基本不等式1微课说明-长大附中-胡国星

基本不等式1微课创作说明

微课名称：《基本不等式1》

微课内容：人教A 版高中数学必修5 第三章 不等式

适用对象：高二

主讲： 长沙大学附属中学 胡国星

教学设计

学习目标：

1、通过多种方法的证明理解基本不等式；

2、会用基本不等式证明简单的不等式；

2、会基本不等式判断代数式的大小.

教学重点：基本不等式的证明及其应用

教学难点：通过数形结合理解基本不等式，判断代数式大小时的变形.

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

学习过程：

探究1

观察赵爽弦图找出结论：

1、 正方形ABCD 的面积S=_____________

2、 四个直角三角形的面积和S’ =______________

3、 S 与S’的不等关系 S _______S ′

4、 问：那么它们有相等的情况吗？

基本不等式1：

请给出你的证明：

探究2

思考1:如果当 用 去替换 中的a ，b,能得到什么结论?

思考2:你能用不等式的性质直接推导上面的基本不等式2吗？

例题解析

一、利用基本不等式证明不等式

0,0a b >>,a b 222a b a b +≥⋅.,,,()()()8.

a b c a b b c c a abc +++≥例1已知都是正数求证

变式训练1

小结

制作技术介绍

首先本人对《基本不等式1》的教学环节设计了流程图，根据这一设计流程，利用PowerPoint 2003软件制定了相应的PPT 教学课件，再启动Camtasia Studio 6软件全屏录制，录制完了，在Camtasia Studio 6软件左栏任务列表中编辑相应效果； 点击“文件”—“生成视频为”菜单，出现生成向导，点击“下一步”，选择“MP4/FLV/SWF-Flash 输出”后，点击下一步； 出现Flash 模板，调整模板后点击下一步； 在“视频选项”中设置好相应选项，点击下一步； 在“生成视频”对话框中填好相关内容，点击完成，开始渲染项目； 出现“生成完成” 对话框后点击“完成”； 在Camtasia Studio 6生成项目位置中找到刚才完成的MP4文件。最后在用格式工厂将视频格式转化成FLV 格式，完成微课。 ,,,a b c .

a b c ab bc ca ++≥++已知为正数.求证：222a b ab +≥2

a b ab +≥