2021年中考数学考点总动员第11讲 一次函数及其应用

第11讲 一次函数及其应用

1．一次函数的概念 一般地，形如y ＝kx ＋b(k≠0) 的函数叫做一次函数，当b ＝0时，y ＝kx ＋b 即为y ＝kx 叫做正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

2．一次函数的图象与性质

(1)一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象是一条直线，

它与x 轴的交点坐标为(－b k ，0)，与y 轴的交点坐标为原点，正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象是过(0，b) 的一条直线．

(2)一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象所经过的象限及增减性．

k 、b 的符号 函数图象

图象的位置 增减性 k ＞0

b ＞0

图象过第一、二、三象

限

y 随x 的增大而增大 b ＝0

图象过

第一、三象限

y 随x 的增大而增大 b ＜0

图象过第一、三、四象

限 y 随x 的增大而增大 k ＜0 函数图象 图象的位置 增减性 b ＞0

图象过第一、二、四象

限 y 随x 的增大而减小

b ＝0

图象过第二、四象限 y 随x 的增大而减小

b ＜0

图象过

第二、三、四 象限 y 随x 的增大而减小

3.待定系数法求一次函数解析式的一般步骤