分子模拟和分子动力学应用
高分子材料的分子模拟研究及其应用
高分子材料的分子模拟研究及其应用高分子材料是一类特殊的材料,由于它的特殊性质,近年来受到了越来越广泛的关注。
高分子材料的应用领域也变得越来越广,例如塑料、纤维、涂料、胶粘剂以及医用材料等。
分子模拟技术在高分子材料研究领域的应用也越来越受到重视。
高分子材料的分子模拟研究是利用计算机模拟来预测高分子材料的性质和行为,从而为实验室的研究提供理论依据。
分子模拟主要涉及分子动力学模拟和量子化学计算两种方法。
分子动力学模拟可以模拟高分子材料的结构和动力学行为,从而得到高分子的力学性质、热力学性质和功能性质等方面的信息。
由于高分子材料的分子量较大,所以在模拟时需要将高分子体系划分成较小的模块,并考虑模块间相互作用的影响。
这种方法需要在计算机上构建原子模型,并使用数值模拟的方法来检验。
分子动力学模拟的优点是可以模拟高分子材料的宏观特性,例如熔化、流变和聚合等行为,而且可以更加有效的预测高分子材料的性能。
量子化学计算则是通过分子结构、相互作用、电填充状态和振动热等分子属性来计算分子力学和电学性质。
相较于分子动力学模拟方法,量子化学计算方法更加精确。
这种方法需要考虑单个分子的量子化学特性。
由于聚合物的量子化学特性较为复杂,所以通过量子化学计算来得到这些复杂物质的性质较为困难。
由于量子化学计算方法更加精确,它被广泛地应用于原子材料、小分子化学品和有机分子合成等领域中,增强了对这些材料的理解。
高分子材料的分子模拟研究可以预测高分子材料的结构和性质,并为高分子材料的设计和开发提供重要的理论帮助。
例如在材料选择方面,分子模拟可以确定分子之间的相互作用,并预测材料的力学性质和透明性等。
在高分子材料的应用研究方面,分子模拟可以模拟高分子材料在不同环境下的性质,例如在高温、高压和磁场等条件下的行为,从而提高高分子材料的功能性。
此外,分子模拟也可以在制备新材料时发挥重要的作用,例如通过分子动力学模拟来指导聚合物的合成。
在高分子材料研究中,分子模拟技术的应用以及得到的相应结果十分有价值。
分子运动学和分子模拟的方法和应用
分子运动学和分子模拟的方法和应用随着计算机技术和科学研究的发展,分子运动学和分子模拟越来越成为物理、化学、生物学和材料科学等领域中的重要工具。
分子运动学和分子模拟对我们了解物质本质、分析实验结果、指导新材料设计、开发新药等方面都有非常重要的作用。
一、分子运动学分子运动学是研究分子运动与排列规律的科学,主要包括分子动力学和布朗运动。
分子动力学是研究分子在时间上的演化规律和空间结构的动态变化规律。
基于牛顿运动定律和哈密顿原理,分子动力学模拟了分子在相互作用力场下的运动规律,用动力学算法计算每个时刻分子的位置、速度和力等参数。
布朗运动是研究分子在温度和环境因素下的非定向性移动,是一种自由扩散过程,常用统计学方法分析。
二、分子模拟分子模拟是通过计算机模拟分子的结构、运动和相互作用等,从而可以预测分子的性质和行为。
主要分为分子动力学模拟和蒙特卡罗模拟。
分子动力学模拟主要通过牛顿运动定律,模拟粒子的运动轨迹和力学量进行物理分析。
蒙特卡罗方法则利用概率和统计学方法,通过随机抽样计算各参数值,来预测系统的行为。
在实际应用中,分子模拟主要应用于材料科学、生物科学、化学和药物研究等多个领域。
例如,分子模拟可以帮助我们预测和优化材料的性质、加速新材料的设计和研发。
在生物科学中,可以通过分子模拟了解分子的动力学和结构性质,研究蛋白质、药物与生物分子相互作用的机理。
在化学和药物研究领域,分子模拟可以用于化学反应、化合物的合成、分子诊断和药物设计等。
三、分子模拟方法随着分子模拟技术的不断发展,现有的分子模拟方法越来越多样化,例如混合量子力学-分子力学模拟方法、分块决策平衡方法、全原子模拟方法等。
1.混合量子力学-分子力学模拟方法基于量子力学密度泛函理论,将整个系统分为量子化的小分子和经典大分子两部分。
量子部分使用量子力学方程求解,经典部分采用分子力学模拟计算。
2.分块决策平衡方法即MD(分子动力学)模拟和MC(蒙特卡罗)模拟结合的方法。
分子动力学和分子模拟
分子动力学和分子模拟近年来,随着计算机技术的发展,分子动力学和分子模拟已成为化学、物理、材料科学等领域中的重要研究方法。
这两种方法可以用于研究分子在时间和空间尺度上的行为,对理解分子结构、性质和反应机理等方面具有重要意义。
一、分子动力学分子动力学是一种以牛顿力学为基础,利用运动方程数值求解求出其运动方式的动力学方法。
该方法适用于研究分子在时间和空间尺度上的运动和构象转变,从而得到分子的结构和力学性质。
分子动力学的基本思想是利用微分方程数值求解的方法,通过模拟原子在空间中的自由运动来研究分子的结构和性质。
在模拟过程中,需要确定分子的初态,即初速度和初位置,并计算分子的受力情况,最终根据求解出的微分方程得到分子随时间的演化过程。
分子动力学方法的优势在于可以模拟非平衡情况下的分子运动和反应过程,比如温度、压力等外界条件的改变对分子的影响。
同时,该方法可以通过反复模拟来得到平均状态和稳定状态的分子模型,从而反映出分子的真实性质。
二、分子模拟分子模拟是一种利用计算机模拟分子结构和性质的方法,通过对分子内禀力场和能量的计算和确定,探索分子的各种性质,如结构、稳定性、热力学性质等。
分子模拟有多种方法,如动态分子模拟(DMS)、静态分子模拟(SMS)等。
其中,动态分子模拟可以分为分子动力学和蒙特卡罗方法,分子动力学即是前文所述的分子动力学法。
静态分子模拟主要应用于化学反应、分子识别等方面,通过精确计算每一个分子的结构、能量及反应过程,对分子的性质和反应机理进行预测和分析。
三、应用前景分子动力学和分子模拟已广泛应用于各个领域,如材料科学、生物科学、药物发现等。
在材料科学方面,通过分子动力学法可以研究材料的熔点、晶体生长、界面扩散等问题,同时也可以预测材料性质及其制备方法。
在生物科学领域,通过分子模拟法可以深入研究生物大分子的构象转变及其作用机理,特别是在药物发现方面,分子模拟法可以根据药物与受体之间的相互作用来设计更有效的药物分子。
化学分子模拟的计算方法与应用
化学分子模拟的计算方法与应用近年来,随着计算机技术的飞速发展,化学分子模拟逐渐成为了研究化学反应和材料性质的重要工具。
通过模拟分子在不同条件下的行为,可以揭示分子的结构、动力学和相互作用,为新材料的设计和合成提供了理论依据。
本文将介绍一些常用的化学分子模拟的计算方法,并探讨其在材料科学、药物设计等领域的应用。
一、分子力场模拟分子力场模拟是一种基于经典力场的计算方法,通过计算分子内部原子之间的相互作用势能来模拟分子的结构和性质。
在分子力场模拟中,分子被看作是一系列原子和键的集合,原子之间通过键来连接。
通过调整原子之间的键长、键角和键能,可以模拟分子的构象变化和能量变化。
分子力场模拟广泛应用于材料科学领域。
例如,在材料的力学性能研究中,可以通过模拟分子的应力应变曲线来预测材料的力学性能。
在材料的热力学性质研究中,可以通过模拟分子的热膨胀系数和热导率来预测材料的热性能。
此外,分子力场模拟还可以用于研究材料的电子结构和光学性质,为材料的光电器件设计提供理论指导。
二、量子力场模拟量子力场模拟是一种基于量子力学原理的计算方法,通过求解薛定谔方程来模拟分子的结构和性质。
与分子力场模拟不同的是,量子力场模拟考虑了电子的波动性和电子间的相互作用。
通过计算分子的电子能级和电子密度,可以得到分子的电子结构和光谱性质。
量子力场模拟在药物设计和催化剂研究中有广泛应用。
在药物设计中,可以通过模拟分子的电子结构和分子间的相互作用来预测药物的活性和选择性。
在催化剂研究中,可以通过模拟分子在催化剂表面的吸附和反应过程来优化催化剂的性能和选择性。
三、分子动力学模拟分子动力学模拟是一种基于牛顿力学原理的计算方法,通过求解分子的运动方程来模拟分子的动态行为。
在分子动力学模拟中,分子被看作是一系列原子和键的集合,原子之间通过键来连接。
通过计算分子的受力和加速度,可以模拟分子的运动轨迹和能量变化。
分子动力学模拟在材料科学和生物医学领域有广泛应用。
分子模拟技术的原理及其应用
分子模拟技术的原理及其应用分子模拟是一种重要的计算化学方法,其原理是根据分子的结构和运动特征,利用计算机模拟和计算手段,分析和预测分子间的相互作用和反应过程。
分子模拟技术已经被广泛应用于化学、材料、生物等领域,为科学研究和工业生产提供了有力的支持。
本文将探讨分子模拟的原理及其应用。
一、分子模拟的原理分子模拟技术基于分子动力学模型,将体系中的粒子(原子、分子)看作刚性球体,通过分析其运动状态,预测体系的稳定性、反应性和物理化学性质等。
分子模拟主要包括两种模型:分子动力学模型和蒙特卡罗模型。
其中,分子动力学模型主要用于研究物质的运动和热力学性质,而蒙特卡罗模型则更适用于研究物质的结构和统计学性质。
分子动力学模型中,分子被看作是由原子组成的粒子,原子之间存在弱相互作用力——范德华力和强相互作用力——共价键,这些力使得分子具有各种形态和运动状态。
这些力场可以通过牛顿运动定律的微分方程来描述。
利用分子动力学模型,可以模拟分子在外界刺激下的运动和相互作用,预测分子间的各种物理化学性质,如结构、构象、吸附、扩散等。
蒙特卡罗模型则采用随机模拟原理,将分子的运动看作是自由体运动和碰撞运动,结合分子间的相互作用力,利用随机抽样、概率统计等方法对分子的运动轨迹进行模拟和预测。
这种方法主要用于研究物质的结构和统计学性质,如物质的相变、磁性、化学活性等。
二、分子模拟的应用分子模拟方法在化学、材料、生物等领域中有很多应用,可以模拟和预测物质的结构、性质和活性,为实验研究和工业生产提供了有力的支持。
1. 化学领域分子模拟方法可以用于研究化学反应和化学平衡,以及物质间的相互作用。
通过对反应物分子结构和物理化学性质的预测,可以优化或设计更有效的反应条件和催化剂,提高反应的产率和选择性。
例如,分子动力学模拟可以用于研究液相化学反应中的反应机制和动力学,而蒙特卡罗模拟则可以用于研究气相反应。
2. 材料领域分子模拟技术在材料科学中也得到了广泛应用。
化学分子动力学模拟的原理和应用
化学分子动力学模拟的原理和应用随着计算机技术的不断发展和进步,分子模拟技术在化学、物理、生物等学科中得到了广泛的应用,其中分子动力学模拟是其中比较重要的一种方法。
分子动力学模拟是一种数值模拟技术,利用分子动力学方程模拟分子之间的相互作用和运动规律,从而揭示分子的结构、性质、运动和相互作用等,能够对活性物质的设计与评价起到重要的作用。
一、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟是一种基于牛顿力学的方法,它使用运动方程来描述在各种外部场下,分子的运动轨迹。
既反映了分子中各个原子之间的相互作用,也体现了整个系统的运动规律。
简单来说,分子动力学模拟是在已知原子间作用势和运动方程的条件下,以数值方法计算分子的运动和结构的方法。
分子动力学模拟的基本步骤分为以下几部分:1、布朗运动模拟模拟分子在溶液中的布朗运动,通过计算分子的位置和速度之间的关系,可以得出分子受到的作用力。
2、势函数计算计算分子所受到的各个势函数,如位能、马德隆势等。
3、运动方程求解根据分子所受到的力以及它们相互之间的运动规律,求解运动方程,对数值解得出各点的位置和速度。
4、相互作用计算对于每两个相互作用的粒子,根据其位置和速度计算出与一点位置的距离,再代入相互作用的势函数,最后计算出所有相互作用的和。
5、轨迹预测根据初始条件以及数学模型,预测出分子的轨迹和状态,最后得出分子的结构、动力学和热力学等性质。
二、分子动力学模拟的应用分子动力学模拟的应用十分广泛,不同领域有所不同的应用。
下面列举出几个典型的应用场景。
1、药物发现在新药研发过程中,研究分子相互作用和分子构象改变等问题十分重要。
使用分子动力学模拟,可以得到分子的能量、熵、电荷分布等信息,为药物设计和评价提供依据。
2、材料开发分子动力学模拟可以用于模拟材料的力学性能、热导性能和光学性能等。
例如,可以用此模拟在不同应力下的金属疲劳,探究其疲劳机理。
3、化学反应机理在化学反应中,可以使用分子动力学模拟来研究各个物种之间的反应,从而探讨反应的机理。
生物大分子相互作用的研究方法及应用
生物大分子相互作用的研究方法及应用生物大分子相互作用是生命科学的一个重要领域,掌握生物大分子相互作用的研究方法和应用,对于研究生命科学的基本规律、开发新药物等具有重要意义。
本文将从三个方面介绍现代生物大分子相互作用研究的方法和应用,包括分子动力学模拟、核磁共振和免疫学技术。
一、分子动力学模拟分子动力学模拟是一种通过计算机模拟分子运动、分子间相互作用和化学过程的计算方法,可以对生物分子的结构、构象和相互作用进行研究,从而深入了解其生物学功能。
分子动力学模拟可以模拟自然界中的物理现象,比如温度、压力、离子浓度等。
模拟结果与实验结果、理论计算结果进行比较,可以验证实验结果和理论模型的准确性和可靠性。
分子动力学模拟在药物研发中有重要的应用。
药物的作用机制和效果与药物与生物分子之间的相互作用密切相关。
通过分子动力学模拟可以计算药物在特定受体上的结合强度、位点结构以及行为方式等参数,从而帮助研发人员更好地开发新药物。
二、核磁共振技术核磁共振(NMR)技术是一种基于核磁共振现象的物理现象的技术,可用于测量核自旋的行为和原子核周围电子密度的空间分布。
该技术已被广泛应用于生物分子研究领域。
生物分子的结构、构象和相互作用通过核磁共振技术可以被精确测量和分析。
得到的核磁共振谱可以反映分子的结构、蛋白质的结晶状态、溶液中的构象状态和相互作用等。
该技术已应用于研究蛋白质、核酸、糖类、小分子等各种生物分子,提高了对生物分子结构和功能的理解。
三、免疫学技术免疫学技术包括免疫印迹、免疫沉淀、酶联免疫吸附法、蛋白质芯片等多种方法。
这些技术都能用于生物大分子相互作用的研究。
其中,免疫印迹是一种检测蛋白质的方法。
通过将分离的分子分子电泳,然后使用抗体进行检测蛋白质。
免疫沉淀则是利用抗体与要分析的蛋白质相互作用,降低背景干扰,并可以用于检测蛋白质互作、蛋白质结构等。
酶联免疫吸附法是一种测定生物分子中某个蛋白质分子特异性或反应性的方法,重点在于定量分析。
分子模拟方法的基本原理和应用
分子模拟方法的基本原理和应用近年来,随着计算机技术的飞速发展,分子模拟方法在材料科学、生物学、化学等领域得到了广泛应用。
分子模拟方法是一种基于物理原理和计算机模拟的手段,通过对分子的结构和运动进行模拟,可以揭示物质的性质和行为。
本文将介绍分子模拟方法的基本原理和应用。
一、分子模拟方法的基本原理分子模拟方法主要基于分子动力学模拟和蒙特卡洛模拟两种方法。
分子动力学模拟是通过求解牛顿运动方程,模拟分子在一定时间内的运动轨迹和相互作用。
蒙特卡洛模拟则是通过随机抽样的方法,模拟分子在不同状态下的能量和构型变化。
在分子动力学模拟中,需要定义分子的力场,即描述分子内部原子之间相互作用和分子与外界环境相互作用的势能函数。
常见的力场包括经典力场和量子力场。
经典力场基于经验参数,适用于大分子和高温条件下的模拟。
量子力场则考虑了电子的量子效应,适用于小分子和低温条件下的模拟。
分子模拟方法还需要确定初始构型和边界条件。
初始构型可以通过实验数据或者计算方法得到,边界条件则包括温度、压力和溶剂等环境参数。
通过求解运动方程,可以得到分子在不同时间点的位置和速度。
通过分析这些数据,可以获得分子的结构、动力学行为和物理性质。
二、分子模拟方法的应用1. 材料科学领域分子模拟方法在材料科学领域有着广泛的应用。
例如,通过模拟材料的晶体结构和缺陷,可以预测材料的力学性能和热学性质。
分子模拟还可以用于研究材料的界面和表面性质,如表面吸附、薄膜生长等。
此外,分子模拟还可以辅助设计新型材料,如催化剂、电池材料等。
2. 生物学领域在生物学领域,分子模拟方法可以用于研究生物大分子的结构和功能。
例如,通过模拟蛋白质的折叠过程,可以揭示蛋白质的稳定结构和功能。
分子模拟还可以用于研究药物与靶标的相互作用,辅助药物设计和筛选。
此外,分子模拟还可以模拟生物膜的组装和动力学行为,研究细胞膜的功能和传递过程。
3. 化学领域在化学领域,分子模拟方法可以用于研究化学反应的机理和动力学。
分子模拟技术在化学领域中的应用
分子模拟技术在化学领域中的应用随着计算机技术的不断发展与进步,分子模拟技术在化学领域中的应用也越来越广泛。
分子模拟技术是指通过计算机对分子系统进行模拟,以预测和研究其在化学反应、材料科学、生物医学等领域中的行为和性质。
具体地说,分子模拟技术包括分子力学模拟、分子动力学模拟、量子化学计算、计算机辅助合成等多种方法,本文将着重介绍其中的两种方法以及它们在化学领域中的应用。
一、分子力学模拟分子力学模拟是常用的一种计算方法,通过利用分子间相互作用力的经典力场模型,对分子体系的结构和性质进行研究和预测。
相较于其他计算方法,分子力学模拟具有计算速度快、计算精度较高等优点,因此广泛应用于化学领域中的分子与材料科学、药物研发等研究领域。
1.在材料科学中的应用分子力学模拟技术在材料科学研究领域中被广泛应用。
例如,分子力学模拟可以对聚合物材料进行研究,从而预测其力学性能、稳定性等方面的性质,为新型聚合物材料的设计提供理论依据。
此外,分子力学模拟也可以研究具有关键组成元素的晶体材料,通过模拟分析不同构象中的材料稳定性,预测材料的应用性能及其稳定性。
2.在药物研发领域中的应用除此之外,分子力学模拟也被广泛用于药物研发领域。
例如,药物设计师可以通过对分子力学模拟结果的分析,确定药物分子的最佳构象和分子间相互作用力,从而达到设计药物的目的。
此外,分子力学模拟还可以用于药物分子与生物大分子(如蛋白质、DNA等)的相互作用研究,为药物的研发提供理论基础。
二、分子动力学模拟分子动力学模拟是另一种分子模拟技术,其主要理论基础是量子化学原理。
此方法通过对物质微观粒子的演化轨迹进行计算,来模拟和预测物质性质和行为。
与分子力学模拟相比,分子动力学模拟可以模拟系统的动态演化过程,更能表现分子之间的动态特征和反应物之间的相互作用力,因此得到更多广泛的应用。
以下是其中的两个方面。
1.分子反应动力学的研究分子动力学模拟是研究分子在化学反应中动力学行为的一种主要手段。
分子模拟的原理及应用-陈正隆
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静电作用能
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拟合计算的物理量以决定力场参数 ◎不同的力场, 针对特殊的体系与物理特性
第一代力场
MM 形态力场: Allinger, MM2, MM3, 有機分子, 聚合物 AMBER 力场: Peter Kollman
(Assisted Model Building with Energy Minimization) 蛋白质, 核酸, 多醣等生化分子。 CHARMM 力场: Martin Karplus ( Chemistry at Harvard Macromolecular Mechanics) 蛋白质, 核酸, 多醣等生化分子 CVFF 力场: Dauber Osguthope (Consistent Valence Force Field) 以生化分子为主,适用于胺基酸, 水, 及各种官能基。各种
力场参数全来自计算结果与实验值的比对
第二代力场
CFF91力场:
碳氢化合物, 蛋白质, 蛋白质-配位基。含 H, Na, Ca, C, Si, N, P, O, S, F, Cl, Br, I, Ar 等原子参数。
PCFF 力场: 由 CFF91 力场衍生而出,
聚合物及有机物, 多糖类 (polysaccharides), 碳水 化合物, 脂肪类, 核酸, 有机物, 20 种无机物。除 CFF91 力场参数外, PCFF 含有 He, Ne, Kr, Xe 等钝气原子及 Li, K, Cr, Mo, W, Fe, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Sn, Pb 等金属原子的力场参数。
分子动力学模拟方法及应用
分子动力学模拟方法及应用概述分子动力学模拟是一种基于牛顿力学原理和统计力学的计算模拟方法,可用于研究物质的微观结构和动力学行为。
本文将介绍分子动力学模拟的基本原理和常用的计算方法,以及它在不同领域的应用。
一、分子动力学模拟的基本原理分子动力学模拟基于经典力学理论,通过求解牛顿运动方程来模拟物质的运动行为。
它假设系统中的分子为硬球或软球,根据分子之间的相互作用力、动能和位能,计算分子的运动轨迹和力学性质。
1. 分子间相互作用力分子间的相互作用力主要包括范德华力、静电力和键能。
范德华力描述非极性分子之间的相互作用力,静电力描述电荷之间的相互作用力,而键能则表示化学键的形成和断裂过程。
这些相互作用力的计算对于准确模拟分子的行为至关重要。
2. 动力学方程分子动力学模拟基于牛顿第二定律,即F=ma。
其中,F 是分子所受的合外力,m是分子的质量,a是加速度。
通过求解这些动力学方程,可以得到分子的位置和速度随时间的演化。
二、常用的分子动力学模拟方法在分子动力学模拟中,为了准确模拟系统行为,需要借助适当的计算方法和技术。
以下是几种常用的分子动力学模拟方法。
1. Verlet算法Verlet算法是最常用的求解分子动力学方程的方法之一。
它基于泰勒级数展开,通过利用前一时刻的位置和加速度来预测当前时刻的位置。
Verlet算法具有较高的计算精度和稳定性。
2. Monte Carlo模拟除了分子动力学模拟,Monte Carlo模拟也是一种常用的计算方法。
它基于随机抽样的方法,通过模拟系统的状态转移来研究系统的平衡性质和统计性质。
Monte Carlo模拟在研究液体和固体的相变、化学反应等方面具有重要的应用。
3. 并行计算由于分子动力学模拟的计算复杂性很高,为了提高计算效率,通常需要借助并行计算技术。
并行计算可以将任务分配给多个处理器或计算节点进行并行计算,大大提高了计算速度和效率。
三、分子动力学模拟的应用领域分子动力学模拟在化学、材料科学、生物物理学等领域具有广泛的应用。
分子动力学模拟及其应用
分子动力学模拟及其应用分子动力学模拟是一种计算物理学方法,用于研究分子系统在时间和空间上的演化和行为。
它通过计算每个分子的力学行为,建立模型并模拟分子的相互作用和运动,来预测分子集合的宏观性质。
它是一种适用于多种材料和化学体系的通用方法,应用于许多领域的基础研究和工程实践。
1. 分子动力学模拟的原理和基础首先,我们要了解分子动力学模拟的基本原理。
它主要基于牛顿运动定律和反应原理、自由度和守恒定律、能量守恒定律和统计力学的概念。
其中,牛顿定律是分子运动的基础,反应原理则是描述有限时间内相互作用态的转变,而自由度和守恒定律用来描述系统在数个自由度上的变化和守恒关系。
能量守恒定律和统计力学的概念则用于表征系统的平衡态分布和非平衡态演化。
其次,我们需要了解分子动力学模拟的基本步骤。
分子动力学模拟的基本步骤包括选定模型、给每个原子一个初始状态、用牛顿力学描述各个原子的运动状态、根据时间发展,随时更新原子的状态,最后用计算机模拟整个过程,并进行数据分析。
这些步骤中,确定分子势能函数和原子间相互作用力场是非常重要的。
只有选定合适的分子势能函数和相互作用力场,才能结合牛顿运动定律,进行分子动力学模拟。
2. 分子动力学模拟的应用分子动力学模拟在材料科学、化学科学、生物科学等多个领域都有广泛应用。
在材料科学中,分子动力学模拟可用来研究高分子材料、表面吸附、晶态变化等问题。
在化学领域中,分子动力学模拟可用于研究分子的反应机理和动力学行为,例如化学反应过程中的中间产物、催化剂、反应条件等等。
在生物学中,分子动力学模拟可用于研究生物分子的动态性质,如蛋白质折叠、蛋白-蛋白相互作用、膜蛋白形态等问题。
此外,分子动力学模拟在纳米科学领域也有广泛应用,用于研究纳米材料的物理性质和纳米结构的稳定性。
3. 发展和未来随着计算机技术的不断发展,分子动力学模拟在近年来得到了更广泛的应用和发展。
人们不断提高模拟的精度和模拟的尺度,并加强了各个部分之间的耦合,使模拟结果更加准确。
分子模拟在化学反应动力学中的应用
分子模拟在化学反应动力学中的应用随着计算机技术的不断发展和进步,计算化学的应用也越来越广泛,其中分子模拟技术是应用最为广泛和成熟的一种方法之一。
分子模拟技术通过对分子的结构、动力学、能量等进行计算和分析,可以揭示物质的物理化学特性和反应机理等信息。
在化学反应动力学领域中,分子模拟技术已经成为一种非常重要的工具,在研究反应机理、反应速率、化学平衡等方面有着广泛的应用。
一、分子模拟基础分子模拟技术是建立在分子力学和量子化学基础上的,它可以模拟和研究不同规模和层次的分子体系。
分子力学方法通常运用牛顿力学或牛顿运动方程来模拟分子的力学行为,它主要关注分子的结构和构象等静态性质。
量子化学方法则使用量子力学方程来研究分子的电子结构和动力学行为,它主要关注分子的能量和反应性质。
这两种方法各有特点,可以根据需要进行选择和组合,以达到更为准确和全面的模拟结果。
二、分子模拟在反应机理研究中的应用反应机理是指化学反应中各个步骤的详细过程和反应路径,研究反应机理对于揭示反应的本质和分子间相互作用的机理非常重要。
分子模拟技术通过模拟反应物、反应中间体和过渡态等分子体系,可以帮助分析反应机理、研究反应路径和评估反应能垒,为理解和设计新的化学反应提供了有力的支持。
以分子动力学方法为例,通过对反应物和反应产物的分子体系进行模拟,可以得到反应过程中各个时刻的能量、构象、速度等信息,从而确定反应的主要路径和中间体。
同时,还可以模拟不同条件下反应的速率、反应物相对数目和反应物分子结构等影响因素,从而设计出更具有活性和特异性的反应体系。
三、分子模拟在反应速率研究中的应用反应速率是指化学反应中单位时间内反应物和产物之间的转化速度,它是评估反应的快慢和化学反应机理的重要参数。
分子模拟技术通过模拟分子在化学反应中的动力学行为和能量变化,可以计算出反应体系在不同温度、压力和溶液浓度等不同条件下的反应速率。
这些计算结果在指导实验和理论设计中有着非常重要的应用。
分子模拟的方法与应用
分子模拟的方法与应用在当今科技发展的时代,计算机科学和化学科学的结合催生了分子模拟技术,这一技术的出现已经为化学研究带来了突破性的进展。
分子模拟技术是一种基于计算机的化学研究方法,它通过模拟分子间相互作用的过程,从而研究分子的性质、构造和反应。
本文将介绍分子模拟的方法和应用。
一、分子模拟的方法1. 分子动力学模拟分子动力学模拟(MD),是一种分子模拟方法,它通过求解牛顿运动方程模拟分子在时间和空间上的运动。
在模拟过程中,分子的位置、速度以及动量等物理量会随着时间的推移而改变,从而描述分子的热力学和动力学性质。
分子动力学模拟可描述随时间变化的结构、构象、能量和动力学变化,它可以模拟许多物理与化学问题,如蛋白质结构和功能,表面物理和化学性质等。
2. 分子静力学模拟分子静力学模拟(MS),是一种基于力场的分子模拟方法,它通过构建分子势能函数来计算分子的总能量。
分子静力学模拟不考虑分子随时间的演化,只考虑平衡状态下分子的结构和能量。
它更适用于描述较大分子复合物结构,如蛋白质-蛋白质或蛋白质-小分子间的相互作用。
3. 量子化学计算量子化学计算(QC),是一种基于量子力学理论的计算方法,它通过求解分子的薛定谔方程来预测分子的理论性质。
量子化学计算可以提供精确的分子结构和能量预测,但需要大量计算,难以应用于复杂分子系统。
4. 蒙特卡罗模拟蒙特卡罗模拟(MC),是一种基于随机采样的分子模拟方法,它通过随机采样模拟分子体系构象空间的运动。
蒙特卡罗模拟可以用于研究配位体与金属配合物、溶液体系、液滴等问题。
二、分子模拟的应用分子模拟技术已经成功应用于不同领域的研究,在以下几个方面有突破性进展:1. 生物系统生物系统是分子模拟技术的重要应用领域。
分子模拟技术可以预测生物分子的结构、构象和反应机理,解释一些实验现象并模拟生物过程进化。
蛋白质是生物大分子中最重要的研究对象之一,分子模拟技术在解析蛋白质结构和机理方面发挥着重要作用,如研究蛋白质结构、功能、相互作用等问题。
分子模拟的基本原理及应用
分子模拟的基本原理及应用前言分子模拟是一种通过计算机模拟方法来研究和预测物质行为的技术。
它基于分子动力学和蒙特卡洛等模拟算法,模拟物质内部分子之间的相互作用和运动规律,以揭示宏观性质和微观机制。
本文将介绍分子模拟的基本原理和应用。
基本原理分子模拟的基本原理包括分子动力学方法和蒙特卡洛方法。
分子动力学方法分子动力学方法基于牛顿运动定律,通过模拟分子之间的相互作用力及其在时间上的演化来研究物质的行为。
分子动力学模拟首先需要确定分子位型(坐标和速度),然后通过计算力场和粒子间的相互作用力来求解其位型的演化。
常见的力场模型包括Lennard-Jones势和Coulomb势等。
分子动力学方法的优点是可以研究物质的结构动力学行为,如振动频率、扭曲和固有的化学反应等。
蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法则是通过随机模拟分子的运动,以获得物质的统计性质。
蒙特卡洛模拟通过随机生成分子位型,然后根据一定的准则进行状态更新,最终达到平衡态,并收集数据进行统计分析。
常见的蒙特卡洛算法有Metropolis算法和Gibbs Ensemble算法等。
蒙特卡洛方法的优点是可以模拟大体系,且可以得到平衡态下的分子分布和宏观性质。
应用领域分子模拟在多个领域中被广泛应用。
材料科学分子模拟在材料科学中应用较多,可以研究材料的力学性能、热学性能、光学性质等。
1.硬质材料:通过分子模拟可以研究材料的晶体结构、点阵参数、断裂强度等力学性质。
2.聚合物材料:分子模拟可以用于研究聚合物的构象转变、玻璃化转变、熔融过程等。
3.纳米材料:通过分子模拟可以研究纳米材料的表面性质、纳米粒子的形态稳定性等。
生物医学分子模拟在生物医学领域可以用于研究药物与生物分子的相互作用、蛋白质的结构与功能、肿瘤的生长机制等。
1.药物设计:通过分子模拟可以预测药物分子与配体的结合方式,加速新药研发。
2.蛋白质结构预测:分子模拟可以进行蛋白质的二级结构和三级结构预测,帮助理解蛋白质的功能。
分子模拟和分子动力学模拟
分子模拟和分子动力学模拟近年来,分子模拟和分子动力学模拟逐渐成为了化学和材料科学等研究领域中的重要工具。
这种模拟方法可以帮助科学家们更深入地理解物质的性质和行为,也可以为工业制造和药品设计等领域提供重要的指导和支持。
分子模拟是指通过计算机模拟来研究分子系统的物理和化学行为。
分子模拟的基本思想是根据分子之间的相互作用力,计算其在不同条件下的行为和性质。
分子模拟可以通过密度泛函理论、分子力场等方法来建立分子的计算模型,并用各种数值方法逐步计算分子系统在时间和空间上的演化过程。
分子动力学模拟是分子模拟中的一种重要方法。
它基于牛顿第二定律,通过计算模拟分子系统中每个分子各自的动力学进化,从而研究分子之间的相互作用和物质的宏观性质。
分子动力学模拟可以通过解决牛顿方程来计算分子的运动状态,并考虑各种力场(比如静电力、范德华力等)对分子之间的作用影响。
分子模拟和分子动力学模拟在材料科学、生物化学、物理化学等多个学科领域中得到了广泛的应用。
比如,在材料科学领域,分子模拟可以帮助研究材料的物性和反应机理,为合成新材料和优化材料性能提供指导和支持;在生物化学领域,分子模拟可以研究蛋白质分子的结构和功能,为药品设计提供重要指导;在物理化学领域,分子模拟可以研究物质的相变和输运行为,为能源转化和资源利用提供支持。
虽然分子模拟和分子动力学模拟的方法和应用非常广泛,但是这种模拟方法还存在一些挑战和限制。
首先,模拟过程需要消耗大量的计算资源,特别是对于大规模复杂的分子系统,计算时间会非常长。
其次,分子模拟中还存在许多模型参数需要估计和校准,这也是限制其预测精度的因素之一。
此外,分子模拟中还存在参数选取、初值设定、模拟时间等因素的误差影响,模型的准确性和稳定性需要不断修正和提升。
总之,分子模拟和分子动力学模拟是现代科学和技术中的重要工具,可以帮助我们更好地理解物质的本质和行为,为解决许多科学和技术问题提供支持。
在未来,我们需要不断加强对分子模拟和分子动力学模拟的理解和应用,探索更高效、更准确的计算方法和模型,提高这种模拟方法的精度和可靠性,推动它向更广泛领域的应用。
分子模拟技术的发展与应用
分子模拟技术的发展与应用分子模拟是一种研究分子结构和相互作用的技术,可以在计算机上通过模拟分子之间的相互作用来预测分子的性质和行为。
分子模拟技术的发展和应用,不仅在化学领域,在材料科学、生物医药领域等也有广泛的应用。
一、分子模拟的发展历程分子模拟的历史可以追溯到1940年代,当时研究人员开始使用数学方法研究分子之间的相互作用。
1960年代,随着计算机技术的发展,分子模拟技术开始快速发展,模拟结果的精度和可靠性也逐渐提高。
1970年代,研究人员开始运用机器学习算法来改善分子模拟的计算速度和精度。
上世纪80年代,分子模拟的应用领域逐渐扩展,包括材料科学、生物医药、环境保护等领域。
研究人员使用计算机模拟的方法来预测材料的物理化学性质、药物的活性和毒性等。
随着计算机技术的不断进步,分子模拟技术的计算精度和计算速度进一步提高,分子模拟技术在预测分子性质和行为方面的应用也变得越来越广泛。
二、分子模拟技术的种类1.能量最小化模拟能量最小化模拟是通过改变分子结构使其可能的能量最小化的模拟。
即通过改变分子中原子之间的距离和角度,降低分子的能量值。
这种模拟方法可以模拟分子间的结构和力学性质。
2.分子动力学模拟分子动力学模拟是通过模拟分子在时空中的运动状态,来预测分子的性质和行为。
在这种模拟方法中,分子被看作为一组符合牛顿力学规律的粒子,在外界作用下不断运动。
研究人员可以通过模拟分子的运动轨迹,来预测分子的热力学性质和动力学行为。
3.量子化学计算量子化学计算是通过量子力学理论计算分子的性质和行为。
这种计算方法可以预测分子的电子结构和化学反应。
量子化学计算通常用于研究分子结构的稳定性和反应性,同时也可以预测分子的光谱特性和分子间相互作用。
三、分子模拟技术的应用1.材料科学分子模拟技术在材料科学中的应用非常广泛。
例如,通过分子模拟,可以预测材料的热力学稳定性、力学性质、光学性质等,同时还可以优化材料的制备工艺和性能。
2.生物医药分子模拟技术在生物医药领域中的应用也非常广泛。
分子力学和动力学的分子动力学模拟
分子力学和动力学的分子动力学模拟分子动力学模拟是一种计算模拟方法,可用于研究复杂的分子系统。
在这种模拟中,系统的各种物理和化学性质均可在数学上描述出来,并使用计算机模拟出来。
分子动力学模拟主要应用于材料科学、化学、物理、生物等多个领域,并取得了很多成果。
一、分子力学分子力学是研究分子结构、构象和力学性质的一种数学模拟方法。
分子力学的研究基于牛顿力学,即研究每个分子内部原子的相对位置和相互作用力,以计算出分子体系的各种性质。
分子力学模拟主要用于预测分子结构、构象和分子性质等内容。
在分子力学模拟中,主要采用原子模型或粒子模型,使用数学方法建立分子体系的力学模型,并通过计算机模拟分子结构的形态变化和各种性质的变化。
分子动力学模拟可以计算物质的各种力学性质,如粘度、流动性质、热扩散系数等。
二、分子动力学分子动力学是关于分子的运动学和力学的序列计算的数值模拟方法。
在分子动力学模拟中,通过对分子的空间位置、速度、加速度等物理量进行计算,以模拟分子的运动轨迹和相互作用,从而得到分子系统的各种性质。
分子动力学模拟是研究异质分子体系中原子或分子间相互作用的力学运动方式的一种计算方法。
在这种模拟中,分子被理解为是由原子和键组成的,它们之间相互作用的方式和运动规律都可以通过计算机模拟得到。
三、分子动力学模拟方法分子动力学模拟的基本思想是:根据外部场的作用,计算某一时刻的力,进而计算某一时刻的速度和位置信息。
模拟过程中,需要采用一定的算法和公式,并完善计算过程的细节,使计算结果更加准确。
分子动力学模拟方法主要有三大部分:模拟系统构建部分、力场计算部分和数值模拟部分。
在模拟系统构建部分,需要对模拟的分子体系进行构建和压缩,并对体系进行初始化。
在力场计算部分,需要选择恰当的势函数,并计算各个位点上的受力情况。
在数值模拟部分,需要选择恰当的时间步长,使用恰当的算法进行计算,并输出各个周期的动力学数据。
四、分子动力学模拟技术应用分子动力学模拟技术广泛应用于新材料的研究、生物化学、纳米材料、生物医药等领域。
分子动力学模拟及其应用
分子动力学模拟及其应用分子动力学模拟是一种将大量分子进行计算机模拟的方法,通过模拟分子的运动轨迹、相互作用等物理现象,研究分子结构、动态行为和物理性质。
该技术的发展和应用,在物理化学、材料科学、地球化学、生物化学等许多领域具有重要的应用价值。
一、分子动力学模拟方法分子动力学模拟方法是一种计算分子运动的理论方法,通过分子的相互作用和受力情况,模拟出分子在空间中的位置、运动和相互作用的力学特性。
该方法可以分为以下几个步骤:1.选取模拟系统。
包括模拟分子的种类、数量、初始构型和受力环境等;2.确定模型。
即编写模型和程序,模拟分子的力场、力学特性和物理过程;3.求解模型。
在一定的时间尺度内,通过求解分子的位置、速度和加速度,模拟出分子的运动轨迹和相互作用;4.分析结果。
通过对模拟进程和结果的分析和处理,得出有关分子结构、行为和性质的信息,并加以解释和应用。
二、应用领域1.材料科学。
分子动力学模拟可以模拟不同结构和形态的材料,研究材料的物理、化学和力学特性。
例如,模拟纳米材料在应力下的变形、研究材料表面的反应、研究材料的介观结构和微观行为等。
2.生物化学。
分子动力学模拟可以模拟生物大分子的组装、动态变化和相互作用,研究生物分子的结构、构象和功能。
例如,模拟蛋白质的折叠、结构和功能关系、研究蛋白质-蛋白质和蛋白质-小分子的相互作用等。
3.地球化学。
分子动力学模拟可以模拟地球化学过程中分子的运动和相互作用,研究地球材料的物理、化学和力学特性。
例如,模拟矿物的界面反应、研究矿物的成因和演化、通过模拟岩石的热力学性质预测地球内部物质的行为等。
三、分子动力学模拟的发展趋势1.高性能计算。
随着计算机技术的不断进步和超级计算机的出现,分子动力学模拟能力得到了极大的提升。
高性能计算技术的不断发展,将为分子动力学模拟的计算和分析提供更多更好的手段。
2.多尺度模拟。
单一尺度的分子动力学模拟往往不能很好地模拟分子系统的动态行为和相互作用。
分子动力学模拟实验的原理和应用
分子动力学模拟实验的原理和应用分子动力学模拟实验是一种利用数学和计算机模型来研究分子运动规律和相互作用的方法。
它被广泛应用于物理、化学、材料科学、生物化学等领域,为人类探索物质世界提供了重要的工具。
下面我们将探讨这种方法的原理和应用。
一、分子动力学模拟实验的原理分子动力学(Molecular Dynamics, MD)是一种基础的计算物理学方法,它使用牛顿运动定律和量子力学原理,将原子和分子的运动看作是经典粒子在势能场中的运动。
通过将势能函数数值化为分子内原子之间的相互作用,将分子所受的力的大小和方向计算出来,并根据牛顿运动定律来确定它们的轨迹和状态。
这样可以得到分子在不同时间点的位置、速度、能量等信息,进而研究其热力学、动力学和结构性质。
MD模拟计算主要分为以下几个步骤:首先定义分子体系,包括原子种类、原子数、体系大小、温度、压力等参数;然后定义分子力场,包括势能和力的计算方法;根据分子力场计算出分子所受的力;根据牛顿运动定律求解分子在不同时间点的位置和速度;最后计算分子的热力学、动力学和结构性质。
二、分子动力学模拟实验的应用MD模拟是一种基于物理原理的理论模型,可以模拟不同温度、压力、相变等条件下的分子运动和相互作用。
它可以为化学反应、材料合成、酶催化机理、药物设计等研究提供重要的帮助。
以下是MD模拟在不同领域的应用。
1. 材料科学MD模拟可以模拟材料的物理、化学性质及其相互作用。
例如,在研究聚合物和复合材料的合成、结晶、玻璃转变和热机械性能时,MD模拟可计算热力学、动力学参数和结构特征,并预测材料的制备和性能。
2. 生命科学MD模拟常用于分析生物大分子的结构、动力学和解析度。
例如,在研究蛋白质折叠、膜蛋白通道和酶促反应中,可以通过模拟蛋白质水合、静电作用和氢键的形成,从而探索蛋白质分子结构和功能等生物学问题。
3. 药学MD模拟可用于研究药物的作用机制、药物相互作用和药效等问题。
例如,在研究药物与细胞膜接触时,可以通过模拟药物与膜蛋白的相互作用,预测药物与载体的相互作用、吸收性和药效。
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Paired as Fab
According the numbering of H1, H2, H3, L1, L2 and L3 in the table, we can get the conserved conformation of hypervariable loops of new antibodies.
• • • •
2. 分子对接的方法和结果评价
Molecular docking (Zdockpro in Insight II): • Zdock is a rigid-body, initial stage protein-protein docking algorithm that applies the ligand rotation and the shape complementarity method through the Fast Fourier Transform method (FFT). The ZDOCK scoring function in this release is based on pairwise shape complementarity (PSC). • Rdock is based on the CHARMm simulations program and is usedfor further refinement of poses generated by ZDOCK. It also ranks the docked structures based on the CHARMm electrostatic interaction energy and ACE desolvation energy. Result filtration • Known key amino acid included in or excluded from the resultant interface • Known interaction force: hydrophobic, salt,…
Molecular simulation and dynamics for Structural biology
分子模拟和分子动力学在结构生物 学中的应用
生命科学学院,厦门大学 Shaowei Li,李少伟 2016-5-9
第四届国际分子模拟与信息技术应用学术会议
1.分子对接在中和表位分析中的应用
内容提要
1. 抗体Fab片段模拟的方法 2. 分子对接的方法和结果评价 3. 中和表位的预测和实验验证
(1)H5N1广谱中和表位的预测
(2)HPV6&11交叉中和表位的预测
抗体序列
PDB 抗原 结构
模拟抗体结构
抗原抗体对 接结构模型
模型筛选、优 化、序列比对
保守中和表位
抗病毒多肽片段或模型
1. 抗体Fab片段模拟的方法
2. 分子对接的方法和结果评价(续)
Specific distance amino acid as
interface
Interaction energy analysis SAS decrease
Functional base:
wide-type neutralizing antibody sharing same binding site in different
Strቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcture of Influenza A virus
HA protein containing the main neutralizing sites and in antigenic drift in recurrent epidemics of influenza.
Comparative Immunology Microbiology and Infectious Diseases, Lee et al., 2008
antigens,
receptor binding site, …
green: crystal structure, red: docking prediction
内容提要
1. 抗体Fab片段模拟的方法 2. 分子对接的方法和结果评价
3. 中和表位的预测和实验验证
(1)H5N1广谱中和表位的预测
(2)HEV中和表位和受体结合位点的预测 (3)HPV6&11交叉中和表位的预测 4. 小结与展望
Neutralization assay of H5N1 virus with a panel of mAb
Neutralization titer of the indicated MAb by class H5N1 virus Ck/HKYU22/02 Ck/IDN/2A/04 Dk/IDN/MS/04 Ck/Salatiga/BBVet1/05 Ck/Malang/BBVet4/04 HK213/03 Ck/Bantul/BBVet1/05 Ck/YN/115/04 Gs/GX/2112/04 Ck/Jogjakarta/BBVet-IX/04 Dk/VNM/283/05 Rb pochard/HK/821/02 Ck/MYS/5858/04 VNM/1194/04 VNM/1203/04 Dk/VNM/N-XX/04 Dk/VNM/S654/05 MDk/JX/1653/05 Dk/FJ/897/05 Gs/GY/337/06 Gs/YN/5539/05 IDN/5/05 BH goose/QH15/05 Gf/ST/1341/06 MDk/JX/2295/05 Ck/HN/999/05 Dk/HN/157/05 Ck/ST/4231/03 Dk/GX/951/05 Dk/HN/1265/05 Ck/GX/2439/04 Qa/Gx/575/05 Common Magpie/HK/645/06 Oriental Magpie Robin/HK/366/06 Clade 20A11 8 2.1 2.1 2.1 2.1 1 2.1 2.4 5 2.1 1 1 1 1 1 1 1 9 9 4 7 2.1 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 2.2 2.3 2.3 5 2.3 2.3 2.3 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 16F13 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 13D4 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 I 16G3 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 14E4 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 20H2 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 3C8 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 1600 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < < < < < ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < ≥3200 < 400 ND < II 9H12B 16A12 ≥3200 800 ≥3200 ≥3200 < 1600 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < ≥3200 ≥3200 1600 1600 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < < ≥3200 1600 14D4 ≥3200 ≥3200 < < ≥3200 ≥3200 < < 1G2 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 3F1B8 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 16F8 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < < < < < < < ≥3200 ≥3200 < < ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < ≥3200 ≥3200 III 4GE1 ≥3200 1600 800 ≥3200 < ≥3200 ≥3200 800 < < ≥3200 ≥3200 < < < < < < < < < 800 800 < ≥3200 < 800 400 ≥3200 ≥3200 < < < < 1D8 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < < < < < < < < < < < < < < ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 800 < < < < 6CF3 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < < 400 < < < < < < < < < < 800 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < ≥3200 < < 10DD2 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 < ≥3200 ≥3200 < < < < < < < < < < < < < 1600 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 ≥3200 800 ≥3200 < < < <