测量学 第四章 距离测量

第四章距离测量

确定地面点之间的水平距离的工作称为距离测量。

水平距离是指两地面点连线投影到水平面上的长度。

皮尺量距

钢尺量距

距离测量方法光电测距仪测距

视距测量

§4.1 钢尺量距

一、钢尺的丈量工具

1.钢尺

常用的有20m、30m、50m钢尺，一般在米、分米位有注记，使用时要注意零点的位置。控制测量、施工放样使用钢尺。

刻线尺

零点位置

端点尺

2.量距的辅助设备（垂球、测钎、花杆等）

垂球——用于对点。

测钎——用于标定钢尺的端点位置和计算丈量的整尺段数。

花杆——显示点位和标定直线方向。

精密量距时还需要弹簧称和温度计。

二、直线定线

1.目估定线

当两点距离较远，需分段丈量时，为使各点处在同一直线上，用花杆以标定直线的位置，这项工作称为直线定线。

2.经纬仪定线

钢尺精密量距时，必须用经纬仪定线。

三、钢尺量距方法

一般方法

（1）平坦地面的距离丈量

采用边定线边丈量的方法，先确定整尺段数，再量余长。

D=n l + q

为了检核和提高精度，除了往测以外，还要返测。符合精度要求后取平均值为最后结果。

相对误差——往返丈量的距离之差的绝对值与平均距离之比，并化成分子为一的分数。

M

D

D

D

D

T

1

1

=

∆

=

∆

=若

3000

1

≤

T，则）

返

往

D

D

D+

=(

2

1

（2）倾斜地面的距离丈量

①水平钢尺法

∑+

+

+

=

4

3

2

1

D

D

D

D

D

②高差改正法

'2

2D

h D D -=‘

或 2

2')(h D D -=

四、钢尺量距的误差

钢尺量距的主要误差来源有： 1.尺长误差 2.操作误差 (1)定线误差

(2)钢尺倾斜误差 (3)拉力误差

(4)对点、读数误差 3.外界影响 (1)温度影响

(2)刚尺垂曲误差

§4.2 电磁波测距

电磁波测距仪可分为微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪。以光波（激光和红外光）为载波的又称为光电测距仪。 测程在15千米以上的为远程，3-15千米的为中程，3千米以下的为短程。 一、电磁波测距的精度

测距仪的测距精度表示为： bD a m D +=

式中：D m 为测距中误差， a 为固定误差（mm ），b 为比例误差（mm /km ），

D 为测距长度。

二、电磁波测距原理

基本公式： ct D 2

1

= c 为大气中的光速，t 为光线往返时间。 由于n

c c 0

=

，因而有：t n c D 20= 。0c 为真空光速，n 为大气折射率。

任何波长的光波在真空中的传播速度为常数0c =299792458±1.2米/秒。大气折光率n 是温度、气压和工作波长的函数，即：n=f( t, p,λ)。

1.脉冲式法测距

通过测定脉冲波在测线上往返传播过程中德脉冲数来测定距离。由于精确测定光波的往返传播时间较困难，因此脉冲式光电测距仪测距精度较低，多为以厘米级精度范围，但测程较远，多用于地形测量。

2.相位法测距测距

相位法测距是根据调制波往返于被测距离上相位差，间接确定距离的方法。测距仪发出高频调制光波，往返后产生了相位位移ϕ，ϕ所对应的是调制光波往返传播的距离2D 。

)(2)2(22N N N N ∆+=∆+

=∆+=ππ

ϕ

πϕπϕ

)2(2)(2π

ϕλλ∆+=∆+=N N N D

相位式测距仪工作时相当于用尺长为λ/2的尺子（光尺）进行测量，被测距离等于N 个整尺（λ/2）N 和一个余长（λ/2）△N 即（λ/2） （△ϕ/2π）之和。

测距仪通常采用2个以上调制频率，即两种光尺共同完成测距。如f1=15兆赫，λ1/2=10米（称为为精测尺），可以测定距离尾数m、dm、cm、mm四位数；f2=30千赫，λ2/2=5000米（称为为粗测尺），可以测定1000m、100m、10m、m四位数。f1和f2组合起来可以测出1000m、100m、10m、m、dm、cm、mm。

§4.3 视距测量

视距测量是根据光学和三角学原理测定距离和高差的一种方法，其操作简便，但相对误差为1/300～1/200,精度低，主要用于地形图的碎部测量。一、视线水平时视距测量公式

当地面比较平坦，起伏变化不大时，可视线水平进行测量。

计算公式为：D=kn+C, 通常K=100，C=0，n为视距间隔。

h=i-l

二、视线倾斜时视距测量公式

当地面起伏变化比较大时，可视线倾斜进行测量。

计算公式为：D=kncos2a

1

+

=2

sin

kn

l

h-

i

a

2