基于网络分析仪的溶液介电常数测量方法

０ 引 言 在 电磁场理论 中，电场与 电解质 的相 互作 用和介 电常
数息息相关 ，在化学工业 方面 ，为了更好 地 了解 物质特 性 ， 物质介 电常数 的测量越 来越受 到关注 Ｊ。 目前 ，对 于溶液 介 电常数的测量方法分为接触式和非接触式两大类 。接触 式如反射法 、传 输／反 射法 等 ，非 接触 式测 量方 法 如谐 振腔法 ］、开放式谐振 等 ，它 们的装 置通常结 构复杂 ，制 作成本高而且对测量样本要求较高 Ｊ。
ｈｉｇｌｌ ｉｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ａ ｎｅｗ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｂａｓ ｅｄ ｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｚｅｒ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｅｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｚｅｒ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｐｈａｓｅ ｃｈａ ｎ ｇｅ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗｈｏｓｅ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｓ ｋｎｏｗｎ，ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔａｎ ｔ ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ ｂｙ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ，ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔ ｄｉｅｌｅｃｔｒ ｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｆ ｕｎｋｎｏｗｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ｔｏ ｍａｎｉｐｕｌａｔｅ，ｔｈｅ ｄｅｖｉｃｅ ｉｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｚｅｒ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｌｏｗ—ｃｏｓｔ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｄｅｍａｎ ｄ ｆｏｒ ｔｅｓｔ ｓａｍｐｌｅ ｉｓ ｌｏｗ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ ｕｎｄｅｒ ｔｅｓｔ ｃａｎ ｂｅ ａｎｙ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒ ｆａｓｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔａ ｎ ｔ ｏｆ ｕｎｋｎｏｗ ｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ． Ｋ ｅｙ ｗ ｏｒｄｓ： ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｚｅｒ；ｄｉｅｌｅｃｔｒ ｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ； ｌｏｗ—ｃｏｓｔ；ｆａｓｔ ｍｅａ ｓ ｕｒｅｍｅｎｔ
针对上述测量方法的局 限性 ，本文提 出了一种基于网络 分析仪的溶液介 电常数测量方法 。该方法通过将 已知溶 液 的介电常数和测得的相位差进行拟合 ，得出介电常数 和相 位差的函数关系 ，进而测量未知溶液 的介 电常数 Ｊ。
１ 测 试 原 理 和 方 法
１．１ 介 电常数和相位差的关系 在高频 电子 中，介电常数 和经过溶 液后信 号相位 的变
＝ 二
（２）
当 电磁波在溶液 中传播的距离不发生改变时 ，由
收稿 日期 ：２０１５－０７－２７ 基金项 目：北京 市 自然科学基金资助项 目（４１３２００８）
化在理论上是有关 系的。电磁Biblioteka Baidu在介质 中的传播速度
Ｃ ——＝＝＝
√ Ｅｔ ｔ
式 中 ８ 为 介质 的相 对 介 电常 数 ， 为介 质 的相 对磁 导 率 ，Ｃ为电磁波在 真空 中的传播 速度 ，Ｖ为在介 质中传播 的 速度 。测量溶液 的介 电常数时 ，介质磁 导率 变化 可以忽 略 ， 即认为 ＝ｌ，所 以，电磁波在溶液 中传播 的速度 为
Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４８，Ｃｈｉｎａ；２．Ｋｕｎｓｈａｎ Ｎｏｋｉｓｅｎｓ ＳＡＣ Ｃｏ Ｌｔｄ，Ｋｕｎｓｈａｎ ２１５３００，ＣＭｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｈａｔ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｉｓ ｅｘｐｅｎｓｉｖｅ ａｎｄ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓａｍｐｌｅ ｉｓ
２０１６年 第 ３５卷 第 ４期
传感 器与微 系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）
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ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１６）０４－－００２９－－０３
基 于 网 络分 析 仪 的 溶 液 介 电 常数 测 量 方 法
彭 燕 ，陈 岩 ，王克栋 ，郭 宏 （１．北京工 商大学 计算机与信息工程 学院 ，北京 １００１｝４８；
２．昆山诺金传感技术有限公司。江赤 昆山２１５３００）
摘 要 ：针对传统溶液介电常数测量方法 中使用的测量仪器 制造成本 高且对测量样本 要求高 的问题 ，提 出了一种基于网络分析仪的溶液介 电常数测量方法。该方法利用网络分析仪测量信号在介电常数已知的 溶液中传输 前后 的相位变化 ，并用最小二乘法建立相位差 和介 电常数 的关系模型 ，再利 用该模 型对未 知溶 液介电常数进行预测。实验证 明 ：该方法操作简单方便 ，用 到的仪器 主要 为网络分 析仪 ，仪器成本低 ，测量 样本可以是任意的介 质溶液 ，对测试样本要求低 ，适用 于未 知溶 液介 电常数的快速 测量 。 关键词 ：网络分析仪 ；介 电常数 ；低 成本 ；快速测量 中图分类号 ：ＴＮ９８ 文献标 识码 ：Ａ 文章编 号 ：１０００－９７８７（２０１６）０４－－００２９－－０３
Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍ ｅａｓｕｒｅｍ ｅｎｔ ｍ ｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｚｅｒ
ＰＥＮＧ Ｙａｎ ，ＣＨＥＮ Ｙａｎ ，Ｗ ＡＮＧ Ｋｅ．ｄｏｎｇ ，ＧＵＯ Ｈｏｎｇ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅＵｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，