数学建模在数学教学中的作用

数学建模在数学教学中的作用

学习数学的目的在于应用数学思想方法解决实际问题，将数学建模渗透到数学教学中，可提初学生应用数学知识、方法解决实际问题的能力。

1 、数学建模可以激发学生学习数学的兴趣

数学教学内容多，教学课时较少，理论性强，具有较初的抽象性。学生在学习过程中感到枯燥无味，很多学生认识不到学习数学的重要性。由于数学建模是社会生产实践、经济领域、医学领域、生活当中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方程、函数式或几何问题等，它体现了数学应用的广泛性，所以学生通过参与数学建模，感受到了数学的生机与活力，感受到数学的无处不在，数学思想方法的无所不能，同时也体会到学习数学的重要性。在建模过程中充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，学生充满了把数学知识和方法应用到实际问题之中去的渴望，把以往教学中常见的“要我学”真正的变成了“我要学”，从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。

例如38岁的老乔丹第二次复出，表现依然神勇，在全场比赛还剩最后一秒时，华盛顿奇才仍以2分落后于纽约尼克斯，在这关键时刻，乔丹在三分线外出手了!已知篮球的飞行路线为抛物线，乔丹出手高度为2.37米，篮球在飞行了4米后达到最高3.37米，问乔丹此次能否力挽狂澜。(三分线是以篮框中心在地面的投影为圆心，6.25

米为半径的半圆；篮框的高度为3.05米)

引入的好坏在很大程度上关系到课堂教学的成败，上面选择多数同学关心的问题，构造问题悬念，激发学生的兴趣，引入新课，使学生体会到数学的乐趣和无穷的魅力。进而引导学生分析：(1)篮球的运行轨迹是什么形状?(抛物线)(2)研究抛物线还需要什么?(平面直角坐标系)(3)怎样建立平面直角坐标系?

教师演示投篮动作，引导学生设想乔丹投篮时身体、篮球、篮框中心同在一个竖直的平面内，并说明要建立平面直角坐标必须有两条互相垂直的坐标轴，此时学生可能会有很多建立坐标系的方法，教师肯定这些方法在理论上都是可行的，不妨选取过乔丹的脚和篮框在地面的投影的直线为X轴，乔丹身体所在直线为Y轴，建立坐标系。引导学生将题目中的提供的数据转为化点的坐标，利用顶点式求出抛物线的解析式(y=－1/16(x－4)2＋3.37)，进而分析“投中”的含义：抛物线经过点(6.25，3.05)，验证发现：x=6.25时，y≈3.05，乔丹投篮命中!

问题(3)是解答本题的难点和关键，教师可进一步说明建立坐标系的多种方法，并通过比较说明建立适当的坐标系可减少运算，达到事半功倍的效果。最后，引导学生回顾分析和解答过程，得到解决实际问题的一般思维策略。

2、通过数学建模可以培养学生的创新能力

开展数学建模教学可以培养学生多方面的能力：①培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提初。②培养学生的创造能力、联想能力、洞察能力以及数学语言的表达能力。由于数学建模没有统一的标准答案，方法也是灵活多样的，学生针对同一问题可从不同的角度、利用不同的数学方法去解决，最终寻找一个最优的方法，得到一个相对来说最佳的模型，所以有利于发挥学生的创造能力。而对一个实际问题在建模过程中能否把握其本质，抽象概括出数学模型，将实际问题转变成数学问题，需要敏锐的洞察力和数学语言的表达能力。另外，不同的实际问题，在同一知识水平下可以建立相同或相似的数学模型来解决。这需要学生在建模时能够做到触类旁通，充分发挥联想能力。数学建模的过程是发挥学生联想、洞察、创造能力的过程，同时也是将实际问题用数学语言表述的过程。③培养学生团结合作精神，交流、表达的能力。建模过程中学生每人的思想必须通过交流才能达成一致，其结果还要用语言表达清楚。好的想法、大胆的创新，如果不表达出来是不会被人们所理解和接受的。

通过数学建模活动可以培养学生数学语言翻译能力，应用已学知识和方法进行综合分析的能力，提初学生的想象力、创新能力和使用现有数学知识的能力。数学建模的开展可整体提初学生的数学素质。