托卡马克的基本慨念

二、托卡马克的基本慨念、重要问题

――导言――

聚变堆堆心是几亿度的等离子体，需要强大的加热手段；

磁约束高热等离子体不稳定，需要解决平衡、稳定控制问题

高热等离子体向外辐射、传递大量的能量，通常的材料最高能经受3000K左右的温度，需要解决材料问题。

―――电约束――

利用电场约束是最简单的。

在历史上也有人试验过。现在也有人继续研究用电场约束等离子体。

这对低温等离子体是可行的。但对高温等离子体不可行。

主要原因：

等离子体中的离子和电子在电场作用下沿相反方向运动，外加电场很快就被极化的等离子体屏蔽。另外，也无法设计一种三维的封闭电场位形。

―――磁约束（第一章已涉及）――

带电粒子在磁场中的运动分成两部分：在垂直于磁力线方向做Larmor 运动，沿磁力线方向则可以自由运动（如果磁场是均匀的）；

因此，除非受到其他作用，带电粒子不会离开磁力线。所以，磁场可以将高温等离子体与周围物质（真空室）隔开；

磁场的这种热绝缘本领与磁场强度有关，也与等离子体的参数有关；

进一步的分析表明，更与磁场位形的特性有关。

―――环形磁约束――

磁约束聚变研究近60 年的历史表明，确保环型磁约束位形有可能建造聚变反应堆。下面主要介绍托卡马克环形磁位形。

1.托卡马克基本结构、工作原理

（托卡马克典型结构示意图a，经典，含铁芯变压器）

（托卡马克典型结构示意图b，经典，含铁芯变压器）（托卡马克典型磁场示意图c，经典，含空芯变压器）（托卡马克典型磁场示意图d，经典，含空芯变压器）

（非园托卡马克示意图及位形描述术语）

（磁场约束带电粒子的示意图）

托卡马克是一种环形系统。

典型托卡马克装置结构：它主要由产生等离子体电流的变压器(铁芯的或空芯的)、产生纵场的线圈、控制等离子体柱平衡位置的极向场线圈和环形真空室组成。

托克马克工作原理（有变压器欧姆加热的）

托卡马克的工作过程（以DIII-D 为例）

(1) t=0 以前环向场（B-coil）加电流；充入气体；欧姆（E－coil）加热线圈电流加至最大值

(2) 在零时刻，E-coil电流迅速下降，在环形真空室中产生感应电流，加速自由电子，发生碰撞电离，形成等离子体。

这时， E-coil和等离子体环构成了一个变压器，前者是初级线圈，后者是次级线圈，从而形成了环形等离子体电流，产生的角向磁场。

感应电场同时具有加热（欧姆加热）等离子体的作用；

在 E-coil电流的下降后，等离子体电流上升直至平顶。

(3) 之后再充入气体以增加等离子体的密度和压力。另外还有其他的加热和电流驱动的方法也被使用。

托卡马克的工作过程

等离子体电流增大（0-1秒）、

保持不变（1-5秒）、减小

（5-6秒）的三个时间段分别

称为上升段、平顶段和下降

段。

不同的托卡马克装置都有其

特定的设计目标，每个运行

时的等离子体电流、环向场、

放电时间等参数的取值也不

相同。

2.托卡马克的磁场位形及相关概念

纵场线4圈、角向磁场

纵场线圈产生的平行于环电流的纵向磁场用于约束等离子体，抑制等离子体的磁流体力学不稳定性；

角向（极向）磁场由等离子体电流产生；

纵场强度要比角向磁场强度大许多倍，在正常情况下两比值>>10，这是

托卡马克与其它环形装置的主要区别，也是它的一个主要特点。

(相关术语―TF coils：The coils that produce the T oroidal F ield（TF） in a tokamak) PF coils：The coils that produce the P oloidal F ield(PF)in a tokamak） 托卡马克磁场位形特点―――螺旋形结构

托克马克磁场线示意图

托卡马克磁面

每根磁力线构成一个磁面，是一个套着一个的具有磁剪切的环。

由闭合磁力线构成的磁面为有理磁面；

由无限延伸的磁力线构成的磁面为无理面；

（（不要求：有理、无理磁面彼此间隔，如数轴上的有理、无理数一样。））在中心附近，沿大环方向一周即闭合的那根磁力线称为磁轴。

非圆磁面－先进托卡马克（有图示）：

在托卡马克装置的发展过程中，为了提高等高于体温度而仍保持其稳定性，把圆截面的等离子体沿着大环主轴方向拉长，成非圆截面(如椭圆、D 型等)，这时其磁面的截面也相应地成为非圆截面。

现代的实验结果表明，该位形能产生高性能的等离子体，有助于高性能参数的获得，加快了核聚变商业堆的研究步伐。

（各种托卡马克磁位形示意图1）

（各种托卡马克磁位形示意图2）

（圆托卡马克一例，DIII-D内部示意图：左边有放电的等离子体，右边图中等离子体壁上有孔洞，装有诊断、加热天线，避免与高能等离子体直接接触。等离子体第一壁为碳瓦）

磁力线螺距、安全因子

螺距：

2

B

d r

B

Φ

θ

π

=r：小环截面上的半径。B

Φ

, Bθ

纵向、极向磁场。

由于纵场强，螺距通常大于装置大环周长。

安全因子：一条磁力线围绕小环转一圈，其对应需要

绕大环方的圈数，用q表示。不同磁面具

有不同的q值。

由定义知：安全因子q与等离子体环向电流的大小成反比。

等离子体环向电流小，q大，等离子体的稳定性好；

等离子体环向电流大，q小，等离子体的稳定性差；

例子：一种重要的宏观不稳定性—－“扭曲模”(Kink

mode)，由环向电流引起。

因此，在托卡马克运行中，环向电流不能太

大。

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附：安全因子的意义

（意义1：在q为小整数的磁面，对扰动特别敏感，由扰动所引起的不稳定性使等离子体的能量损失增加）

（意义2：托卡马克边缘的安全因子q必须大于2，以避免破裂。)

（意义3：安全因子值q必须大于1，以避免长波长扭曲不稳定性。）――――――――――――――――――――

安全因子表达式推导（不要求，有示意图）：