离心泵的设计叶轮的设计

n s − 0. 164 ) 100
0.04938 ⋅ 2 × 9.8 × 13 14.42 × (1 − 0.789)
=14.5 � 16．叶片进口安放角 β1 sh , β1 hu ：
β1 sh = 12 � ～18 � 取β 1 sh = 15 � β1hu = 60 � ～75 � 取β1hu = 65 �
8 180 91.3 76.6 17 382.5 50.4 32.9
130 125.2 120.5 115.7 110.5 115 110.7 106.6 102.4 97.8 9 10 11 12 13 202.5 225 247.5 270 292.5
r 86.4 81.6 76.9 72.2 67.6 63.1 Z 71.8 66.9 62 57.2 52.3 47.5 N 18 19 20 21 22 23 θ 405 427.5 450 472.5 495 517.5 r 48.6 47.9 47.2 46.8 46.3 46.1 Z 28 23.2 18.3 13.4 8.6 3.7 N θ r Z N θ r Z N θ r Z N 0 0 130 115 -5
取 α 2 =45 � 11．叶轮出口倾角 α 3 ：
α 3 =7.79 × ln n s − 24.03
=7.79 × ln 115.244 − 24.03 =12.95 � 取 α 3 =13 � 12．叶轮出口最小直径 D2 min ：
D2 min = D2 max − 2b2 tgα 3
=260-2 × 80 × tg13 �
r = (1 ± bθ ) r0 z = (1 ± bθ ) z 0
式中 ( z 0 , r0 )为a1点坐标(115,130) 根 据 边 界 条 件 ， 以 o ′点为坐标原点得 a1 a 2 空 间 曲 线 方 程 为 ： r=130[1-0.00163θ] z=115[1-0.00163θ]
订做机械设计（有图纸ＣＡＤ和ＷＯＲＤ论文） ＱＱ １００３４７１６４３ 或ＱＱ ２４１９１３１７８０
θ r Z N θ r Z
67.6 8.4 97.1 22 495 12.5 59.8 63.1 26.3 92.9 23 517.5 12.2 55.7 58.7 24.3 88.8 24 520 12 55.2 54.4 22.4 84.7 50.4 21.1 80.5 405 20.3 76.4 427.5 16.3 72.2 450 14.1 68.1 472.5 13 64
n s 0. 2 ) = 0.04938 100
u 2 sh = πD2 max ⋅ n / 60 = 3.14 × 260 × 1450 / 60
=19.7297
K sh = 0.826(
n s − 0. 177 ) = 0.8055 100
所以： β 2 sh = tg −1
0.04938 × 2 × 9.8 × 13 19.7297 × (1 − 0.8055)
17．叶轮出口叶片包角 ϕ ex ：
ϕ ex =156.95（
=147.67 取
n s − 0 .43 ) 100
ϕ ex =150 �
18．轮缘螺线起点处圆弧半径 R 0 ：
R 0 =0.63 n s − 4.17
=0.63 × 115.244-4.17 =68.43 圆整得： R 0 =70（mm） 19．轮毂侧叶片包角 ϕ hu ：
=0.238～0.298（m）
取： 2．叶轮出口宽度 b 2 ：
D2 max =260mm
b2 = 3 × (
= 3× (
n s 0 .53 ) × Dq 100
115.244 0 .53 ) × 0.025 100 =80.86（mm） 取：
b 2 =80（mm）
3．叶轮出口直径 D1 ：
D1 = K1 × 3
Z = Za 2 − r = (R +
Z z 2 − Z a3 (θ − θ ) θ a 2 − θ a3 a 2
D1 ) − R 2 − ( Z − Z s3 ) 2 2
根据边界条件，以 o ′点为坐标原点得a 2 a 3 空间曲线方程为：
Z = 115.48 − 0.216θ r = 206.24 − 25600 − Z
=189.45 取 D2 min =190（mm） 13．轮缘和轮毂各段轴向长度 L1～ L 4 ： L 1=（0.45～0.68）L=（0.45～0.68） × 195=87.75～132.6 （作图在范围内）
L2 = ( 0.6～0.8) L = ( 0.6～0.8) × 195 = 117～156
3.2 叶轮主要参数的确定
图 3-1 叶轮轴面投影图
1．叶轮最大外径 D2 max ：
D2 max = k ( n s / 100 ) − 0. 168 × Dq （m）
式中：
Dq = 3 Q / n = 3
80 3600 = 0.025 1450
k=10～12.5 故：
D2 max = k × (115.244 / 100) −0 .168 × 0.025
叶轮的设计
概述
1982 年，A．布斯曼较早地在离心泵叶轮上采用对数螺旋线。1961 年，J． 郝比奇在“模型挖泥泵特性”一文中，通过实验指出，采用对数螺旋线叶形叶轮 的泵，其输送清水和浆体时的效率均高于渐开线等叶形的叶轮。目前渣浆泵叶轮 叶片型线设计中，比较广泛地采用对数螺旋线。本次的叶轮设计是以劳学苏以及 何希杰提出的螺旋离心泵叶轮叶片工作面和负压面空间曲线方程为依据进行的 设计，叶轮叶片型线为对数螺旋线。
-112.5
-1 -22.5 127.5 126.9
表 3-2 出口段螺线（部分）值 -2 -3 -4 -5 -6 -45 -67.5 -90 -112.5 -135 125.1 122.6 120.1 117.6 115.2 138.9 150.8 162.7 174.6 186.6 表 3-3 轮毂侧曲面螺线（部分）值 -4 -3 -2 -1 0 -90 -67.5 -45 -22.5 0 97.9 93.2 88.6 84 79.3 287.1 261.9 236.7 211.6 186.4 6 7 8 9 10 135 157.5 180 202.5 225 52.2 48 44 40.5 37 126.1 121.9 111.8 113.6 109.5 15 16 17 18 19
其中：
Q n
K1 = 3.5～6.5 D1 = K1 × 3
80 3600 1450
=0.836～0.161（m） 取 4．轮毂直径 d h ：
D1 =100（mm ）
（主要考虑效率兼顾泵的抗汽蚀性能）
d h =19.96+0.07× n s
=19.96+0.07×115.244 =28（mm） 5．叶轮轴向长度 L： L= (1.24 + 0.23 × = （1.24 + 0.23 × =195.66（mm） 圆整后得： L=195（mm） 6．轮缘侧圆弧半径 R1 ：
θ= 0 � ～135 �
(θ= 135 � 时, r = 101.34 z=86.34) (2) a 2 a 3 空间曲线螺线方程: 设 a 2 a 3 端点对应的螺线转角分别为 θ a 2 和 θ a 3 在 a 2 a 3 上取一点 p(z,r)转角 为 θ ,可建立 z,r, θ 三者之间的关系如下:
S = KD2 max
R 3 =60～90（mm）
取 R 3 =70（mm） 9．轮缘侧叶片倾角 α 1 ：
α 1 =60.51-0.13 × n s α 1 =60.51-0.13 × 115.244
=45.528 � 取 α 1 =45 � 10．轮毂侧叶片倾角 α 2 ：
α 2 =57.1-0.1 × n s α 2 =57.1-0.1 × 115.244 α 2 =45.58 �
=11.6 � 15．轮毂侧叶片出口安放角 β 2 hu ：
β 2 hu = tg −1
V2 m u 2 hu (1 − K hu )
其中： u 2 uh =
πD2 min ⋅ n 60
3.14 × 190 × 1450 60 =14.42 =
K hu = 0.848(
=0.789 所以： β 2 hu = tg −1
ns ) × r2 max 100
115.244 ） × 130 100
R1 =52.28+0.91 × n s R1 =52.28+0.91×115.244
=157.15 圆整后等： R1 =160（mm） 7．轮毂侧圆弧半径 R 2 ：
R 2 =73.4+1.29 × n s
=73.4+1.29 × 115.244 =222.06 圆整后等： R 2 =220（mm） 8．轮毂侧圆弧半径 R 3 ：
（3） a 1b1 曲面螺线方程：
2
θ = 135 � ～535 �
θ ⋅ 80 150 θ r = 130 + ⋅ 80 ⋅ tg12 � 150 Z = 115 −
（4） b1 b 2 曲面螺线方程：
θ = 0 � ～ − 150 �
Z = 169.23 − 0.172θ r = 146.81 − 4900 − ( Z − 186.41)
取 L2 =140（mm） L 3 =（0.2～0.4）L=39～78 取 L 3=60（mm） L 4 =（0.05～0.08）L=9.75～15.6 （作图在范围内） 14．轮缘侧叶片出口安放角 β 2 sh ：
β 2 sh = tg −1
V2 m u 2 sh (1 − K sh )
其中： V2 m = K 2 m ⋅ 2 gH 其中： K 2 m = 0.048 × (
ϕ hu =821.17-1.42 n s
=821.17-1.42 × 115.244 =657.524 � 取
ϕ hu =658 �
20．轮缘侧叶片包角 ϕ sh ：
ϕ sh =652-1.02 n s
=652-1.02 × 115.244
=534.451 取 ϕ sh =535 � 21．计算叶轮曲面螺线 首先计算叶轮轮缘侧曲面螺线。 包括 a1 a 2 和 a 2 a 3 各曲面上的螺线， 其次计算 叶轮出口边 a 1b1 曲面螺线，最后， 计算轮毂侧曲面螺线，包括 b1 b 2 ， b2 b3 和 b3 b4 各 曲面上的螺线。 （1） a1 a 2 曲面螺线方程： 由何希杰所推导的公式：
（5） b2 b3 曲面螺线方程：
2
θ = −150� ～ − 100�
订做机械设计（有图纸ＣＡＤ和ＷＯＲＤ论文） bb
（6）
3 4
r = 99.8[1 − 0.006θ ] Z = 186.41[1 − 0.006θ ]
θ = −100� ～86�
曲面螺线方程：
θ = 86 ～520 ＱＱ １００３４７１６４３ 或ＱＱ ２４１９１３１７８０ r Z
-7 -150 113.5 194.5 2 45 70 136.1 12 270 30.5 101.2 21 3 67.5 65.5 110
-6 -135 110.5 192.5 4 90 1 34.3 13
103.5 188.6 5 112.5 56.6 130.2 14
1 22.5 74.7 161.2 11 247.5 33.7 105.4 20
Z = 150.85 − 0.184θ
� �
= 229.31 − 48400 − ( 2 45
− 55)
2
N θ r Z N θ
0 0
1 22.5
表 3-1 轮缘侧曲面螺线（部分）值 3 4 5 6 7 67.5 90 112.5 135 157.5 106.6 101.4 94.3 89.7 14 15 315 337.5 58.7 42.5 24 535 46 0 96.3 81.5 16 360 54.4 37.7
22．叶片螺线平面图 根据上述叶轮叶片曲面螺线计算结果，绘制叶片螺线。在圆周上取 16 个轴 面百度文库每两个轴面夹角为 22.5 � ,当 Z=0 时,空间螺线在平面上投影,如图所示:
图 3-2 空间螺线在平面上的投影图 23．叶片厚度计算 确定叶片厚度时， 应注意到铸造的可能性， 对铸铁叶轮， 叶片最小厚度为 3～ 4 毫米，本次设计的叶轮材料选用 MT-4，叶片厚度（S）由经验公式求出：