华南师范大学10级力学期中考试试卷

物理与电信工程学院10—11学年第（二）学期期
中考试
《力学》试卷
年级 专业 姓名 学号
一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×)
1、一个运动的质点，若其加速度，则该质点一定作匀速直线运动。

2、质点系对某参考点的角动量为零，则质点系的动量也为零。

3、质点系内力对系统总动量的变化没有影响，但对系统总动能的变化
有影响。

4、作用于质点系的外力矢量和为零，则外力矩的矢量和也为零。

5、若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或作匀速直线运动。

二、单选题（每题2分，共30分）
1、功的量纲是：
(Ａ)； (Ｂ) ；(Ｃ)；(Ｄ)。

2、质点作曲线运动时，表示位矢，s表示平面自然坐标，那么下列表达
式哪个正确？
(1) (2) (3) (4)
(Ａ)只有(2)对； (Ｂ)只有(4)对； (Ｃ) (1)、(2)对； (Ｄ)
(2)、(4)对。

3、将两个物体A、B分别以初速度、同时抛出，初速度与水平方向的夹
角分别为α、β。

在抛射过程中，若以B为参考系，则A的速度：
(Ａ) 大小、方向都不改变； (Ｂ) 大小不变，方向变；
(Ｃ) 大小变，方向不变； (Ｄ) 大小、方向都变。

4、一抛射体的初速率为v0，抛射角为，抛射点的法向加速度，最高点
的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为：
(Ａ) g cos ,0 , v02 cos2/g ; (B) g cos , g sin, 0 ;
(C) g sin, 0, v02/g ; (D) g , g , v02sin2/g 。

5、当质点作圆周运动时，以下说法哪个正确？
（A）质点所受指向圆心的力即向心力；
（B）向心力的大小为；
（C）若质点所受合力指向圆心，则此合力一定为有心力；
（D）向心力不一定是某一具体的力，它可以是几个力的合力，也可以
是一个力的分力。

A
B
O
x
y
60°
6、如右图所示，一个质量为、速率为按顺时针方向作匀速圆周运动的
小球，在由A点运动到B点的过程中向心力施予它的冲量是多少？
（A）；（B）；
（C）；（D）。

7、体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的
绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相
对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是： （A）甲先到达； （B）乙先到达； （C）同时到达； （D）谁先到
达不能定。

8、一质点质量M＝2 kg，在合外力(SI单位制)的作用下，从静止开始
运动，式中为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s时质点的速度为：
（A）； （B）； （C） ； （D） 。

9、对于质点系有以下几种说法：
（1）质点系总动量的改变与内力无关； （2）质点系总动能的改变与
内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关； （4）质点系
总势能的改变与保守内力无关。

上述说法中，
（A）只有（1）是正确的； （B）（1）和（3）是正确
的；
（C）（1）和（4）是正确的； （D）（2）和（3）是正确
的。

10、一船浮于静水中，船长，质量为，一个质量也为的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将：
（A）不动；（B）后退L；（C）后退；（D）后退。

11、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有万有引力作用。

若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统
（A） 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；
（B） 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能断定；
（C） 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能断定；
（D） 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还不能断定。

12、对功的概念有以下几种说法：
（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；
（2）质点系外力所做的元功等于此外力与质点系质心元位移的标积；
（3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。

上述说法中，
（A）全部错误； （B）（2）、（3）是正确的；
（C）只有（2）是正确的； （D）只有（3）是正确的。

A
R
B
O
m
13、一质量为m的质点，在半径为R的半球形固定容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。

则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为：
（A）；（B）；
（C）；（D）。

14、用绳系一小物块使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，初始圆半径为，物块以角速度旋转。

今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉到半径为时，拉力的功为：
（A） ； （B） ； （C） ； （D） 。

15、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。

用L和E K分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：
（A） L A>L B，E KA>E KB；（B）L A=L B，E KA<E KB；
（C）L A=L B，E KA>E KB；（D）L A<L B，E KA<E KB。

三、填空题(每空2分，共20分)
1、设质点的运动学方程为(式中R、ω 皆为常量)
则质点的=___________________，d v/d t =_____________________。

2、一质量为m的物体以初速率，抛射角为θ＝30°从水平地面斜上抛出，若不计空气阻力，当落地时,它的动量增量大小为，动量增量的方
向是，动量大小的增量是。

3、下列物理量：位移、力、动量、冲量、动能、势能、功，与参考系的选取无关的物理量是_____________________。

4、质点系动量守恒的条件是 ，质点系机械能守恒的条件是 。

5.一质量为的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为，其中a、b、ω皆为常量，则此质点对原点的角动量
=________________；此质点所受对原点的合力矩= ____________。

四、计算题(每题10分，共30分)
1、一质点沿x轴运动，其加速度a x与位置坐标x的关系为 (SI单位制)。

如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

2、质量为的子弹以速率水平射入沙土中，子弹所受阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
(2) 子弹进入沙土的最大深度。

3、 一长度为l的细杆，其线密度依关系式随着而变化, 是从杆的一端算起的距离,为常量，求细杆质心的位置。

五、证明题(10分)
证明开普勒第二定律：行星对太阳的位矢在相等的时间内扫过相等的面积。