模拟法测绘静电场分布

2、电力线与等势线相Leabharlann Baidu直
根据检流计的电流情况，当检测 截面的两点间无电流通过时，则在电场中 的这两点为等势点，根据描出的等势点先 描出等势线，再根据电力线与等势线相垂 直的特点画出电力线。
二、实验操作的注意事项
1、注意根据检流计的偏转情况来判断电势 的高低情况。
2、一定要注意探针与导电纸的接触良好。
二、长平行导线的电场
如图c所示，两根圆形 长平行导线AB各带等量异号
+U1 -U1
电荷，电位分别为 U1和U1， 由于对称性，静电场中存在 A B
(图c)
着许多水平的并与导线垂直
的电力线，在AB间接入电动势为2U
的
1
电池，以均匀的不良导体填满整个有电
场的空间，由于不良导体内电场分布在
稳恒电流的情况下不会改变，因此，可
，材料的电阻率为 ，在两极接上电压
后，不良导体中产生电流，则半径r的圆 周到 (r dr) 的圆周之间不良导体的
电阻为： dRdrdr S 2rt
Rr2r dR rr22 drrt2tlnrr2
同理可得半径为 r1 的内柱面到半径为 r2 的
外柱面的总电阻
R12
2t
ln
r2 r1
于是从内柱面的总电流
模拟法测绘静电场分布
如图b1所示为垂直轴线的一截面S ，由于对称性，截面S内有均匀分布的
辐射状电力线。设内外柱面各带等量异
号电荷 q和q ，作半径为r的高斯面,如
图b2所示（柱面），设此面的场强E，由
高斯定理得：
2rhE q0
S AB
S
A
r
B
E q
2rh0
(图b1)
(图b2)
则U r E d 2 rq h 0d r r 2 q h 0ln r C
由边界条件得： rr1时 Ur U1
代入上式得： rr2 时 U rU 20
C
q
2h0
lnr2
q
2h0
ln即r2U1lnr1
整理得：
ln r 2
U
r
U1
ln
r r2 r1
2、模拟场
通常情况下，同轴柱面的电极是用铜 制成的，铜的电阻率很小是良导体，在AB 间充满均匀的不良导体，其薄层厚度为t
3、对同一个等势点尽量从不同的位置多找 一些电势相同的点。
Education and teaching
谢谢聆听
I12
U1 R12
2t
ln
r2 r1
U1
外柱面（ rr2,U20
柱面的电位 Ur、I12Rr2r U R112Rr2r
）至半径为r的
将上式代入本式得 ln r2
U
r
U
1
ln
r r2 r1
即模拟电场的分布与静电场分布相 同。由于Ur' Ur
则E' ddU rt' ddU rtE0
所以不良导体内的场强分布与原 真空中的场强E完全相同。
以用该装置来模拟长平行导线在垂直轴
向平面的电场分布。
实验内容 1、测量同轴柱面（电缆线）的电场分布 2、测长平行导线（输电线）的电场分布
实验指导 一、实验操作技巧
1、对称法 由于长平行导线的电场具有对称性，在实
验中只要测出AB两轴中间左边的一半或右边 的一半，另一半根据对称性直接可画出其电力 线。对长同轴柱面同样具有对称性，同样可利 用对称性来画出场强分布的电力线。