2010 基于2_5维面的气象数据可视化技术_以风场数据显示为例_龚琳
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图 1 单元间转换 从 C 到 P 的形函数有多种 , 最简单的如下 : 1 L ( ξ ,η , ξ )= [ ( 1 +ξ ) ( 1 -η ) ( 1 -ξ ) P 0 8 +( 1 +ξ ) ( 1 -η ) ( 1 +ξ ) P 1 +( 1 -ξ ) ( 1 -η ) ( 1 +ξ ) P +( 1 -ξ ) ( 1 -η ) ( 1 -ξ ) P 2 3 +( 1 +ξ ) ( 1 +η ) ( 1 -ξ ) P 1 +ξ ) ( 1 +η ) ( 1 +ξ ) P 4 +( 5 +( 1 -ξ ) ( 1 +η ) ( 1 +ξ ) P 1 -ξ ) ( 1 +η ) ( 1 -ξ ) P 6 +( 7] 则 L ξ , η , ζ ) x ( ξ , η , ζ ) 1( L ( ξ ,η ,ξ )= y ( 1) ( ξ , η , ζ )= L ( ξ , η , ζ ) 2 z ( ξ , η , ζ ) L ξ , η , ζ ) 3(
1 引言
在虚拟地理 环境中 , 气象环 境的 仿真通 常指 的是 对环 境中实时可见 的天气现 象 ( 如雨 、雪 、 云 、 雾 、 闪电 等 ) 进 行模拟 。 有时为了特定的应用 场合 , 如研究 温度场的 分布 、 风流对舰船或飞 机的 影响等 , 这就需 要将 现实 中不可 见的 气象要素通过计 算机 进行可 视化 处理 , 生 成形 象生动 的三 维动态图形以便 于直 观地进 行分 析和决 策 。 对 于气象 要素 的可视化 , 传统的 方法大 多是 以文字 或二 维图 形的形 式表 达 , 但是二维图 形不 仅缺少 数据 场中很 多数 据细 节 , 而且 结果不够直 观 , 不利 于分 析评 估 。 因此 , 从 气象 环境 的完 整性考虑 , 通常的 做法是 对每 一种气 象数 据作 单独的 可视 化分析 [ 1, 2] 。 但这种设计存在着明显缺 陷 , 因为 图标显示太 多会导致图 像杂乱 , 无法表 示数 据内在 的连 续变 化 , 显示 太少又 不 能准 确 地 反 映数 据 场 的 变化 情 况 , 不利 于 数 据 分析 。 本文采用科 学计算 可视 化技术 , 根据部 分气 象数 据具 有相同的经纬 度范 围和海 拔高 度的 特点 , 结 合 2. 5 维 的设 计思想及曲面可视化的方法 [ 3] , 将常用的两种气象要素 ( 如 温度和可降水量 ) 构成完整的 2. 5 维面 , 然后 在 2. 5 面上进 行风场数据 的综合 显示 。 实 践证 明 , 这种 气象数 据可 视化 的设计方法平衡 了运 算量和 可视 化结果 之间 的矛 盾 , 有利 于气象数据之间的比 较和分析 。
基于 2 . 5 维面的气象数据可视化技术
— — — 以风场数据显示为例
龚 琳
( 镇江船艇学院 , 江苏镇江 212003) 【 摘 要 】根据 2. 5 维面的设计思想及曲面可视化的 方法 , 结合 部分气 象数据 信息具 有相同 的经纬 度范围和 海拔 高度的特点 , 构造了基于 温度和可降水量的 2. 5 维面 , 并重 点提出在 2. 5 维 面上进行风 场流线可 视化的 方法 。 实 践证明 , 应用 2. 5 维面分析气象数据在一定程度上平衡了运 算量和可视 化结果之 间的矛盾 , 对 地理环境气 象数据 的分析和比较有 帮助作用 。 【 关键词 】 气象数据 ; 2. 5 维面 ;风场 ;可视化 【 中图分类号 】 T P 391. 41 【 文献标识码 】 A 【 文章编 号 】 10092307( 2010) 03-005603
第 3 期 龚 琳 基于 2. 5 维面的气象数据可视化技术 网格结点处的值由邻 近采样点进行插值操作得到 。 3. 2 数据空间 转换 一般气象数 据从计 算仿 真到图 像显 示 , 这个 可视 化过 程涉及到三个数 据空间 :物 理空间 ( P空间 ) 、 计算空 间 ( C [ 7] 空间 ) 和图形空 间 ( G空间 ) 。 由 于在 风场 数据 的预 处理 中 , 图形和物理 空间 一致 , 因 此主要 讨论 物理空 间和 计算 空间的转换 。 本文采用风 场数据 作流 线 , 网格 离散化 时采 用正 规六 面体 , 每一网格单元以下标 ( 标识 , 它是网 格单元中 i ,j , k ) 与网格顶点最近的顶 点 。 P空间的任一点可表示 为 X ( x , y , P z ), 相应的风场速度可表示为 V ( i , j , k ) =( u , v , w )。 P 假设 C 空间为一 正交的 笛卡尔 网格 , 与 P空间网 格单 元具有相同 单 元下 标 ( i , j ,k )和点 X ( ξ , η ,ζ ), 在 C空间 C 网格点上的速度表示 为 V ( i , j ,k ) =( u ′ ,v ′ ,w ′ )。 C 一般而言 , 物理空间和计 算空间不存在 全局转换 函数 , 只存在网格单元 ( i ,j , k ) 及其领域在 P 空间与 C空间的局部 转换关系 , 其他非 网格点 的转 换关系 可以 通过 点与点 之间 的插值求取 。 设L 是网格单元 ( i ,j , k ) 从 C到 P 的局部转换 , 该转换 是有限元中的形函数 , 如图 1。
2 基于温度场和可降水量的 2. 5 维面构造
2. 1 数据预处 理 由于原始的 气象 数据 通常数 据量 大 , 结构 复杂 、 分布 不规则 , 因此在进行可视化前 , 必须要对数 据进行预 处理 , 即将这些数据转化 为有 利于后 续可 视化处 理的 形式 [ 4 ] 。 本 文的数据预处理首 先是根 据分 析环境 的需 要确 定温度 和可 降水量的采 样范围 , 保证两 者在 同一经 纬度 范围 内 , 并处
3 曲面上风场流线的提取
矢量场中线上 所有质 点的 瞬时速 度均 与之 相切的 曲线 称为矢量线 。 在 流体 力学中 矢量 线称为 流线 。 流 线是 同一 时刻不同质点组 成的 曲线 , 揭 示该时 刻不 同流 体质点 的运 动方向 。 本文采 用风 场数据 作流 线 , 在曲 面上进 行了 风场 流线的可视化 。 3. 1 数据组织 三维风场原 始数据 主要 有两个 来源 , 一 是根 据计 算流 体力学由各种数 值模 式在计 算机 模拟得 到的 数值结 果 ;二 是通过各种试验 测量 得到的 数据 。 为 了适 应复 杂的边 界计 算 , 风场数据采 用不 规则的 网格 单元存 储 , 即整 个数 据集 建立在非结构化 的网 络单元 上 。 由于 网格 之间 具有复 杂的 拓扑结构 , 需要 建立 网格单 元的 邻接关 系 , 处理 起来 较复 杂 。 通常的做法是 把数据 场分 成一个 个体 单元 局部地 进行 定义 , 把流场 中 的采 样 点所 在的 空 间区 域进 行 体元 划 分 , 体元的顶点为采 样点 , 通 过采 样点的 插值 来定 义体元 内的 场值分布 。 本文采用基 于六面 体单 元的数 据组 织形式 。 基于 六面 体单元的数据组织 方法就 是将 矢量数 据场 全部 分割成 六面 体体单元 , 这种方 法对于 规则 数据网 格和 结构 化的不 规则 网格很方便 , 可 以直 接得到 。 而对于 非结 构化网 格及 散乱 数据 , 则可通过重采样 , 用规则 网格对该数 据场进行划 分 ,
DO I : 10 . 16251 / j. cnki . 1009 2307 . 2010 . 03 . 044 第 35 卷第 3期 2010 年 5 月
测绘科学 S c i e n c eo f S u r v e y i n ga n dMa p p i n g
V o l . 35 N o . 3 Ma y .
作者 简介 : 龚 琳 ( 1980) , 女, 江苏盐 城人 , 硕士 , 镇江船艇Baidu Nhomakorabea 院模拟中 心讲 师 , 研究方向为计算机 图形学 、 可 视化 技术 。 E m a i l :g l i n 203@s o h u . c o m 收稿日期 : 200811-19 基金项目 :总参军事气 象可视化预 研基 金资助项目 ( 407010106)
于同一高 度上 。 然后 在 该平 面内 对 离散 的采 样 点作 插 值 , 分别生成规范化 的网 格和数 据场 , 并 使两 个网 格数据 场的 网格点一一对应 。 2. 2 数据映射 数据映射的目的是 将预处理的数据转换为几何数据 ( 如 点 、线段 、 多边形等 ) , 这是数 据可 视化技 术的 核心 [ 5 ] 。 在 规则网格数据场 中 , 将网 格点 的经纬 度映 射为 该点的 平面 网格坐标 , 将可 降水 量的大 小映 射为点 的高 度坐标 , 用户 就可通过高度而 形象 地看到 可降 水量的 变化 。 将温度 设为 点的颜色坐 标 , 一般 将温度 常划 分为若 干区 域 , 各个 区域 用不同的颜 色表 示 , 习惯 上 , 高温 用红色 表示 , 低温 用蓝 色表示 , 颜色的设置用 R , G , B 表示 。 R , G , B 取 值范围 都是 0-255, 理论 上可 以产 生 2563 种颜 色 , 足 以表 达 精细 的温度变化 , 对 于精 确度要 求不 高的时 候 , 也可 以将 某个 数值范围的数据 块映 射为同 一种 颜色 , 这 样可 以提高 绘制 的效率 。 完成映射后 , 采样点已经具 有了三维坐 标及颜色信 息 , 并且对于任何经 纬度 上的一 个采 样点 , 只 有一 个高度 坐标 与之对应 。 此时 , 2. 5 维面就可以通过采用多个小三角片而 构成 [ 6] 。
1 类似地 , L 就是从 P 空间到 C空间的转换 。 为了在 P 空间从 单元 结点 插值 求取 任意 点 ( x ,y , z )的 矢量 , 就 要 找 出 计 算 空 间 对 应的 ( ξ , η ,ζ ), 该 过 程 采 用 N e w t e n R a p h s o n 方法 , 具体过程为 : 令 ( Δx , Δy , Δz )是坐 标 ( x , y ,z )到 中 心的 距离 , ( ξ ,η , ζ )是 ( x ,y , z ) 在 C空间中的坐标 。 关键要求出 L ( Δ ξ , Δ η , Δ ζ ) =( Δ x , Δ y , Δ z ), 因为 L L L Δx= 1 g Δ ξ+ 1 g Δη+ 1 g Δζ ξ η ζ L L L 2 2 2 Δy= g Δ ξ+ g Δη+ g Δζ ξ η ζ L L L Δx= 3 g Δ ξ+ 3 g Δη+ 3 g Δζ ξ η ζ 则 Δx Δξ ( L ) Δη Δy =J Δz Δζ 反之 , 通过求线性方程 Δξ Δx 1 L ) Δy Δη =J ( Δζ Δz 就能求出 ( Δx , Δy , Δz ) 对应的 ( Δξ , Δη , Δζ )。
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由 L 的 J a c o b i a n 矩阵 J ( L ) 就能将 C 中 矢量与 P 中矢量 相互转换 , 即 1 V ( L ) VC, V L ) V ( 2) P =J C =J ( P 由式 ( 1) 和式 ( 2)实现了 C 空间与 P 空 间之间的几 何位置 和物理量的相互转换 。 由于转换过程通常是在离散点间进行 , 因此 , J a c o b i a n 矩 阵可以近似的采用相邻网格点的插值表示 , 例如 , 对于 C空间 的网格点 ( i ,j ,k ), J a c o b i a n 矩阵的列向量可作如下近似 : J =x e 1 i + 1, j , k -x i ,j , k J =x e 2 i ,j + 1 , k -x i ,j , k J e 3 =x i ,j , k + 1 -x i ,j , k 其中 x 是网格点 ( i , j ,k )在 C空间中的坐标 , e 为表 i , j , k i 示 x 方向的单位向量 。 i 经过以上处 理后 , 得 到正 交的笛 卡尔 网格 , 在两 层之 间线性插值就可以求得 所要高度的风场数据 。 3. 3 二维面上矢 量场线求取 按照风场 流线 的定义 , 假 设 p 是 风 场 中 一 点 , 如 图 2, 则可以得到 : d r ( t ) =f ( r ( t ) ) d t 其 中 , r 是点 p 的位 置 , t 为步长 。 设 场 线为 r ( t ) =[ x ( t ) , 图 2 风场线定义 y ( t ) ,z ( t ) ] T, 是 方 程 的 解 , 则在物理空间场线的积 分表达式为 r ( t )= r ( 0)+ f ( r ( t ) ) d t
图 1 单元间转换 从 C 到 P 的形函数有多种 , 最简单的如下 : 1 L ( ξ ,η , ξ )= [ ( 1 +ξ ) ( 1 -η ) ( 1 -ξ ) P 0 8 +( 1 +ξ ) ( 1 -η ) ( 1 +ξ ) P 1 +( 1 -ξ ) ( 1 -η ) ( 1 +ξ ) P +( 1 -ξ ) ( 1 -η ) ( 1 -ξ ) P 2 3 +( 1 +ξ ) ( 1 +η ) ( 1 -ξ ) P 1 +ξ ) ( 1 +η ) ( 1 +ξ ) P 4 +( 5 +( 1 -ξ ) ( 1 +η ) ( 1 +ξ ) P 1 -ξ ) ( 1 +η ) ( 1 -ξ ) P 6 +( 7] 则 L ξ , η , ζ ) x ( ξ , η , ζ ) 1( L ( ξ ,η ,ξ )= y ( 1) ( ξ , η , ζ )= L ( ξ , η , ζ ) 2 z ( ξ , η , ζ ) L ξ , η , ζ ) 3(
1 引言
在虚拟地理 环境中 , 气象环 境的 仿真通 常指 的是 对环 境中实时可见 的天气现 象 ( 如雨 、雪 、 云 、 雾 、 闪电 等 ) 进 行模拟 。 有时为了特定的应用 场合 , 如研究 温度场的 分布 、 风流对舰船或飞 机的 影响等 , 这就需 要将 现实 中不可 见的 气象要素通过计 算机 进行可 视化 处理 , 生 成形 象生动 的三 维动态图形以便 于直 观地进 行分 析和决 策 。 对 于气象 要素 的可视化 , 传统的 方法大 多是 以文字 或二 维图 形的形 式表 达 , 但是二维图 形不 仅缺少 数据 场中很 多数 据细 节 , 而且 结果不够直 观 , 不利 于分 析评 估 。 因此 , 从 气象 环境 的完 整性考虑 , 通常的 做法是 对每 一种气 象数 据作 单独的 可视 化分析 [ 1, 2] 。 但这种设计存在着明显缺 陷 , 因为 图标显示太 多会导致图 像杂乱 , 无法表 示数 据内在 的连 续变 化 , 显示 太少又 不 能准 确 地 反 映数 据 场 的 变化 情 况 , 不利 于 数 据 分析 。 本文采用科 学计算 可视 化技术 , 根据部 分气 象数 据具 有相同的经纬 度范 围和海 拔高 度的 特点 , 结 合 2. 5 维 的设 计思想及曲面可视化的方法 [ 3] , 将常用的两种气象要素 ( 如 温度和可降水量 ) 构成完整的 2. 5 维面 , 然后 在 2. 5 面上进 行风场数据 的综合 显示 。 实 践证 明 , 这种 气象数 据可 视化 的设计方法平衡 了运 算量和 可视 化结果 之间 的矛 盾 , 有利 于气象数据之间的比 较和分析 。
基于 2 . 5 维面的气象数据可视化技术
— — — 以风场数据显示为例
龚 琳
( 镇江船艇学院 , 江苏镇江 212003) 【 摘 要 】根据 2. 5 维面的设计思想及曲面可视化的 方法 , 结合 部分气 象数据 信息具 有相同 的经纬 度范围和 海拔 高度的特点 , 构造了基于 温度和可降水量的 2. 5 维面 , 并重 点提出在 2. 5 维 面上进行风 场流线可 视化的 方法 。 实 践证明 , 应用 2. 5 维面分析气象数据在一定程度上平衡了运 算量和可视 化结果之 间的矛盾 , 对 地理环境气 象数据 的分析和比较有 帮助作用 。 【 关键词 】 气象数据 ; 2. 5 维面 ;风场 ;可视化 【 中图分类号 】 T P 391. 41 【 文献标识码 】 A 【 文章编 号 】 10092307( 2010) 03-005603
第 3 期 龚 琳 基于 2. 5 维面的气象数据可视化技术 网格结点处的值由邻 近采样点进行插值操作得到 。 3. 2 数据空间 转换 一般气象数 据从计 算仿 真到图 像显 示 , 这个 可视 化过 程涉及到三个数 据空间 :物 理空间 ( P空间 ) 、 计算空 间 ( C [ 7] 空间 ) 和图形空 间 ( G空间 ) 。 由 于在 风场 数据 的预 处理 中 , 图形和物理 空间 一致 , 因 此主要 讨论 物理空 间和 计算 空间的转换 。 本文采用风 场数据 作流 线 , 网格 离散化 时采 用正 规六 面体 , 每一网格单元以下标 ( 标识 , 它是网 格单元中 i ,j , k ) 与网格顶点最近的顶 点 。 P空间的任一点可表示 为 X ( x , y , P z ), 相应的风场速度可表示为 V ( i , j , k ) =( u , v , w )。 P 假设 C 空间为一 正交的 笛卡尔 网格 , 与 P空间网 格单 元具有相同 单 元下 标 ( i , j ,k )和点 X ( ξ , η ,ζ ), 在 C空间 C 网格点上的速度表示 为 V ( i , j ,k ) =( u ′ ,v ′ ,w ′ )。 C 一般而言 , 物理空间和计 算空间不存在 全局转换 函数 , 只存在网格单元 ( i ,j , k ) 及其领域在 P 空间与 C空间的局部 转换关系 , 其他非 网格点 的转 换关系 可以 通过 点与点 之间 的插值求取 。 设L 是网格单元 ( i ,j , k ) 从 C到 P 的局部转换 , 该转换 是有限元中的形函数 , 如图 1。
2 基于温度场和可降水量的 2. 5 维面构造
2. 1 数据预处 理 由于原始的 气象 数据 通常数 据量 大 , 结构 复杂 、 分布 不规则 , 因此在进行可视化前 , 必须要对数 据进行预 处理 , 即将这些数据转化 为有 利于后 续可 视化处 理的 形式 [ 4 ] 。 本 文的数据预处理首 先是根 据分 析环境 的需 要确 定温度 和可 降水量的采 样范围 , 保证两 者在 同一经 纬度 范围 内 , 并处
3 曲面上风场流线的提取
矢量场中线上 所有质 点的 瞬时速 度均 与之 相切的 曲线 称为矢量线 。 在 流体 力学中 矢量 线称为 流线 。 流 线是 同一 时刻不同质点组 成的 曲线 , 揭 示该时 刻不 同流 体质点 的运 动方向 。 本文采 用风 场数据 作流 线 , 在曲 面上进 行了 风场 流线的可视化 。 3. 1 数据组织 三维风场原 始数据 主要 有两个 来源 , 一 是根 据计 算流 体力学由各种数 值模 式在计 算机 模拟得 到的 数值结 果 ;二 是通过各种试验 测量 得到的 数据 。 为 了适 应复 杂的边 界计 算 , 风场数据采 用不 规则的 网格 单元存 储 , 即整 个数 据集 建立在非结构化 的网 络单元 上 。 由于 网格 之间 具有复 杂的 拓扑结构 , 需要 建立 网格单 元的 邻接关 系 , 处理 起来 较复 杂 。 通常的做法是 把数据 场分 成一个 个体 单元 局部地 进行 定义 , 把流场 中 的采 样 点所 在的 空 间区 域进 行 体元 划 分 , 体元的顶点为采 样点 , 通 过采 样点的 插值 来定 义体元 内的 场值分布 。 本文采用基 于六面 体单 元的数 据组 织形式 。 基于 六面 体单元的数据组织 方法就 是将 矢量数 据场 全部 分割成 六面 体体单元 , 这种方 法对于 规则 数据网 格和 结构 化的不 规则 网格很方便 , 可 以直 接得到 。 而对于 非结 构化网 格及 散乱 数据 , 则可通过重采样 , 用规则 网格对该数 据场进行划 分 ,
DO I : 10 . 16251 / j. cnki . 1009 2307 . 2010 . 03 . 044 第 35 卷第 3期 2010 年 5 月
测绘科学 S c i e n c eo f S u r v e y i n ga n dMa p p i n g
V o l . 35 N o . 3 Ma y .
作者 简介 : 龚 琳 ( 1980) , 女, 江苏盐 城人 , 硕士 , 镇江船艇Baidu Nhomakorabea 院模拟中 心讲 师 , 研究方向为计算机 图形学 、 可 视化 技术 。 E m a i l :g l i n 203@s o h u . c o m 收稿日期 : 200811-19 基金项目 :总参军事气 象可视化预 研基 金资助项目 ( 407010106)
于同一高 度上 。 然后 在 该平 面内 对 离散 的采 样 点作 插 值 , 分别生成规范化 的网 格和数 据场 , 并 使两 个网 格数据 场的 网格点一一对应 。 2. 2 数据映射 数据映射的目的是 将预处理的数据转换为几何数据 ( 如 点 、线段 、 多边形等 ) , 这是数 据可 视化技 术的 核心 [ 5 ] 。 在 规则网格数据场 中 , 将网 格点 的经纬 度映 射为 该点的 平面 网格坐标 , 将可 降水 量的大 小映 射为点 的高 度坐标 , 用户 就可通过高度而 形象 地看到 可降 水量的 变化 。 将温度 设为 点的颜色坐 标 , 一般 将温度 常划 分为若 干区 域 , 各个 区域 用不同的颜 色表 示 , 习惯 上 , 高温 用红色 表示 , 低温 用蓝 色表示 , 颜色的设置用 R , G , B 表示 。 R , G , B 取 值范围 都是 0-255, 理论 上可 以产 生 2563 种颜 色 , 足 以表 达 精细 的温度变化 , 对 于精 确度要 求不 高的时 候 , 也可 以将 某个 数值范围的数据 块映 射为同 一种 颜色 , 这 样可 以提高 绘制 的效率 。 完成映射后 , 采样点已经具 有了三维坐 标及颜色信 息 , 并且对于任何经 纬度 上的一 个采 样点 , 只 有一 个高度 坐标 与之对应 。 此时 , 2. 5 维面就可以通过采用多个小三角片而 构成 [ 6] 。
1 类似地 , L 就是从 P 空间到 C空间的转换 。 为了在 P 空间从 单元 结点 插值 求取 任意 点 ( x ,y , z )的 矢量 , 就 要 找 出 计 算 空 间 对 应的 ( ξ , η ,ζ ), 该 过 程 采 用 N e w t e n R a p h s o n 方法 , 具体过程为 : 令 ( Δx , Δy , Δz )是坐 标 ( x , y ,z )到 中 心的 距离 , ( ξ ,η , ζ )是 ( x ,y , z ) 在 C空间中的坐标 。 关键要求出 L ( Δ ξ , Δ η , Δ ζ ) =( Δ x , Δ y , Δ z ), 因为 L L L Δx= 1 g Δ ξ+ 1 g Δη+ 1 g Δζ ξ η ζ L L L 2 2 2 Δy= g Δ ξ+ g Δη+ g Δζ ξ η ζ L L L Δx= 3 g Δ ξ+ 3 g Δη+ 3 g Δζ ξ η ζ 则 Δx Δξ ( L ) Δη Δy =J Δz Δζ 反之 , 通过求线性方程 Δξ Δx 1 L ) Δy Δη =J ( Δζ Δz 就能求出 ( Δx , Δy , Δz ) 对应的 ( Δξ , Δη , Δζ )。
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由 L 的 J a c o b i a n 矩阵 J ( L ) 就能将 C 中 矢量与 P 中矢量 相互转换 , 即 1 V ( L ) VC, V L ) V ( 2) P =J C =J ( P 由式 ( 1) 和式 ( 2)实现了 C 空间与 P 空 间之间的几 何位置 和物理量的相互转换 。 由于转换过程通常是在离散点间进行 , 因此 , J a c o b i a n 矩 阵可以近似的采用相邻网格点的插值表示 , 例如 , 对于 C空间 的网格点 ( i ,j ,k ), J a c o b i a n 矩阵的列向量可作如下近似 : J =x e 1 i + 1, j , k -x i ,j , k J =x e 2 i ,j + 1 , k -x i ,j , k J e 3 =x i ,j , k + 1 -x i ,j , k 其中 x 是网格点 ( i , j ,k )在 C空间中的坐标 , e 为表 i , j , k i 示 x 方向的单位向量 。 i 经过以上处 理后 , 得 到正 交的笛 卡尔 网格 , 在两 层之 间线性插值就可以求得 所要高度的风场数据 。 3. 3 二维面上矢 量场线求取 按照风场 流线 的定义 , 假 设 p 是 风 场 中 一 点 , 如 图 2, 则可以得到 : d r ( t ) =f ( r ( t ) ) d t 其 中 , r 是点 p 的位 置 , t 为步长 。 设 场 线为 r ( t ) =[ x ( t ) , 图 2 风场线定义 y ( t ) ,z ( t ) ] T, 是 方 程 的 解 , 则在物理空间场线的积 分表达式为 r ( t )= r ( 0)+ f ( r ( t ) ) d t