苏教版七年级下册数学全册教案

7.1 探索直线平行的条件（1）

教学目标：

1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线；

2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．

教学重点： 理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行． 教学难点： 会进行简单的说理．

教学过程（教师）

新课引入——情景导入：

如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB 、CD 是否平行吗？

提问：

如图2，你会过直线l 外一点P 画已知直线l 的 平行线吗？

（图1）

l

P

（图2）

实践探索：

通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”（结合图形，直接给出同位角的概念）

实践探索：

通过课件的动画演示（并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立（如图3），而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”（如图4）．

例题：

如图5，∠1＝∠C ，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由．

21

P

E

F

A

B

D C

（图3） 21

P

E

F

A

B

D

C

（图4）

B

D

C

A

（图5）

1 2

练习：

如图6，已知∠B ＝62°．

则：①再增加条件____________，就能使AB ∥CD ．

②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB ∥CD 是否成立？为什么？

能力检测：

运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB 、CD 是否平行（课件呈现题目，留

小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

213

E D

C

B

A

（图6）

（图7）

课后作业：

1．课本P 11习题7.1第2、3、4题；

2．思考题（选做）：

已知：如图9，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

问：（1）AB 与CD 平行吗？（2）EG 与FH 平行吗？为什么？

1

4

2

3

H

G N M

F E

D

C

B A

（图9）

7.1 探索直线平行的条件（2）

教学目标： 1．能识别内错角、同旁内角；

2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；

教学重理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角教学难

直线平行条件的应用．

教学过程（教师）

新课引入——情景导入：

如图在一块小木板上面画一条线段AB ，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行？

“议一议”：

1．如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠2＝∠3．直线a 与直线b 平行吗？试说明理由．

2．如图2，直线a 、b 被直线c 所截，∠2

＋∠3＝180°．直线a 与直线b 平行吗？试说明理由．

引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内实践探索：

通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”

A

图1

图2

例题：

如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．

练习：

1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由

（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1＋∠3＝180 ．

2．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，，BE与CF平行吗？

能力检测：

如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由．

小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两直线平行？请你画图并用符号和文字说明．

通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑问呢，说出来告诉大家．

课后作业：

1．课本P11习题7.1第5、6题；

2．思考题（选做）：

如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B＝∠ACD，DE⊥BC，垂足为E，AC与DE平行吗？

7.2 探索平行线的性质（1）

教学目标：1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；

2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力

——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．

教

学

重

点：

对平行线性质的掌握与应用．

教

学

难

点：

对平行线性质1的探究．

教学过程（教师）

创设情境，设疑激思——引入新课：

如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？

提问：

根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？