工程光学习题答案第七章-典型光学系统---郁道银
工程光学课后答案完整版_机械工业出版社_第二版_郁道银
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学课后答案-第二版-郁道银
工程光学第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学习题答案第七章_典型光学系统 郁道银
2．一放大镜焦距 f 25mm ，通光孔径 D 18mm ，眼睛距放大镜为 50mm ，像距离眼
睛在明视距离 250mm，渐晕系数为 k 50% ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）
物体的位置。
l D
● eye
P
工程光学习题解答
已知：放大镜 f 25mm
K 50% 求：① Γ ② 2y ③l
h1
H'
h2
u1'
u2'
F1'
F'
d
300
400 f'=500
(1)将和 d 100mm 代入公式
f ' h1 tgu 2 '
h2tgf1uh'11' tgh3duh10t12g0'u1 ' ，得： f1' 250(mm)
将
d
f1' f2 ' 代入牛顿公式
f
'
f1' f2 '
工程光学习题解答
----③
由①②③式解得： 答：透镜的折射率为 1.6。 17．已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为， 物镜最后一面到像平面的距离为。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（ （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（） （3）求目镜的焦距、放大率；（ （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（） （5）望远镜的分辨率；（ （6）如果视度调节为5 折光度，目镜应能移动的距离。（） （7）画出光路图。 解：根据题意，画出物镜的结构图如下：
∴ y Dtg 250* 0.02 5mm
∴ 2y 10mm
工程光学课后答案-第二版-郁道银
工程光学第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
郁道银版物理光学作业参考答案
物理光学作业参考答案[11-1]一个平面电磁波可以表示为0],2)(102cos[2,014=+-⨯==z y x E t c z E E ππ，求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B 的表达式？ 解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为14102⨯=πω，速度v=c ，故：频率 14141021022=⨯==πππωv Hz 波长 m m v c μλ3103101036148=⨯=⨯==- 振幅 m V A /2=初相位 rad 2πϕ=（2） 波沿z 轴正方向传播，电矢量沿y 轴方向振动（3） 由V B E =，知T c A V E B 881067.01032-⨯=⨯===（特斯拉=韦伯/米2） 故，相应的磁场B 的表达式为：0,0],2)(102cos[1067.0148==+-⨯⨯-=-z y x B B t c z B ππ[11-2]在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为)]65.0(10cos[10,0,0152t czE E E x z y -===π，试求：（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。
解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为1510⨯=πω，速度c V 65.0=，故光的： 频率 Hz v 141052⨯==πω波长 m m v c v V μλ39.01039.010510365.065.06148=⨯=⨯⨯⨯===- （2）玻璃的折射率为：54.15385.165.0≈===ccV c n[11-3] 平面电磁波的表示式为)]1063(102exp[)322(8600t y x i y x E ⨯-+⨯+-=π，试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。
解：由题设知：148666101210610201021032322⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯==-=ππωππz y x y x k k k A A ，，，因此，振幅：)/(422m V A A A y x =+=波数：)(10416222-⨯=++=m k k k k z y x π偏振方向与x 轴的夹角为： 1206042cos cos 11或-=-==--A A x α 由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方向k与x 轴的夹角为 30。
工程光学郁道银第七章解读
tg y L y 250
y f l y P' l f P' l
放大镜
f l 250 P' l f
并非常数
y’ ’ y
P’
F’ -l’ f’
放大镜
结 论
f l 250 P' l f
瞳孔 角膜 虹膜
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
*网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状
细胞，锥状细胞直径约5微米，长约35微米；杆状细胞直径约2微米 ，长约60微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处 是锥状细胞的密集区而没有杆状细胞，由中心向外，逐渐相对变化；
8
人眼的构造剖视图
3
已学过：折射定律——单个折射球面——理 想光组——平面系统——光束限制——像差 目的：组成仪器，得到实际应用的光学系统
根据光学基本理论，将光学元件合理组合， 得到光学仪器。 由使用要求决定成像要求，根据成像要求设 计光学系统。 设计过程就是合理的组合过程。
4
§7.1 眼睛及其光学系统
一、眼睛的结构
从光学角度看，眼睛中最主要的是：水晶体、视 网膜和瞳孔。
眼睛和照相机很相似，如果对应起来看：
人眼 ↕ 照相机 水晶体 ↕ ↕ 镜头 视网膜 ↕ 底片 瞳孔
光阑
13
2、眼睛的成像：
人眼是一个类似的摄影系统，角膜相当于一个凸凹镜，前室亦 如此，水晶体相当于一个双凸镜。物点在视网膜上形成一个倒立的 实像，但这一倒像的感觉经神经系统的作用，给人以正像的视觉。 眼睛的物方和像方焦距不相等: f = -17.1mm f ’ =22.8mm 眼睛的调焦范围: -f =14.2~17.1mm f ’ =18.9~22.8mm 瞳孔起着孔径光阑的作用，自动调节进入人眼的光能，它有一 定范围，( 2~8mm)若外界光很强，即使=2mm时仍然使人无法适 应，就很容易使视网膜造成伤害。
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第一章1、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
2、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片.若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？1mmI 1=90n n200mmLI 22211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356.066666.0*200*2002===tgI x3、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有:n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有：（2）由（1)式和(2)式联立得到n 0 。
4、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1。
5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式:会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧,只是延长线的交点，因此是虚像。
工程光学习题解答典型光学系统
工程光学习题解答第七章典型光学系统1•一个人近视程度是2D （屈光度），调节范围是8D，求: （1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
1解：①R 2 （1/m）l rl r 0.5m②A R P A 8D R 2DP R A 2 8 10DI P 1 1 0.1m P 10③D 1 f 1mf④R R D 1D1R1m⑤A R P A 8D R 1DP R A 9DI P 1 0.11m92 .一放大镜焦距f 25mm，通光孔径D 18mm，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数为k 50%，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
D工程光学习题解答已知:放大镜 f 25mm D 放18mmK 50%求：（①r ②2y ③1解: ①1 P DfP 50mm P I 250mm250 501 ——25 2510 1 2 9②由K 50%可得：tg180.18 2P 2* 50tg tg0.18 tg 0.029tg _y D ••• y Dtg••• 2y 10mm方法二：tg 0.18250* 0.02 5mm y 250* tg 45mmI 200mm f e 250mm I 22.2mmI 200 ex yI 22.2 y2y 10mm50 250 200mm200 25I 22.22mm3.—显微镜物镜的垂轴放大率为3x，数值孔径NA 0.1,共扼距L 180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距f e25mm。
工程光学习题解答(1)求显微镜的视觉放大率。
(2)求出射光瞳直径。
(3)求出射光瞳距离(镜目距)。
(4)斜入射照明时，0.55 m，求显微镜的分辨率。
(5)求物镜的通光孔径。
(6)射物高2y 6mm，渐晕系数k 50%，求目镜的通光孔径。
工程光学课后答案完整版机械工业出版社第二版郁道银
1第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学_郁道银_光学习题解答
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
（1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（3）在水中。
工程光学郁道银光学习题解答
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学课后答案-第二版-郁道银
工程光学第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学习题解答---典型光学系统
工程光学习题解答--第七章-典型光学系统第七章典型光学系统1 .一个人近视程度是2D （屈光度），调节范围是8D，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解：①R丄2（1/m）1r1r 0.5m② ARP A 8D R 2D• I P R A 2 8 10DI p 丄丄0.1mp P 10^③D 丄・°・f 1m④R R D 1DIR 1m⑤ARP A 8D R 1DP R A 9D已知：放大镜P I 250mmK 50%25mm D 放 18mm P 50mm11P9.11m2 .—放大镜焦距f 25mm ，通光孔径D 18mm ，眼睛 距放大镜为50mm ，像距离眼睛在明视距离250mm , 渐晕系数为k 50%，试求（1） 视觉放大率；（2）求：①r ②2y ③I 解:250P25050251 1 一2510 1②由K50%可得: tg 18 0.18tg tg ・・tg0.182P0.022* 50t_yDy Dtg250* 0.025mm二2y 10mm方法二••tg0.18y 250 * tg45mml200mm1f e 250mm1 22.2mml 200y_l 22.2y2y 10mm③ D P l l P D 50 250 200mm1 1 1—-l l f1 1 丄200 l 25l 22.22mm3 •—显微镜物镜的垂轴放大率为3x，数值孔径NA 0.1，共扼距L 180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距f(1)(2)(3)(4)辨率。
(5)(6) e 25mm。
求显微镜的视觉放大率。
求出射光瞳直径。
求出射光瞳距离(镜目距) 斜入射照明时，0.55 m ,求物镜的通光孔径。
射物咼2y 6mm，渐晕系数的通光孔径。
已知：显微物镜3X NA L 180mm 物镜框为孔径光阑求显微镜的分k 50%，求目镜0.1 共轭距25mm250 250 10Xf 251 eX* e 30X500NA 500*0.1 1.67mm30lI 3(I) I 18045mm135mmlz(lf e )160mm1 11l z l zf e丄丄 1l z 25 160l z 29.62mm由物镜成象关系I④道威判断NA 0.1⑤目镜的l z目29.620.185l z160D 「679.02mm0.1852y0^ 0-5*0-55 m 2.75 m 2y 6mmK 50%时21.33mm4 •欲分辨0.000725mm 的微小物体，使用波长 0.00055mm ，斜入射照明，问： （1）显微镜的视觉放大率最小应多 大？（2）数值孔径应取多少适合？视场光阑决定了物面大小，而2y 18mm目 Z2* 29.62* 0.36灯樂战懂千般面孙D12 sin ---- =>0刘=功2 25物面又决定了照明的大小2y= 0,41TA = M sin ==0.5=>sanf/»05 =Df2sin w = tan w =5.有一生物显微镜，物镜数值孔径NA 0.5 ,物体大小2y 0.4mm，照明灯丝面积1.2 X 1.2 mm2,灯丝到物面的距离100mm采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。
（整理）郁道银主编工程光学（知识点）.
（整理）郁道银主编⼯程光学（知识点）.第⼀章⼩结（⼏何光学基本定律与成像概念）1 、光线、波⾯、光束概念。
光线：在⼏何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有⽅向的⼏何线。
波⾯：发光点发出的光波向四周传播时，某⼀时刻其振动位相相同的点所构成的等相位⾯称为波阵⾯，简称波⾯。
光束：与波⾯对应所有光线的集合称为光束。
2 、⼏何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。
2 ）光的独⽴传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独⽴传播。
3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应⽤）：反射定律：1、位于由⼊射光线和法线所决定的平⾯内；2、反射光线和⼊射光线位于法线的两侧，且反射⾓和⼊射⾓绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。
全反射：当满⾜1、光线从光密介质向光疏介质⼊射，2、⼊射⾓⼤于临界⾓时，⼊射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，⽽没有折射光产⽣。
sinI m=n’/n，其中I m为临界⾓。
应⽤：1、⽤全反射棱镜代替平⾯反射镜以减少光能损失。
（镀膜平⾯反射镜只能反射90%左右的⼊射光能）2、光纤折射定律：1、折射光线位于由⼊射光线和法线所决定的平⾯内；2、折射⾓的正弦和⼊射⾓的正弦之⽐与⼊射⾓⼤⼩⽆关，仅由两种介质的性质决定。
n’sinI’=nsinI。
应⽤：光纤4 ）光路的可逆性光从A点以AB⽅向沿⼀路径S传递，最后在D点以CD⽅向出射，若光从D点以CD ⽅向⼊射，必原路径S传递，在A点以AB⽅向出射，即光线传播是可逆的。
5 ）费马原理光从⼀点传播到另⼀点，其间⽆论经历多少次折射和反射，其光程为极值。
（光是沿着光程为极值（极⼤、极⼩或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。
6 ）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波⾯的正交性，并且⼊射波⾯与出射波⾯对应点之间的光程均为定值。
工程光学课后答案第二版郁道银
工程光学第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=时，v= m/s,当光在冕牌玻璃中，n=时，v= m/s,当光在火石玻璃中，n＝时，v= m/s，当光在加拿大树胶中，n=时，v= m/s，当光在金刚石中，n=时，v= m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=，所以纸片最小直径为。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。
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第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
（1）求显微镜的视觉放大率。
（2）求出射光瞳直径。
（3）求出射光瞳距离（镜目距）。
（4）斜入射照明时，m μλ55.0=，求显微镜的分辨率。
（5）求物镜的通光孔径。
（6）射物高mm y 62=，渐晕系数%50=k ，求目镜的通光孔径。
已知：显微物镜 X 3-=β 1.0=NA 共轭距mm L 180=物镜框为孔径光阑mm f e 25='① X ee f 1025250250=='=Γ X e 30*-=Γ=Γβ ② mm NA D 67.1301.0*500500==Γ=' ③由物镜成象关系:⎪⎩⎪⎨⎧='+--='=180)(3l l l l β⎩⎨⎧='-=mm l mm l 13545 mm f l l e Z 160)(-='+'-=eZ Z f l l '=-'111 16012511-='Zl mm l Z62.29=' 孔④道威判断 m mNA μμλσ75.21.055.0*5.05.0===⑤目镜的 185.016062.29-=-='=Z Z l l 目βmm D 02.9185.067.1==⑥mm y 62= 322='=yy β mm y 182=' %50=K 时36.0259*218=='='e f tg ω ω''=tg l D Z *2目 36.0*62.29*2= mm 33.21=4．欲分辨mm 000725.0的微小物体，使用波长mm 00055.0=λ，斜入射照明，问： （1） 显微镜的视觉放大率最小应多大 （2） 数值孔径应取多少适合视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小A 'A B 1F 2F 'D ' ω' ω'5.有一生物显微镜，物镜数值孔径5.0=NA ，物体大小mm y 4.02=，照明灯丝面积×2mm ,灯丝到物面的距离100mm ,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。
已知 5.0=NA 4.02=y 灯丝面积 ×2mm灯丝到物面的距离100mm 临界照明求: 聚f ' 和通光孔径. 解:⎪⎩⎪⎨='+-'=-=-=100)(312.14.0l l l l β⎩⎨⎧='-=mm l mml 2575f l l '=-'111 ∴mm f 75.18='聚 u n NA sin =∴5.0sin =u ︒=30umm tg tg l D 86.2830*25*230**2=='=︒︒A Bl -l ' uu 聚 物6．为看清4km 处相隔150mm 的两个点（设rad 0003.01='），若用开普勒望远镜观察，则： （1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2）若筒长mm L 100=，求物镜和目镜的焦距； （3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径； （5）视度调节在D 5±（屈光度），求目镜的移动量； （6）若物方视场角︒=82ω求象方视场角； (7)渐晕系数%50=K ，求目镜的通光孔径。
已知：m l 4000-= mm 150=σ 解： ① 510*75.31000*1000*4150-==mmmmϕ（rad ）有效放大率 810*75.30003.0065==''=Γ-ϕ工作放大率 X 24~16=Γ② ⎪⎩⎪⎨⎧=''=Γ==-+'8100)(e o eof f mmL f f⎪⎩='='mmf mme o 11.1189.88 ③100-=Z l 11.11='ef 求 'Z le Z Zf l l'=-'111 100111.1111-='Z l mm l Z5.12=' ④3.2D=Γ mm D 4.188*3.2== ⑤对于 D R 5+= mm l R 200= )11.11(1∆+-=l115.2122005.12∆-=∆-+='l 代入公式e f l l '=-'111 整理得： 04.12339.201121=+∆-∆ ∴62.01=∆mm对于 D R 5-= mm l R 200-=75.18)5.12200(/-=--=l'=-ef l 1111.11175.181111--='-'=e f l l mm l 488.10-=mm 62.0488.1011.112=-=∆⑥ ωγtg ==Γ 5594.04*8=='︒tg tg ω ︒='44.582ω ⑦5.0=Kmm tg l D Z 985.135594.0*5.12*2**2==''=ω目7.一开普勒望远镜,五经焦距mm f 2000=',目镜的焦距为mm f e 25=',物方视场角︒=82ω,渐晕系数%50=K ,为了使目镜通光孔径mm D 7.23=,在物镜后焦平面上放一场镜,试:(1)求场镜焦距;(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率5.1=n ,求其球面的曲率半径。
① )11(*-=tg l h Ztg tg f o 4*2004*=='=︒︒ 目D f l h l e Z *5.0'-'=' mm l 1.164='fl l '=-'111 20011.16411+='场f∴mm f 14.9='场②011.014.90121==+=ϕϕϕ 孔阑∞=1r 01=ϕ 011.02=ϕrnn l n l n -'=-'' 其中∞=l 14.90='l 5.1=n 1='n代入求得：r 5.115.114.901-=∞- mm r 45-=9．一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距mm f 400='，通光孔径mm D 200=，要求照明距离为5m 远直径为3m 的圆，试问灯泡应安装在什么位置。
已知： f ' 求 l 解：1500100l l '-='- mm l 14.357-=' f l l '=-'111 4001114.3571=--l mm l 679.188-=11.用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2/2500m cd ，光学系统的透过滤为，摄象管靶面要求照度为lx 20，求摄影物镜应用多大的光圈。
解：A'AFF 'm5m5.1● ●14．开普勒望远镜的筒长255mm ，X 8-=Γ，︒=62ω，mm D 5='，无渐晕， （1）求物镜和目镜的焦距； （2）目镜的通光孔径和出瞳距；（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为mm f 75='，求新的出瞳距和目镜的通光孔径； （4）目镜的视度调节在D 4±（屈光度），求目镜的移动量。
①⎪⎩⎪⎨⎧='+'-=''-=Γ2258目物目物f f f f 解得 ⎩⎨⎧='='mm f mm f 25200目物②mm D D 4058=⨯='Γ=物 mm D tg D 6.28)22252='+⨯=ω（目 mm tg tg f h i 48.103200*=⨯='=︒ω物由三角形相似得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=20020y x y h x i⎩==mm mm 77.6823.131有大三角形相似得：目目f y D x '+=220 2577.68223.13120+=目D mm D 58.28=目225-=P mm f 25='目目f P P '=-'111 mm P 125.28='③77.68-=-=y l A 场f l l A A '=-'11175177.6811=+'A l mm l A 889.827-='∴ 0126587.0889.82748.10=='=Ai l h tg ϕ mm tg f l D A 59.210126587.0)25889.827(22=⨯+⨯='+'-⨯=ϕ）（目目 物镜经场镜成像751200111=+'l mm l 1201=' 经目镜成像 mm l 9525145.542=-=2519511=-'Zl mm l P 79.192='='④mm f x e 5.2100025410004±=⨯±='±= 15．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。