物理学第3版习题解答-第1章流体的运动.

第1章 流体的运动 1-1 横截面是4 m 2的水箱，下端装有一个导管，水以2 m ·s -1的速度由这个导管流出。如果导管的横截面是10 cm 2，那么水箱内水面下降时的速度是多大? 解：根据连续性原理，得 s m s m S v S v /105/410102442112--⨯=⨯⨯== l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。水流过A 管后，分B 、C 两支管流出。已知三管的横截面积分别为S A =100 cm 2，S B =40 cm 2，S C =80 cm 2。A 、B 两管中的流速分别为v A =40 cm ·s -1及v B =30 cm ·s -1。则C 管中的流速v C 等于多少? 解：根据连续性原理，得 C C B B A A v S v S v S += 所以 s cm s cm S v S v S V C B B A A C /35/80304040100=⨯-⨯=-= 1-3 水平放置的自来水管，粗处的直径是细处的2倍。若水在粗处的流速和压强分别为1.0 m ·s -1和1.96×105 Pa ，那么水在细处的流速和压强各是多少？ 解：4)2()2(2121222121===d d r r S S ππππ 根据连续性方程，得 s m s m v S S v /4/141212=⨯== 根据伯努利方程， 222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得：Pa Pa v v p p 5223522211210885.1)41(10211096.1)(21⨯=-⨯⨯+⨯=-+=ρ 1-4 灭火水枪每分钟喷出60 m 3的水，若喷口处水柱的截面积为1.5 cm 2，问水柱喷到2m 高时的截面积有多大？ 解： s m s m St V v /1067.6/60105.160341⨯=⨯⨯==- 根据伯努利方程 222212121gh v v ρρρ+= 得 s m gh v v /1067.62102)1067.6(23232212⨯=⨯⨯-⨯=-= 根据连续性原理，得 225.1cm S =

题l-2

1-5 水在粗细不均匀的水平管中稳定流动，已知截面S 1处的压强为110 Pa ，流速为0.2 m ·s -1；在截面S 2处的压强为5 Pa ，求S 2处的流速。 解：根据伯努利方程 2222112121v p v p ρρ+=+ 得 s m v /5.02= l-6 如图所示，在一竖直放置的大容器侧面，开一直径为2 cm 的小孔，孔的位置在水面以下10 cm 处。求单位时间从小孔流出的水的体积。 解： 根据伯努利方程，得 s m gh v /222== s m v S Q /1044.4422-⨯== 1-7 水在管道中作稳定流动，在某点处流速为3 m ·s -1，而在比它高1m 的另一点处的流速为 4 m ·s -1。已知低处的压强p 1=1.8×104 Pa ，求高处的压强p 2。(计算时取g =10 m ·s -2)。 解： 根据伯努利方程 222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得： Pa p 45002= 1-8 一个大面积的水槽，其中所盛水的深度为0.3 m 。在槽的底部有一面积为5 cm 2的圆孔，水从圆孔连续流出。问： (1)水从圆孔流出的流量是多少? (2)在槽底以下多远的地方，水流的横截面积为圆孔面积的二分之一? 解：s m gh v /62== s m v S Q /10653411-⨯== 根据连续性方程，得 s m S v S v /622112== 根据伯努利方程，得 m h 9.01= 题

1-6

1-9 一个顶端开口的圆筒容器，高为20 cm ，直径为10 cm ，在圆筒的底部中心，开一横截面积为1 cm 2的小圆孔，水从圆筒的顶部以140 cm 3·s -1的流量由水管注入圆筒内。问圆筒中的水面可以升到多大的高度? 解： s m v /4.11= 根据伯努利方程方程，得 m h 1.0= 1-10 在一横截面积为10 cm 2的水平管内有水流动，在管的另一段横截面积收缩为5 cm 2。这两截面处的压强差为300 Pa ，问一分钟内从管中流出的水的体积多大? 解： 根据连续性原理： 221221v S v S v == 根据伯努利方程，得 s m v /5522= 321068.2m V -⨯= 1-11 化学上采用如图所示的方法洗瓶。已知h =20 cm ，则从A 管吹进气体使瓶内压强p 多大才能使水从管B 以v =60 cm ·s -1的速度喷出?

解：根据伯努利方程，得

Pa Pa gh v p p 5323520100348.1)2.010106.010*******.1(21⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=ρρ 1-12 U 形管能起水流虹吸管的作用(如图)。水在大气压的作用下从虹吸管流出。求：(1)水流的速度。(2)点A 处的压强。 解：（1）根据伯努利方程，得 s m v /352= （2） 根据伯努利方程，得 Pa gh v v p p A A B A 42201013.2)(21⨯=--+=ρρ 题1-11图 1-12图 题1-13图

1-13 图中所示为一喷泉喷嘴的示意图，其上底面积为S 1，下底面积为S 2(S 2>S 1)，喷嘴的高度为h 。已知该喷嘴能喷出高度为H 的喷泉。求：(1)水的流量Q V ；(2)下底面处的压强p 2，已知大气压强为p 0。 解： （1）水的流量 gH v S Q 211== （2） 根据伯努利方程，得 1(222102S S gH gh p p -++=ρρ 1-14 飞机上量度空速的比托管，其流体压力计中装的是水银。如果两水银柱的最大高度差为0.1 m ，问能测出空气的最大流速是多少?已知水银的密度是13.6×103 kg ·m -3，空气的密度是1.3 kg ·m -3。 解： 根据伯努利方程，得 s m p p v /9.144)(221=-=ρ 1-15 某水泵厂用如图所示的流量计检查水泵的流量。流量计的粗管直径d 1=8 cm ，狭窄部分的直径d 2=4 cm ，水银压强计两管内水银柱的高度差h =9 cm 。求水泵的流量Q V 。 解： 根据伯努利方程，得 s m v /51021= 所以 s m Q /1036.63-⨯= 1-16 如图为一水流抽气机，水管在粗处(图中A 处)的直径为2.5 cm ，水流量为2×10-3 m 3·s -1，压强为2.0×105 Pa ；其收缩处(图中C 处)的直径为1.2 cm ，计算收缩处的压强。 解： 根据连续性原理： Q v S v S ==2211 得： s m v /08.41= s m v /7.172= 根据伯努利方程，得 Pa v v p p 4222112102.52121⨯=-+=ρρ l-17 注射器的活塞截面S 1=1.2 cm 2，而针头针孔的截面S 2=0.25 cm 2。当注射器水平放置时，用F =49 N 的力压迫活塞，使之移动L =4 cm ，问水从注射器中流出需要多少时间? 解； Pa S F p 5111008.4⨯== 根据伯努利方程，得 s m v /4.252= s m v S Q /1035.63422-⨯==