山东省青岛市胶州市七年级(上)期末数学试卷

合集下载

2021-2022学年山东省青岛市胶州市七年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷1.整数2022的绝对值是( )A. −2022B. 2022C. −12022D. 120222.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看得到的平面图形是( )A.B.C.D.3.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为( )A. 17×105B. 1.7×106C. 0.17×107D. 1.7×1074.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A. 得分在70～80分的人数最多B. 组距为10C. 人数最少的得分段的频数为2D. 得分及格(≥60)的有12人5.若(a−b−2)2与|b−c+3|互为相反数，则a−c等于( )A. 1B. −1C. 5D. −56.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是( )A. 12(m−1)B. 4m+8(m−2)C. 12(m−2)+8D. 12m−167.已知线段AB=8cm，BC=6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，将线段BC绕点B旋转一周，则点M与N的距离不可能是( )A. 1B. 6C. 7D. 88.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若阴影十字框上下左右移动，则阴影十字框中的五个数字之和可以是( )A. 2025B. 2020C. 2017D. 20189.已知x=2是方程x+2y+4=0的解，则y−x=______．10.已知A、B、C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，若BC=2AB，则点C表示的数是______ ．11.将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若去掉边长为2b的小长方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形的周长为______．12.把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，则∠MDN的度数是______ ．13.2点30分时，时针与分针所成的角是______ 度.14.小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据为8时，输出的数据为______．15.作图题已知：如图，是由三条线段a，b，c首尾顺次相连而成的封闭图形(三角形)，求作：线段DE，使DE=b+c−a．16.计算(1)−|−3+1|×3−2÷(−23)；(2)−32×[−32÷(−32)2−2]．17.设y1=x−75,y2=1−2x+23，问：当x取何值时，y1=y2？18.化简求值：−3(2x2−xy)+4(x2−xy−0.25)，其中x=−1,y=32．19.某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元.为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．(1)设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；(2)若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？20.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOE=90°，若∠AOD=70°，求∠AOF度数．21.某校学生会为了解该校2860名学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图(如图(1)，图(2)，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数)，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次研究中，一共调查了______名学生．(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是______度．(3)补全频数分布折线统计图．(4)估计该校喜欢排球的学生有多少人？22.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元．23.我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0．7⋅化为分数形式，由于0．7⋅=0.777…，设x=0.777…，①得10x =7.777…，② ②−①得9x =7，解得x =79，于是得0．7⋅=79．同理可得0．3⋅=39=13，1．4⋅=1+0．4⋅=1+49=139根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) 【类比应用】(1)0．2⋅=______，4．6⋅=______； (2)将0．27⋅⋅化为分数形式，写出推导过程；【迁移提升】(3)0．2⋅2⋅5⋅=______，2.018⋅⋅=______；(注：0．2⋅25⋅=0.225225…，2.018⋅⋅=2.01818…) 【拓展发现】(4)①试比较0．9⋅与1的大小：0．9⋅______1(填“>”“<”或“=”) ②若已知0．7⋅14285⋅=57，则2．2⋅85714⋅=______．24. 数轴上两个动点A 、B 所对应的数为−8、4，A 、B 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A 点的运动速度为2个单位/秒．(1)点A 、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；(2)A 、B 两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度； (3)A 、B 两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB ：CA =1：2，若干秒钟后，C 停留在−10处，求此时B 点的位置？答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为正数的绝对值是其本身，所以2022的绝对值为2022，答案B符合题意，故选：B．利用绝对的性质“正数的绝对值是其本身”即可得解．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质即可解答．2.【答案】C【解析】解：从左边看，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形．故选：C．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．【解答】解：1700000=1.7×106，故选B．4.【答案】D【解析】解：从条形统计图可知，得分在70～80分的人数最多，是14人，因此选项A不符合题意；组距为60−50=70−60=80−70=90−80=10，因此选项B不符合题意；人数最少的是“90−100”分数段的，是2人，因此选项C不符合题意；得分及格(≥60)的有12+14+8+2=36(人)，因此选项D符合题意；故选：D．根据条形统计图所表示的意义逐项进行判断即可．本题考查频数分布直方图，理解条形统计图所表示数据的特征是正确判断的前提．5.【答案】B【解析】解：∵(a−b−2)2与|b−c+3|互为相反数，∴(a−b−2)2+|b−c+3|=0，∴a−b−2=0①，b−c+3=0②，①+②得，a+c=−1．故选：B．两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．此题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．6.【答案】A【解析】解：由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m−8×2= 12m−16．而12(m−1)=12m−12≠12m−16，4m+8(m−2)=12m−16，12(m−2)+8=12m−16，所以A选项表达错误，符合题意；B、C、D选项表达正确，不符合题意；故选：A．正方体有12条棱，每条棱上的小球数为m，则有12m个小球，而每个顶点处的小球重复计算2次，则正方形边上的所有小球的个数为12m−8×2=12m−16，再将各选项化简即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．7.【答案】D【解析】解：∵线段AB=8cm，BC=6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，∴BM=4cm，BN=3cm，∵将线段BC绕点B旋转一周，∴点N也绕点B旋转一周，∴当点N在BM上时，MN的最小值为1，当点N在MB的延长线上时，MN的最大值为7，∴点M与N的距离不可能是8，故选：D．由点N也绕点B旋转一周，可得MN的最小值和最大值，即可求解．本题考查了旋转的性质，找出MN的最大值与最小值是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：设阴影十字框中间的数为x，则十字框中的五个数的和：x+(x−10)+(x+10)+(x−2)+(x+2)=5x，A、2025÷5=405，在第三列，符合题意；B、2020÷5=404，数表中都是奇数，不符合题意；C、2017÷5=403.4，数表中都是奇数，不符合题意；D、2018÷5=403.6，数表中都是奇数，不符合题意；故选：A．设阴影十字框中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x，再逐一分析各选项中的数即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到阴影十字框中的五个数字之和是5的倍数．注意表中的数都是奇数．9.【答案】−5【解析】解：把x=2代入方程x+2y+4=0得：2+2y+4=0，解得：y=−3，所以y−x=−3−2=−5，故答案为：−5．把x=2代入方程x+2y+4=0得出2+2y+4=0，求出y，再把x=2，y=−3代入y−x求出答案即可．本题考查了二元一次方程的解，能求出y的值是解此题的关键．10.【答案】7或−1【解析】解：∵点A，点B在数轴上表示的数分别是1，3．∴AB=3−1=2，∵BC=2AB，∴BC=2x2=4设点C表示的数是x，当点C在点B的左侧BC=3−x=4，x=−1，当点C在点B的右侧BC=3−x=−4，x=7，故点C表示的数是−1或7．故答案为：−1或7．先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．本题考查了数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．)11.【答案】12a【解析】解：如下图所示，可以将图①拼到到图②的位置，就构成了长方形：该长方形的长为：3a+2b，宽为：3a−2b，则周长为：(3a+2b+3a−2b)×2=12a，故答案为：12a．根据题意，先将剩余部分拼成长方形，再根据图形的边长关系将新矩形的长和宽表示出来，就可以计算周长．本题考查了正方形的性质，矩形周长的计算，题目难度适中，解题的关键是能够用剩余部分图形拼出矩形．12.【答案】135°【解析】解：∵∠EDF=90°，∴∠CDE+∠BDF=90°，∵DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，∴∠MDE=12∠CDE，∠FDN=12∠BDF，∴∠CDM+∠BDF=12(∠CDE+∠BDF)=12×90°=45°，∴∠MDN=180°−45°=135°，故答案为135°．根据∠EDF=90°，可得出∠CDE+∠BDF=90°，再根据DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，可得出∠CDM+∠BDF=45°，从而得出∠MDN的度数．本题考查了角平分线的定义，求得∠CDE+∠BDF=90°是解题的关键．13.【答案】105【解析】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角是3×30°+0.5°×30=105°．先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动(112)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14.【答案】865【解析】解：根据题意得：当输入的数据是n时，输出的数据为nn2+1，则当输入的数据是8时，输出的数据为882+1=865，故答案为：865根据题意找出一般性规律，写出即可．此题考查了数字的变化类，找到规律是解本题的关键．15.【答案】解：如图，线段DE即为所求．【解析】首先作射线DM，在DM上依次截取DP=b，PQ=c，然后截取QE=a，则可得DE．本题考查作图−复杂作图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】解：(1)−|−3+1|×3−2÷(−23)=−2×3+2×32=−6+3=−3；(2)−32×[−32÷(−32)2−2]=−32×(−9÷94−2)=−32×(−9×49−2)=−32×(−4−2)=−32×(−6)=9．【解析】(1)先去掉绝对值，然后计算乘除法、最后计算减法即可；(2)先算乘方、再算括号内的除法、然后算括号内的减法、最后算括号外的乘法．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．17.【答案】解：根据题意得：x−75=1−2x+23，去分母，得3(x−7)=15−5(2x+2)，去括号，得3x−21=15−10x−10，移项，得3x+10x=15−10+21，合并同类项，得13x=26，系数化成1，得x=2，所以当x=2时，y1=y2．【解析】根据题意得出方程，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程和等式的性质，能灵活运用等式的性质进行变形是解此题的关键．18.【答案】解：−3(2x2−xy)+4(x2−xy−0.25)=−6x2+3xy+4x2−4xy−1=−2x2−xy−1，当x=−1，y=32时，原式=−2×(−1)2−(−1)×32−1=−2+32−1=−32．【解析】先去括号，再找同类项，然后合并同类项，最后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可．本题考查了整式的加减−化简求值，准确熟练地化简是解题的关键．19.【答案】解：(1)由题意得，旅游团打折后所付的门票费为：(80x+48y)元；(2)设该旅游团学生有a人，则成人有(a+12)人，由题意，得80a+100(a+12)−48a−80(a+12)=1228，解得：a=19，∴成人有12+19=31人．答：该旅游团学生有19人，成人有31人．【解析】本题考查了列代数式表示数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据所付门票费比不打折少1228元建立方程是关键．(1)根据打折后的单价×数量=总价表示出门票费；(2)设该旅游团学生有a人，则成人有(a+12)人，根据所付门票费比不打折少1228元建立方程求出其解即可．20.【答案】解：∵∠BOC=∠AOD，∠AOD=70°，∴∠BOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE=35°，∵∠EOF=90°，∴∠BOF=∠BOE+∠EOF=35°+90°=125°，∴∠AOF=180°−∠BOF=55°．【解析】由对顶角的性质可得∠BOC的度数，利用角平分线的定义可求解∠BOE得度数，进而可求得∠BOF的度数，根据邻补角的定义可求解．本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．21.【答案】10036【解析】解：(1)一共调查的总人数是：20÷20%=100(名)；故答案为：100．(2)根据(1)得：喜欢篮球的人数是：100×40%=40(名)，则喜欢排球的人数是：100−30−20−40=10(名)，×360°=36°；喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是10100故答案为：36．(3)足球的所占的百分比是：30×100%=30%，100×100%=10%，排球所占的百分比是：10100补图如下：(4)根据题意得：2860×10=286(人)，100答：全校学生中最喜欢排球的学生约有286人．(1)根据乒乓球的人数和所占的百分比，即可求出总人数；(2)根据(1)求出的总人数和喜欢篮球的人数所占的百分比，求出喜欢篮球的人数，从而得出喜欢排球的人数，用喜欢排球的人数除以总人数，再乘以360度，即可求出喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；(3)根据总人数求出各个喜欢球的人数所占的百分比，从而补全统计图；(4)根据喜欢排球所占的百分比，再乘以全校的总人数，即可求出答案．本题考查了折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，折线统计图表示的是事物的变化情况．22.【答案】解：设该工艺品每件的进价为x元，则标价为(x+45)元，依题意有：[85%(x+45)−x]×8=12(45−35)，解得x=155，所以x+45=200．所以每件工艺品的进价为155元，标价为200元．【解析】从题意中可得到相等关系有：每件商品的标价−每件商品的进价=45元；8件工艺品的利润=12件工艺品的利润．如果设进价为x 元，则标价为(x +45)元，可列一元一次方程求解．本题考查一元一次方程的实际应用，是一道和商品的进价、标价和利润有关的实际问题，难度中等．23.【答案】(1)29 143(2)设x =0.272727…，①∴100x =27.272727…，②②−①得：99x =27解得：x =2799 ∴x =311 ∴0．27⋅⋅=311 (3) 25111 11155(4)① = ② 167【解析】解：(1)0．2⋅=29，4.6⋅=4+0．6⋅=4+69=123+23=143故答案为：29；143(2)见答案(3)0．2⋅2⋅5⋅=225999=25111 ∵0．18⋅⋅=0.181818…=1899=211∴0.0181818…=211×110=155∴2.018⋅⋅=2+0.018⋅⋅=2+155=11155 故答案为：25111；11155(4)①0．9⋅=99=1故答案为：=②∵0．7⋅14285⋅=57∴等号两边同时乘以1000得：714．2⋅85714⋅=50007 ∴2．2⋅85714⋅=714．2⋅8571−712=50007−712=167 故答案为：167(1)根据阅读材料的解答过程，循环部只有一位数时，用循环部的数除以9即为分数，进而求出答案．(2)循环部有两位数时，参照阅读材料的解答过程，可先乘以100，再与原数相减，即求得答案．(3)循环部有三位小数时，用循环部的3位数除以999；对于2.018⋅⋅，可先求0．18⋅⋅对应的分数，再除以10得0.018⋅⋅，再加上2得答案．(4)根据循环部除以9的做法，0．9⋅=1；观察0．7⋅14285⋅与2．2⋅85714⋅，循环部的数字顺序是一样的，先求把0．7⋅14285⋅×1000，把小数循环部变成与2．2⋅85714⋅相同，再减712把整数部分凑相等，即求出答案．本题考查了有理数运算、比较大小，一元一次方程的解法．解题关键是，正确理解题意的解答过程并转化运用到循环部数字不一样的情况计算．24.【答案】解：(1)设B 点的运动速度为x ，A 、B 两点同时出发相向而行，则他们的时间相等，有：82=4x，解得x =1，所以B 点的运动速度为1；(2)设经过时间为t ．则B 在A 的前方，则−8+2t +6=4+t ，解得t =6．A 在B 的前方，则2t −t =12+6，解得t =18．(3)设点C 的速度为y ，始终有CB ：CA =1：2，即：y−12−y =12，解得y =43，当C 停留在−10处，所用时间为：1043=152秒， B 的位置为4−152=−72．【解析】(1)设B 点的运动速度为x ，A 、B 两点同时出发相向而行，则他们的时间相等，列出等量关系：82=4x，解得x 即可； (2)此问分两种情况讨论：设经过时间为t 后，分两种情况讨论；列出方程解出t 即可；(3)设点C 的速度为y ，始终有CB ：CA =1：2，即：y−12−y =12，得y =43，当C 停留在−10处，所用时间为：1043=152秒，B 的位置为4−152=−72．本题考查了一元一次方程的应用，难度较大，做题时要认真分析各个点的运动方向，找出等量关系．。

山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．C ．D ．．地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（0.51×109B ．5.1×109C 5.1×108D ．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（）2B ．3C 4D ．如果()2320a b ++-=，那么代数式()a b +的值是（）2023-B ．2023C 1-D ．如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确）A ．甲比乙多B ．乙比甲多C ．甲和乙一样多6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百驽马先行一十二日，问良马几何追及之．跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x 天可以追上慢马，则可列方程为（）A ．()15012240x x +=B ．()24012150x x +=C ．()15012240x x-=D ．()24012150x x-=7．某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（）A ．200元B ．160元C ．140元D ．180元8．按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．现有2022根火柴棒，能搭这样的三角形个数为()A ．1010个B ．1011个C ．1012个D ．1013个二、填空题12．小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，元．15．如图是一个“数值转换机结果为96，第2次输出的结果为16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有2023个〇．三、解答题17．计算：（1）7531()()96436+-÷-；（2）22222(3)()443-+-⨯--÷-．(1)画直线AB ；(2)连接AC BD 、，相交于点(3)画射线AD BC 、，交于点19．（1）化简：2ab （2）化简并求值：20．解方程：(1)2335x x -=+；(2)212134x x -+=-．21．“十一”黄金周期间，某动物园在示比前一天多的人数，(1)求A、B两点之间的距离；(2)点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，求点C与点D之间的距离；(3)在（2）的条件下，动点P以3个单位/秒的速度从A点出发沿正方向运动．同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C 的距离相等．。

胶州市七年级第一学期期末考试

胶州市第一学期期末考试七年级数学试题本试题共有27道小题，其中1-10题是选择题，请把所选答案的字母标号填写在相应位置的括号内；11--18题是填空题，请将答案填写在相应位置的横线上；19-27题，请在试卷上给出的相应位置做答．一、选择题：(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分)下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1-10小题各小题所选答案的字母标号填写在相应位置的括号内．1．若a 与-5互为相反数，那么a 是( )．A ．-5B ．(-5)2C ．5 D.51- 2．下图中，左边的圆柱体表面展开后可能得到的平面图形是( )．3．举世瞩目的三峡大坝已于2006年5月20日顺利封顶．坝体混凝土浇筑量约为2643万m 3，将一数据用科学记数法可表示为( )．A ． 33m 102.643⨯ B.38m 100.2643⨯C ．36m 1043.26⨯D ．37m 10643.2⨯4．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使3A B CA =，则线段CA 与线段CB 之比为( )．A ．3：4B ．2：3C ．3：5D ．1：25．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )．A ．73％B ．12％C ．15％D ．85％6．下列事件：(1)阴天会下雨；(2)随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；(3)12名同学中，有两人的出生月份相同；(4)2008年奥运会在北京举行．其中不确定事件有( )．A ．1个B ．2个 c ．3个 D ．4个7．将方程406.01.03.005.011.0=+--x x 中的分母化为整数，正确的是( )． A ．461.03.0511.0=+--x x B ．40061030510010=+--x x C ．461030510010=+--x x D ． 40061.03.0511.0=+--x x 8．如果关于x 的方程)15(2322+-=++m x x m 的解是0，那么m 的值等于( )．A ．114-B ．115C ．114 D.115- 9.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：A ． 1月1日B ． 1月2日C ．1月3日D ． 1月4日lO.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为( )．A ．n m 米B ．n m 5米C ．5mn 米D ．)55(-n m 米二、填空题：(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)请将11-18各小题答案填写在相应位置的横线上．11.世界最高峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度约是-155米，则吐鲁番盆地比珠穆朗玛峰低 ________米．12．容量是56升的铁桶，装满油，取出1)(x +升后，桶内还剩油______升．13．2700"= _______°，____531=︒⎪⎭⎫ ⎝⎛″. 14．在数轴上，点M 表示的数为-2，将它先向右平移4.5个单位，再向左平移5个单位到达N 点，则点N 表示的数是_______．15．将一个底面直径为10cm 、高为36cm 的圆柱锻压成底面直径为20cm 的新圆柱，则这个新圆柱的高是______cm ．16．如图，5个边长为lcm 的立方体摆在桌子上，则露在外面的部分的面积为 _____cm 2．17.已知代数式6232+-y y 的值为8，则代数式1232+-y y 的值为________． 18．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有_______个．三、画图题：(本题满分12分，共有2道小题，每小题6分)19．请画出下面几何体的三视图：(本题满分6分)20．利用方格纸画图：(本题满分6分)①过点C 画出与直线AB 平行的线段CD ．②过点C 画出与直线AB 垂直的线段CE ．四、解答下列各题：(本题满分54分，共有7道小题)21．计算题(本小题满分8分，共有2道小题，每小题4分)①)6531()2132(--- ②2007)1(524)436183(212-⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+- 解：① ②22．(本小题满分6分)小明和小丽下面两个可以自由转动的转盘做游戏，规则如下：小明转动左边的①号转盘，小丽转动右边的②号转盘，各转动一次，停止后，谁所转转盘的指针落在阴影部分， (若指在分割线上则重新转一次)谁就获胜．你认为谁获胜的可能性大?为什么?23．(本小题满分6分) 先化简，再求值：)b 21-4ab 2(3a -2ab)-(6a 222+，其中，151-==b a ，．解：24．解方程(本小题满分10分，共有2道小题，每小题5分) ①62221+-=--y y y ② )2(512)1(21+-=-x x 25．(本小题满分6分)下图中图①是某城市一月份1日到10日的最低气温随时间变化的折线图，请根据图①提供的信息解答下列问题：(1)在图②补全条形统计图：(2)根据上面所给数据，完成图③中的扇形统计图．26．(本小题满分8分)小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．请你根据他们的对话内容(如图)求出他们看中的随身听和书包单价各县多少元．27．(本小题满分10分)如图①，AOB∠都是直角．∠和COD(1)若︒B OC，求AOD∠的度数；=∠36(2)AOC∠相等吗?说明理由；∠和BOD(3)若将COD∠绕顶点0旋转至图②的位置时，AOC∠还相等吗?说明理由．∠和BOD。

山东省青岛市胶州市度七年级数学上学期期末考试试题(

山东省青岛市胶州市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。

请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．下列各数：0，，﹣（﹣1），|﹣|，（﹣1）2，（﹣3）3，其中不是负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式，运算正确的是（）A．4a﹣3a=1 B．a2+a2=a4C．3a2b﹣4ba2=﹣a2b D．3a2+2a3=5a53．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．梯形 B．正方形C．长方形D．圆4．下列各式中，次数是3的单项式是（）A．3xy B．x3+y2 C．x3y D．3xy25．要调查下面的问题，其中最合适普查的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命B．调查你所在的班级学生的体重情况C．调查我国2015～2016学年度七年级学生的视力情况D．调查CCTV某档电视节目的收视情况6．根据第六次全国人口普查数据显示，胶州市常住人口为843100人，将843100这个数据用科学记数法可以表示为（）A．84.31×104B．8.431×105C．84.31×103D．8.431×1047．已知点C为线段AB的中点，点D是线段CB上一点，E为DB的中点，AB=16cm，EB=3cm，则CD=（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策9．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C的对面是（）A．字母A B．字母B C．字母D D．字母F10．如图，若表②是从表①中截取的一部分，则n等于（）表①1 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表②15 n28A．16 B．18 C．20 D．24二、填空题：请将正确答案填写在答题卡的相应位置11．0的相反数是，﹣的倒数是，3的绝对值是．12．若长方形的一边长等于5a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则这个长方形的周长等于．13．若3x2n﹣3+2=5是关于x的一元一次方程，则（﹣2）n= ．14．5400″=′=°．15．联合国最近公布的一份报告表明，20世纪90年代以来，全球的森林消失状况非常严重．绿色环保组织收集整理了过去20年来全球森林面积的相关数据，为了预测未来20年全球森林面积的变化趋势，应该选用（填“条形”、“折线”或“扇形”）统计图来表示收集到的数据．16．若关于x的方程3m+5=x与﹣3﹣2x=5有相同的解，则m的值等于．17．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是．18．我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是小时．三、解答下列各题（共8小题）19．在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．20．尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．21．计算与化简：①﹣62×（﹣）÷（﹣3）2②0﹣（﹣8）2÷（﹣4）3﹣（）3③化简求值：a2﹣2（a2+b）﹣2b，其中a=﹣2，b=1．22．解方程：①﹣3（x﹣1）=6②=﹣1．23．小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班都随机选取了一定数量的学生进行调查，调查问卷如图：调查问卷你最喜欢的球类运动是（）（单选）A．篮球 B．足球 C．排球 D．乒乓球 E．羽毛球 F．其他小强根据统计数据制作的各活动小组人数分布情况的统计表和扇形统计图如图：组别篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69 m 27 n 96 9（1）请你写出统计表的空缺部分的人数m= ，n= ；（2）在扇形统计图中，羽毛球所对应扇形的圆心角等于°；（3）请你根据调查结果，给小强部长简要提出合理化的建议．24．某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件，并以每件800元的价格销售了400件，服装店计划对剩余的羽绒服降价促销．请你帮助该服装店计算一下，每件羽绒服降价多少元时，销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标？25．某游乐场的门票价格规定如表：购票人数（人）1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价（元）40 35 30某校2015～2016学年度七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，经计算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共应付3880元．请根据以上信息解答下列问题：①两班各有多少学生？②如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？26．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．山东省青岛市胶州市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。

山东省青岛市平度市、胶州市、黄岛区、李沧区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

山东省青岛市平度市、胶州市、黄岛区、李沧区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．6．下面图形经过折叠能围成棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．九宫图源于我国古代夏禹时期的洛书，它是世界上最早的矩阵，又称幻方，如图，-的值为（）是一个三阶幻方，每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则x yA．1-B．2 C．4 D．6-8．如图，用边长相等的正方形和等边三角形卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2个图形卡片总数为12张…如果按这样的规律拼出的第x个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多15张，则拼的第x个图形中两种卡片总数为（）A．60 B．77 C．125 D．161二、填空题9．一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有个小立方块．10．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西70︒的方向，同时轮船B在南偏东30︒的∠的度数为°．方向，那么AOB15．已知线段17cm AB =，点D 为线段AB 的中点，点C 在线段AB 上，且3cm DC =，则BC 的长为cm ．16．如图，点P 从数0的位置出发，每次运动一个单位长度，运动一次到达数1的位置，运动二次到达数2的位置，运动三次到达数3的位置⋯⋯依此规律运动下去，点P 从0运动6次到达1P 的位置，点P 从0运动21次到达2P 的位置⋯⋯点1P 、2P 、3n PP ⋯⋯在同一条直线上，则点P 从0运动次到达20P 的位置．三、解答题根据图表信息，解答下列问题：(2)运动t秒时，用含t的式子表示点P运动的路程为个单位长度，此时点Q对应的数为；(3)求t为何值时，点P与点Q恰好重合；(4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段PQ的长为6个单位长度，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。

山东省青岛市黄岛区、胶州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷含详细解析

黄岛区、胶州市2022-2023学年第一学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −1
2
的相反数是( )
A. −1
2B. 1
2
C. −2
D. 2
2. 下面图形经过折叠能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
3. 为了解某校1800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列叙述正确的是( )
A. 所采用的调查方式是普查
B. 每一名学生的身高是个体
C. 样本是50名学生
D. 1800名学生是总体
4. 近十年我国不断加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出达28000亿元，研发人员总量居世界首位．28000亿=2800000000000，将“2800000000000”用科学记数法表示为( )
A. 2.8×1012
B. 28×1011
C. 2.8×104
D. 28×1012
5. 用一个平面分别去截下列几何体，截面形状可能是三角形的几何体有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
第1页，共17页。

2016-2017学年山东省青岛市胶州市七年级数学上期末试卷.doc

2016-2017学年山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题1．下列各数中，相反数是﹣2 的是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．下列各图中，经过折叠能围成立方体的是（）A．B．C．D．3．下面的计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 4．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）A．B．C．D．5．如果一个多边形中，经过每一个顶点都有6条对角线，那么这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形6．已知一个长方形的周长为20，一边长为a，则这个长方形的面积可以表示为（）A．a（20﹣2a）B．a（10﹣a）C．a（20﹣a）D．a（10+a）7．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2x+1﹣10x﹣1=1 B．4x+2﹣10x+1=1 C．4x+2﹣10x+1=6 D．4x+2﹣10x﹣1=6 8．下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（）A．15°B．75°C．105°D．130°9．在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的20%，则此扇形的圆心角的度数为（）A．20°B．72°C．108°D．120°10．将下列运算符号分别填入算式6﹣（﹣□2）的□中，计算结果最小的是（）A．+ B．﹣C．×D．÷二、填空题11．写出一个只含有字母x的二次三项式．12．2700″=′=度．13．一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为元．14．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示是平方米．15．一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块个．16．如图，点C是线段AB上一点，且AC=4cm，BC=1cm，若点O为线段AB的中点，则线段OC的长为cm．17．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是（填写相应的序号）18．一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用统计图较为合适．19．已知点A在数轴上的位置如图，如果点B也在同一条数轴上，且到点A的距离为3，则点B所表示的数是．20．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15，则图中最右上角的数n应该是．三、解答下列各题（本题共有8道小题）21．尺规作图．如图，已知线段a，b（a＞b），请用尺规作一条线段AB，使AB=a﹣b．22．计算：①﹣1+6+（﹣2）×（﹣）②﹣×[﹣32÷（﹣）2﹣2]．23．化简求值：1﹣2（x﹣y3）+（﹣x+y3），其中x=﹣，y=﹣1．24．解方程：①x﹣3=2﹣4x②﹣1=2﹣．25．如图，∠AOC=∠BOD，∠AOD=120°，∠BOC=70°，求∠AOB的度数．26．如图，小明分别用火柴棒搭了1条、2条、3条“金鱼”，请你观察图形并解答下列问题：（1）按照这种搭法，撘1条“金鱼”需要火柴棒根，撘2条“金鱼”需要火柴棒根；（2）按照这种搭法，撘n条“金鱼”需要火柴棒根；（3）小明说：“我用200根火柴棒照上述方法能撘33条金鱼．”小华说：“我用192根火柴棒照上述方法能撘32条金鱼．”他们俩说得对吗？请你通过计算说明理由．27．随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语﹣﹣PM2.5．某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识．28．用一元一次方程的知识解决下面的问题：（1）如图，工人师傅用5块相同的长方形地砖铺成了一个大长方形，求每块小长方形地砖的长和宽各是多少？（2）小明和小亮约好上午8点分别从A、B两地同时出发，相向而行，则上午10点两人相距18km，中午12点两人又相距18km．已知小明每小时比小亮多走2km．请根据以上信息解答下列问题：①小明和小亮的速度各是多少？②A、B两地的距离是多少？2016-2017学年山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷参考答案和试题分析一、单项选择题1．下列各数中，相反数是﹣2 的是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念即可判断．【解答】解：2的相反数为﹣2，故选（D）2．下列各图中，经过折叠能围成立方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、可以折叠成一个正方体；B、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体．故选：A．3．下面的计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 【考点】合并同类项；去括号和添括号．【分析】依据合并同类项法则和去括号法则判断即可．【解答】解：A、3a﹣2a=a，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故C正确；D、2（a+b）=2a+2b，故D错误．故选：C．4．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】长方体的每个面都是平面，交线不可能垂直，故此截面不可能是圆面．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多和六个面相交得六边形，最少和三个面相交得斜三角形，故此截面可以是斜三角形、梯形，矩形，平行四边形，故A、B、C正确；故D错误．故选：D．5．如果一个多边形中，经过每一个顶点都有6条对角线，那么这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【考点】多边形的对角线．【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n﹣3）计算即可得解．【解答】解：∵多边形从每一个顶点出发都有6条对角线，∴多边形的边数为6+3=9，∴这个多边形是九边形．故选：C．6．已知一个长方形的周长为20，一边长为a，则这个长方形的面积可以表示为（）A．a（20﹣2a）B．a（10﹣a）C．a（20﹣a）D．a（10+a）【考点】列代数式．【分析】根据长方形的面积等于长乘以宽列出代数式即可．【解答】解：这个长方形的面积可以表示为a（10﹣a）；故选B7．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2x+1﹣10x﹣1=1 B．4x+2﹣10x+1=1 C．4x+2﹣10x+1=6 D．4x+2﹣10x﹣1=6 【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6即可得到结果．【解答】解：去分母得：4x+2﹣10x+1=6，故选C8．下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（）A．15°B．75°C．105°D．130°【考点】角的计算．【分析】利用一副三角板可画出15°的整数倍的角．【解答】解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，60°﹣45°=15°，30°+45°=75°，45°+60°=105°，所以可画出15°、75°和105°等，但130°画不出．故选D．9．在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的20%，则此扇形的圆心角的度数为（）A．20°B．72°C．108°D．120°【考点】扇形统计图．【分析】利用扇形占圆的百分比×360°即可求解．【解答】解：20%×360°=72°，故选B．10．将下列运算符号分别填入算式6﹣（﹣□2）的□中，计算结果最小的是（）A．+ B．﹣C．×D．÷【考点】有理数的混合运算．【分析】分别计算出四种运算下的结果即可得．【解答】解：A、6﹣（﹣+2）=4.5；B、6﹣（﹣﹣2=8.5）；C、6﹣（﹣×2）=7；D、6﹣（﹣÷2）=6.25；故选：A．二、填空题11．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．12．2700″=45′=0.75度．【考点】度分秒的换算．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，【解答】解：∵2700″=′=°，∴2700″=45′=0.75度．13．一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为300元．【考点】一元一次方程的使用．【分析】首先设商品的成本价为x元，由题意得等量关系：标价×打折=成本价+12元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设商品的成本价为x元，由题意得：（1+30%）x•80%=x+12，解得：x=300．答：这件商品的成本价为300元．故答案为：300．14．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示是 2.6×105平方米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值和小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：260 000平方米用科学记数法表示是2.6×105平方米．15．一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块5个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，故答案为：5．16．如图，点C是线段AB上一点，且AC=4cm，BC=1cm，若点O为线段AB的中点，则线段OC的长为cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得AB=AC+BC=4=1=5cm，由点O为线段AB的中点，得AO=AB=cm，由线段的和差，得OC=AC﹣AO=4﹣=cm，故答案为：．17．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是②④（填写相应的序号）【考点】全面调查和抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：①调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查；③调查全国中学生的节水意识，调查范围广适合抽样调查；④调查某学校七年级学生的视力情况，适合抽样调查；故答案为：②④．18．一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用折线统计图较为合适．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用折线统计图较为合适，故答案为：扇形，折线．19．已知点A在数轴上的位置如图，如果点B也在同一条数轴上，且到点A的距离为3，则点B所表示的数是﹣5或1．【考点】数轴．【分析】根据图示，可得点A表示的数是﹣2，点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边，据此求出点B所表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣2，∵﹣2﹣3=﹣5，﹣2+3=1，∴点B所表示的数是﹣5或1．故答案为：﹣5或1．20．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15，则图中最右上角的数n应该是12．【考点】有理数的加法．【分析】在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出n的值．【解答】解：如图设相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，由已知得：n+x1+x2=x1+x3+9（1），n+x3+x4=x2+x4+15（2）（1）+（2）得：2n+x1+x2+x3+x4=9+15+x1+x2+x3+x4．∴2n=9+15，即n=12．答：图中最右上角的数n应该是12．故答案为：12．三、解答下列各题（本题共有8道小题）21．尺规作图．如图，已知线段a，b（a＞b），请用尺规作一条线段AB，使AB=a﹣b．【考点】作图—复杂作图．【分析】先在射线AM上截取AC=a，再截取CB=b，则线段AB满足条件．【解答】解：如图，AB为所作．22．计算：①﹣1+6+（﹣2）×（﹣）②﹣×[﹣32÷（﹣）2﹣2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】①原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣1+6﹣1+=5；②原式=﹣×（﹣6）=9．23．化简求值：1﹣2（x﹣y3）+（﹣x+y3），其中x=﹣，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先将原式化简，然后将x和y的值代入即可．【解答】解：原式=1﹣2x+y3﹣x+y3=1﹣3x+y3当x=﹣，y=﹣1时，∴原式=1+3×﹣1=224．解方程：①x﹣3=2﹣4x②﹣1=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】①方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①移项合并得：5x=5，解得：x=1；②去分母得：5x+5﹣10=20﹣2x﹣4，移项合并得：7x=21，解得：x=3．25．如图，∠AOC=∠BOD，∠AOD=120°，∠BOC=70°，求∠AOB的度数．【考点】角的计算．【分析】根据等式的性质，可得∠AOB=∠COD，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵∠AOB=AOC﹣∠BOC，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC，∠AOC=∠BOD，∴∠AOB=∠COD，∵∠AOB+BOC+∠COD=∠AOD，∴∠AOB=（∠AOD﹣∠BOC）==25°26．如图，小明分别用火柴棒搭了1条、2条、3条“金鱼”，请你观察图形并解答下列问题：（1）按照这种搭法，撘1条“金鱼”需要火柴棒8根，撘2条“金鱼”需要火柴棒14根；（2）按照这种搭法，撘n条“金鱼”需要火柴棒2+6n根；（3）小明说：“我用200根火柴棒照上述方法能撘33条金鱼．”小华说：“我用192根火柴棒照上述方法能撘32条金鱼．”他们俩说得对吗？请你通过计算说明理由．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2n+6；（3）分别将n=33和n=32代入6n+2即可确定答案．【解答】解：（1）（2）由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n故答案为：8，14，2+6n．（2）由题意得：当n=33时，6n+2=200；当n=32时，6n+2=194，所以，小明的说法正确，小华的说法错误．27．随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语﹣﹣PM2.5．某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是方案三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为比较了解为18人，所占百分比为30%，所以调查人数为60人，不了解为6人，则所占百分比为10%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为36人；（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）补全统计图如下：（3）30%×1000=300（人）．答：估计该校九年级约有300名学生比较了解“PM2.5”的知识．28．用一元一次方程的知识解决下面的问题：（1）如图，工人师傅用5块相同的长方形地砖铺成了一个大长方形，求每块小长方形地砖的长和宽各是多少？（2）小明和小亮约好上午8点分别从A、B两地同时出发，相向而行，则上午10点两人相距18km，中午12点两人又相距18km．已知小明每小时比小亮多走2km．请根据以上信息解答下列问题：①小明和小亮的速度各是多少？②A、B两地的距离是多少？【考点】一元一次方程的使用．【分析】（1）设每块小长方形地砖的长是xcm，则宽为（30﹣x）cm，利用“3个小矩形的宽=2个小矩形的长”列出方程并解答即可；（2）①设小亮的速度是每小时xkm，则小明的速度是每小时（x+2）km，由两人的路程之和为36km建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设每块小长方形地砖的长是xcm，则宽为（30﹣x）cm，由题意得3（30﹣x）=2x，解得x=18，30﹣x=12．答：每块小长方形地砖的长是18cm，则宽为12cm；（2）①设小亮的速度是每小时xkm，则小明的速度是每小时（x+2）km，由题意得：2x+2（x+2）=18×2，解得，x=8，x+2=10（km）．所以，小亮的速度是每小时8km，则小明的速度是每小时10km；②由题意知，A、B两地的距离是：2（8+10）+18=54（km）．。

2023-2024学年青岛版七年级数学上册期末考试卷附答案

2023-2024学年青岛版七年级数学上册期末考试卷附答案（时间：120分钟分值：120分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共12题，共36分） 1. （3分）下列说法错误的是 ( ) A ．长方体、正方体都是棱柱B ．六棱柱有 18 条棱、 6 个侧面、 12 个顶点C ．三棱柱的侧面是三角形D ．圆柱由两个平面和一个曲面围成2. （3分）在 1，-3，-4.5，0，32与−37，3.14 中，负数的个数为A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个3. （3分） −18的倒数是 ( ) A ． 18B ． −8C ． 8D ． −184. （3分）随着中国 5G 的开发，预计到 2025 年，我国 5G 用户将超过 460000000，将 460000000 用科学记数法表示为 ( ) A ． 4.6×109 B ． 46×107 C ． 4.6×108 D ． 0.46×1095. （3分） ∣−5∣ 的倒数是 ( ) A ． −5B ． −15C ． 5D ． 156. （3分）为了了解我区 16000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是 ( ) A ．4000B ．4000 名C ．400 名学生的身高情况D ．400 名学生7. （3分）当 a =1 时a +2a +3a +4a +⋯+99a +100a 的值为 ( )A ． 5050B ． 100C ． −50D ． 508.（3分）已知∣a∣=3，∣b∣=2且a⋅b<0，则a+b值为( )A．5或−5B．1或−1C．3或−2D．5或19.（3分）下列各式中，正确的是( )A．2a+3b=5ab B．−2xy−3xy=−xyC．−2(a−6)=−2a+6D．5a−7=−(7−5a)10.（3分）下列各式中运算正确的是( )A．a3+a2=a5B．5a−3a=2C．3a2b−2a2b=a2b D．3a2+2a2=5a411.（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A．a+b>0B．ab>0C．a−b<0D．a÷b>012.（3分）下列方程中，是一元一次方程的是( )C．x+2y=1D．xy−3=5 A．x2−4x=3B．3x−1=x2二、填空题（共6题，共18分）13.（3分）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则∣a∣∣b∣（填“ >”、“ <”或“ =”）．14.（3分）近似数54.62万精确到位．15.（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）16.（3分）若规定一种运算：a∗b=ab+a−b，则1∗(−2)=．17.（3分）已知a−b=3，c+d=2则(b+c)−(a−d)的值为．18.（3分）若(a−2)x∣2a−3∣−6=0是关于x的一元一次方程，则a=．三、解答题（共7题，共66分） 19. （6分）计算：(1) (−23)÷(−58)÷(−0.25)；(2) 2×(−7)−6×(−9)．20. （8分）化简：(1) 12(−4x 2+2x −8)−2(12x −1)．(2) 2(x 2y +xy 2)−2(x 2y −3x )−2xy 2−2y ．21. （8分）先化简，再求值：5ab 2−[2a 2b −(4ab 2−2a 2b )]，其中 a ，b 满足 ∣a −2∣+(b +1)2=0．22. （10分）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1) 上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？ (2) 把条形统计图补充完整．(3) 从借阅情况分析，如果要添置这四类图书 300 册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？23. （10分）小明同学准备购买若干本某品牌的笔记本，甲、乙两家文具店该笔记本标价都是每本 6元，甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过 5 本时，按原价销售；购买该笔记本的数量超过 5 本时，从第 6 本开始按标价的 70% 出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少本该笔记本，一律按标价的 80% 出售．(1) 若设小明要购买 x (x >5) 本该笔记本，请用含 x 的代数式分别表示小明到甲文具店购买所需的费用元；到乙文具店购买所需的费用元．(2) 小明购买多少本笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部笔记本所需的费用相同？24. （12分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费．如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？25.（12分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费 1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．(1) 若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；(2) 当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？答案一、选择题（共12题，共36分）1. 【答案】C【解析】A．长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；C．棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意．2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】460000000用科学记数法表示为4.6×108．5. 【答案】D【解析】∵∣−5∣=5，5的倒数是15．∴∣−5∣的倒数是156. 【答案】C7. 【答案】A【解析】当a=1时a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a=1+2+3+4+⋯+99+100=100×(100+1)2=5050.8. 【答案】B【解析】∵∣a∣=3，∣b∣=2且ab<0∴a=3，b=−2或a=−3，b=2∴a+b=3+(−2)=1或a+b=−3+2=−1．故选B．9. 【答案】D10. 【答案】C【解析】A．a3+a2，无法计算故此选项错误；B．5a−3a=2a故此选项错误；C．3a2b−2a2b=a2b故此选项正确；D．3a2+2a2=5a2故此选项错误；故选：C．11. 【答案】C【解析】由图可知，−2<a<−1<0<b<1∴a+b<0故A错误；ab<0故B错误；a−b<0故C正确；a÷b<0故D错误．12. 【答案】B【解析】A．未知数的指数最高为2，不是一元一次方程．C．含有两个未知数，不是一元一次方程．D．含有两个未知数，不是一元一次方程．二、填空题（共6题，共18分）13. 【答案】>14. 【答案】百【解析】54.62万精确到0.01万，即精确到百位．15. 【答案】抽样调查16. 【答案】1【解析】∵a∗b=ab+a−b∴1∗(−2)=1×(−2)+1−(−2)=(−2)+1+2=1.17. 【答案】−1【解析】原式=b+c−a+d=c+d−a+b=(c+d)−(a−b)=2−3=−1.18. 【答案】1【解析】(a−2)x∣2a−3∣−6=0是关于x的一元一次方程∴a−2≠0且∣2a−3∣=1解得：a=1．故答案为：1．三、解答题（共7题，共66分）19. 【答案】(1)(−23)÷(−58)÷(−0.25)=−23×(−85)×(−4)=−6415.(2)2×(−7)−6×(−9) =−14+54=40.20. 【答案】(1) 原式=−2x 2+x−4−x+2=−2x2−2.(2) 原式=2x 2y+2xy2−2x2y+6x−2xy2−2y=6x−2y.21. 【答案】原式=5ab 2−2a2b+4ab2−2a2b=9ab2−4a2b.∵∣a−2∣+(b+1)2=0∴a=2，b=−1，则原式=18+16=34.22. 【答案】(1) 上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数=360∘×100240=150∘．(2) 借阅“科普”的学生数=240−100−60−40=40（人）．条形统计图为：(3) 300×40240=50估计“科普”类图书应添置50册合适．23. 【答案】(1) 4.2x+9；4.8x(2) 依题意得4.2x +9=4.8x.x =15.答：小明购买 15 本笔记本时，到甲、乙两家文具店购买该笔记本所需的费用相同．【解析】(1) 在甲文具店所需费用：5×6+(x −5)×6×70%=4.2x +9；在乙文具店所需费用：6×80%x =4.8x ．24. 【答案】设该用户 5 月份用水 x 吨，则1.2×6+(x −6)×2=1.4x.7.2+2x −12=1.4x.0.6x =4.8.x=8.∴1.4×8=11.2（元）．答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元．25. 【答案】(1) 若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为 (1000+0.5x ) 元，乙厂的收费为 (1.5x ) 元．若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 (1000+0.5x ) 元，乙厂的收费为 2000×1.5+0.25(x −2000)=0.25x +2500 元．(2) 当 x =8000 时，甲厂费用为 1000+0.5×8000=5000 元乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500 元∴ 当印制证书 8000 本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了 500 元．。