八年级数学单元测试卷二次根式与勾股定理

八年级下数学单元测试

二次根式和勾股定理

（时间：120分，满分150分）

一、精心选一选（本题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分。） 1. 下列结论正确的是------------------------------------------------------------------------------------（ ） A. -2)6(-=-6 B. (-3)2=9 C.2)16(-=±16 D.-(-

2516)2=25

16

2. 已知2)9(-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为-----------------------------（ ） A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 1或7

3. 若a 2=4，b 2=9，且ab ＜0，则a -b 的值为-------------------------------------------------------（ ） A. - 2 B. -5或+5 C. 5 D. -5

4. 下列说法中正确的是--------------------------------------------------------------------------- -----（ ） A. 已知a ，b ，c 是三角形的三边，则a 2+b 2=c 2;

B. 在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方;

C. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，所以a 2+b 2=c 2;

D. 在Rt △ABC 中，∠B=90°，所以a 2+b 2=c 2。

5. 已知一个直角三角形的三边的平方和为1800 cm 2，则斜边长为---------------------------（ ） A. 30 cm

B. 80 cm

C. 90 cm

D. 120 cm

6. 已知xy >0，化简二次根式x 2x

y

-的正确结果为--------------------------------------------（ ） A.

y B.

y - C. y - D.y --

7. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则点C 到AB 的距离是------------------（ ） A.

12

5

B.

425

C.

34 D. 9

4

8. 一直角三角形的三边分别为2，3，x ，那么以x 为边长的正方形的面积为-------------（ ） A. 13

B. 5

C. 13或5

D. 4

9. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800 cm 2，则斜边长为---------------------（ ） A . 30 cm

B. 80 cm

C. 90 cm

D. 120 cm

……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………

座号N O .______ 班级______ 姓名__________

①考生要写清姓名、班级及座号

②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理

注

意

事

项

M

A N

B

C

10.

如图，Rt △AMC 中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=23cm ，BC=1cm ，则AC

的长度为---------------------------------------------------------------------( ) A. 23cm B. 3cm C.3.2cm D.

2

3

3 二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 比较下列实数的大小：36______213。 12. 下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③

；④

.其中可以

构成直角三角形的边长的有________。（把所有你认为正确的序号都写上） 13. 若一个正数的平方根分别是2a - 1和 - a+2，则a= 。

14. 有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 。 15. 若14=x ，且y =

2

x

，则y=_________。 16. 如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a ，b ，c 三个方形的面积和为 。

三、耐心做一做（本题共9个大题，共86分．解答时应写出必要的程或演算步骤.） 17.（本题满分8分）计算：

（1）))((36163--⋅-； （2） z y x 10010101⋅⋅-；

18.（本题满分8分）计算： （1）12-18-5.0+3

1

（2） 45+45-8+42

19.（本题满分8分）计算： （1） 5

2

1312321

⨯÷； （2）（548-627+415 ）÷

3

20.（本题满分8分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

21.（本题满分8分）若△ABC 的三边满足下列条件：a=n 2 - 1，b=2n ，c=n 2+1(n ＞1)，试判断△是不是直角三角形，如果是请说明哪个角是直角。

22.（本题满分10分）如图所示，一轮船以16 n mi1e ／h 的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12 n mi1e ／h 的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A2h 后，两船相距多远？