五年级数学：《组合图形的面积》教学案例

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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编订：XX文讯教育机构

《组合图形的面积》教学案例

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

一,教学目标

1,使学生在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法.

2,能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答,并能运用所学知识解决生活中相关的实际问题.

3,培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣.

二,教材分析

本节课是五年级上学期第五单元第一课时,在本节课之前,学生已经学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形五种图形的面积计算方法,本课时在此基础上学习组合图形面积的计算,是前面所学知识的发展和应用,也是日常生活中经常需要解决的问题.

三,学校及学生状况分析

我校是一所新建学校,生源比较复杂,学生素质参差不齐.我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异,但整体素质较好,思维比较活跃,对学习,探索数学问题有比较浓厚

的兴趣.

四,教学设计

(一)情境导入.

师:同学们玩过七巧板吗

(学生举手示意,几乎所的学生都玩过.)

(评析:学生从幼儿园时代就开始接触七巧板,教师从七巧板入手,容易激发学生的学习兴趣.)

师:(电脑出示以下图形)这些就是用七巧板拼出的图形,你觉得分别像什么

图1 图2

生:图1像一个机器人.

生:图2像一条金鱼.

师: 你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗

生:图1是由5个三角形,一个平行四边形,一个梯形拼成的.

生:图2也是由5个三角形,一个平行四边形,一个梯形拼成的.

(二)认识组合图形.

师:我们已经学习了五种平面图形,请同学们从这些简单的平面图形中挑几个,拼成一个

较复杂的图形,并想想你拼的图形像什么 (课前准备学具袋)

(学生独立拼摆.)

师:谁愿意把你拼的图形展示给大家

(学生用实物投影展示拼出的图形,并说说像什么.)

(评析:让学生充分体会组合图形的形成,是由若干个简单的图形组成的,从而把复杂的问题简单化,易于学生学习.)

师:同学们展示的这些图形有什么共同特点呀

生:我发现这些图形都是几个图形拼出来的.

生:这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的.

师:我们把这样的图形叫做组合图形.(板书:组合图形)

(三)探索简单组合图形面积计算方法.

1,师:你能算出自己拼出的组合图形的面积吗

生:4个三角形的面积相加就是棋盘面积,或者直接计算正方形的面积.

生:长方形的面积加上三角形的面积再加上小梯形的面积就是房子面积.

……

师:同学们用的方法有什么相同之处

生:都是把几个简单图形的面积加起来.

2,教师出示下列图形( 单位:米):

师:这是小华家客厅地面的平面图,现在准备在客厅铺上木地板.小华的爸爸说:"你已经上五年级了,算算至少要买多少平方米的地板吧."小华接受任务就开始思考,可他发现客厅的形状不是学过的平面图形.我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗

师:请同学们小组合作,计算出这个图形的面积,看哪些组的方法又多又巧.

(学生合作讨论计算,教师巡视.)

师:哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做

(学生利用实物投影展示分割方法和计算过程,陈述思考的过程)

生:我们把这个图形分成两个长方形,再把这两个长方形的面积相加.

师:为什么要分成两个长方形呀

生:我们会计算长方形的面积,分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积.

生:我们分成了两个梯形,把这两个梯形面积加起来就行了.

生:……

学生介绍不同的方法,如下图所示:.(单位:米)

师:我们采用的方法有什么共同的特点呀

生:都把组合图形进行了分割.

师:为什么要进行分割

生:为了得到我们学过的平面图形.

师:同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法,叫做分割法.

(板书:分割法)

(评析:这一环节使学生明白,对组合图形分割的意义,以及分割的必要性.同时,让学生体会到,分割的方法不同,但思路都是把复杂的图形转化为简单图形.)

师:除了分割法外,还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢

(学生小组讨论.)

生:是不是可以补上一块,成为我们学过的图形.

生:我这样补上一个小长方形,成了一个大长方形.(见下图)

师:这样能计算原来组合图形的面积吗

生:用新得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了.

师:我们班的同学真是太棒了,这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫做添补法(板书:添补法).

小结:我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积.

(评析:通过让学生自己动手操作,使学生理解并掌握了运用分割法或填补法计算组合图形面积,并知道了分割图形时,要考虑所给的条件和计算的方便.在交流多种方法的过程中,也培养了学生的发散思维能力)

(四)巩固练习与应用

1,数学课本第76页练一练第1题的左边一题.

师:可以怎样求下列组合图形的面积

(学生独立思考,画出辅助线)

师:谁可以把自己的想法告诉大家

(学生利用投影演示分割或添补的过程,说出计算的思路.)

生1:我把图形分割成一个三角形和一个长方形.

生2:我把图形分割成一个长方形和一个梯形.

生3:我把图形分割成一个三角形和一个梯形.

生4:我把图形补上一个梯形,成为一个大长方形.

生5:我把图形补上一个三角形,成为一个大梯形.

(学生分别介绍计算的方法后,选择自己喜欢的方法进行独立计算.)

2,出示数学课本第76页的试一试.