测量学 第四章 距离测量
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A.1/10—1/50B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A.定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A.用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2×10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。
则相对误差为（ C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
§4.1 距离丈量
三、 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要 求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要 求用精密方法进行丈量。
精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹 等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。
显示水平距离 显示高差 显示测点高程
测量学
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
▪ 特点：参课本P38 ▪ 操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平
2 打开电源（按PWR键） 3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角） 5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示
离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用 带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。
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距离测量与直线定向 CASIO fx-3650p计数器编程
说明 SHIFT CLR 3(ALL) 清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑 模式 MODE MODE MODE 2 程序执行 模式 MODE MODE MODE 3 程序清除 模式，删除个 别程序
OFF后松开手指
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
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南方ET-02/05电子经纬仪
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距离测量与直线定向
测量学课件第四章距离测量与三角高程测量
20
二.视线倾斜时视距测量公式
n'
二.视线倾斜 时视距测量
公式
n’为水准尺与视线 垂直时的尺间隔
1.视距公式：
n'ncos
S'100ncos
则 DS'cos 100nco2s
2.高差公式：高差主值 h'Dtan
(4-2-8)
2019/11/4
AB高差
hh' 课件ilDtanil
2往
3 0.4 + 10 .4 11 9.970 + 15 .0 11 9.985 0
返
3 0.5 + 10 .5 11 9.970 + 15 .1 11 9.985 1
3 往 1 0 :40 3 0.2 + 10 .2 11 9.972 + 14 .7 11 9.986 7
返
3 1.1 + 11 .1 11 9.973 + 16 .0 11 9.989 0
k kl
检定场：在平整的条形场地两端地面埋
设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度S标准。
设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距S’。 从而可得
k
S标准S' n
用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
201（一）视线水平时
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心
处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方
象的间距与距离成正比
an f s
所以 S ' n f n c
测量第04章距离测量与直线定向习题
第四章距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A. 斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A. 1/10—1/50 B . 1/200 —1/300 C 1/1000 —1/5000D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A. 普通视距法B.经纬仪法C•水准仪法D•罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A. 定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A. 用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，D均=184.480m，往返距离之差为+0.04m，问其精度为（D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2 X10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm ,其相对误差为（A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m，其往返较差为+20mm。
则相对误差为（C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB的长度为：D AB=126.72m, D BA=126.76E，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（A ）。
A.1/6030B.1/6029C.1/6028D.1/602712、测量某段距离，往测为123.456m，返测为123.485m,则相对误差为（A ）。
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
《测量学》第04章 距离测量
全站仪是由电子测角、光电测距、 全站仪是由电子测角、光电测距、微 型机及其软件组合而成的智能型光电测量 仪器。 仪器。世界上第一台商品化的全站仪是 1968年西德 年西德OPTON公司生产的 公司生产的Reg Elda14。 年西德 公司生产的 。
全站仪结构图
全站仪的基本功能
测量水平角、竖直角和斜距， 测量水平角、竖直角和斜距，借助于 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 如可以计算并显示平距、 如可以计算并显示平距、高差以及镜站点 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 对边测量、道路放样、面积计算等。 对边测量、道路放样、面积计算等。
一、量距工具
钢尺 标杆 垂球 测钎 温度计 弹簧秤
二、直线定线-1 直线定线1.目测定线 1.目测定线
二、直线定线-2 直线定线2.经纬仪定线 2.经纬仪定线
A
1
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量 1.平坦地面的距离丈量
DAB=n×尺段长+余长 ×尺段长+
为整尺段数) (n为整尺段数) 为整尺段数
一、视准轴水平时的距离和高差公式
D = Kl = 100l h = i−v
二、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离S为 倾斜距离 为： 水平距离D为 水平距离 为：
D = S cos δ = Kl cos 2 δ
S＝ kl '
S = Kl ′ = Kl cos δ
N' N δ E M' M
v
B
φ φ
K=
D AB − D BA D AB
测量学第四章 距离测量
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
第4章-距离测量
1 S CmT0 2
61 19
（二）相位式测距
用高频电振荡(周期T )将发射光进行振幅调制,使光强随 电振荡而产生周期性的明暗(相位φ)变化；调制光在测程 上往返传播，同一瞬间仪器的发射光与接收光产生相位 差Δφ，据此可算出光波往返传播时间t 。
61
20
设光速为C,调制振荡频率为f,振荡周期T=1 / f,则调制光 的波长为： CT C C f f T 调制光在测程的往返传播时间t内，变化N个整周(NT)和 一个零数Δ T，即 t NT T T N 代入电磁波 2 测距基本公 式，得到：
四、 光电测距的精度分析
（一）光电测距的误差来源
1.调制频率误差
C N 根据 C f , S 2f 2
dS df 得到： S f
调制频率的相对误差使距离测量产生相同的相对误差
2.气象参数测定误差 0.2904 p 6 根据 A 279 10 , S A A S ' 1 0.00366t 得到：dA 0.28dp 0.97dt , dS A dA S '
S nl0 l D S h
2 2
B
B
h
S
S h
AA
D
61
D
8
四、 钢尺长度检定
钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
《测量学》填空试题库及答案
填空题库及参考答案第1章绪论1-测量工作的基准线是铅垂线。
2-测量工作的基准面是水准面。
3-测量计算的基准面是参考椭球面。
4-水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
5-通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
6-地球的平均曲率半径为6371km。
7-在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
8-地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。
9-为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。
10-天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。
11-我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一6°带坐标，带号为22 ，中央子午线经度为129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。
12-地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
第2章水准测量1.高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。
2.水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
3.水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
4.水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
5.水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
6.望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
7.水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
8.某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。
9.水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。
10.水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是竖轴铅垂，调节管水准气泡居中的目的是使视准轴水平。
第3章角度测量1-经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。
工程测量-第四章 距离测量
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线 膨胀系数α (一般为0.0000125/℃)。则某尺段l的温度改正为： Δ t=α (t-t)l (4-4) Δ llt=α (t-t00)l (4-4) 工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差<1mm。 ⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。 ⑷拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa， 设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δ p，据虎克定律， 钢尺伸长误差为： Pl (4-9)
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。 ⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，其差值 Δ l为整尺段的尺长改正，即 Δ l=l’-l Δ l=l’-l00 任一长度l尺长改正公式为： Δ ld=Δ l×l/l0 (4-3) d 0
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.1 量距工具
顾孝烈《测量学》(第4版)课后习题距离测量与全站仪【圣才出品】
第四章距离测量与全站仪1．用钢尺量距前，要做哪些准备工作？答：用钢尺量距前，首先要用目测定线或者经纬仪定线的方法对直线进行定线，再用钢尺按标准的方法进行测量。
2．设用一名义长度为50m的钢尺，沿倾斜地面丈量A，B两点间的距离。
该钢尺的尺方程式为：l=50m+10mm+0．6（t-20℃）mm。
丈量时温度t=32℃，A，B两点的高差为1.86m，量得斜距为128.360m。
试计算经过尺长改正、温度改正和高差改正后的A，B 两点间的水平距离D AB。
答：根据尺长改正公式l=50m+10mm+0.6（t-20℃）mm得：经过尺长改正、温度改正后的实际长度l=128.360m+128.360÷50×[10mm+0.6×(32-20)mm]=128.404m；根据高差改正公式得：D h=12.347m-128.360m=-0.013m；则水平距离D h=128.404m-0.013m=128.391m。
3．视距测量有哪些特点？适用于何种场合？答：（1）视距测量的特点：视距测量为利用测量望远镜的光学性能和目标点上的标尺，以测定距离，计算方便，但是精度较低。
（2）适合场合：适合于精度要求较低的近距离测量，例如水准测量中的测定前、后视距离。
4．光电测距的基本原理是什么？脉冲式和相位式光电测距有何异、同之处？答：（1）光电测距的原理：利用电磁波作为载波传输测距信号以测定两点间距离的一种方法。
（2）脉冲式和相位式光电测距的相同点是利用仪器将发射光波的光强调制成脉冲光，射向目标并接收反射光；不同点是脉冲式光电测距测定光波在测站与目标间往返传播的时间直接计算距离，相位式光电测距通过测定往返传播的相位差△φ，根据相位差间接计算出传播时间，从而计算距离。
5．光电测距有哪些误差来源？光电测距仪的精度指标是什么？答：（1）光电测距的误差来源：①调制频率的误差；②气象参数测定误差；③相位测定和脉冲测定的误差；④反射器常数误差；⑤仪器和目标的对中误差。
2019年最新-测量学基础第四章 距离测量与三角高程测量-PPT精选文档-精选文档
S S ' S k S t S h 2.9 3m 3 46
距离测，部分偶然
倾斜的影响
系统
拉力不准引起的误差 部分系统,部分偶然
（一）视线水平时
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心
处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方
象的间距与距离成正比
an f s
所以 S ' n f n c
一般制作仪器时令
a
f 1(0 即 0 20 秒 0 3.0 3 4 分 8 )，S 所 ' 1l0 以 0
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
简单的尺长鉴定
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度
相同）把待检定的尺子与高精度的标准
尺比较而求得Δ´k
l
l0 kl0(t t0 ） (l0 k lt l0 (t t0 ） )
a
一.视线水平时 视距测量
1.视距公式： n a b （尺间隔） (4-2-1)
k
S标准S' n
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m
正值 的平距
t t-20
mm
m
1往 返
9 ：5 0 2 9． 3 + 9 .3 11 9.973 + 13 .4 11 9.986 4 2 9． 5 + 9 .5 11 9.973 + 13 .7 11 9.986 7
测量学第04章-距离测量
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
测量学 习题和答案 第四章 距离测量和直线定向
第四章 距离测量和直线定向1、在距离丈量之前，为什么要进行直线定线？如何进行定线？ 答：当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量，把多根标杆标定在已知直线上进行直线定线。
如图所示，A 、B 为待测距离的两个端点，先在A 、B 点上持立标杆，甲立在A 点后1～2m 处，由A 瞄向B ，使视线与标杆边缘相切，甲指挥乙持标杆左右移动，直到A 、2、B 三标杆在一条直线上，然后将标杆竖直地插下。
直线定线一般由远到近。
2、钢尺量距的基本要求是什么？答：钢尺量距的基本要求是“直、平、准”。
3、用钢尺丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为232.355m ，返测为232.340m ；CD 段往测为145.682m ，返测为145.690m 。
两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？()()182001686.145008.01686.1452/690.145682.145008.0690.145682.145154001348.232015.01348.2322/340.232355.232015.0340.232355.232==∆==+=-=-=∆==∆==+==-=∆CD CD CD AB AB AB D K mD mD D K mD mD根据两段距离丈量的相对误差确定两段距离丈量精度不同.4、什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？答：确定一条直线与一基本方向之间的水平角，称为直线定向。
为了确定两点间平面位置的相对关系，测定两点之间水平距离外，需要确定两点所连直线的方向。
5、测量上作为定向依据的基本方向线有哪些？什么叫方位角？ 答：测量上作为定向依据的基本方向线有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。
6、真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是什么？ γδαγαδ-+=+=+=m m A A A A 其中δ为真北方向和磁北方向所夹的磁偏角，γ为真北方向和坐标北方向所夹的子午线收敛角。
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第四章距离测量
确定地面点之间的水平距离的工作称为距离测量。
水平距离是指两地面点连线投影到水平面上的长度。
皮尺量距
钢尺量距
距离测量方法光电测距仪测距
视距测量
§4.1 钢尺量距
一、钢尺的丈量工具
1.钢尺
常用的有20m、30m、50m钢尺，一般在米、分米位有注记，使用时要注意零点的位置。
控制测量、施工放样使用钢尺。
刻线尺
零点位置
端点尺
2.量距的辅助设备（垂球、测钎、花杆等）
垂球——用于对点。
测钎——用于标定钢尺的端点位置和计算丈量的整尺段数。
花杆——显示点位和标定直线方向。
精密量距时还需要弹簧称和温度计。
二、直线定线
1.目估定线
当两点距离较远，需分段丈量时，为使各点处在同一直线上，用花杆以标定直线的位置，这项工作称为直线定线。
2.经纬仪定线
钢尺精密量距时，必须用经纬仪定线。
三、钢尺量距方法
一般方法
（1）平坦地面的距离丈量
采用边定线边丈量的方法，先确定整尺段数，再量余长。
D=n l + q
为了检核和提高精度，除了往测以外，还要返测。
符合精度要求后取平均值为最后结果。
相对误差——往返丈量的距离之差的绝对值与平均距离之比，并化成分子为一的分数。
M
D
D
D
D
T
1
1
=
∆
=
∆
=若
3000
1
≤
T，则）
返
往
D
D
D+
=(
2
1
（2）倾斜地面的距离丈量
①水平钢尺法
∑+
+
+
=
4
3
2
1
D
D
D
D
D
②高差改正法
'2
2D
h D D -=‘
或 2
2')(h D D -=
四、钢尺量距的误差
钢尺量距的主要误差来源有： 1.尺长误差 2.操作误差 (1)定线误差
(2)钢尺倾斜误差 (3)拉力误差
(4)对点、读数误差 3.外界影响 (1)温度影响
(2)刚尺垂曲误差
§4.2 电磁波测距
电磁波测距仪可分为微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪。
以光波（激光和红外光）为载波的又称为光电测距仪。
测程在15千米以上的为远程，3-15千米的为中程，3千米以下的为短程。
一、电磁波测距的精度
测距仪的测距精度表示为： bD a m D +=
式中：D m 为测距中误差， a 为固定误差（mm ），b 为比例误差（mm /km ），
D 为测距长度。
二、电磁波测距原理
基本公式： ct D 2
1
= c 为大气中的光速，t 为光线往返时间。
由于n
c c 0
=
，因而有：t n c D 20= 。
0c 为真空光速，n 为大气折射率。
任何波长的光波在真空中的传播速度为常数0c =299792458±1.2米/秒。
大气折光率n 是温度、气压和工作波长的函数，即：n=f( t, p,λ)。
1.脉冲式法测距
通过测定脉冲波在测线上往返传播过程中德脉冲数来测定距离。
由于精确测定光波的往返传播时间较困难，因此脉冲式光电测距仪测距精度较低，多为以厘米级精度范围，但测程较远，多用于地形测量。
2.相位法测距测距
相位法测距是根据调制波往返于被测距离上相位差，间接确定距离的方法。
测距仪发出高频调制光波，往返后产生了相位位移ϕ，ϕ所对应的是调制光波往返传播的距离2D 。
)(2)2(22N N N N ∆+=∆+
=∆+=ππ
ϕ
πϕπϕ
)2(2)(2π
ϕλλ∆+=∆+=N N N D
相位式测距仪工作时相当于用尺长为λ/2的尺子（光尺）进行测量，被测距离等于N 个整尺（λ/2）N 和一个余长（λ/2）△N 即（λ/2） （△ϕ/2π）之和。
测距仪通常采用2个以上调制频率，即两种光尺共同完成测距。
如f1=15兆赫，λ1/2=10米（称为为精测尺），可以测定距离尾数m、dm、cm、mm四位数；f2=30千赫，λ2/2=5000米（称为为粗测尺），可以测定1000m、100m、10m、m四位数。
f1和f2组合起来可以测出1000m、100m、10m、m、dm、cm、mm。
§4.3 视距测量
视距测量是根据光学和三角学原理测定距离和高差的一种方法，其操作简便，但相对误差为1/300～1/200,精度低，主要用于地形图的碎部测量。
一、视线水平时视距测量公式
当地面比较平坦，起伏变化不大时，可视线水平进行测量。
计算公式为：D=kn+C, 通常K=100，C=0，n为视距间隔。
h=i-l
二、视线倾斜时视距测量公式
当地面起伏变化比较大时，可视线倾斜进行测量。
计算公式为：D=kncos2a
1
+
=2
sin
kn
l
h-
i
a
2
三、视距测量的观测和计算
视距测量的观测步骤为：
1.安置仪器于测站，量取仪高，测点上立视距尺。
2.瞄准视距尺，读取上、下、中丝读数。
3.读取竖盘读数，一般读至分。
4.在记录表格上进行计算。
如P.82
§4.4 全站仪
一、全站仪的基本结构
全站仪也称为电子速测仪，由电子测角、光电测距和数据处理系统组成。
全站仪的最高测角精度可达±0.5″，最高测距精度可达±(1+1×10-6·D) mm。
1. 莱卡Leica TC1800全战仪
主要技术指标为：测角±1″，测距±(1+2×10-6·D) mm
单棱镜测程为2500m，三棱镜测程为3500m
2. 苏一光RTS632BL全战仪
主要技术指标为：测角±2″，测距±(2+2×10-6·D) mm
单棱镜测程为2200m，三棱镜测程为2600m。
二、全站仪新技术
1.无反光棱镜全站仪
2.自动目标识别
3.自动跟踪
4.镜站测量。