 关系 lgda/dN
R=0.8 0 -1
0 .2
.4
.6
.8 1.0
R＜0的情况：负应力存在， 对da/dN三区域的影响不同。 情况比R>0时复杂得多。
lgda/dN
8.4 疲劳裂纹扩展速率试验
0
a (mm)
D =const. R=0
Dai DK 曲线 目的：测定材料的 da/dNa DNi
一、试验原理：
Paris公式： 实验 a =a 0 R=0 D
N
lg(DK)
da/dN=C(DK)m (DK)i=f (D,ai,)
记录ai、Ni
ai=(ai+1+ai)/2
12
In general, at low frequencies, crack growth rate 在空气中，一般观察不到波形对疲劳裂纹扩展速 increase as more time is allowed for environmental 率的影响。但在腐蚀环境中，若载荷循环的拉伸 attack during the fatigue process. 部分作用慢， da/dN 一般较高。
断裂力学 疲劳裂纹的扩展
5.2 疲劳裂纹的扩展速率
a
疲劳裂纹扩展的定量表示用 N
或 da
dN
， N 是交变应力循环
次数增量， a 是相应的裂纹长度的增量。
疲劳裂纹扩展速率:
a N
（或
da dN
），表示交变应力每循环
一次裂纹长度的平均增量（mm/次），它是裂纹长度a、应
KK1m axK1m in
其中 K1max、K1min 分别是交变应力最大值和最小值所计算的应 力强度因子。
Paris公式为最基本的公式，许多学者提出了对其的修正方案。主 要有Donahue、Priddle、Walker等。
Paris应力强度因子理论与实验结果符合较好的一种 理论.
第 I 阶段 KI Kth 门槛值
（疲劳裂纹扩展寿命）
其中 Kf(a)为应力强度因子幅度，f ( a ) 是裂纹长
度的函数，c、m为常数。
三. 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
虽然Paris公式中只有几个参数，但实际还有其它的影响因素：
1）平均应力 m 的影响：平均应力升高，da/dN升高， 故常在表面做喷丸处理，产生压应力，减小 m 。 2）超载的影响：大载荷时能产生塑性区，然后相当 于卸载，但塑性变形不能恢复，而弹性必须要恢复， 产生压应力，相当于减小 m ，故降低 da/ dN。 3）加载频率的影响。 4）其他因素的影响
dN
式中： 为裂纹尖端张开位移幅度。
2.J积分表达式
da C(J )r dN
C与r是材料常数，J积分写成： J2Y2 de
其中Y为裂纹的几何形状因子。
扩展速率为 1 0 3 mm/每循环.
4）断裂阶段 扩展到 a c 时，失稳导致快速断裂。
疲劳裂纹扩展速率
金属的疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能 5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值 5.4 疲劳过程及机理 5.5 影响疲劳强度的主要因素 5.6 低周疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点
一、变动载荷和循环应力 二、疲劳现象及特点 三、疲劳宏观断口特征
一、变动载荷和循环应力
（三）低周疲劳的应变-寿命曲线
二、缺口机件疲劳寿命计算
三、低周冲击疲劳
冲击疲劳是机件在重复冲击载荷作用下的疲劳断裂。 金属的冲击疲劳抗力是一个取决于强度和塑性的综合
力学性能，它有如下一些特点： 1.冲击能量高时，材料的冲击疲劳抗力主要取决于塑
性；冲击能量低时，冲击疲劳抗力则主要取决于强 度。 2.不同的冲击能量要求不同的强度与塑性配合。 3.冲击韧度的影响，因材料强度不同而异。
一、表面状态的影响
二、残余应力及表面强化的影响
三、材料成分及组织的影响
一、表面状态的影响 （一） 应力集中
机件表面的缺口应力集中，往往是引起疲劳破坏的主要原
因。 （二） 表面粗糙度
表面粗糙度愈低，材料的疲 劳极限愈高；表面粗糙度愈高， 疲劳极限愈低。材料强度愈高， 表面粗糙度对疲劳极限的影响 愈显著。
（一）疲劳裂纹扩展速率曲线
疲劳裂纹扩展速率曲线（纵、横坐标均为 对数表示）如图5－16。
Ⅰ区是疲劳裂纹初 始扩展阶段，ddNa 很小。
Ⅱ区是疲劳裂纹扩 展的主要阶段，ddNa 较大。
Ⅲ区是疲劳裂纹扩 展最后阶段，ddNa 很大。
（二）疲劳裂纹扩展门槛值
裂纹扩展Kth门是槛疲值劳，裂表纹示不材扩料展阻的止裂K 临纹界开值始，疲称劳为扩疲展劳的 性能。
金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一 定局次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小，这就 造成了过载损伤。
ZL111材料疲劳裂纹扩展速率试验
da ≈ dN
∃a ∃N
=
a i+ 1 N i+ 1 -
ai Ni
(7)
式中 a i 和N i 分别为第 i 个数据点对应的裂纹长度
和载荷循环次数。
第 3 期
陈书炎: ZL 111 材料疲劳裂纹扩展速率试验
49
根据式 (4) 可计算∃K 。需要注意的是: 由于裂纹 扩展速率是在增量 (ai+ 1- ai) 上的平均速率, 所以计 算 ∃K 时要用平均裂纹长度
第203068卷年第6 3月期
江苏冶金
J iang su M eta llu rgy
V o l. 36 N o. 3 J un. 2008
ZL 111 材料疲劳裂纹扩展速率试验Ξ
陈书炎
(江苏大 集团有限公司, 江苏 南京 211112)
摘要: 应用 In stron1341 电液伺服试验机进行了 ZL 111 材料的裂纹扩展速率试验, 利用 Paris 公式分析了该材料的 裂纹扩展试验数据, 结果表明: 可以利用 Paris 公式获得的疲劳裂纹扩展速率公式计算指定应力强度因子幅下裂纹 扩展速率。
a=
a i+ 1 + 2
ai
(8)
da dN
-
∃K
对应的数据点在图 5 中给出。
m
∑ x =
1
m
xi
i= 1
∑ y =
1 m
m
yi
i= 1
(11) (12)
式中 x i 和 y i 分别 ∃K
和 da dN
的样本点;
m
代表样本
点的个数。
根 据 上 述 方 法 计 算 得: n = 3194; C = 1174 ×
疲劳裂纹扩展率的工程计算方法
于理论研究; 而式 (2) 与式 (4) 比较相对参数较少, 形式较简单, 在塑性 J 积分不大时基本吻
合, 因此, 采用式 (2) 来研究疲劳裂纹扩展率, 并建立基于 J 积分的工程估算疲劳裂纹寿命的
一般方法 1
3. 2 J 积分疲劳裂纹扩展率公式中参数的确定
选取文献[ 7 ]中的数据, 以压力容器业最常用的材料 16 M nR 为例, 利用最小二乘法对原
COD 理论是W ells 于 1963 年首先提出的, 它是一种建立在经验基础上的分析方法, 本身 不是一个直接而严密的应力应变场参量, 其确切定义和直接测定还存在困难 1 然而, 实践证明 它是一种简单而有效的方法 1 在工程应用上特别是压力容器的断裂分析中已经取得不少的成 功经验 1 在 20 世纪 70 年代末 80 年代初, 在压力容器缺陷评定标准中, COD 理论一度占有统 治地位, 并在中、低压强度刚制压力容器断裂分析中得到了广泛的应用 1
王珉[6]参考 EPR I 工程方法计算 J 积分时使用的弹塑性分离的方法, 提出了弹塑性分离
的 J 积分裂纹扩展速率公式:
da dN
=
C
e
(
(∃J 1-
e) m R)
e+ (J
CP ( - 0. 05
∃J P ) m J m ax )
P
,
(3)
式中: J max 为 J 积分最大值; C e、C p、m e、m p 为对应于弹性分量和塑性分量的材料常数; J 0. 05 为
20 世纪 80 年代以来, 随着国内外断裂理论研究工作者对 J 积分理论研究的逐步深入, J 积分理论从理论体系到工程实际的应用都取得了重大的进展 1 目前, J 积分理论已在压力容 器缺陷评定中得到广泛应用, 并有取代 COD 理论的趋势 1 在压力容器缺陷评定中占有重要地 位的失效评定图技术, 也逐渐由以 COD 理论为主要依据转变为以 J 积分理论为主要依据 1
金属材料疲劳裂纹扩展速率实验
一.《金属材料疲劳裂纹扩展速率实验》实验指导书飞机结构强度实验室2007年3月金属材料疲劳裂纹扩展速率实验1 试验目的1．了解疲劳裂纹扩展试验的基本原理2．掌握金属材料疲劳裂纹扩展速率试验测定方法 3．掌握疲劳裂纹扩展试验测定装置的使用方法 4．掌握疲劳裂纹扩展数据处理方法 2 基本原理结构在交变载荷的作用下，其使用寿命分为裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命两部分。
裂纹形成寿命为由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命，裂纹扩展寿命则是由宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命，裂纹扩展由断裂力学方法确定。
2.1疲劳裂纹扩展速率裂纹扩展速率dN da ，即交变载荷每循环一次所对应的裂纹扩展量，在疲劳裂纹扩展过程中，dN da 不断变化，每一瞬时的dN da 即为裂纹长度a 随交变载荷循环数N 变化的N a -曲线在该点的斜率。
裂纹扩展速率dN da 受裂纹前缘的交变应力场的控制，主要是裂纹尖端的交变应力强度因子的范围K ∆和交变载荷的应力比R 。
线弹性断裂力学认为，在应力比不变的交变载荷的作用下，dN da 随K ∆的变化关系在双对数坐标系上呈图1所示的形状。
ⅠⅡⅢlog (∆K )∆K c∆K thlog(d a /d N )图1 d d a N K -∆曲线形状K dN da ∆-曲线分成三个阶段：低速扩展段I 、稳定扩展段II 和快速扩展段III ，阶段I 存在的垂直渐进线th K K ∆=∆称为裂纹扩展门槛值，当th K K ∆<∆时裂纹停止扩展，阶段III 存在的垂直渐进线c K K ∆=∆为材料的断裂韧度。
阶段III 对应的裂纹扩展寿命在整个裂纹扩展过程中所占的比例很小，对使用寿命的影响也很小，因此建立描述裂纹扩展速率的公式时主要考虑裂纹扩展的I 、II 阶段。
常用的描述裂纹扩展速率的公式有Paris 公式（式1）、Walker 公式（式2）、Forman公式（式3）、Hartman 公式（式4）、Klesnil 公式（式5）、IAB 公式（式6）等。
最新09--裂纹扩展与疲劳裂纹扩展
KP f (a)
f(a)C C(a(a))PC daMf(a)Pda
裂纹扩展稳定性分析
• 即得：
• 通常 Ca ，0 因此：
K aT
f(a) C(a)Pf(a)P C(a)CM
K a
K a
关于裂纹扩展的分析
•
考虑一个尺寸为a 0 的裂纹，随着外加载
荷P(或位移u)的逐渐增加，应力强度因
K
子K 逐渐增大，当K 达到K C 时(B点)，裂纹 开始启裂。
• 在对应的加载条件L下，随着裂纹尺寸
的变化，K
a 随之变化，如果
K a
L
则Ka该R
裂纹在扩展一个微小的尺寸后即停止扩
Kc
C B
a
o
b
➢对于这样的材料，裂纹 K 一 旦达到K I C 就很容易发生失稳
扩展，除非K a 随着裂纹的长
大，逐渐减小。对于很脆的材 料（如玻璃）以及在平面应变 条件下的高强低韧金属，作为 一次近似，通常可以采用上图 所示的这种关系。
K
➢对于大多数材料，在裂纹尖端都存在 着多种不同的细观损伤机制，如细观尺
裂纹扩展，必须满足：
• 即一个裂K纹扩K展R，a其应力强
dK R da
Байду номын сангаас
K a
L
dK R da
dK R da
稳定性扩展 随遇扩展 失稳扩展
度因子必须达到当前状态下 的临界应力强度因子。
具体的加载条件，可以是载荷控 制的加载，也可以是位移控制的
加载，或是介于上述两者之间的
某一加载条件。
• 在位移控制加载条件下，K a 曲线的斜率总是负值， 因此，按照裂纹扩展的稳定性条件，裂纹的扩展 总是稳定的。
疲劳断裂分析
Nc
C ( F
1
)m (0.5m
1)
(
1 a 0.5m1
0
1 a 0.5m1
c
)
m2
1
ln( ac )
C(F )m a0
m 2
5.12
特别注意：此公式应用于应力比R=0的情况
5.3 损伤容限分析方法
③ 疲劳裂纹扩展寿命预测公式的应用
已知载荷条件Δσ，初始裂纹尺寸a0，临界裂纹尺 寸ac，估算剩余寿命Nc ;
门槛值ΔKth=5.5MPam1/2,断裂韧性Kc=104MPam1/2，疲
劳裂纹扩展速率da/dN=6.9*10-12（ΔK）3m/cycle，
试估算此裂纹板的寿命。
解：由题意可知a0、C、m,经分析需要求出应力强度因 子幅值ΔK、临界裂纹长度ac ，即可求解。
5.3 损伤容限分析方法
③ 疲劳裂纹扩展寿命预测公式的应用
ac
1
( Kc
F max
)2
5.7
式中：F-构件几何形状系数； Kc-材料断裂韧性
5.3 损伤容限分析方法
② 基本公式 仅考虑主要控制因素ΔK作用时：
da / dN f (K ) C(K )m
5.8
K Kmax Kmin F a
5.9
da C(F a)m
5.3 损伤容限分析方法-疲劳裂纹扩展寿命分析方法
1.基于Paris公式的疲劳裂纹扩展寿命预测公式
① 疲劳裂纹扩展寿命：由初始裂纹长度a0扩展到临界 裂纹长度ac，所经历的载荷循环次数Nc，称为疲劳裂
纹扩展寿命。
前提：确定给定载荷条件下，构件发生断裂的临界裂纹
疲劳裂纹扩展相关概念要点
Paris等对A533钢在室温下，针对 R Kmin Kmax 0.1 的情况 收集了大量数据，总结除了著名的经验公式，帕里斯公式。
二、疲劳裂纹扩展速率
Paris（帕里斯）公式（1963年）
da C（K）m dN
da / dN — K 有良好的对数线性关系。利用这一关系进行疲 劳裂纹扩展寿命预测，是疲劳断裂研究的重点。
第三阶段：高速率裂纹扩展区
即当 Kmax Kc 时，试样迅速发生断裂，实际上存在一个上限
值
KfL
，当
KfL
/ Kth
0.6时，da dN
急速增加，一般用铅垂渐近线表示。
Foreman等提出公式：
在疲劳宏观断口上往往有两
个区域，即光滑区域和颗粒状
区域。因为在裂纹扩展过程中， 裂纹尖端 裂纹的两个表面在交变荷载下， 时而压紧，时而分开，多次反 裂纹
复，这就形成了光滑区。断口 裂纹源
的颗粒状粗糙区则是最后突然
断裂形成的
光滑区
.
.
. .
.
.
.
.
..
.
.
. .
粗糙区
动画演示：/jp2004/14/Library/Cartoon_Dummy/板的疲劳裂 纹扩展.swf
值 Kth 当 K 低于Kth
疲劳裂纹不扩展或扩 展速率极其缓慢
da 10-7 mm/ 循环 dN 在室温及R=0.1条件下A533钢 的疲劳裂纹扩展曲线
图4-4
二、疲劳裂纹扩展速率 图4-4
第二阶段 ：中速率裂纹扩展区
疲劳裂纹扩展遵循幂函数规律，也就是疲劳裂纹扩展率可以用
Ch08疲劳裂纹扩展
1 1 4. 估算裂纹扩展寿命：Nc 0.5m1 0.5m1 m aC C ( f ) (0.5m 1) a0 1
da/dN=C(K)m =6.910-12(K)3 讨论1：a0和Kc对疲劳裂纹扩展寿命的影响
a0(mm) 0.5 1.5 2.5 0.5 0.5 104 104 104 208 52 ac(mm) 68 68 68 272 17 Nc(千周） 189.5 101.9 74.9 198.4 171.7 % 100.0 53.8 39.5 104.7 90.6
11
K f max aC KC
已知条件
，R，a0 ，R，Nc a0 ，ac, Nc
求解 ac, Nc a 0, a c
max(R确定)
f max
1. ac由断裂判据求得： aC 1 ( KC )2 2. Nc由Paris公式求得：
1 1 1 [ C ( f ) m (0.5m 1) a 0.5m1 a 0.5m1 ] m 2 0 C NC aC 1 ln( ) m2 m a0 C ( f )
第八章 疲劳裂纹扩展
8.1 疲劳裂纹扩展速率
8.2 疲劳裂纹 扩展寿命预测
8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素 8.4 断裂控制
返回主目录
1
我们已经讨论过应力寿命方法和应变寿命方法: 均匀、无 缺陷材料 循环载 荷作用
S-N曲线 e-N曲线
裂纹萌 生寿命
问题: 有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续
使用？ 剩余寿命？如何控制检修？ 现在讨论用于疲劳裂纹扩展估计的断裂力学法。 疲劳 裂纹 扩展 研究 需求 理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展； 实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机、电火花切割机等 研 究 可 能
第5章 疲劳断裂 第3节 疲劳裂纹扩展
16
疲劳寿命的估算
采用稳定扩展阶段 寿命估算总寿命
17
环境对第2扩展阶段的影响
1968年发现的现象：在潮湿空气中铝合金 能够形成清晰的疲劳条纹，但在真空中却 不能形成疲劳条纹。 1983年发现在真空中铝合金疲劳裂纹扩展 速率低于潮湿空气条件 在2024Al，7075Al，TC4中也有类似现象。 上述材料共同的特点是在潮湿空气中能够 形成氧化膜。
23
新形成的裂纹面附近金属发生弹性恢复
可以解释应力比、瞬时过载对疲劳裂纹扩展的 24 影响
3.2.2 氧化物诱发的裂纹闭合
潮湿气氛在新形成的表面形成氧化物，氧化物诱发裂纹闭合
25
3.2.3 裂纹面粗糙诱发裂纹闭合
应力场强度因子低，裂纹张开角度小； 粗晶粒引起裂纹面呈现锯齿形状； 晶界，第二相，载荷突然变化引起裂纹偏折。
18
19
3.1.3 疲劳裂纹第3阶段扩展
断裂时裂纹长度取决于材料的断裂韧性 此时裂纹长度已经较大，因此δK较大，此时裂纹 扩展速率很快，试验环境对扩展速率影响不大。 断口上有疲劳条纹，还可能有韧窝或结理断裂刻 面，而韧窝或解理断裂对组织敏感，因此这一阶 段扩展速率对材料组织十分敏感。 从机制上有交变应力作用下的塑性锐化机制，也 有单调加载条件下的微孔聚集机制
9
材料的组织
欠时效态： 位错能够剪切GP区， 位错容易运动，滑 移容易进行；容易 形成单滑移；在遇 到晶界后滑移改变 方向；使得裂纹运 动方向改变。 过时效态： 位错只能绕过析出 相，形变时往往形 成双滑移，裂纹扩 展平直。
10
11
欠时效时材料强度较低，但门槛值大。 但材料的强度低，其疲劳强度（σ-1）小。 门槛值适用于疲劳裂纹扩展，尤其是低应力强度因子范围的疲 劳裂纹扩展。 疲劳强度主要适用于疲劳裂纹萌生。
第六章 疲劳裂纹的扩展
成如下形式
da dN
f
, ac , c
§6.2疲劳裂纹扩展率
da dN
f
, ac , c
N－应力循环次数 正应力
a 裂纹长度
c 与材料有关的常数
§6.2疲劳裂纹扩展率
研究疲劳裂纹的扩展规律一般通过两种途径：
⑴通过实验室观察，根据实验结果直接总结出裂纹扩展 规律的经验公式；
⑵结合微观实验研究提出裂纹扩展机理的假设模型，推 导出裂纹扩展规律的理论公式。
§6.1疲劳的产生与S-N曲线
三、材料的S-N曲线
一般情况下，材料所承受的循环载荷的应力幅越小， 到发生疲劳破断时所经历的应力循环次数越长。S-N曲线 就是材料所承受的应力幅水平与该应力幅下发生疲劳破坏 时所经历的应力循环次数的关系曲线
§6.1疲劳的产生与S-N曲线
构件的疲劳设计 1、总寿命法
测定S－N曲线（S为交变应力，N为应力循环周 次）。经典的疲劳设计方法是循环应力范围（S－N） 曲线法或塑性总应变法来描述导致疲劳破坏的总寿命。
第六章 疲劳裂纹扩展
1 1-5章介绍的内容为静载荷作用下的断裂准则。
2 工程上会大量出现构件在交变应力作用下产生的破坏, 这种破坏称为疲劳破坏，疲劳破坏的应力远比静载应力 低。 传统的疲劳设计方法: (1)无限寿命设计法：要求构件在无限长的使用期内,不 发生疲劳破坏.-----按照疲劳强度条件进行设计。 (2)有限寿命设计法,要求构件在一定的周期内,不发生 疲劳破坏.-----成为评价材料疲劳强度的传统方法。
§6.3影响疲劳裂纹扩展速率的因素
由Foreman公式
da C K m dN 1 R KIC K
R增加, da 增加。 dN
§6.3影响疲劳裂纹扩展速率的因素
疲劳与断裂第八章疲劳裂纹扩展1
8.1 疲劳裂纹扩展速率 8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测 8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素 8.4 疲劳裂纹扩展速率试验
1
返回主目录
第八章 疲劳裂纹扩展 （Fatigue crack growth)
研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。
研
究 裂纹尖端的 LEFM：K 方 应力应变场 EPFM：d
控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。 高强脆性材料Kc低, ac、Nc小，扩展寿命可不计。
16
17
讨论3：Miner理论用于裂纹扩展阶段
假设尺寸为a0的裂纹，在S1、S2、S3下 经 n1、n2、n3循环后，扩展到aL。
S1下循环n1次
从a0扩展到a1；
S1mn1=
a1 da
a (mm)
1>2> 3
标准 预制疲 恒幅疲 记录 a0 试样 劳裂纹 劳实验 a , N
R=0 N
aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。
二、疲劳裂纹扩展控制参量
给定a， , da/dN ； 给定, a, da/dN 。
K,a 故 K, da/dN
21
如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继续使用，则应满足：
m
1
CN[Y (a)
p
]m
1 ( aim / 2-1
-
1 acm / 2为0.086m，
而应写为：
ac=
1
p
(Kc )
max
2
=
1
p
(1 (
-R)Kc
)2
解得： ＜159MPa, max=/(1-R)＜176 Mpa
确定疲劳裂纹扩展理论门槛值的方法
确定疲劳裂纹扩展理论门槛值的方法
王永廉
【期刊名称】《强度与环境》
【年(卷),期】2002(029)003
【摘要】归纳介绍了确定疲劳裂纹扩展理论门槛值ΔKthT的方法,特别对利用疲劳裂纹扩展速率表达式、根据da/dN～ΔK试验数据外推确定ΔKthT的三种方法作了较为详细的介绍,并用四套试验数据进行评估,结果显示,如果所采用的表达式能够正确反映近门槛值区域的疲劳裂纹扩展规律,且参与外推的试验数据中又包含了足够多的近门槛值区域的数据点,这类方法获得的结果是基本一致的.
【总页数】6页(P32-37)
【作者】王永廉
【作者单位】南京工程学院材料工程系,南京,210013
【正文语种】中文
【中图分类】O346
【相关文献】
1.疲劳裂纹扩展双参数统一方法中门槛值的确定 [J], 卞如冈;崔维成;万正权;黄小平
2.对确定疲劳裂纹扩展理论门槛值方法的评介 [J], 王永廉
3.近门槛值区疲劳裂纹扩展行为的神经网络预测方法 [J], 樊子枫;朱明亮;轩福贞
4.测定概率疲劳长裂纹扩展门槛值的新方法 [J], 赵永翔;杨冰;梁红琴;邬平波;曾京
5.用光塑性方法确定工程构件的疲劳裂纹扩展荷载门槛值 [J], 沈庆;蔡传国
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
金属材料疲劳裂纹扩展速率实验
一.《金属材料疲劳裂纹扩展速率实验》实验指导书飞机结构强度实验室2007年3月金属材料疲劳裂纹扩展速率实验1 试验目的1．了解疲劳裂纹扩展试验的基本原理2．掌握金属材料疲劳裂纹扩展速率试验测定方法 3．掌握疲劳裂纹扩展试验测定装置的使用方法 4．掌握疲劳裂纹扩展数据处理方法 2 基本原理结构在交变载荷的作用下，其使用寿命分为裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命两部分。
裂纹形成寿命为由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命，裂纹扩展寿命则是由宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命，裂纹扩展由断裂力学方法确定。
2.1疲劳裂纹扩展速率裂纹扩展速率dN da ，即交变载荷每循环一次所对应的裂纹扩展量，在疲劳裂纹扩展过程中，dN da 不断变化，每一瞬时的dN da 即为裂纹长度a 随交变载荷循环数N 变化的N a -曲线在该点的斜率。
裂纹扩展速率dN da 受裂纹前缘的交变应力场的控制，主要是裂纹尖端的交变应力强度因子的范围K ∆和交变载荷的应力比R 。
线弹性断裂力学认为，在应力比不变的交变载荷的作用下，dN da 随K ∆的变化关系在双对数坐标系上呈图1所示的形状。
ⅠⅡⅢlog (∆K )∆K c∆K thlog(d a /d N )图1 d d a N K -∆曲线形状K dN da ∆-曲线分成三个阶段：低速扩展段I 、稳定扩展段II 和快速扩展段III ，阶段I 存在的垂直渐进线th K K ∆=∆称为裂纹扩展门槛值，当th K K ∆<∆时裂纹停止扩展，阶段III 存在的垂直渐进线c K K ∆=∆为材料的断裂韧度。
阶段III 对应的裂纹扩展寿命在整个裂纹扩展过程中所占的比例很小，对使用寿命的影响也很小，因此建立描述裂纹扩展速率的公式时主要考虑裂纹扩展的I 、II 阶段。
常用的描述裂纹扩展速率的公式有Paris 公式（式1）、Walker 公式（式2）、Forman公式（式3）、Hartman 公式（式4）、Klesnil 公式（式5）、IAB 公式（式6）等。