电工学讲义3-三相交流电路

L1、L2相不受影响，电流不变
Ì1=20 0 A ，Ì2=10 -120 A
ÌN= Ì1+ Ì2+ Ì3=17.3 -30 A
若C灯不开，中线断开，求L1相、L2相灯上的电压。
I&1
L1
+
N
U1
_ ___
I&N
L2 L3
+U 2 U 3+
I&2 I&3
R1 中线中不能接熔断器 R2 R3
L3 灯不开,中线也断开，R1, R2串联在L1, L2之间
U&3
1 3
U
L90
相量模型 参考电压
-jXC
2.相、线电流：ÌP=ÌL
I&1 U1 300 R
I&2
U2 jX L
1500
I&3
U3 jX C
900
3.中线电流
IN I1 I2 I3
U31
IN
I2
U3
I3
U2
I1
U23
U12 U1
例一
三相四线制供电，电压380V/220V，三相负载为白炽灯， L1相R1=11，L2相R2=22 ，L3相R3=44 ，求各电流。
ÌN=
Ì1+
Ì2+
Ì3=13.2
-19.1
I&1
A
L1
+
N
U1
_ ___
I&N
L2 L3
+U 2 U 3+
I&2 I&3
R1 R2 R3
在上例中，C灯不开，求各线的电流
I&1
L1
+
N
U1
_ ___
I&N
L2 L3
+U 2 U 3+
I&2 I&3
R1 R2 R3
解：(1) L3 相灯不开，相当于R3 为，I3=0
三相电源的星形接法
+ U1
L1
E&1
_ U2
N
W2_
_
E&3
V2
E&2
W1 +
V1 +
L2
L3
三相供电系统中,最常用的是星形接法的四线制供电系统
+ U1
L1 相线(火线)
E&1
_ U2
W2 _ _
V2
E&2
+ E&3
+
V1
N 中线(零线、地线)
L2
特点
L3
1）三相绕组的三个末端连在一起，成为公共点，称为“中 点”. 2）从从三中相点绕引组出首“端中U1线,V”1,W1引出 “相线”
相电流(负载上的电流)： 线电流(火线上的电流)：
I&、I&、I&
Z1
Z2
Z3
I1 、I2 、I3
星形接法特点一
* 相电流=线电流
I&P I&L L3
IN : 中线电流
I&N I&1 I&2 I&3
星形接法中的两种电压
_ L1
U31 N
L2
U23
+ _
+ L3
+
+
U12
U1 Z1
_
_
U2 _ Z2
+E&3 E&2 +
W1
V1
–
U 12
––
U2 +–
U +
3
+ U–
23
U 31
+
N L2 L3
相电压： ÙP
相线与中线之间的电压， Ù1， Ù2， Ù3
线电压： ÙL
相线与相线之间的电压 Ù12， Ù23， Ù31
图中所示正方向规定如下：
相电压正方向选定为：自绕组始端指向末端
线电压正方向选定为： 如：Ù12则表示：L1L2
用支路电流法
L1
E1
I1
E3
N
E2
L2
I2
L3
I3
E&1 L1
R
N
E&2
E&3
L2 L3
I&1 R
I&2 R
I&3 R
N’ N’
E&1 L1
R
N
E&2
E&3
L2 L3
I&1 R
I&2 R
I&3 R
N’
I1 I2 I3 0
E1 I1 R UN 'N
E2 I2 R UN 'N E3 I3 R 2 UN 'N
负载星形接法时的一般计算方法
L1
+
U&1
_
N
_
+ U&3
_ U&2
+ L2 L3
I&1
I&N
I&3
I&2
Z1
Z3 Z2
U& 解题思路： 设已知线电压
U& L
UP
I&L
L
I& P
U& P Z
（1）负载不对称时，各相单独计算
例1：已知三相负载 R、L、C L1
I&1
以及 三相线电压：
U12 U L0
三相电源
三相电是由三相发电机产生的:
定子
转子
机座 定子铁芯 定子绕组 端盖
定子铁芯由硅钢片叠加而成，内圆表面有 槽，槽内放置定子绕组，绕组与铁芯绝缘.
三相绕组共有首末6个端头，首端用U1,V1,W1表 示，末端用U2,V2,W2表示，各绕组相差120° 端头引至接线盒的接线头上。
(首端) U1 V1 W1
+
_
U&3 Z3
+
相电压(负载上的电压)：
U1、U2、U3
线电压(火线间的电压)：
U12、U23、U31
星形接法特点二
L1
+
U&1
_
N
_
+ U&3
_ U&2
+ L2 L3
考虑三相电源的关系：
I&1
I&N
I&3
I&2
Z1
Z3 Z2
* 线电压=相电压 3 , 线电压领先于相电压30o.
U&L 3U&p 30
I3 U1 I1
I&2 IP(120 )
U2
I&3 IP(120 )
IN I1 I2 I3 0 （中线电流为0）
负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相 有效值即可。
负载对称时 (Z1 Z2 Z3 Z)
IN I1 I2 I3 0
零线是否 可以取消？
三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。
因此两者分析方法相同------相量分析法、相量图法。
三相电路本身有特殊点：如对称三相电路等。
三相四线制
L1 L2 L3
N
380/220V
M
L1、L2、L3---相线（俗称：火线）, N---中线（零线或地线）
常用低压供电的三相电源电压：380/220V 工厂、企业用电： 三相电源
单相电源
小常识
家用电： 单相电源
电源 L1 L2 L3 N
保险丝
三相四线制 380/220V
Z Z
Z
额定相电压为 220伏的单相负载
特点：
单相负载的一端 接在相线上，另 一端连在一起， 接在或不接在中 线上。
星形接法中的三种电流
I&1
L1
I& P
中线电流
N
L2 L3
I&N I&2 Z I&3
Z
I& Z2
I& Z1 I&
Z3
Z
I&L
U3 30O
U12
U2
U1 U2
U&12
3U&30 1
U&12 U&1 U&2
3U&30 1
同理：
U&23 U&2 U&3 3U&2 30
U&31 U&3 U&1 3U&3 30
U3 U31
U12
U2
U1
U23
线电压与相电压的通用关系表达式：
U&L 3U&p 30
Up ---为相电压
不做说明，均 指顺相序
三相电源的接法
在三相制的电力系统中，电源的三个绕组不是独立向 负载供电，而是按一定的方式连接起来，形成整体。
星形接法（Y）
三角形接法（）
+ U1
W1 +
E&1
_ U2 W2 _ _
V2
E&3
E&2
+
V1
L1
L1
N
L3
L2
L2
L3
U1
E&1 +
W_2 E&3
_
+
U2
W1
_
V1 + E&2 _ V2
L1
一层楼 ...
N
二层楼
L2
U
L
U
P
380
220
V
L3
三层楼
则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。
照明电路的一般画法
L1 L2 L3
... N
一 层
...
...
二
三
层
层
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？
讨论
L1
一层楼 ... N
不加零线 会不会出 现问题?
3) 三相绕组在空间存在120°相位差 三个电动势之间存在相序。 三相电动势的特点
大小相等，频率相同，相位互差120º
在三相发电机中，三个电动势的最大值和频率相同， 相位上互差120°，这样的电动势称三相对称电动势。
其函数表示式及波形图为：
e1 Em sin t
e2 Em sint 120 e3 Em sint 120
设：三相绕组中感生出的电动势的瞬时值为：e1, e2, e3 1）由于每相绕组的形状，匝数相同，由同一磁极旋转产生
E1=E2=E3，E1m=E2m=E3m
2) 由于三相绕组以同一速度切割磁力线 三相电动势频率相等 f =np/60 ,
n为转子旋转速度,单位 r/min , p 为磁极对数, 上图中为p=1
U&1
U&0 P
U&2
U& P
120
U&3
U&120 P
线电压的特点
U12 U1 U2 U23 U2 U3 U31 U3 U1
+
E&1
–
––
+ E&3
E&2
+
+
+
–
L1
U 1 U 12
–
––
N
U2
U 31
+
–
+
L2
U
+
3
U –
23
+
L3
线电压和相电压的关系
U12 U1 U2
U1 U2
L3
本书中不作讲解
三相电路中负载的连接方式
负载的两种接法:
本课程中不作讲解
L1
L1
•
Z
Z
Z
N Z
L2
Z
L2
•
•
Z
L3
L3
星形接法
三角形接法
三相负载的星形接法（Y）
照明灯的额定电压220V,要在电路中接入大量的照 明负载，需要将他们均匀地分布在电源各相之间， 以使负载尽量平衡,通常将负载采用星形接法。
U&L ---为线电压
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
UP 220V , UL 380V
• 当相电压对称，线电压也对称（互差120）。 小结 • 线电压的有效值是相电压的3倍， • 线电压超前相电压30
以相量图表示如下：
三相电源的三角形接法
L1 +–
U 12
–
U 31
L2
+
UU–2B3C +
e1 e2 e3
Em
相量式及相量图为：
E1 E0 E2 E 120 E3 E120
E3
E1
E1 E2 E3 0
E2
三相交流电的相序
三个电动势到达正或负最大值的先后顺序称三相交 流电的相序。一般规定：
以e1为参考，若e2滞后e1， e3滞后e2 即：12 3 顺相序
以e1为参考，若e3滞后e1， e2滞后e3 即： 1 3 2 逆相序
相线又称“火线”.在低压系统中,中点通常接地，中点又称 “零点”，中线又称“零线”。
三相供电系统中,还有星形接法的三线制供电系统：
+ U1
L1
E&1
_ U2
W2 _ _
V2
E&2
+ E&3
+
V1
L2
L3
不同之 处
中线不引出
三相电源的星形联结中的电压
+ U1
+
+ – L1
E&1
U1
W2––V2U–2
L1
+
U1
N
__
L2
U
+
2
L3
R1
_
R2
U3
R3
+
各相负载不对称时，线电流不对称，中线电流不为0 解：设 Ù1 =2200 , 则 Ù2 =220-120 ， Ù3 =220120
Ì1=Ù1 / R1=2200/11=20 0 A Ì2=Ù2 / R2=220-120 /22=10 -120 A
Ì3=Ù3 / R3=220120 /44=5 120 A
每盏灯为
E&1 L1
R
220V、 100W
R U 2 484
P
N
E&2
E&3
L2 L3
I&1 R
I&2 R
I&3 R
N’
E1 R
E2 R
E3 R
UN 'N 1
1
2 2
R R R
代入R
值得：
UNN 55120 V
I1 、I2、I3
应用实例----照明电路
正确接法: 每层楼的灯相互 并联,然后分别 接至各相电压上。 设电源电压为：
第三章 三相交流电路
基本要求
1. 掌握三相电路的基本概念：对称电源、对称负载、 线电压 相电流、线电流及其关系
2. 能计算对称/不对称三相电路的电流、电压， 对称三相电路的功率
3. 了解不对称三相电路的概念，掌握中线的作用。
三相交流电路与正弦交流电路从理论角度看： 三相交流电路是复杂的正弦交流电路。
三相电源星形连接中三相电压的 特点
+
E&1
–
––
+ E&3
E&2
+
+
+ – L1
相电压的特点
U 1 U 12
–– –
Ù1= È1，Ù2= È2，Ù3= È3，
N
U2
U 31 三相电动势对称, 三相相电压对称
+
–
U
+
3
+
U
–
23
+
L2 L3
U1 = U2 = U3 =UP
U3
1200
1200 1200 U1 U2
I&N
R
N
U23 U L 120
L2 I&2 L
C
U31 U L120
L3
I&3
求：各相、各线及中线电流
线 电 压
U&12 U L0 U&23 U L 120 U&31 U L120
L1
I&1
I&N
N
L2 I&2
R jXL
解：1.
相 电 压
L3 I&3
U&1
1 3
U
L
30
U&2
1 3
U
L
150
UR1´=380 R1 / (R1+R2)=126.7V
UR2´=380 R2 / (R1+R3)=252.3V
不平衡负载无中线时，各相电压不平衡
（2）负载对称(平衡)时，只需计算一相,中线电流为0
平衡负载：Z1 Z2 Z3 Z U3
.
设：U 1 U10,
I&1
U&1 Z
I
P
I2
据此可直接得出另两相电流：
L1
+
E&3
E_&1
_ _
E&2
+
+ L2
L3
I&1
Z1
I&3
Z3
Z2
I&2
（3）三相三线制供电时不平衡各相电流的计算
L1
E&3
N
L3
E&1 E&2
L2
I&1
N’
I&2
I&3
E1 2200, E2 220 120, E3 220120
已知：每盏灯的额定值为220V、100W，求：各电流
+ ++
e1
e2 e3
–
––
(尾端) U2 V2 W2
_
U•1
e
+U2
定子
三线圈空间位置各差120o
转子 (首端)
U1 V1 W1
+ ++
e1
e2 e3
–
––wk.baidu.com
(尾端) U2 V2 W2
转子由内燃机,气轮机驱动,上装转子绕组,通以直流电
当磁极极面形状适当，可使定子与转子之间的气隙的磁 通密度呈正弦状态分布，当转子以衡速转动，定子绕组 就感应出正弦电动势。