坐标方位角 课件
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坐标方位角的连续推算公式
• α终=α始－∑β右＋n﹒180º • α终=α始+∑β左－ n﹒180º
17
坐标方位角的连续推算公式
例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上
5
• 试求其余Βιβλιοθήκη Baidu边坐标方位角
x
2
4
136°30´
247°20´
46° 125°10´
3
解：
α23 =α12＋180°－β2
y
象限角
某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起， 沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示
（北）
x
4
αO1 1
Ⅳ ：北西/NW RO4 RO1 Ⅰ：北东/NE
αO4
（西）
o
αO2
3
RO3
αO3
RO2
2
y（东）
Ⅲ ：南西/SW
Ⅱ ：南东/SE
（南）
直线 O1 O2 O3 O4
R与α的关系 αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4
2
标准方向北端 2
方位角
2 2
1
2
9
标 准 方 向
10
真子午线方向
真方位角（A）
磁子午线方向
磁方位角（Am）
坐标纵轴方向
坐标方位角（ α ）
真北 坐标北
磁北
Am A
α
1
由于地面各点的真北（或磁北） 方向互不平行，用真（磁）方 位角表示直线方向会给方位角 的推算带来不便，所以在一般 测量工作中，常采用坐标方位 角来表示直线方向。
11
x
γ γ
P2 P1 y
o
坐标北与真北的关系
正、反坐标方位角
直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。
α12— 正坐标方位角； α21— 反坐标方位角。
21 12 180
x
x α12
直线2-1：
11
12 21 180 o
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º
反 正 180
12
x
2
α21
• 如图所示，已知AB边的坐标方位角为150°30′，观测转折角如图所示， 计算DE边的坐标方位角
A
110°54′45’’
C
106°24′36’’
E
B
120°36′42’’
D
19
谢谢观看
陀螺经纬仪测定的
4
陀螺仪GP1-2A
标准方向的分类
1、真子午线方向
• 磁子午线方向是磁针 在地球磁场的作用下， 磁针自由静止时其轴 线所指的方向。
P P´ A
P—北极 P´—磁北极
5
标准方向的分类
DQL-1B型森林罗盘仪 DQL-1型森林罗盘仪
磁子午线方向可用罗盘仪测定
6
标准方向的分类
3、坐标纵轴方向 • 我国采用高斯平面直
34 32 3 - 360 （23 180 ） 3 - 360 23 -180 3
15
推算坐标方位角的通用公式
前 后 180 右左
当β角为左角时 若为右角时
取“＋” 取“－”
注意：
• 计算中，若α前>360°，减360° • 若α前<0°，加360°
16
坐标方位角的连续推算公式
13
三、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34
x
α12 1
x
α23
x
2
α34
β3
β2
3
前进方向 4
14
由图分析
由图中分析可知
x
前进方向
x
α23
x
4
2
α12
α21
α34
β3
1
β2
3
α32
23 21 2 12 180 2
1 = 46°＋180°－125°10´
= 100°50´
α34 =α23－180°＋β3 = 57°20´
= 100°50´－180°＋136°30´
α45=α34＋180°－β4 = 3－5100°° <0°
= 57°20´＋180°－247°20´ （－ 10°＋360°）
18
返回
作业
已知AB的坐标方位角为138°46′，则直线BA 坐标方位角是多少？
《测量基本技能训练》
坐标方位角
标准方向
确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向
真子午线方向
标
准
磁子午线方向
方
向
坐标纵轴方向
2
标准方向的分类
1、真子午线方向
• 通过地球表面某点的真子午线 的切线方向，称为该点的真子 午线方向
P1 P2
真子午线的切线方向
3
标准方向的分类
1、真子午线方向 • 用天文测量方法或用
角坐标系，6°带或3° 带都以该带的中央子 午线为坐标纵轴，因 此取坐标纵轴方向作 为标准方向。
7
x
P2 P1 y
o 高斯平面直角坐标系
直线定向的目的?
P1 P3
D P2
A
8
直线方向的表示方法
1、方位角
1）方位角的定义
2 • 从直线起点的标准方向北端起，
顺时针方向量至直线的水平夹角， 称为该直线的方位角；其角值范 围为0°~ 360°
• α终=α始－∑β右＋n﹒180º • α终=α始+∑β左－ n﹒180º
17
坐标方位角的连续推算公式
例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上
5
• 试求其余Βιβλιοθήκη Baidu边坐标方位角
x
2
4
136°30´
247°20´
46° 125°10´
3
解：
α23 =α12＋180°－β2
y
象限角
某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起， 沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示
（北）
x
4
αO1 1
Ⅳ ：北西/NW RO4 RO1 Ⅰ：北东/NE
αO4
（西）
o
αO2
3
RO3
αO3
RO2
2
y（东）
Ⅲ ：南西/SW
Ⅱ ：南东/SE
（南）
直线 O1 O2 O3 O4
R与α的关系 αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4
2
标准方向北端 2
方位角
2 2
1
2
9
标 准 方 向
10
真子午线方向
真方位角（A）
磁子午线方向
磁方位角（Am）
坐标纵轴方向
坐标方位角（ α ）
真北 坐标北
磁北
Am A
α
1
由于地面各点的真北（或磁北） 方向互不平行，用真（磁）方 位角表示直线方向会给方位角 的推算带来不便，所以在一般 测量工作中，常采用坐标方位 角来表示直线方向。
11
x
γ γ
P2 P1 y
o
坐标北与真北的关系
正、反坐标方位角
直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。
α12— 正坐标方位角； α21— 反坐标方位角。
21 12 180
x
x α12
直线2-1：
11
12 21 180 o
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º
反 正 180
12
x
2
α21
• 如图所示，已知AB边的坐标方位角为150°30′，观测转折角如图所示， 计算DE边的坐标方位角
A
110°54′45’’
C
106°24′36’’
E
B
120°36′42’’
D
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谢谢观看
陀螺经纬仪测定的
4
陀螺仪GP1-2A
标准方向的分类
1、真子午线方向
• 磁子午线方向是磁针 在地球磁场的作用下， 磁针自由静止时其轴 线所指的方向。
P P´ A
P—北极 P´—磁北极
5
标准方向的分类
DQL-1B型森林罗盘仪 DQL-1型森林罗盘仪
磁子午线方向可用罗盘仪测定
6
标准方向的分类
3、坐标纵轴方向 • 我国采用高斯平面直
34 32 3 - 360 （23 180 ） 3 - 360 23 -180 3
15
推算坐标方位角的通用公式
前 后 180 右左
当β角为左角时 若为右角时
取“＋” 取“－”
注意：
• 计算中，若α前>360°，减360° • 若α前<0°，加360°
16
坐标方位角的连续推算公式
13
三、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34
x
α12 1
x
α23
x
2
α34
β3
β2
3
前进方向 4
14
由图分析
由图中分析可知
x
前进方向
x
α23
x
4
2
α12
α21
α34
β3
1
β2
3
α32
23 21 2 12 180 2
1 = 46°＋180°－125°10´
= 100°50´
α34 =α23－180°＋β3 = 57°20´
= 100°50´－180°＋136°30´
α45=α34＋180°－β4 = 3－5100°° <0°
= 57°20´＋180°－247°20´ （－ 10°＋360°）
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返回
作业
已知AB的坐标方位角为138°46′，则直线BA 坐标方位角是多少？
《测量基本技能训练》
坐标方位角
标准方向
确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向
真子午线方向
标
准
磁子午线方向
方
向
坐标纵轴方向
2
标准方向的分类
1、真子午线方向
• 通过地球表面某点的真子午线 的切线方向，称为该点的真子 午线方向
P1 P2
真子午线的切线方向
3
标准方向的分类
1、真子午线方向 • 用天文测量方法或用
角坐标系，6°带或3° 带都以该带的中央子 午线为坐标纵轴，因 此取坐标纵轴方向作 为标准方向。
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x
P2 P1 y
o 高斯平面直角坐标系
直线定向的目的?
P1 P3
D P2
A
8
直线方向的表示方法
1、方位角
1）方位角的定义
2 • 从直线起点的标准方向北端起，
顺时针方向量至直线的水平夹角， 称为该直线的方位角；其角值范 围为0°~ 360°