假设检验基础汇总
假设检验基础知识
6.检验方法 p值法：计算检验统计量以及p值 当p值≤α，拒绝H 当p值＞α，不能拒绝H0 临界值法：计算检验统计量以及临界值 当检验统计量在临界阈中时，拒绝H 当检验统计量不在临界阈中时，不能拒绝H0
7.非技术用于的总结：使用非技术用语对原命题进行总结 第一类错误和第二类错误
第一类错误：当原假设为真时，拒绝原假设的错误 第二类错误：当原假设为假时，没有拒绝原假设的错误 统计功效 统计功效是当原假设为假时，正确拒绝原假设的概率，即1-β
总体均值的假设检验
t分布 正态性或者n＞30的条件 大样本的样本均值的分布趋于正态分布 小样本的正态性条件 样本数据的分布应该接近于轴对称 样本数据的分布应该有一个众数 样本数据不应包括任何异常值 t分布重要性质 t分布随着样本量的不同而不同 与正态分布具有相同的钟形曲线，但因样本小而具有更大的变异性 t分布的均值为0 t分布的标准差随着样本量的变化而变化，但肯定大于1 随着样本量n的增大，t分布越来越接近于正态分布
总体标准差或方差的假设检验
卡方分布的性质 卡方分布为非负数，且分布不具有对称性 卡方分布随着自由度的不同而不同
显著性水平α 总体参数的估计值，该值不能等于原假设中的总体参数值
总体比例的假设检验
正态近似法 等价法：使用p值法或临界值法来进行假设检验，而使置信区间来估计总体比例 样本为简单随机样本 满足二项分布的所有条件 有固定的实验次数 试验之间相互独立 结果有且仅有两种可能 每次试验概率不变
精确法 假设已知样本量n、成功次数x，以及原假设中的总体比例p 左侧检验：p值=P（在n次实验中，x或更少的成功次数） 右侧检验：p值=P（在n次实验中，x或更多的成功次数） 双侧检验：p值=2*min(左侧值，右侧值)
假设检验新知识点
假设检验一、假设检验的概念统计推断包括两大方面的内容，其一为参数估计(如总体均数的估计)，另一方面，即假设检验（hypothesis test)。
假设检验过去亦称显著性检验（significance test)。
其基本原理和步骤用以下实例说明。
例为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数。
某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子，求得其脉搏的均数为74．2次／分，标准差为6．0次／分。
根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次／分；能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？本例可用下图表示。
显然，本例其目的是判断是否μ＞μ0。
从所给条件看，样本均数X与已知总体均数μ0不等，造成两者不等的原因有二：①非同一总体，即μ#μ0；②同一总体即μ=μ0，两个均数不相等的原因在于抽样误差。
假设检验的目的就是要判断造成上面两个均数不等的原因是哪一个。
也就是说，是解决样本均数代表性如何的问题。
上例是，样本均数比已知总体均数大，有可能是由于抽样误差引起，也有可能是由于所调查的样本人群的生活环境、生活习惯、遗传或其他原因所致，如何判断呢，这就需要利用统计学方法----假设检验方法。
假设检验也是统计分析的重要组成部分。
(提问：统计分析包括参数估计和假设检验)下面我们以例题所提出的问题学习假设检验的基本步骤，同时学习样本均数与总体均数比较的t检验。
假设检验一般都是有“名”的，比如t检验，大家要知道假设检验的命名通常是以所要计算的统计量来命名的，如t检验、F检验、X2检验等。
后面有进一步介绍。
二、假设检验的基本步骤建立检验假设（一)建立假设表示。
这种假设的含义是假设两个指标(样本指标与总体指标、假设有两种：一种是检验假设，常称无效假设，用H表示，是或两个样本指标)是相等的，它们的差别是由于抽样误差引起的。
另一种是备择假设，常称对立假设，常用H1相对立的假设，假设两个指标不相等，它们的差别不是由于抽样误差引起的，若无效假设被否决则该假设成立。
06.假设检验基础
个统计量落入区域 拒绝域 是个小概率事件。
如果该统计量的实测值落入拒绝域，也就是说，
H0 成立下的小概率事件发生了，那么就认为H0
不可信而否定它。否则我们就不能否定H0 （只
好接受它）.
假设检验的基本步骤：
1. 建立检验假设，确定检验水准；
H0：零假设、无效假设。是与研究假设有关的、被推断特 征某种确定的关系； H1：备择假设、对立假设。是被推断总体特征的另一种关 系或状况，与H0既有联系又互相对立。 检验水准，将小概率事件具体化，即规定概率不超过 就是小概率。
应用条件：差值服从正态分布！
假设检验的步骤
1. 建立检验假设，确定检验水准；
H 0 : d 0, H 1 : d 0,
0.05(双侧)
2. 计算统计量；
d 0 ~ t , n 1 Sd n
t
X 0 X 0 t , n 1 SX S n
假设检验
——通过对假设作出取舍抉择来达到解决问题的目的
A.东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿
童的均数相等无差异假设、零假设 H0（null hypothesis）
B.东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿
童的均数不相等对立假设、备择假设H1（alternative
hypothesis）
单样本t检验
One sample t-test
试验设计
一组样本均数（代表未知总体均数）与已知总 体均数（一般为理论值、标准值或经过大量
观察所得稳定值等）的比较。
X 0 X 0 t , n 1 SX S n
应用条件：样本来自正态分布的总体 且为随机样本！
例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉
假设检验基础知识
假设检验基础知识在我们的日常生活和各种研究领域中，经常需要对一些观点或情况进行判断和验证。
假设检验就是这样一种强大的工具，它帮助我们基于样本数据来做出有关总体的推断。
那什么是假设检验呢？简单来说，假设检验就是先提出一个关于总体的假设，然后通过收集样本数据，运用统计方法来判断这个假设是否成立。
假设检验中有两个重要的概念：原假设和备择假设。
原假设通常是我们想要去推翻的那个假设，它表示“现状”或者“默认”的情况。
备择假设则是我们希望能够证明成立的假设。
比如说，我们想研究一种新的教学方法是否能提高学生的考试成绩。
原假设可能是“新教学方法对学生的考试成绩没有提高作用”，而备择假设就是“新教学方法能提高学生的考试成绩”。
在进行假设检验时，我们还需要考虑检验的类型。
常见的有单侧检验和双侧检验。
单侧检验又分为左侧检验和右侧检验。
双侧检验关心的是总体参数与某个特定值之间是否存在显著差异，而不关心差异的方向。
比如，我们检验某种药物的平均效果是否与标准值不同，这时候就用双侧检验。
单侧检验就有方向上的考虑了。
左侧检验是当我们关心总体参数是否小于某个特定值时使用。
比如，检验某种设备的故障率是否低于规定的水平。
右侧检验则是在关心总体参数是否大于某个特定值时采用。
像是检验新产品的销量是否高于旧产品。
确定好假设和检验类型后，接下来就要根据样本数据计算检验统计量。
这个检验统计量是根据我们所选择的检验方法和样本数据计算出来的一个数值。
然后，我们要根据检验统计量的值来确定 P 值。
P 值就是在原假设成立的情况下，得到当前样本结果或者更极端结果的概率。
如果 P 值很小，比如小于我们事先设定的显著性水平（通常是 005或 001），那我们就拒绝原假设，认为备择假设更有可能成立。
相反，如果 P 值大于显著性水平，我们就没有足够的证据拒绝原假设。
举个例子，假设我们要检验一个工厂生产的灯泡的平均寿命是否达到 1000 小时。
我们抽取了一定数量的灯泡进行测试，计算出样本的平均寿命和标准差，然后计算检验统计量，得到 P 值。
假设检验知识点
假设检验知识点假设检验是一种统计方法，用于判断研究假设的真实性。
在科学研究和数据分析中，假设检验常常被用来验证我们对数据的推断是否可靠。
本文将介绍假设检验的基本概念、步骤和常见方法。
一、基本概念1.1 零假设（H0）和备择假设（H1）在假设检验中，我们需要提出一个零假设（H0）和一个备择假设（H1）。
零假设通常是指我们认为某种差异或效应不存在的假设，而备择假设则相反，认为有某种差异或效应存在。
1.2 显著性水平（α）显著性水平是在假设检验中设置的临界值，用于判断试验结果是否具有统计学意义。
常见的显著性水平有0.05和0.01，分别对应着5%和1%的显著性水平。
如果计算得到的P值小于显著性水平，则拒绝零假设，否则接受零假设。
二、步骤2.1 确定假设在进行假设检验之前，我们首先需要明确研究问题并明确要检验的假设。
根据研究问题的具体情况，提出零假设和备择假设。
2.2 选择统计检验方法根据研究设计和数据类型的不同，选择适当的统计检验方法。
常见的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
2.3 收集数据并计算统计量根据选定的统计检验方法，收集样本数据，并计算出相应的统计量。
统计量的计算方法与选择的检验方法相关。
2.4 计算P值根据计算得到的统计量，结合假设和样本数据，计算出P值。
P值表示在零假设为真的情况下，观察到当前统计量或更极端情况的概率。
2.5 做出决策基于计算得到的P值和预设的显著性水平，做出是否拒绝零假设的决策。
如果P值小于显著性水平，拒绝零假设；反之，接受零假设。
三、常见方法3.1 t检验t检验用于比较两组样本均值是否具有差异。
常见的t检验有独立样本t检验（用于比较两组独立样本均值）和配对样本t检验（用于比较同一组样本在不同条件下的均值）。
3.2 方差分析方差分析用于比较多个样本均值是否存在显著差异。
根据设计的不同，方差分析可以分为单因素和多因素方差分析。
3.3 卡方检验卡方检验主要用于比较观察频数与期望频数之间的差异。
(卫生统计学)第六章 假设检验基础
药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
用药前 1206.4 921.69 1294.08 945.36 721.36 692.32 980.01 691.01 910.39 568.56 1105.52 757.43
用药后 1678.44 1293.36 1711.66 1416.70 1204.55 1147.30 1379.59 1091.46 1360.34 1091.83 1728.03 1398.86
目的
H0
H1
双侧检验 是否μ1≠μ2
μ1=μ2
μ1≠μ2
单侧检验 是否μ1>μ2
μ1=μ2
μ1>μ2
或是否μ1<μ2
μ1=μ2
μ1<μ2
返回
选定检验方法和计算检验统计量
要根据研究设计的类型和统计推断的目的选用不同的检验方法。如 成组设计的两样本均数的比较用t检验（小样本）或Z检验（大样本）， 两样本方差的比较用F检验。
(卫生统计学)第六章 假设检验基础
第一节、假设检验的概念与原理 一、假设检验的思维逻辑
1.小概率原理 小概率事件在一次随机试验中几乎是不可能发生
2.假设检验处理问题的特点 ⑴从全局的范围，即从总体上对问题作出判断 ⑵不可能对总体的每个个体均作观察
二、假设检验步骤
例6-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名 儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月 龄的均数是否大于一般儿童？
四、方差齐性检验 homogeneity of variance test
常见的假设检验(完全手打总结-图吐血推荐)汇编
常见的假设检验一般地说，根据样本对总体某项或某几项作出假设，并对该假设作出接受或拒绝的判断，这种方法称为假设检验。
u—检验法检验的是：在大样本（n>30）的情况下，某一随机变量的期望是否等于一个常数C。
t检验法/学生检验检验的是：在小样本（n<30）的情况下，两个变量的平均值差异程度。
对于两个变量的解释：可以看作是两个不同的样本；也可以看作是抽样样本和总体。
据此就分为：单样本T检验、配对样本T检验和独立样本T检验例子：难产婴儿和总体婴儿对比；治疗前后对比；北京人和南京人对比χ2检验法（卡方检验）检验的是：两个及其以上的频率/构成比例之间的差异分析，对比的数是“比例”案例：某咨询公司想了解南京和北京的市民对最低生活保障的满意程度是否相同。
他们从南京抽出600居民，北京抽取600居民，每个居民对满意程度(非常满意、满意、不满意、非常不满意)任选一种，且只能选一种。
南京和北京居民对最低生活保障满意程度比例相同吗？F检验检验的是：来自不同总体的两个样本的方差是否存在差异。
F检验又叫方差齐性检验。
简单的说，检验两个样本的方差是否有显著性差异。
从两个研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
要判断两个总体方差是否相等，就可以用F检验。
（在OLS中，假设随机扰动项是0均值、同方差——方差齐性、非序列相关）。
在两样本t检验（两个样本的均值差异性检验）中要用到F检验。
这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。
F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差，以确定他们的精密度是否有显著性差异。
至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t检验。
计算方法：秩和检验检验的是：比较两个独立样本的分布是否存在差异适用范围：在实践中我们常常会遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等，这类资料有如下特点：（1）资料的总体分布类型未知；（2）资料的总体分布类型已知，但不符合正态分布；（3）某些变量可能无法精确测量；（4）方差不齐。
第六章假设检验基础
假设检验的结果
α为0.05或0.01作为检验水准是人为的，可根据需 要选择。 接受检验假设 检验假设 拒绝检验假设 正确理解结论的概率性（都隐含着犯错误的可能 正确理解结论的概率性（ 性）: (1)接受H0，拒绝H1,并非H1绝对不成立，只是H1 成 立的机会较小； (2)拒绝H0，接受H1,也并非绝对H0绝对不成立，也 只是成立的概率较小。
区间估计和假设检验
区间估计和假设检验在原理上本无根本区别， 只是考虑问题的角度不同。 如：用区间估计方法，若由样本估计的置信 区间没有覆盖某个已知的总体参数，则可推 断样本对应的总体与这个已知总体有差别； 而假设检验则首先假设样本对应的总体参数 与某个已知总体参数相同，然后根据统计量 的分布规律分析样本数据，判断样本信息是 否支持这种假设，并对假设作出取舍抉择。
统计量t的计算公式： 统计量 的计算公式： 的计算公式
| X − µ0 | | X − µ0 | t= , ν = n −1 = SX S n
例 6-1
已知北方农村儿童前囟门闭合月龄 为14.1月。某研究人员从东北某县抽 取36名儿童，得囟门闭合月龄均值 为14.3，标准差为5.08月。问该县儿 童前囟门闭合月龄的均数是否大于 一般儿童？
见例6-5
四、两组独立样本资料的方差齐性检验
2 H 0 : σ 12 = σ 2 2 H1 : σ 12 ≠ σ 2
计算F差
2 S（较大） F = 12 ，γ 1 = n1 − 1, γ 2 = n2 − 1, S（较小） 2
如果F差偏大，对应的p差越小， 则有理由拒绝H0
见例6-6，查附表3.2
二、选择统计方法和计算统计量
根据资料的类型选择选择不同的统计方 法，并计算不同的统计量。 如两个样本均数的假设检验，样本均数 与总体均数的假设检验选用t检验法，计 算t值 多个均数的假设检验，选用方差分析， 计算F值。
假设检验基础
提出假设、确定检验统计量、计算Z 值、查找临界值、作出决策。
单样本比例检验
原理
用于检验样本比例与已知 总体比例是否有显著差异 。
前提条件
样本数据服从二项分布， 且样本量足够大。
步骤
提出假设、确定检验统计 量、计算p值、作出决策。
04
双样本假设检验
双样本t检验
定义
双样本t检验是用于比较两个独立样本 均值是否有显著差异的统计方法。
前提条件
检验步骤
提出原假设和备择假设，计算t统计量 ，查找或计算p值，根据显著性水平 做出决策。
两个样本应相互独立且服从正态分布 ，具有相同的方差。
双样本Z检验
定义
双样本Z检验用于比较大样本（ 通常n>30）的两个独立样本均
值是否有显著差异。
前提条件
两个样本应相互独立且服从正态 分布，样本量足够大以使得样本
配对样本比例检验
定义
配对样本比例检验是用于比较同一组受试者在两个不同条 件下的二分类结果比例是否有显著差异的统计方法。
前提条件
样本数据需为二分类结果；每个受试者需提供在两个条件 下的分类结果。
检验步骤
提出原假设和备择假设；计算两个条件下的比例和比例差 ；根据二项分布或正态近似法计算p值；根据p值做出统计 决策。
原理
用于比较样本均值与已知 总体均值是否有显著差异 。
前提条件
样本数据服从正态分布或 近似正态分布，且样本量 足够大。
步骤
提出假设、确定检验统计 量、计算p值、作出决策 。
单样本Z检验
原理
用于大样本情况下，比较样本均 值与已知总体均值是否有显著差
异。
前提条件
样本数据服从正态分布，且样本量 足够大。
统计学中假设检验基础知识
上侧检验 假设：H0：p≤p0 H1:p＞p0 如果p值小于等于α，则拒绝H0 如果z大于等于Zα，则拒绝H0
双侧检验 假设：H0：p=p0 H1:p≠p0 如果p值小于等于α，则拒绝H0
统计学中假设检验基础知识
原假设和备择假设的建立
原假设和备择假设 原假设：对总体参数做一个尝试性的假设 备择假设：与原假设的内容完全对立的假设
将研究中的假设作为备择假设 许多假设检验的应用都是试图搜集证据来支持研究中的假设，通常最好从备择假 设开始
将受到挑战的假说作为原假设 从有关总体参数值的说法是真实的开始，利用假设检验对这种假定提出怀疑，并 确定是否有统计证据支持得出假定不正确的结论
总体均值假设检验
p值法与临界值法 p值法：利用检验统计量计算P值，p值是一个概率值，度量样本所提供的证据对 原假设的支持程度 p值越小说明拒绝原假设的证据越多 如果p值小于等于α，拒绝H0 临界值法：确定临界值的检验统计量，临界值是确定检验统计量的值是否小到足 以拒绝原假设的一个基准
如果z≤-zα。则拒绝H0 -zα为临界值，即标准正态分布下侧的面积为α时对应的z值 总体方差/标准差已知情形 单侧检验 H0:大于等于样本均值，H1：小于样本均值 H0:小于等于样本均值，H1：大于样本均值 双侧检验 H0:μ=μ0 H1：μ≠μ0 总体方差/标准差未知情形 利用样本均值估计总体均值，用样本标准差估计总体标准差，总体均值加深基于 t分布 单侧检验 H0：μ小于等于N H1：μ大于等于N 双侧检验 H0：μ=N H1：μ≠N
单侧检验与双侧检验 单侧检验：原假设是大于或小于 双侧检验：原假设用等号
第一类错误和第二类错误
统计学第四版第7章假设检验(简)总结
~ 2 n 1
2 n 1 s 当H 为真时，统计量 2
2 n 1 s 20 10.0042 2 统计量的值 31.92
2
0.0025
2 0.10， 查 2分布表得 02.05 （ 19） 30.14， 0 19 10.12 .95
假设检验分为两类：参数检验、非参数检验/自
由分布检验
2
例1
消费者协会接到消费者投诉，指控品牌纸包装饮
料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包装上标 明的容量为250毫升。消费者协会从市场上随机抽 取50盒该品牌纸包装饮品，测试发现平均含量为 248毫升，小于250毫升。这是生产中正常的波动， 还是厂商的有意行为？消费者协会能否根据该样 本数据，判定饮料厂商欺骗了消费者呢？
提出原假设和备择假设→根据抽样分布，计算样本统 计量→选择显著性水平α ，查表确定临界值→判断并 得出结论。
8
第一步：确定原假设与备择假设
： =255；
：
≠250
原假设H0：通常是研究者 想收集证据予以反对的假 设，也称为零假设
备择假设H1：通常是研究 者想收集证据予以支持的 假设，也称为研究假设。
3
例2
一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐
的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐
容量是否符合要求，质检人员在某天生产
的饮料中随意抽取了40罐进行检验，测得每
罐平均容量为255.8ml。检验该天生产的饮
料容量是否符合标准要求。
4
例3
根据过去大量资料，某厂生产的产品的使
用寿命服从正态分布N（1020，1002）。现
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通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。
2018/10/12
10
4.确定 P 值
Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于
及大于现有样本统计量值的概率。 怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查
相应分布界值表确定Ｐ值。
一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。
2018/10/12
H0:μ d=0 H1: μ d≠0
α＝0.05
d 0 t t ( ), n 1 Sd / n
查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值
P≤α
拒绝H0，接受H1
2018/10/12
作出推断结论
P>α
不能拒绝H0
36
配对设计ｔ检验的适用条件
独立性 正态性
2018/10/12
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（三） 完全随机设计ｔ检验（两独立样本ｔ检验） （two independent samples t-test）
2018/10/12
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建立假设，确定单双侧检验 确定检验水准
选定检验方法，计算检验统计量
确定Ｐ值
P≤α
作出推断结论
P>α
拒绝H0，接受H1
2018/10/12
不能拒绝H0
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第三节 两类错误及检验效能
假设检验的两类错误
假设检验的功效
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一 、假设检验的两类错误
假设检验是根据有限的样本信息对总体作
6 3.23 2.93 0.30
7 2.27 2.24 0.03
8 2.48 2.55 -0.07
9 3.03 2.82 0.21
10 3.07 3.05 0.02
11 3.61 3.58 0.03
12 2.69 2.66 0.03
13 3.09 3.20 -0.11
14 2.98 2.92 0.06
3. 自身前后或左右处理结果进行比较
例 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急 性毛细支气管炎。对其用药前后患者血清中免疫球蛋 白进行比较，以确认静脉注射人血丙种球蛋白是否有 效
2018/10/12
34
配对设计ｔ检验可解决的问题
d 0
d ？ 0
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35
配对设计ｔ检验的假设检验步骤
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4
例7.2 某医生研究一种新的治疗充血性心力衰竭的方法。
对50位心功能在2~3级之间的成年男性患者进行4周的
治疗，考察其疗效。评价疗效的一个指标是锻炼持续时 间的增加量(分钟)。以前常规的治疗方法能使患者的锻 炼持续时间平均增加3分钟。该医生通过50位接受新方 法治疗的患者的数据算得锻炼持续时间平均增加4分钟，
标准差为1.5分钟。该新疗法使患者锻炼持续时间的平均
增加量是否多于常规疗法的3分钟？
2018/10/12
5
？
0
0
0
X 0是由抽样误差所致
X 0是由两总体异质性所致
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6
假设检验的基本步骤
1. 建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验 2. 确定检验水准α
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例3 测得25例女性患者的血红蛋白（Hb)，其均数为 150 (g/L),，标准差为16.5 (g/L)。而当地正常成年女性
的Hb均数为132 (g/L)，问该病女性患者的Hb含量是否
与正常女性Hb含量不同?
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单样本设计ｔ检验可解决问题
X 0
2018/10/12
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配对设计的设计形式
1. 异体配对：将两个不同的受试对象（按主要非处理因素）配成 特征相近的对子，同对的两个受试对象随机接受两种不同的处 理。 例8.2 例1 某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生 体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较两
乳猪编号 1 2 3 4 组动物脑组织钙泵的含量有无差别？ 对照组 试验组 差值ｄ
假设检验基础
流行病与卫生统计学教研室
2018/10/12
1
假设检验的概念和基本原理
生活实例
某商家宣称:他的一大批鸡蛋“坏蛋率为1％”。 为了对这批鸡蛋的质量作出判断，某质量监督员从 中随机抽取5个作检查，结果4个为好蛋，1个为变 质蛋。 根据此结果，作为质量监督员如何评价鸡蛋的质量？ 为什么？
2018/10/12
11
5.作出推断结论
Ｐ与检验水准α相比作出推断结论
Ｐ≤ α，拒绝H0，接收H1
（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件）
Ｐ＞ α，不能拒绝H0
（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有充
足的理由拒绝H0 ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2018/10/12
12
例7-2的假设检验的基本步骤
①H0:μ＝3 （新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量等于常规疗法的3分钟 ） H1:μ≠3
15 2.65 2.60 0.05
2018/10/12
31
配对设计的设计形式
2. 同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量）
例1 现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率 （PEER)(L/min)，资料如下表，问两种方法的检测结果有无差别？
编号
Wright 法 Mini法 差值ｄ 525 35 415 18 508 -4 444 43 500 30 460 45 390 -41 432 3 420 0 227 -48 268 103 443 22
通常为两总体参数不相等或不服从某分布；
确定单双侧检验
由研究目的及专业知识所决定 从备择假设H1 看： H1:μ≠μ0(μ＞μ0和μ＜ μ0)
H1 : 0 (双侧检验 two-sides test） H1 : 0或 0 (单侧检验 one-sided test）
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？
0
26
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单样本设计ｔ检验的假设检验步骤
H0:μ =μ
0
H 1 : μ ≠μ 0 (双侧） μ >μ 0或μ <μ 0 (单侧）
α＝0.05
X 0 t S/ n
t ( ), n 1
查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值
P≤α
拒绝H0，接受H1
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完全随机设计类型（两种形式）
1.从同一个同体中随机抽取两个样本，分别采用两种不同 的处理，比较不同处理结果是否有差异。 Ａ Ａ Ｂ 2.从两个总体中随机抽取两个样本，两样本信息不同，推 断两总体信息是否不同。 Ａ Ｂ
Ａ
Ｂ
38
Ｂ
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完全随机设计类型（两种形式）
例8.3 例8.4 例8.6
例 某医院用某新药与常规药治疗婴幼儿贫血，将20名贫 血患儿随机等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血 红蛋白增加量(g/L)如下，问新药与常规药的疗效有无 差别？
新药组 常规药组 24 14 36 18 25 20 14 15 26 22 34 24 23 21 20 25 15 27 19 23
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完全随机设计类型（两种形式）
例 某市于1973年和1993年抽查部分12岁男童对其生长 发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这 两个年度12岁男童身高均数有无差别。
1973年：ｎ＝120 1993年：ｎ＝153 均数＝139.9 cm 标准差＝7.5 cm 均数＝143.7 cm 标准差＝6.3 cm
（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量不等于常规疗法的3分钟 ）
②检验水准α＝0.05 ③
t
43 1.5 / 50
4.7140
50 1 49
P 0.001
④查界值表，自由度近似取50，可得到
⑤拒绝零假设，接受备择假设，可以认为“新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加 量不等于常规疗法的3分钟”
1
490
2
397
3
512
4
401
5
470
6
415
7
431
8
429
9
420
10
275
11
165
12
421
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配对设计的设计形式
例2 用两种方法测定12份血清样品中Mg2+含量（mmol/L）的结 果见下表，试问两种方法测定结果有无差异？
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配对设计的设计形式
配对设计的设计形式
例2 为了研究孪生兄弟的出生体重是否与其出生顺序有关，共收 集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，数据如下：
编号
先出生 后出生 差值ｄ
1 2.79 2.69 0.10
2 3.06 2.89 0.17
3 2.34 2.24 0.10
4 3.41 3.37 0.04
5 3.48 3.50 -0.02
推断，不论做出那种推断结论，都有可能发生
错误。
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一 、假设检验的两类错误
第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念
将假设检验的结果与实际情况相比：
第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0
第Ⅱ类错误（type Ⅱ error) : H0不真时，不拒绝H0
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3. 选择检验方法，计算检验统计量
4. 确定 P 值 5. 作出推断结论
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