北师大版七年级数学下册《用关系式表示的变量间关系》PPT课件(01)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
V 4 r 2
3
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
积由
4
3
厘米3
变化到
400
3
厘米3 。
超市购物 王老吉：3.5元/盒 牛 奶：2.7元/盒 纯净水：0.8元/瓶
y=3.5x
(1)购买王老吉的费用可用关系式表示为：
，其中的字
母表示 y表示购买王老吉的费用，x表示购买盒数。
3.5
(2）上述关系式中，购买盒数每增加1盒，购买费用增加
元。
当购买盒数从1盒增加到10盒时，购买费用从 3.5 元增加到
35 元。
合作交流
议一议： • 你知道什么是“低碳生活”
吗？“低碳生活”是指人们 生活中尽量减少所耗能量， 从而降低碳、特别是二氧化 碳的排放量的一种方式。
解：由题意得
长方形的宽是 1 80 x
2
X
所以长方形的面积为
1 80 x• x 40x 1 x
2
2
即： y 40x 1 x
2
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量 变化而变化的情况。
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底 面半径由小到大变化时，圆锥的体积也 随之发生了变化。
(2)如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与r的关系式为
A
B
C
D
C
C
C
C
• y=3x表示了 三角形面积 和三角形底边长 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关 系式。
• 注意：关系式是我们表示变量
之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r 2h
3
其中的字母表示什么？
合作交流
议一议：
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、 油耗75L，请你计算一下小明家 这几项的二氧化碳排放量。
闯关A
输入x值
y=x2-1 (x<0)
y=x2+1 (x≧0)
输出y值
闯关B
输 入 Y=X+3 X
输
是
Y>5?
出
否
Y
Y+3
闯关C
用长80m的篱笆靠墙围成一个长方形，设平 行于墙的边长为x, 则长方形面积y与边长x的关式 系是什么？
利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值 ．
3、通过这节课，同学们有什么收获？
• 请同学们欣赏“变化中的三角形”
A
B
DC
（3124）（这决若如5）个定△果当A过一三底B程个角C边中 三 形底长哪 角 的边从个 形 底B1C量 的 边2上厘是 面 长的米自 积 为高变变的x是化（量因6到厘，素厘3米哪有米厘）个哪，米，量些三时是？，
角那形么三的三因角顶角变形点形量的的C？面沿面积底积从边y（_B_C厘__所米_3厘在26）米直可2线变以运化表动到示时为，三 角__y形_=_的_39_x面__积厘发米生2．了怎样的变化？
第四章 变量之间的关系
用关系式表示的变量间关系
在“小车下滑的时间”中：
• 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在 变化，它们都是变量.
• 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h 的变化而变化,
• 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量 • 木板的长度没有改变，它是常量。
Biblioteka Baidu
• 决定一个三角形面积的量有哪些？
合作交流
合作交流
议一议： （1）家居用电的二氧化碳排放量
可以用关系式表示为 ___ __ __，
其中的字母表示____________。
合作交流
议一议： （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加_______。 当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h 时，二氧化碳排放量从_______增加到 _____________。
3
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
积由
4
3
厘米3
变化到
400
3
厘米3 。
超市购物 王老吉：3.5元/盒 牛 奶：2.7元/盒 纯净水：0.8元/瓶
y=3.5x
(1)购买王老吉的费用可用关系式表示为：
，其中的字
母表示 y表示购买王老吉的费用，x表示购买盒数。
3.5
(2）上述关系式中，购买盒数每增加1盒，购买费用增加
元。
当购买盒数从1盒增加到10盒时，购买费用从 3.5 元增加到
35 元。
合作交流
议一议： • 你知道什么是“低碳生活”
吗？“低碳生活”是指人们 生活中尽量减少所耗能量， 从而降低碳、特别是二氧化 碳的排放量的一种方式。
解：由题意得
长方形的宽是 1 80 x
2
X
所以长方形的面积为
1 80 x• x 40x 1 x
2
2
即： y 40x 1 x
2
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量 变化而变化的情况。
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底 面半径由小到大变化时，圆锥的体积也 随之发生了变化。
(2)如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与r的关系式为
A
B
C
D
C
C
C
C
• y=3x表示了 三角形面积 和三角形底边长 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关 系式。
• 注意：关系式是我们表示变量
之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r 2h
3
其中的字母表示什么？
合作交流
议一议：
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、 油耗75L，请你计算一下小明家 这几项的二氧化碳排放量。
闯关A
输入x值
y=x2-1 (x<0)
y=x2+1 (x≧0)
输出y值
闯关B
输 入 Y=X+3 X
输
是
Y>5?
出
否
Y
Y+3
闯关C
用长80m的篱笆靠墙围成一个长方形，设平 行于墙的边长为x, 则长方形面积y与边长x的关式 系是什么？
利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值 ．
3、通过这节课，同学们有什么收获？
• 请同学们欣赏“变化中的三角形”
A
B
DC
（3124）（这决若如5）个定△果当A过一三底B程个角C边中 三 形底长哪 角 的边从个 形 底B1C量 的 边2上厘是 面 长的米自 积 为高变变的x是化（量因6到厘，素厘3米哪有米厘）个哪，米，量些三时是？，
角那形么三的三因角顶角变形点形量的的C？面沿面积底积从边y（_B_C厘__所米_3厘在26）米直可2线变以运化表动到示时为，三 角__y形_=_的_39_x面__积厘发米生2．了怎样的变化？
第四章 变量之间的关系
用关系式表示的变量间关系
在“小车下滑的时间”中：
• 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在 变化，它们都是变量.
• 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h 的变化而变化,
• 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量 • 木板的长度没有改变，它是常量。
Biblioteka Baidu
• 决定一个三角形面积的量有哪些？
合作交流
合作交流
议一议： （1）家居用电的二氧化碳排放量
可以用关系式表示为 ___ __ __，
其中的字母表示____________。
合作交流
议一议： （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加_______。 当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h 时，二氧化碳排放量从_______增加到 _____________。