材科基考点精讲(第7讲 塑性形变)
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相对于另一部分沿一定晶面（滑移 面）和晶向（滑移方向）发生相对 位移。
滑移线
滑移带
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（2）滑移系
滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的晶面和
晶向。因原子密度最大的晶面和晶向之间原子间距最大，结
合力最弱，产生滑移所需切应力最小。
滑移系：一个滑移面和 其上的一个滑移方向组
F
滑 移 方 向
成一个滑移系。
滑移系数：滑移面数×
滑
滑移面上的滑移方向
移 面
数。
F
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bcc: {110} 6 × <111> 2 = 12（常温） fcc: {111} 4 × <110> 3 = 12 hcp: {0001} 1 × <1120> 3 = 3
（4）滑移时晶面的转动
（a）原试样；（b）自由滑移变形；（c）受夹头限制时的变形
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● 晶体在滑移过程中不仅滑移面发 生转动，而且滑移方向也在旋转。
最大分切应力方向 滑移方向
滑移面
● 转动的结果，有时会使软位向偏向于硬位向， 滑移变困难—“几何硬化”。
金属单晶体拉伸 后的实物照片
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滑移线：试样表面那些相互平行或 交叉的细线。 滑移带：多根滑移线构成一条滑移 带。 ● 通常把光镜下看到的条纹叫滑移 带；在电镜下看到的称为滑移线。 ● 由于晶体各部分的相对滑动，造
成试样表面有许多台阶。 ● 在切外力作用下，晶体的一部分
铝晶体的滑移：多滑移
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③交滑移：晶体在两个或多个不 同滑移面上沿同一滑移方向进行 的滑移。滑移线为波纹状
如果没有交滑移，只增加外力， 晶体是很难继续变形下去的，最 后只会造成断裂。
交滑移
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τk cosϕ cos λ
影响τk因素：材料的本性（纯
度）、试验温度、加载速度。
cos ϕ cosλ——取向因子
● 软位向：ϕ =45°,λ=45° 当滑移面法线、滑移方向、外力轴处于 滑移面 同一平面，且ϕ =45°，λ=45°时取 向因子有最大值0.5，此时σs最小，最 有利于滑移。
● 硬位向：ϕ =90°或λ=90° 当滑移面∥外力（ ϕ =90°）或滑移方向⊥外力（λ=90°） 时，取向因子cos ϕ cosλ=0，σs=∞，滑移无法进行。
台阶
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晶体的滑移必须在一定的外力作用下才能发生，这说明位错 的运动要克服阻力。位错运动的阻力首先来自点阵阻力。 由于派尔斯（Peierls）和纳巴罗（Nabarro）首先估算了这一 阻力，故又称为派一纳（P-N）力。
τP-N = 2G/(1-ν)exp(-2πW/b) 式中，b为滑移方向上的原子间距，d为滑移面的面间距，ν 为泊松比，W=d/(1-ν)代表位错宽度。
（6）滑移的位错机制 ①位错学说的产生 塑性变形主要方式：滑移 1926年，弗兰克尔估算了
晶体滑移时需要的临界切应力г理论 >> г实际。
1934年，泰勒、波朗依和奥罗万几乎同时提出了晶体中 位错的概念。
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②滑移的位错机制 晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另 一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而 是借助位错在滑移面上运动来逐步地进 行的。位错运动到晶体表面时，会产生 台阶（滑移线、滑移带）。
（2）孪生的特点 ①孪生变形也是在切应力作用下发生的，并通常出现于滑 移受阻而引起的应力集中区，因此，孪生所需的临界切应力 要比滑移时大得多。 ②孪生是金属晶体内部局部的均匀切变过程，切变结果使 均匀切变区与未切变区构成了镜面对称的位向关系。 在孪生变形后的组织中出现“形变孪晶”，在金相显微镜下一 般呈带状（有时为透镜状）。
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（4）孪生所需的切应力比滑移大许多倍； （5）孪生经常在高应力集中处形核，孪生“形核”所需要的应 力远比使孪生长大（位错滑动）的大，因而出现孪生时应力-
应变曲线会有突然下降； （6）孪生对晶体进行切边的直接贡献比滑移要少得多，而且
孪生的机会比滑移也小得多。
滑移系↑（滑移系数相同时滑移方向↑），塑性↑ 面心立方 > 体心立方 > 密排立方
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（3）滑移的临界分切应力 ——在给定滑移系上开始滑移所需的分切应力
外力在滑移面上沿滑移方向的分
切应力：
τ = F cos λ = F cosϕ cos λ A/ cosϕ A
● 滑移前后晶体点阵类型不变，变形部分晶体 位向也不变。
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（5）多系滑移 施密特定律的意义：晶体塑性变形时，切应力需达到某一 临界值；说明滑移变形可有单滑移、多滑移和交滑移几种 情况：
①单滑移：一个滑移系启动， 滑移线是一组平行的细线。
铝晶体的滑移：单滑移
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真题
1. （2000、2005）什么叫孪生？什么叫滑移？对面心立方晶 体而言，它们之间的区别和联系是什么？ 答：晶体受力后，以产生孪晶的方式进行的切边过程，是塑性 形变的另一种机制。晶体的两部分之间沿着一定的晶面和晶向 而发生的一种相对切变。这种切边既不改变晶体的点阵类型， 也不影响晶体的取向，只是在晶体表面出现台阶状的痕迹。 孪生和滑移的差别是： （1）滑移时，晶体两部分相对于滑移面的切变量是原子间距 的整数倍。孪生是切变量是原子间距的分数值，并且各晶面相 对于孪生面的切边量是和它与孪生面距离成正比的； （2）滑移后整个晶体位向没有改变。孪生则使孪晶部分的位 向与基体呈对称，是晶体取向发生了改变； （3）孪生发生的条件比滑移苛刻，只能沿着确定的晶面晶向 进行定量切变；
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二、多晶体的塑性变形
实际使用的材料通常是由多晶体组成的。室温下，多晶体中每 个晶粒变形的基本方式与单晶体相同，但由于相邻晶粒之间取 向不同，以及晶界的存在，因而多晶体的变形既需克服晶界的 阻碍，又要求各晶粒的变形相互协调与配合，故多晶体的塑性 变形较为复杂。
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强度指标：σe、σs、σb 塑性指标：δ（延伸率），ψ（断面收缩率）
金属变形的五个阶段：弹性变形、不均匀的屈服变形、均 匀塑性变形，不均匀塑性变形，断裂。
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单晶体变形
本章的结构
多晶体变形 合金变形
I阶段—易滑移阶段：其斜率θΙ 即
加工硬化率非常小。主要是单滑 移。 Ⅱ阶段—线性硬化阶段：加工硬
化十分显著 ，θⅡ很大。主要是复
滑移。
Ⅲ阶段——抛物线型硬化阶段：随应变增加，应力上升缓慢，
呈抛物线型， θⅢ↓。交滑移。
fcc和bcc都有三个阶段，但是fcc比bcc第一阶段短，第二阶段 长，并且bcc存在屈服现象（当有杂质的时候）；hcp有两阶 段，第一阶段很长，第二阶段开始没多久就发生断裂。
它是在变形量很小的情况下发生，位错在滑移过程中不会 与其 他位错交互作用，因此加工硬化也很弱。
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②多滑移：二个或二个以上滑移系同时或交替启动，滑移线 是相互交叉的平行细线。
由于这些滑移系是由不同位向的 滑移面与滑移方向构成，所以当 一个滑移系启动后，另一滑移系 的滑动就必须穿越前者，两个滑 移系上的位错会有交互作用，产 生交割和反应，因而多滑移会产 生强的加工硬化。
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（3）孪晶的形成
孪晶是指两个晶体（或一 个晶体的两部分）沿一个 公共晶面构成镜面对称的 位向关系。晶体中形成孪 晶的主要方式有三种：
①通过机械变形而产生的孪晶，也称为“变形孪晶”或“机械孪 晶”，它的特征通常呈透镜状或片状； ②“生长孪晶”，它包括晶体自气态（如气相沉积）、液态 （液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶； ③变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，也称为“退火 孪晶”，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整个晶粒，是在 再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的。它实际上也应属 于生长孪晶，系从固体中生长过程中形成。
《材料科学基础》考点精Biblioteka Baidu系列
塑性形变
主讲人：王 准
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材料变形
作为对力作用的响应,所有材料都会发生几何形状和尺寸的 变化,这种现象称为变形。 如果除去载荷后材料恢复到原始形状、尺寸，这种变形称 为弹性变形。相反，如果加载-卸载过程导致发生了永久变 形，则称该试样产生了塑性变形。当构件或试样分裂成两 段或更多段时就是发生了断裂。 外力即 载荷， 其形 式：
A
当外力F↑，使某一滑移系上的分切
应力达到某一临界值τk ，滑移就会
在该滑移系上进行，此时：
F/A =σs（屈服极限）
τk
=σs
cos λ cosϕ或σ s
=
τk cosϕ cos λ
施密特定律
滑移面
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τk
=σs
cos λ cosϕ或σ s
=
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位错运动的阻力除点阵阻力外，位错与位错的交互作用产生 的阻力；运动位错交截后形成的扭折和割阶，尤其是螺型位 错的割阶将对位错起钉扎作用，致使位错运动的阻力增加； 位错与其他晶体缺陷如点缺陷，其他位错、晶界和第二相质 点等交互作用产生的阻力，对位错运动均会产生阻力，导致 晶体强化。
（1）孪生变形过程
当面心立方晶体发生孪生变形时，变形区域作均匀切 定变距，离每层a [（11121] 。1）面都相对于邻面沿着 [112]方向位移了一
6
面心立方晶体中的孪生面和孪生方向
a
−
[112]×
1
=
a
−
[112]
2
36
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面心立方晶体：孪生面{111}，孪生方向<112> 体心立方晶体：孪生面{112}，孪生方向<111>
2. （2004、2008）简述滑移临界分切应力。
答：滑移临界分切应力是滑移系开动所需的最小分切应力，
记为τk。这个应力是一个常数，与外力取向无关。
τk
=σs
cos λ cosϕ或σ s
=
τk cosϕ cos λ
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3. （2007）讨论具有A1，A2，A3结构的金属单晶的应力-应 变曲线特点。 答：单晶体的加工硬化曲线分为 三个阶段：
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真题
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（4）孪生的位错机制 由于孪生变形时，整个孪晶区发生均匀切变，其各层晶面 的相对位移是借助一个不全位错（肖克莱不全位错）运动 而造成的。 3. 扭折 由于各种原因，晶体中不同部位的受力情况和形变方式可 能有很大的差异，对于那些既不能进行滑移也不能进行孪 生的地方，晶体将通过其他方式（扭折）进行塑性变形。
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2. 孪生 孪生是塑性变形的另一种重要形式，它常 作为滑移不易进行时的补充。 产生孪生情况： ◆ 密排六方结构的金属：Mg、Cd、Be ◆ 变形温度低（面心立方、体心立方金 属） ◆ 变形速度快（面心立方、体心立方金 属）
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性能变化
滑移 孪生
晶界作用 晶粒协调
固溶体变形 组织结构变化 多相合金变形 性能变化
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一、单晶体的塑性变形
在常温和低温下，单晶体的塑性变形 主要通过滑移方式进行的，此外，尚 有孪生和扭折等方式。 1. 滑移 （1）滑移的观察 ——滑移线与滑移带
滑移线
滑移带
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（2）滑移系
滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的晶面和
晶向。因原子密度最大的晶面和晶向之间原子间距最大，结
合力最弱，产生滑移所需切应力最小。
滑移系：一个滑移面和 其上的一个滑移方向组
F
滑 移 方 向
成一个滑移系。
滑移系数：滑移面数×
滑
滑移面上的滑移方向
移 面
数。
F
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bcc: {110} 6 × <111> 2 = 12（常温） fcc: {111} 4 × <110> 3 = 12 hcp: {0001} 1 × <1120> 3 = 3
（4）滑移时晶面的转动
（a）原试样；（b）自由滑移变形；（c）受夹头限制时的变形
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● 晶体在滑移过程中不仅滑移面发 生转动，而且滑移方向也在旋转。
最大分切应力方向 滑移方向
滑移面
● 转动的结果，有时会使软位向偏向于硬位向， 滑移变困难—“几何硬化”。
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滑移线：试样表面那些相互平行或 交叉的细线。 滑移带：多根滑移线构成一条滑移 带。 ● 通常把光镜下看到的条纹叫滑移 带；在电镜下看到的称为滑移线。 ● 由于晶体各部分的相对滑动，造
成试样表面有许多台阶。 ● 在切外力作用下，晶体的一部分
铝晶体的滑移：多滑移
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③交滑移：晶体在两个或多个不 同滑移面上沿同一滑移方向进行 的滑移。滑移线为波纹状
如果没有交滑移，只增加外力， 晶体是很难继续变形下去的，最 后只会造成断裂。
交滑移
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τk cosϕ cos λ
影响τk因素：材料的本性（纯
度）、试验温度、加载速度。
cos ϕ cosλ——取向因子
● 软位向：ϕ =45°,λ=45° 当滑移面法线、滑移方向、外力轴处于 滑移面 同一平面，且ϕ =45°，λ=45°时取 向因子有最大值0.5，此时σs最小，最 有利于滑移。
● 硬位向：ϕ =90°或λ=90° 当滑移面∥外力（ ϕ =90°）或滑移方向⊥外力（λ=90°） 时，取向因子cos ϕ cosλ=0，σs=∞，滑移无法进行。
台阶
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晶体的滑移必须在一定的外力作用下才能发生，这说明位错 的运动要克服阻力。位错运动的阻力首先来自点阵阻力。 由于派尔斯（Peierls）和纳巴罗（Nabarro）首先估算了这一 阻力，故又称为派一纳（P-N）力。
τP-N = 2G/(1-ν)exp(-2πW/b) 式中，b为滑移方向上的原子间距，d为滑移面的面间距，ν 为泊松比，W=d/(1-ν)代表位错宽度。
（6）滑移的位错机制 ①位错学说的产生 塑性变形主要方式：滑移 1926年，弗兰克尔估算了
晶体滑移时需要的临界切应力г理论 >> г实际。
1934年，泰勒、波朗依和奥罗万几乎同时提出了晶体中 位错的概念。
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②滑移的位错机制 晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另 一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而 是借助位错在滑移面上运动来逐步地进 行的。位错运动到晶体表面时，会产生 台阶（滑移线、滑移带）。
（2）孪生的特点 ①孪生变形也是在切应力作用下发生的，并通常出现于滑 移受阻而引起的应力集中区，因此，孪生所需的临界切应力 要比滑移时大得多。 ②孪生是金属晶体内部局部的均匀切变过程，切变结果使 均匀切变区与未切变区构成了镜面对称的位向关系。 在孪生变形后的组织中出现“形变孪晶”，在金相显微镜下一 般呈带状（有时为透镜状）。
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（4）孪生所需的切应力比滑移大许多倍； （5）孪生经常在高应力集中处形核，孪生“形核”所需要的应 力远比使孪生长大（位错滑动）的大，因而出现孪生时应力-
应变曲线会有突然下降； （6）孪生对晶体进行切边的直接贡献比滑移要少得多，而且
孪生的机会比滑移也小得多。
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（3）滑移的临界分切应力 ——在给定滑移系上开始滑移所需的分切应力
外力在滑移面上沿滑移方向的分
切应力：
τ = F cos λ = F cosϕ cos λ A/ cosϕ A
● 滑移前后晶体点阵类型不变，变形部分晶体 位向也不变。
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（5）多系滑移 施密特定律的意义：晶体塑性变形时，切应力需达到某一 临界值；说明滑移变形可有单滑移、多滑移和交滑移几种 情况：
①单滑移：一个滑移系启动， 滑移线是一组平行的细线。
铝晶体的滑移：单滑移
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真题
1. （2000、2005）什么叫孪生？什么叫滑移？对面心立方晶 体而言，它们之间的区别和联系是什么？ 答：晶体受力后，以产生孪晶的方式进行的切边过程，是塑性 形变的另一种机制。晶体的两部分之间沿着一定的晶面和晶向 而发生的一种相对切变。这种切边既不改变晶体的点阵类型， 也不影响晶体的取向，只是在晶体表面出现台阶状的痕迹。 孪生和滑移的差别是： （1）滑移时，晶体两部分相对于滑移面的切变量是原子间距 的整数倍。孪生是切变量是原子间距的分数值，并且各晶面相 对于孪生面的切边量是和它与孪生面距离成正比的； （2）滑移后整个晶体位向没有改变。孪生则使孪晶部分的位 向与基体呈对称，是晶体取向发生了改变； （3）孪生发生的条件比滑移苛刻，只能沿着确定的晶面晶向 进行定量切变；
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二、多晶体的塑性变形
实际使用的材料通常是由多晶体组成的。室温下，多晶体中每 个晶粒变形的基本方式与单晶体相同，但由于相邻晶粒之间取 向不同，以及晶界的存在，因而多晶体的变形既需克服晶界的 阻碍，又要求各晶粒的变形相互协调与配合，故多晶体的塑性 变形较为复杂。
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强度指标：σe、σs、σb 塑性指标：δ（延伸率），ψ（断面收缩率）
金属变形的五个阶段：弹性变形、不均匀的屈服变形、均 匀塑性变形，不均匀塑性变形，断裂。
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单晶体变形
本章的结构
多晶体变形 合金变形
I阶段—易滑移阶段：其斜率θΙ 即
加工硬化率非常小。主要是单滑 移。 Ⅱ阶段—线性硬化阶段：加工硬
化十分显著 ，θⅡ很大。主要是复
滑移。
Ⅲ阶段——抛物线型硬化阶段：随应变增加，应力上升缓慢，
呈抛物线型， θⅢ↓。交滑移。
fcc和bcc都有三个阶段，但是fcc比bcc第一阶段短，第二阶段 长，并且bcc存在屈服现象（当有杂质的时候）；hcp有两阶 段，第一阶段很长，第二阶段开始没多久就发生断裂。
它是在变形量很小的情况下发生，位错在滑移过程中不会 与其 他位错交互作用，因此加工硬化也很弱。
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②多滑移：二个或二个以上滑移系同时或交替启动，滑移线 是相互交叉的平行细线。
由于这些滑移系是由不同位向的 滑移面与滑移方向构成，所以当 一个滑移系启动后，另一滑移系 的滑动就必须穿越前者，两个滑 移系上的位错会有交互作用，产 生交割和反应，因而多滑移会产 生强的加工硬化。
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（3）孪晶的形成
孪晶是指两个晶体（或一 个晶体的两部分）沿一个 公共晶面构成镜面对称的 位向关系。晶体中形成孪 晶的主要方式有三种：
①通过机械变形而产生的孪晶，也称为“变形孪晶”或“机械孪 晶”，它的特征通常呈透镜状或片状； ②“生长孪晶”，它包括晶体自气态（如气相沉积）、液态 （液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶； ③变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，也称为“退火 孪晶”，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整个晶粒，是在 再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的。它实际上也应属 于生长孪晶，系从固体中生长过程中形成。
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塑性形变
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材料变形
作为对力作用的响应,所有材料都会发生几何形状和尺寸的 变化,这种现象称为变形。 如果除去载荷后材料恢复到原始形状、尺寸，这种变形称 为弹性变形。相反，如果加载-卸载过程导致发生了永久变 形，则称该试样产生了塑性变形。当构件或试样分裂成两 段或更多段时就是发生了断裂。 外力即 载荷， 其形 式：
A
当外力F↑，使某一滑移系上的分切
应力达到某一临界值τk ，滑移就会
在该滑移系上进行，此时：
F/A =σs（屈服极限）
τk
=σs
cos λ cosϕ或σ s
=
τk cosϕ cos λ
施密特定律
滑移面
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τk
=σs
cos λ cosϕ或σ s
=
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位错运动的阻力除点阵阻力外，位错与位错的交互作用产生 的阻力；运动位错交截后形成的扭折和割阶，尤其是螺型位 错的割阶将对位错起钉扎作用，致使位错运动的阻力增加； 位错与其他晶体缺陷如点缺陷，其他位错、晶界和第二相质 点等交互作用产生的阻力，对位错运动均会产生阻力，导致 晶体强化。
（1）孪生变形过程
当面心立方晶体发生孪生变形时，变形区域作均匀切 定变距，离每层a [（11121] 。1）面都相对于邻面沿着 [112]方向位移了一
6
面心立方晶体中的孪生面和孪生方向
a
−
[112]×
1
=
a
−
[112]
2
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面心立方晶体：孪生面{111}，孪生方向<112> 体心立方晶体：孪生面{112}，孪生方向<111>
2. （2004、2008）简述滑移临界分切应力。
答：滑移临界分切应力是滑移系开动所需的最小分切应力，
记为τk。这个应力是一个常数，与外力取向无关。
τk
=σs
cos λ cosϕ或σ s
=
τk cosϕ cos λ
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3. （2007）讨论具有A1，A2，A3结构的金属单晶的应力-应 变曲线特点。 答：单晶体的加工硬化曲线分为 三个阶段：
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（4）孪生的位错机制 由于孪生变形时，整个孪晶区发生均匀切变，其各层晶面 的相对位移是借助一个不全位错（肖克莱不全位错）运动 而造成的。 3. 扭折 由于各种原因，晶体中不同部位的受力情况和形变方式可 能有很大的差异，对于那些既不能进行滑移也不能进行孪 生的地方，晶体将通过其他方式（扭折）进行塑性变形。
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2. 孪生 孪生是塑性变形的另一种重要形式，它常 作为滑移不易进行时的补充。 产生孪生情况： ◆ 密排六方结构的金属：Mg、Cd、Be ◆ 变形温度低（面心立方、体心立方金 属） ◆ 变形速度快（面心立方、体心立方金 属）
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性能变化
滑移 孪生
晶界作用 晶粒协调
固溶体变形 组织结构变化 多相合金变形 性能变化
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一、单晶体的塑性变形
在常温和低温下，单晶体的塑性变形 主要通过滑移方式进行的，此外，尚 有孪生和扭折等方式。 1. 滑移 （1）滑移的观察 ——滑移线与滑移带