物理学第3版习题解答-第1章流体的运动.
物理学第3版习题解答_第1章流体的运动
v1
（2）
2( 1 ) gr 2 2(0.94 103 1.034 103 ) 10 (1.0 10 6 ) 2 1.9 10 7 m / s 9 9 1.1 10 3
v2
2( 1 )( 2 x)r 2 3.8 10 4 m / s 9
l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。水流过 A 管后，分 B、C 两支管流出。已知三管 的横截面积分别为 SA=100 cm2，SB=40 cm2，SC=80 cm2。A、B 两管中的流速分别为 vA=40 cm·s-1 及 vB=30 cm·s-1。则 C 管中的流速 vC 等于多少? 解：根据连续性原理，得
根据连续性方程，得
v2
S1v1 2 6m / s S2
根据伯努利方程，得
h1 0.9m
2
1-9 一个顶端开口的圆筒容器， 高为 20 cm， 直径为 10 cm， 在圆筒的底部中心， 开一横截面积为 1 cm2 的小圆孔，水从圆筒的顶部以 140 cm3·s-1 的流量由水管注入圆筒内。问圆筒中的水面可以升到多大的高 度? 解： v1 1.4m / s 根据伯努利方程方程，得
1-24 粘度 0.8 Pa·s 的甘油流过半径 1.0 cm 的管子，由于粘滞性在 2 m 长的管中产生的压强降落为 9.6×103 Pa。求管心处的流速。
5
解：
v
p 2 R 0.15m / s 4l
1-25 液体中有一个直径为 1 mm 的空气泡。如液体的粘度为 0.15 Pa·s，密度为 0.9×103 kg·m-3， 问空气泡在该液体中匀速上升的速度多大?(空气密度 1.3kg·m-3) 解：
根据伯努利方程，得
高中物理第一章运动的描述习题课：描述运动的基本概念学案教科版必修1(含思维导图及答案)
高中物理教科版必修1学案：习题课：描述运动的基本概念知识点一物体与质点位移与路程1．物体与质点：(1)实际物体有一定体积、一定质量，占用一定空间。
(2)质点是力学研究中建立的一种高度抽象的理想模型，实际并不存在。
(3)质点具有物体的全部质量，占有位置，无体积。
2．位移与路程：(1)位移：①标矢性：物理学中把物体在一段时间内位置的变化称为位移，用从初位置到末位置的一条有向线段表示，是矢量。
②大小和方向：有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向。
(2)路程：物体运动轨迹的长度，是标量。
【典例】学校运动会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。
关于这样的做法，下列说法正确的是( )A．这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同B．这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同C．这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利【解析】选B。
因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的同学路程大小相同，故B正确，A、C、D错误。
1．体育比赛总是能吸引我们的眼球，那么在欣赏下列比赛项目时，能将运动员视为质点的是( )【解析】选C。
蹦床、花样游泳及跳水比赛时，要看运动员的动作，不能把运动员看成质点，故A、B、D错误；自行车追逐赛时，运动员的大小和形状可以忽略不计，可以看成质点，故C正确。
2．下列说法正确的是( )A．物体被抽象为质点后，物体自身的大小、体积和质量就可以忽略不计了B．研究地球公转时不可以把地球看作质点C．飞机从北京到上海和从上海到北京的位移是相等的D．就时刻而言，第3 s末就是第4 s初【解析】选D。
质点是理想化的物理模型，没有大小和形状，只有质量的点，故A错误；研究地球公转时，地球的大小可以忽略不计，可以把地球看作质点，选项B错误；飞机从北京到上海和从上海到北京的位移是大小相等，但是方向不同，选项C错误；就时刻而言，第3 s末就是第4 s初，选项D正确。
大学物理学(第三版)上课后习题答案
第一章运动的描述1-1 ｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则式中就是速度径向上的分量，∴不同如题1-1图所示.题1-1图(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据 =，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即=及=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。
或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。
1-3 一质点在平面上运动，运动方程为=3+5, =2+3-4.式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）(2)将,代入上式即有(3)∵∴(4)则(5)∵(6)这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。
教科版高中物理必修第三册课后习题 第1章 静电场 分层作业12 带电粒子在电场中的运动
分层作业12 带电粒子在电场中的运动A组必备知识基础练题组一带电粒子的加速1.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗,该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。
现用一直线加速器来加速质子,使其从静止开始加速到1.0×107 m/s。
已知加速电场的电场强度为1.3×105 N/C,质子的质量为1.67×10-27kg,所带电荷量为1.6×10-19C,则下列说法正确的是( )A.加速过程中质子电势能增加B.质子所受到的电场力约为2×10-15 NC.质子加速需要的时间约为8×10-6 sD.加速器加速的直线长度约为4 m2.氕核(11H)、氘核(12H)、氦核(24He)三种粒子,从同一位置A无初速度地进入加速电压为U的匀强电场,如图所示。
整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,下列说法不正确的是( )A.从A到B的过程中,氕核加速度最大B.从A到B的过程中,氘核和氦核所用时间相同C.到达B端时,氦核速度最大D.到达B端时,氦核动能最大3.如图甲所示,水平放置的两平行金属板A、B相距为d,板间加有如图乙所示随时间变化的电压。
A、B板中点O处有一带电粒子,其电荷量为q,质量为m,在0~T时间内粒子处于静止状态。
已知重力加速度为g,周期2。
T=√dg(1)判断该粒子的电性;时间内两板间的电压U0;(2)求在0~T2的值(3)若t=T时刻,粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出,那么U0U x应为多少?题组二带电粒子的偏转4.如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。
现使U1变为原来的2倍,要想使电子射出电场的位置不发生变化,应该( )A.使U2变为原来的2倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的√2倍D.使U2变为原来的125.示波管的结构如图所示,Y、Y'接输入电压信号,Y、X'接扫描电压信号,若扫描电压信号的周期和输入电压信号的周期相同,且可以在荧光屏上得到输入电压信号周期变化的图像,则下列扫描电压信号的图像可能正确的是( )6.如图所示,电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)【章节题库】(1-3章)【圣才出品】
第1章质点运动学一、选择题1．一质点沿x轴运动，其运动方程为，式中时间t以s为单位．当t＝2s时，该质点正在（）A．加速B．减速C．匀速D．静止【答案】A2．一物体在位置1的矢径是，速度是，如图1-1所示，经Δt时间后到达位置2，其矢径是，速度是，则在Δt时间内的平均速度是（）。
图1-1A．B．C．D．【答案】C【解析】平均速度。
3．一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，则它运动的时间是（）。
A．B．C．D．【答案】C【解析】落地时的速度与水平速度和竖直方向速度有关系式，所以，下落的时间为。
4．瞬时速度υ的大小|υ|可以用下列哪个式子来表示（）。
【答案】C【解析】由于速度，所以速度υ的大小。
5．质点以速度作直线运动，沿质点运动直线作Ox轴，并已知t＝3s时，质点位于x＝9m处，则该质点的运动学方程为（）。
A．x＝2tB．C．D．【答案】C6．（多选）质点沿半径为R的圆周按规律运动，其中b、c是常数，则在切向加速度和法向加速度大小相等以前所经历的时间为（）。
【答案】AB【解析】由求出速率及切向加速度，进一步求出法向加速度，再由切向加速度大小等于法向加速度的条件，即可解出时间t。
依题可知，而。
当可得。
即7．（多选）以下说法中，正确的是（）。
A．质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率B．质点具有恒定的速率，但仍可能具有变化的速度C．质点加速度方向恒定，但速度方向仍可能在不断变化着D．质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着E．某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大F．质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零【答案】BCDF二、填空题1．一质点作匀加速直线运动，在ts时间内走过路程sm，而其速度增为初速的n倍。
此过程中的加速度a为______。
【答案】【解析】由，并利用，可解出。
2．有一水平飞行的飞机，速度为，在飞机上以水平速度υ向前发射一颗炮弹，略去空气阻力，并设发炮过程不影响飞机的速度，则（1）以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为______。
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)【课后习题】(1-6章)【圣才出品】
（1）求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线；
（2）求
和
时，质点的位置、速度和加速度。
图 1-1
解：（1）在运动函数中消去 t，可得轨道方程为 1-1 所示。
（2）由
轨道曲线为一抛物线如图
可得在 t＝1 s 时， 在 t＝2 s 时，
1.8 男子排球的球网高度 2.43 m，球网两侧的场地大小都是 9.0 m×9.0 m。一运动 员采用跳发球姿势，其击球点高度为 3.5 m，离网的水平距离是 8.5 m。
由此可知θ无实数解，所以该目标不在可能的轨道上，所以不能被石头击中。 只有当
时，θ才有解，由此得 所以在 L＝50 m 这个距离上，他能击中的目标的最高高度为 12.3 m。附带算出相应的
1.11 为迎接香港回归，柯受良 1997 年 6 月 1 日驾车飞越黄河壶口瀑布（见图 1-4）。 东岸跑道长 265 m，柯驾车从跑道东端起动，到达跑道终端时速度为 150 km/h，他随即 以仰角 5°冲出，飞越跨度为 57 m，安全落到西岸木桥上。
，他能击中一个与他的手水平距离 L
＝50 m，高 h＝13 m 处的一个目标吗？在这个距离内他能击中的目标的最高高度是多少？
解：如图 1-3 所示，石头的轨道方程为
图 1-3
以
代入可得
能击中该目标的θ角需满足上式，即条件为
将已知数据代入后，可得根号下的值
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第1篇 力 学
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第 1 章 质点运动学
1.1 木星的一个卫星——木卫 1——上面的珞玑火山喷发出的岩块上升高度可达 200
医学物理学习题解答(第3版)
《医学物理学（第3版）》习题解答2009.10 部分题解2－10．解：已知 363102525m cm v -⨯==; a P .p 511051⨯= a P .p 521011⨯=()())J (..vp p 110251011105165521=⨯⨯⨯-⨯=-=ω∴-2-11．10-5s第三章 液体的表面现象3-1．解：设由n 个小水滴融合成一个大水滴，释放出的能量为P E ∆。
n 个小水滴的总表面积S 1=24r n ⋅⋅π，大水滴的表面积S 2=42R ⋅π，利用n 个小水滴的体积等于一个大水滴的体积，可求出n 即n ×334r ⋅π=334R ⋅π 所以n ×334r ⋅π=334R ⋅π; ()()936333310102102=⨯⨯==--r R n 个 将910个半径为2×310-mm 小水滴融合成一个半径为2mm 的大水滴时，其释放的能量等于表面能的减少，所以 )44()(2221R r n S S E P ⋅-⋅⨯=-=∆ππαα=3612931066.3)10414.3410414.3410(1073----⨯≈⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯J3-2解：由于肥皂泡非常薄，因此可忽略肥皂泡的厚度，取外内＝R R ＝2d＝0.05m 。
因为肥皂泡有内外两个表面，所以肥皂泡增加的表面积242R S π⨯=∆。
根据SW∆=α可得吹一个直径为10cm 的肥皂泡，需要做的功 4423108105421040---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=ππαS W J 又因为增加表面能等于外力所做的功 W E P =∆ 所以 4108-⨯==∆πW E P J根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2由于肥皂泡有内外两个表面，所以其内外压强差 ＝－外内p p 2.3100.510404423=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-3．解：根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 所以，当肺泡的半径为0.04mm 时，它的内外压强差为＝－外内p p 353100.2100.4104022⨯=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-4．解：根据拉普拉斯公式可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 因为气泡在水下面只有一个球形表面，所以气泡的内外压强差＝－外内p p Rα2 而 h g p p ⋅⋅+ρ0＝外 所以,气泡内的压强 h g p p ⋅⋅+ρ0＝内＋Rα2 即 内p ＝1.013×105＋310×9.8×10＋5331001.2101.010732⨯=⨯⨯⨯--(P a ) 3=5．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于乙醇能完全润湿玻璃壁，所以接触角O=0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 332107.2221015.08.97911090.32---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m) 3-6．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水能完全润湿玻璃壁，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 112r g h ⋅⋅=ρα 222r g h ⋅⋅=ρα⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=∆---3333212121105.11105.018.9101073211222r r g gr gr h h h ραραρα ＝1.99×210-(m)＝1.99(cm)3-7．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=;由于水能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水在毛细管中上升的高度为 rg h ⋅⋅=ρα2而管中水柱的高度r g R h ⋅⋅+='ρα223333103.5103.08.91010732103----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=(m)=5.3(cm)3-8．解：：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水和丙酮能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水和丙酮在毛细管上升的高度分别为rg h ⋅=水水ρα21 ① rg h ⋅=酮酮ρα22 ②②式除以①式可得 酮水水酮ρραα⋅=t h h 12 所以 3332212104.32107310105.2792104.1-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅－－－水水酮酮＝＝αρραh h (N/m) 3-9．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于血液在毛细管产生完全润湿现象，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以,血液表面张力系数3332109.572105.08.91005.11025.22---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m)第四章 振动和波动及超声波成像的物理原理4－2.解：已知 kg M 5=；()cm t cos x 44010π+π=（1） 由()cm t cos x 44010π+π=得m cm A 11010-==；)srad (π=ω40；mk 2=ω； m k 2ω= 则)J (.)J (.mA kA E 384394400105160021212122222=π=⨯⨯π⨯=ω==s .T 0504022=ππ=ωπ=； Hz Tf 201==； ()()sm 43t 40cos 4s m 4t 40sin 4vπ+ππ=π+ππ-= ()()2222sm 45t 40cos 160s m 4t 40cos 160a π+ππ=π+ππ-=（2） 当s .t 21=时，则()m .cos x 2110254214010--⨯=π+⨯π=；()sm .cos v π=π+⨯ππ=224321404)J (kx E );J (mv E p k 242222220105051600212120852121π=⨯⨯⨯π⨯==π=π⨯⨯==-(或)J (E E E k p 222202040π=π-π=-=)4－3.解：已知cm A 2=；0=t 时，刚好向x 反向传播;πω==250Hz f , 则 s rad π=ω100()ϕ+ω=t cos A x ，0=t 时 0=x 则 2πϕ±=又由 ()0sin 〈+-=ϕωωt A v ， 得 2π=ϕ所以，振动方程为 cm 2t 100cos 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+π=速度方程为 s cm t sin v ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=2100200 s m t cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ=231002 ；s m 2v m π= 加速度方程为 222100200s m t cos a ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=；22m s m 200a π= 4－4. 解：（１）2A x =时，222121kA kx E p ==； 41218122==kA kAE E p 即势能占总能量的25%，动能占总能量的75% 。
第版医用物理学课后习题答案
习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒 1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。
(0.98m·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
(0.22m·s—1)(2)会不会发生湍流。
(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。
(131Pa)3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。
物理学第一章习题解答
l 1 2 1 at g (sin cos )t 2 cos 2 2
t
2l g cos (sin cos )
dt 令： 0 d
sin (sin cos ) cos (cos sin ) 0
tan 2
dv d 2 at t 1 ( vx2 v y ) 3.58 m s 2 dt dt
an a a 1.79 m s
2 2 t
2
(4)
t 1.0s 时质点的速度大小为
2 2 v v x v y 4.47 m s 1
则
v 11 .17 m an
*1-17质点在Oxy平面内运动，其运动方程为 2 r 2.0t i (19.0 2.0t ) j 式中 r 的单位为m， t 的单位为s。 求（1）质点的轨迹方程； （2）在 t1 1.0s 到 t2 2.0s 内的平均速度； （3） t1 1.0s 的速度及切向和法向加速度； （4）t1 1.0s 质点所在处轨道的曲率半径 。
2
a (R ) 2 ( 2 R ) 2 1.01m s 2
2.0s 内所转过的角度
2 32 0 dt 2t dt t 0 5.33rad 3 0 0
2 2 2
1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 2 4t 3 ，式中 的单位为 其角位置为 rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向 加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度 相等？ d 2 3 得： 12t 解 （1）由 2 4t dt
大学物理C第一章流体力学SUN
W = p1 ∆ s1 ∆ l1 − p 2 ∆ s 2 ∆ l 2 = p1 ∆ V1 − p 2 ∆ V 2
Principle work-energy
W = ∆E
1 1 2 p1∆V1 − p2 ∆V2 = ( ρυ2 + ρ gh2 )∆V2 − ( ρυ12 + ρ gh1 )∆V1 2 2
理想流体的伯努利方程
伯努利：瑞士物理学家、数学家、 伯努利：瑞士物理学家、数学家、医学 年生于荷兰， 家。1700年生于荷兰，是著名的伯努利 年生于荷兰 家族中最杰出的一位，他是数学家J.伯努 家族中最杰出的一位，他是数学家 伯努 利的次子。 利的次子。 25岁时应聘为圣彼得堡科学学院的数学 岁时应聘为圣彼得堡科学学院的数学 院士， 岁回到瑞士 曾解剖学教授、 岁回到瑞士， 院士，33岁回到瑞士，曾解剖学教授、 动力学教授、物理学教授。 动力学教授、物理学教授。他的贡献涉 及医学、力学、数学、流体力学。 及医学、力学、数学、流体力学。
p A − p B = ρ gh
υ
B
=
2 gh
如何测量气体的流速？ 如何测量气体的流速？
当测气体的流速时,比 当测气体的流速时, 多管如图(b)放置. (b)放置 多管如图(b)放置.由于 形管中注有密度为ρ U形管中注有密度为ρ΄ 的液体, 的液体, 此时有 PA=ρ΄g h,则 PB=ρ g h,则B处气体 的流速为
B
C O
A
υB =
2 ρ ′g h
ρ
() b
h
范丘里流量计
测量时如图放置。 测量时如图放置。 在A﹑B两点处取截面 SA﹑SB，应用伯努利方程
h
1 1 2 p A + ρυ A = pB + ρυ B 2 2 2
2023人教版带答案高中物理必修一第一章运动的描述微公式版解题技巧总结
2023人教版带答案高中物理必修一第一章运动的描述微公式版解题技巧总结单选题，下列说法中正确的是（）1、关于加速度和加速度公式a=ΔvΔtA．加速度是描述速度变化的物理量B．物体加速度大小与Δv成正比C．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大D．a的方向与Δv的方向相同答案：DA．加速度是描述速度变化快慢的物理量，A错误；B．物体加速度大小与Δv成正比，与Δv无关，B错误；ΔtC．当加速度与速度方向相同时，速度增大，相反时，速度减小，加速度为正时，速度也可能增大也可能减小，C错误；D．根据加速度的定义式，加速度的方向与速度变化量方向相同，D正确。
故选D。
2、一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点（）A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止答案：BAB．由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；CD．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，CD错误。
故选B。
3、随着新能源轿车的普及，人们对车辆乘坐的舒适性要求越来越高。
加速度对时间的变化率物理学中称之为“加加速度”，通常用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。
对汽车来说，人体可以承受的j值通常在0.4∼1.0之间。
如图为某国产新能源轿车，测得其启动后a与时间t的变化关系为a=3-0.5t，则（）A．国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s2B．j为0的运动一定是匀速直线运动C．该汽车启动后做匀变速直线运动D．该汽车启动后j的值大小为0.5m/s3答案：DA．由题意，“加加速度”可表示为j=Δa Δt则国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s3，故A错误；B．j为0代表加速度保持不变，物体的运动可能为匀变速运动，也可能为匀速直线运动，故B错误；C．由a与时间t的变化关系a=3−0.5t可知，该汽车加速度随时间均匀变化，故该汽车做的不是匀变速直线运动，故C错误；D．由a=3−0.5t可知j=ΔaΔt=−0.5m/s3故该汽车启动后j的值大小为0.5m/s3，故D正确。
医用物理学第02章_课后习题解答
3
如果考虑水银上方水柱的压强，则 U 形管中水银柱的高度差:
h
p1 p2 4.22 103 0.0342m ( 水银 水 )g (13.6 - 1) 103 9.8
2-8 如附图所示将两管插入流水中测水流速度， -3 设两管中的水柱高度分别为 5.0×10 m 和 -2 5.4×10 m，求水流速度。 解: 已知 h A 5.0 10 m ， hB 5.4 10 m ，
v2 。 2g
2-11 设橄榄油的粘滞系数为 1.8P，流过长度为 50cm，半径为 1.0cm 的管子，管两端 的压强差为 100mmHg，求其流量。 解: 已知 0.18Pa s ， L 0.5m ， r 0.01m ， p 100mmHg 13.3 103 Pa 。 根据泊肃叶公式得流量
6
3.0 103 m3 s 1 ， S1 40 104 m 2 ， S2 10 104 m 2 。
根据连续性方程： S1 v1 S 2 v 2 Q
Q 3000 106 v1 0.75m s 1 4 40 10 S1
v2
S1=40 h
Q
πr 4 p 3.14 ( 10 2 )4 13.3 103 5.8 10 4 m 3 s 1 8L 8 0.18 0.5
-3
2-12 狗的一根大动脉，内半径为 4mm，长度为 10cm，血流粘度为 2.084×10 Pa·s， 3 -1 流过这段血管的血液流量为 1.0cm ·s 。求: ①血流的平均速度和最大速度; ②这段动脉 管的流阻; ③这段血管的血压降落。 解: ①已知 r 4 10 m ， Q 1.0 10 m s ， 2.084 10 Pa s ， L 0.10m
(完整版)物理学教程第三版第一章质点运动学
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r(C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s(D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s(2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故ts t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)． 1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ．下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的分析与解td d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)；t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( )(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．1 -7 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小；(2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =t x 来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ,则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用tx d d 和22d d t x 两式计算．题 1-5 图解 (1) 质点在4.0 s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x(2) 由 0d d =tx 得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意)则m 0.8Δ021=-=x x xm 40Δ242-=-=x x x所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为m 48ΔΔ21=+=x x s(3) t ＝4.0 s 时1s0.4s m 48d d -=⋅-==t t x v 2s0.422m.s 36d d -=-==t t x a 1 -8 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；分析 质点的轨迹方程为y ＝f (x ),可由运动方程的两个分量式x (t )和y (t )中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,(详见题1-1分析).解 (1) 由x (t )和y (t )中消去t 后得质点轨迹方程为 2412x y -=这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置．(3) 由位移表达式,得j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x 其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r题 1-6 图 1 -9 质点的运动方程为23010t t x +-=22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向．分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 (1) 速度的分量式为t tx x 6010d d +-==v t ty y 4015d d -==v 当t ＝0 时, v 0x ＝-10 m·ｓ-1 , v 0y ＝15 m·ｓ-1 ,则初速度大小为 120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v设v 0与x 轴的夹角为α,则23tan 00-==x yαv v α＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta x x v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v 则加速度的大小为 222s m 1.72-⋅=+=y x a a a设a 与x 轴的夹角为β,则 32tan -==x y a a β β＝-33°41′(或326°19′)1 -11 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程．分析 本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下用积分方法解决．由t a d d v =和tx d d =v 可得t a d d =v 和t x d d v =．如a ＝a (t )或v ＝v (t ),则可两边直接积分．如果a 或v 不是时间t 的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分．解 由分析知,应有⎰⎰=t t a 0d d 0v v v 得 03314v v +-=t t (1)由 ⎰⎰=t x x t x 0d d 0v 得 00421212x t t t x ++-=v (2) 将t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1代入(1)、(2)得 v 0＝-1 m·ｓ-1, x 0＝0.75 m于是可得质点运动方程为75.0121242+-=t t x 1 -20 一半径为0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比．在t ＝2.0ｓ 时测得轮缘一点的速度值为4.0 m·ｓ-1．求：(1) 该轮在t′＝0.5ｓ的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2)该点在2.0ｓ内所转过的角度．分析 首先应该确定角速度的函数关系ω＝kt 2．依据角量与线量的关系由特定时刻的速度值可得相应的角速度,从而求出式中的比例系数k ,ω＝ω(t )确定后,注意到运动的角量描述与线量描述的相应关系,由运动学中两类问题求解的方法(微分法和积分法),即可得到特定时刻的角加速度、切向加速度和角位移．解 因ωR ＝v ,由题意ω∝t 2 得比例系数322s rad 2-⋅===Rtt ωk v 所以 22)(t t ωω== 则t ′＝0.5ｓ 时的角速度、角加速度和切向加速度分别为12s rad 5.02-⋅='=t ω2s rad 0.24d d -⋅='==t tωα 2s m 0.1-⋅==R αa t总加速度n t t n R ωR αe e a a a 2+=+= ()()2222s m 01.1-⋅=+=R ωR αa在2.0ｓ内该点所转过的角度 rad 33.532d 2d 203202200====-⎰⎰t t t t ωθθ 1 -21 一质点在半径为0.10 m 的圆周上运动,其角位置为342t θ+=,式中θ 的单位为rad,t 的单位为ｓ．(1) 求在t ＝2.0ｓ时质点的法向加速度和切向加速度．(2) 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ 值为多少？(3) t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等？分析 掌握角量与线量、角位移方程与位矢方程的对应关系,应用运动学求解的方法即可得到．解 (1) 由于342t θ+=,则角速度212d d t tθω==．在t ＝2 ｓ 时,法向加速度和切向加速度的数值分别为 22s 2s m 30.2-=⋅==ωr a t n2s 2s m 80.4d d -=⋅==t ωr a t t (2) 当22212/t n t a a a a +==时,有223n t a a =,即 ()()422212243t r rt = 得 3213=t此时刻的角位置为 rad 15.3423=+=t θ(3) 要使t n a a =,则有()()422212243t r rt =t ＝0.55ｓ。
2023人教版带答案高中物理必修一第一章运动的描述微公式版考点总结
2023人教版带答案高中物理必修一第一章运动的描述微公式版考点总结单选题1、在某次太极表演中，表演者按图示走半径为R的中国古代太极图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。
他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（）A．2πR、√2R、西偏南45°B．2.5πR、R、东偏南45°C．2.5πR、√2R、东偏南45°D．3πR、R、西偏北45°答案：C从A点出发沿曲线ABCOADC行进，当他走到D点时，路程s=πR+2πR2+πR2=2.5πR位移大小等于有向线段AD的长度x=√R2+R2=√2R 方向为有向线段AD的方向，即东偏南45°。
2、在某段高速公路上，分别有如图甲、乙所示的两块告示牌，分别表示的物理意义是（）A．甲是指位移，乙是指平均速度B．甲是指路程，乙是指平均速度C．甲是指路程，乙是指瞬时速度D．甲是指位移，乙是指瞬时速度答案：C告示牌中甲是指路程，乙是指瞬时速度。
故选C。
3、“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。
汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。
某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（）A．2s~3s内轿车做匀速运动B．第3s末，轿车速度达到10m/sC．加速度变化率的单位为m2/s3D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适A．由图像知2s~3s内，加速度不变，轿车做匀加速运动，故A错误；B．a-t图像围成的面积表示速度的变化量，0~3s内图像的面积为Δv=S=1+32×5m/s=10m/s因初速度为0，即第3s末，轿车速度达到10m/s，故B正确；C．加速度变化率为加速度的变化量Δa除以时间t，Δa单位为m/s2，时间单位为s，故加速度变化率的单位为m/s3，故C错误；D．由图像知0~2s内的加速度变化率为Δa Δt =52m/s3而2s~3s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小乘客感觉越舒适，即2s~3s内乘客感觉更舒适，故D错误。
高考物理一轮总复习课后习题 第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题基础对点练题组一自由落体运动和竖直上抛运动1.(上海浦东二模)如图为小球沿竖直方向运动的频闪照片,则小球( )A.一定做自由落体运动B.一定做竖直上抛运动C.加速度方向一定向下D.加速度方向一定向上2.高空坠物非常危险,因此人们一定要有安全防范意识。
假设住宅某阳台上有一个1 kg的物体不小心掉下来,下落的高度为45 m,忽略空气阻力,g 取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.物体下落的时间为3 sB.物体下落的时间为4 sC.物体落地的速度大小为3 m/sD.物体落地的速度大小为40 m/s3.(广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。
在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。
随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。
取竖直向上为正方向。
下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是( )4.(多选)(广东广州期末)科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象,水滴似乎不再下落,而仿佛是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动,不计水滴受到的空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,对出现的这种现象,下列描述正确的有( )A.间歇发光的时间间隔是√210sB.根据条件可以求得水滴在C点的速度C.水滴在B、C、D点速度之比满足v B∶v C∶v D=1∶2∶3D.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB<t BC<t CD5.(广东湛江第二中学期末)一杂技演员,用一只手抛球。
他每隔0.40 s 抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外,空中总有四个球,将球的运动看作是竖直方向的运动,不计空气阻力,g取10 m/s2,则球能到达的最大高度(从抛球点算起)是( )A.4.8 mB.3.2 mC.2.4 mD.1.6 m6.在地面上以初速度kv0竖直上抛一物体A后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体B,若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔Δt必须满足什么条件(已知k>1,不计空气阻力)( )A.Δt>kv0gB.Δt<(k+1)v0gC.kv0g <Δt<(k+1)v0gD.(2k-2)v0g <Δt<2kv0g题组二匀变速直线运动中的多过程问题7.(多选)某研究性学习活动小组自制一枚水火箭。
医用物理习题集(第三章 流体的运动)
第三章 流体的运动一．目的要求：1.掌握理想流体和稳定流动的概念，连续性方程和伯努利方程的物理意义并熟练应用，掌握粘滞定律和泊肃叶定律的意义和应用。
2.理解粘性流体伯努利方程的物理意义，层流和湍流，雷诺数，斯托克斯定律及应用。
二．要点：1．理想流体是流体的理想模型。
绝对不可压缩和没有内摩擦力（即没有粘滞性）的流体称为理想流体。
2．连续性方程2211v S v S Q ==是绝对不可压缩的流体稳定流动时体积流量守恒的数学表述，是质量流量守恒在绝对不可压缩的流体稳定流动时的特例。
3．伯努利方程从能量的角度研究流体的运动规律，是流体动力学基本方程，其适用条件是：理想流体、稳定流动。
对同一流管中的各截面或同一流线上的各点都有：常量=++gh v P ρρ221该方程是理想液体作稳定流动时的功能关系。
要掌握在各种条件下，该方程的具体应用。
4．实际液体流动时由于具有内摩擦力f 形成层流，各液层间速度差异的程度用速度梯度dxdv 来描述。
牛顿层流关系式dx dvS f η=给出了内摩擦力与速度梯度的关系，同时也给出粘度dxdvS f⋅=η的物理意义。
要注意η取决于液体本身的性质并与温度有关。
5．流体发生湍流时所消耗的能量比层流多，雷诺数ηρvrR e =可帮助我们判断在什么情况下容易产生湍流。
6．泊肃叶定律给出了实际液体在水平均匀细圆管中稳定流动时，流量或某一截面处平均流速与管径、管长、管两端压强差、液体粘度之间的关系。
fR P L P s L P R Q ∆=∆=∆=ηπηπ8824 或 L Ps L P R v ηπη882∆=∆= 流阻4288RLS L R f πηπη==，其串联、并联规律与电学中电阻的串联并联规律对应。
并应注意流管半径的微小变化会引起流阻的很大变化。
实际液体在水平均匀细圆管中稳定流动时，是分层流动，流速v 沿管径方向呈抛物线分布：)(22214r R LP P v --=η。
在管轴处)0(=r ，速度取得最大值：2214R LP P v η-=max ，在管壁处)(R r =，速度取得最小值0 。
物理学II习题答案
安徽农业大学2014生物制药《物理学II习题》院（系）生命科学学院专业生物制药学号姓名董世峰授课教师郭守月(安徽农业大学应用物理系编)第一章 流体的运动一、填空题1、连续性原理的实质是 质量流 和 体积流 守恒。
2、理想流体忽略了实际流体的 可压缩性 和 黏滞性 。
3、直径0.8m 的总管中水流速为1m/s ，则四根直径均为0.4m 的分管中水流速为 1 m/s 。
4、横截面积为梯形的水渠，底宽2m ，水面宽4m ，水深1m ，它有两个截面也为梯形的分支，都是底宽1m ，水面宽2m ，水深0.5m ，水在分渠中流速都是0.3m/s ，问总水渠中水的流速是 0.15 m/s 。
5、牛顿粘滞定律的数学表达式为S dxdv f ∆=η。
6、半径为r 的水滴在空气中以速度v 下落，若空气的粘滞系数η，则水滴受到的粘滞阻力为rv πη6。
二、单项选择1、设理想流体在水平管道中作稳定流动，且管道截面粗细不均匀，则细处的流速和压强为：( B )A 、流速大，压强也大B 、流速大，压强小C 、流速小，压强大D 、难以判断2、如图盛有液体的开口容器，侧壁上开有一小孔，小孔面积远小于容器的截面积，则小孔处的液体流速为：( C )。
A 、A gh 2B 、B gh 2C 、)(2A B h h g -D 、)(2B A h h g +3、水平的玻璃流管，由截面均匀但大小却不相同的A 、B 、C 三段串联而成，水从A 段流入，从C 段流出，若三段管壁上各有一小孔，水流动时A 段小孔有气泡出现，B 段小孔有水射出，C 段小孔不射水也无气泡出现，设水为理想流体，则三段管中内径最大的是：( B )。
A 、 A 段B 、B 段C 、 C 段D 、无法判断4、实际流体的粘滞系数η是由：( A )A 、 由流体本身性质决定，与温度有关B 、 由流体本身性质决定，与温度无关C 、 与温度有关，与流体本身性质无关D 、 与温度无关，与流体本身性质无关g H S S 221三、计算题1、变截面水平小管宽部分的截面积S 1＝0.08cm 2，小管窄部分截面积S 2＝0.04 cm 2，小管中的压强降落是25Pa ，求宽管中液体流动速度0V (已知液体密度为1059.5kg/m 3)。
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第1章 流体的运动 1-1 横截面是4 m 2的水箱，下端装有一个导管，水以2 m ·s -1的速度由这个导管流出。
如果导管的横截面是10 cm 2，那么水箱内水面下降时的速度是多大? 解：根据连续性原理，得 s m s m S v S v /105/410102442112--⨯=⨯⨯== l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。
水流过A 管后，分B 、C 两支管流出。
已知三管的横截面积分别为S A =100 cm 2，S B =40 cm 2，S C =80 cm 2。
A 、B 两管中的流速分别为v A =40 cm ·s -1及v B =30 cm ·s -1。
则C 管中的流速v C 等于多少? 解：根据连续性原理，得 C C B B A A v S v S v S += 所以 s cm s cm S v S v S V C B B A A C /35/80304040100=⨯-⨯=-= 1-3 水平放置的自来水管，粗处的直径是细处的2倍。
若水在粗处的流速和压强分别为1.0 m ·s -1和1.96×105 Pa ，那么水在细处的流速和压强各是多少？ 解：4)2()2(2121222121===d d r r S S ππππ 根据连续性方程，得 s m s m v S S v /4/141212=⨯== 根据伯努利方程， 222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得：Pa Pa v v p p 5223522211210885.1)41(10211096.1)(21⨯=-⨯⨯+⨯=-+=ρ 1-4 灭火水枪每分钟喷出60 m 3的水，若喷口处水柱的截面积为1.5 cm 2，问水柱喷到2m 高时的截面积有多大？ 解： s m s m St V v /1067.6/60105.160341⨯=⨯⨯==- 根据伯努利方程 222212121gh v v ρρρ+= 得 s m gh v v /1067.62102)1067.6(23232212⨯=⨯⨯-⨯=-= 根据连续性原理，得 225.1cm S =题l-21-5 水在粗细不均匀的水平管中稳定流动，已知截面S 1处的压强为110 Pa ，流速为0.2 m ·s -1；在截面S 2处的压强为5 Pa ，求S 2处的流速。
解：根据伯努利方程 2222112121v p v p ρρ+=+ 得 s m v /5.02= l-6 如图所示，在一竖直放置的大容器侧面，开一直径为2 cm 的小孔，孔的位置在水面以下10 cm 处。
求单位时间从小孔流出的水的体积。
解： 根据伯努利方程，得 s m gh v /222== s m v S Q /1044.4422-⨯== 1-7 水在管道中作稳定流动，在某点处流速为3 m ·s -1，而在比它高1m 的另一点处的流速为 4 m ·s -1。
已知低处的压强p 1=1.8×104 Pa ，求高处的压强p 2。
(计算时取g =10 m ·s -2)。
解： 根据伯努利方程 222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得： Pa p 45002= 1-8 一个大面积的水槽，其中所盛水的深度为0.3 m 。
在槽的底部有一面积为5 cm 2的圆孔，水从圆孔连续流出。
问： (1)水从圆孔流出的流量是多少? (2)在槽底以下多远的地方，水流的横截面积为圆孔面积的二分之一? 解：s m gh v /62== s m v S Q /10653411-⨯== 根据连续性方程，得 s m S v S v /622112== 根据伯努利方程，得 m h 9.01= 题1-61-9 一个顶端开口的圆筒容器，高为20 cm ，直径为10 cm ，在圆筒的底部中心，开一横截面积为1 cm 2的小圆孔，水从圆筒的顶部以140 cm 3·s -1的流量由水管注入圆筒内。
问圆筒中的水面可以升到多大的高度? 解： s m v /4.11= 根据伯努利方程方程，得 m h 1.0= 1-10 在一横截面积为10 cm 2的水平管内有水流动，在管的另一段横截面积收缩为5 cm 2。
这两截面处的压强差为300 Pa ，问一分钟内从管中流出的水的体积多大? 解： 根据连续性原理： 221221v S v S v == 根据伯努利方程，得 s m v /5522= 321068.2m V -⨯= 1-11 化学上采用如图所示的方法洗瓶。
已知h =20 cm ，则从A 管吹进气体使瓶内压强p 多大才能使水从管B 以v =60 cm ·s -1的速度喷出?解：根据伯努利方程，得Pa Pa gh v p p 5323520100348.1)2.010106.010*******.1(21⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=ρρ 1-12 U 形管能起水流虹吸管的作用(如图)。
水在大气压的作用下从虹吸管流出。
求：(1)水流的速度。
(2)点A 处的压强。
解：（1）根据伯努利方程，得 s m v /352= （2） 根据伯努利方程，得 Pa gh v v p p A A B A 42201013.2)(21⨯=--+=ρρ 题1-11图 1-12图 题1-13图1-13 图中所示为一喷泉喷嘴的示意图，其上底面积为S 1，下底面积为S 2(S 2>S 1)，喷嘴的高度为h 。
已知该喷嘴能喷出高度为H 的喷泉。
求：(1)水的流量Q V ；(2)下底面处的压强p 2，已知大气压强为p 0。
解： （1）水的流量 gH v S Q 211== （2） 根据伯努利方程，得 1(222102S S gH gh p p -++=ρρ 1-14 飞机上量度空速的比托管，其流体压力计中装的是水银。
如果两水银柱的最大高度差为0.1 m ，问能测出空气的最大流速是多少?已知水银的密度是13.6×103 kg ·m -3，空气的密度是1.3 kg ·m -3。
解： 根据伯努利方程，得 s m p p v /9.144)(221=-=ρ 1-15 某水泵厂用如图所示的流量计检查水泵的流量。
流量计的粗管直径d 1=8 cm ，狭窄部分的直径d 2=4 cm ，水银压强计两管内水银柱的高度差h =9 cm 。
求水泵的流量Q V 。
解： 根据伯努利方程，得 s m v /51021= 所以 s m Q /1036.63-⨯= 1-16 如图为一水流抽气机，水管在粗处(图中A 处)的直径为2.5 cm ，水流量为2×10-3 m 3·s -1，压强为2.0×105 Pa ；其收缩处(图中C 处)的直径为1.2 cm ，计算收缩处的压强。
解： 根据连续性原理： Q v S v S ==2211 得： s m v /08.41= s m v /7.172= 根据伯努利方程，得 Pa v v p p 4222112102.52121⨯=-+=ρρ l-17 注射器的活塞截面S 1=1.2 cm 2，而针头针孔的截面S 2=0.25 cm 2。
当注射器水平放置时，用F =49 N 的力压迫活塞，使之移动L =4 cm ，问水从注射器中流出需要多少时间? 解； Pa S F p 5111008.4⨯== 根据伯努利方程，得 s m v /4.252= s m v S Q /1035.63422-⨯==s Q V t 31056.7-⨯== 1-18 油在直径为50 mm 的管中以60 m 3·h -1的流量流出。
如果已知油的粘度是0.3 Pa ·s ，油的密度是800 kg ·m -3，此时油的流动是层流还是湍流? 解： 20001132Re <==ηρvd 所以流动为层流 l-19 主动脉横截面积设为3cm 2，粘度为3.5×10-3Pa ·s 的血液以30 cm ·s -1的平均速度在其中流过。
如血液的密度为1.05×103 kg ·m -3，此时血流的雷诺数为多大?血流是层流还是湍流? 解： 20001175Re <==ηρvd 所以流动为层流 1-20 设某人的心脏输出的血量为0.83×10-4 m 3·s -1，体循环的总压强差为1.2×105 Pa ，求出人体循环的总流阻是多少N ·s ·m -5? 解： 545..10945.11083.0102.1--⨯=⨯⨯=∆=m s N Q p Z 1-21 橄榄油的粘度为0.18 Pa ·s ，流过管长为0.5 m ，半径为1cm 的管子时，两端的压强差为2×104 Pa ，求其流量。
s m l pR Q /107.88344-⨯=∆=ηπ 1-22 有一粘度为η的液体，以层流流过一半径为R 的管道。
试证明：该液体的流量和截面上各点速度均为轴线速度一半时的液体流量相等。
证明：l R p p Q ηπ8)(4211-= )(82222122r R l p p R v S Q --==ηπ 当 0=r 时 Q 1=Q 2 1-23 为了测定石油的粘度η，使石油在长为1m ，半径为1mm 的水平圆管中流动。
若测得石油的流量为2×10-6 m 3·s -1，细管两端的压强差为1.4×104 Pa ，则石油的粘度多大? s Pa lQ p R .107.2834-⨯=∆=πη 1-24 粘度0.8 Pa ·s 的甘油流过半径1.0 cm 的管子，由于粘滞性在2 m 长的管中产生的压强降落为9.6×103 Pa 。
求管心处的流速。
解： s m R l p v /15.042=∆=η 1-25 液体中有一个直径为1 mm 的空气泡。
如液体的粘度为0.15 Pa ·s ，密度为0.9×103 kg ·m -3，问空气泡在该液体中匀速上升的速度多大?(空气密度1.3kg ·m -3) 解： s m gr v t /103.39)(2321-⨯=-=ηρρ 1-26 牛奶的分离，可用自动凝乳法和离心分离法，其原理都是利用奶油与奶液密度不同，以达到分离的目的。
(1)自动凝乳时，设小油滴的直径d =2.0μm ，它在牛奶中的粘度η=1.1×10-3 Pa ·s ，奶液密度'ρ=1.034×103 kg ·m -3，油滴的密度ρ=0.94×103 kg ·m -3，求油滴上升的终极速度v 1。