第四章 库存控制决策的定量分析
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库存控制决策的定量分析课件
经济订货间隔期的概念
• 经济间隔期就是在订货系统中使总库存成 本最低的订货间隔期，经济订货间隔期决 定某项或数项物品应在何时发出订货，即 物品的订货都是按固定的时间周期进行的。
基本经济订货间隔期
• 基本经济订货间隔期模型，其假设与经济 订货量模型的假设相同。年库存总成本可 分析计算如下：
年总成本=年购入成本+年订货成本+年存储成本 TC = DP + Mc + DPH/2m
– 分类情况不反映物品的需求程度
第四章 库存控制决策的定量分析
第2节.经济订货批量
第二节 经济订货批量
• 经济订货批量的确定及其敏感性 • 保存地点变化对经济订货批量的影响 • 考虑折扣因素的经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感性
• 订货批量指消耗一次订货费用一次采购某种产 品的数量。经济订货批量（EOQ)，就是按照 库存总费用最小的原则确定出的订货批量，这 种确定订货批量的方法称为经济订货批量法。
订货量与成本的关系图
库存总成本
存储成本 订货成本
O
Q
订货量
经济订货批量的确定及其敏感性
现暂定计划期为一年，年需求量为D，订货量为Q，每次 订货成本为C，物品的定购单价为P，年存储费率为H。 此时，年订货次数等于D/Q，年库存量为Q/2，年订货 成本可表述为： 年订货成本=C×D/Q
年存储成本为： 年存储成本=P×H×Q/2
c为同一单项物品有关的订购成本
T为订货间隔期，以年计
H为以购入成本的一定百分数表示的存储费率
第四章 库存控制决策的定量分析
第4节.安全库存与订货点
第四节 安全库存与订货点
• 安全库存及作用 • 安全库存的确定 • 订货点的确定
库存控制的定量分析方法--EOQ PPT课件
9
（五）关于库存成本构成其决策相关性的结论
❖ （1）订货成本与存储成本属于决策相关成本。 ❖ （2）对于采购成本，当考虑价格变动时，它是决策相
关成本；反之是决策无关成本。 ❖ （3）缺货成本属于机会成本。
10
二、经济订货批量（EOQ）
❖ （一）引例
某物品的年需求量为3000单位，物品单价为12 元，平均订货成本为20元/次，每件物品的年存储费 率为产品单价的25%。 问：订货批量的变化会对库存成本产生什么影响？
库存成本（元）
单价 订货批量
EOQ
Min（TC）
22213 20200
48 53 50
TC1
TC2
1814
Q≦40
41 ≦ Q ≦ 79
Q≧80
48
50
53
22213
20200
18142.5
（Q=40）
（Q=50）
（Q=80）
28
四、经纪订货间隔期
❖ 回顾：TCP*DC*DP*H*Q EOQ 2DC
E O Q 恰 好 在 Q 值 的 取 值 范 围 内 ， 则 m i n T C 在 Q 5 0 处 取 得 T C 2 = 1 0 0 0 * 2 0 2 0 * 5 2 0 * 2 0 % 5 * 1 0 5 0 0 0 2 0 2 0 0 元
（3）当单价P=18时，对应的订购单位为80件以上（含80件）， 那么此时的EOQ和最低TC分别为：
6
（二）订货成本
❖ 为订货而发生的各种成本，包括采购人员的工资、采购部门
的一般经费（如办公费、水电费、折旧费等）和采购业务费（如 差旅费、邮电费、检验费等）。
固定订货成本 订货成本
变动订货成本
（五）关于库存成本构成其决策相关性的结论
❖ （1）订货成本与存储成本属于决策相关成本。 ❖ （2）对于采购成本，当考虑价格变动时，它是决策相
关成本；反之是决策无关成本。 ❖ （3）缺货成本属于机会成本。
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二、经济订货批量（EOQ）
❖ （一）引例
某物品的年需求量为3000单位，物品单价为12 元，平均订货成本为20元/次，每件物品的年存储费 率为产品单价的25%。 问：订货批量的变化会对库存成本产生什么影响？
库存成本（元）
单价 订货批量
EOQ
Min（TC）
22213 20200
48 53 50
TC1
TC2
1814
Q≦40
41 ≦ Q ≦ 79
Q≧80
48
50
53
22213
20200
18142.5
（Q=40）
（Q=50）
（Q=80）
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四、经纪订货间隔期
❖ 回顾：TCP*DC*DP*H*Q EOQ 2DC
E O Q 恰 好 在 Q 值 的 取 值 范 围 内 ， 则 m i n T C 在 Q 5 0 处 取 得 T C 2 = 1 0 0 0 * 2 0 2 0 * 5 2 0 * 2 0 % 5 * 1 0 5 0 0 0 2 0 2 0 0 元
（3）当单价P=18时，对应的订购单位为80件以上（含80件）， 那么此时的EOQ和最低TC分别为：
6
（二）订货成本
❖ 为订货而发生的各种成本，包括采购人员的工资、采购部门
的一般经费（如办公费、水电费、折旧费等）和采购业务费（如 差旅费、邮电费、检验费等）。
固定订货成本 订货成本
变动订货成本
仓储管理第4章 库存控制决策的定量分析
70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
A
B
C
产品项的百分比（%）
二、ABC分类管理的措施
1.对A类货物的管理
①采取定期定货方式，定期调整库存。 ②增加盘点次数，以提高对库存量的精确掌握。
③控制货物的消耗规律，尽量减少出库量的波动，使仓库的安 全储备量降低。
二、经济订货间隔期的计算
根据经济订购批量推导出经济订货间隔期
【例4-2】：仍延用例4-1的数据。某企业对A物资 的年需求量为10000个，A物资的单位库存保管 费用为2元，每次的订购成本为400元。求该企 业A物资的经济订货间隔期。 解：
3.对C类货物的管理
①对于低价值、数量大的货物可规定最少出库批量， 以减少处理次数 ②为防止库存缺货，安全库存要多些，或减少定货次 数以降低费用 ③使用现代订货手段，甚至不设库存，减少盘点次数 ④给予最低优先作业次序
三.CAV关键库存分类法
CVA(Critical Value Analysis)方法的基本思 想是把库存按照它的重要性进行分类，也就是 分析各种不同的库存品种对生产线的正常运行、 客户定单的如期完成可能造成的影响，简而言 之，按照不同种类的库存品种对整个供应链的 正常高效运转的重要性来进行分类。因为库存 的价值量不能完全代表它的重要性。
400
200 200 200 200
4.0
2.0 2.0 2.0 2.0
89.0
91.0 93.0 95.0 97.0
40
50 60 70 80
B
C C C C
9
10 合计
15
30
10
5
150
库存成本、库存控制决策、控制模型及控制决策的定量分析
二. 影响库存控制决策的因素 三. 库存成本分析
6
一. 库存控制的基本决策（2-1）
订货量变化对平均库存水平有影响 7
一. 库存控制的基本决策（2-2）
推论：
平均库存量与需求速度和进货速度有关 需求速度一定时，可通过对进货速度的控制，将库存
水平维持在合适的水平上。
库存控制的基本决策主要内容
1. 确定相邻两次订货间隔时间。 2. 确定每次订货订货批量。 3. 确定每次订货提前期。 4. 确定库存满足供货服务率。
60~65
5~10
控制策略：
对A类库存，重点管理，进行连续观察，尽量减少库 存
对C类库存，不再精确管理，可采用定期观察 对B类库存，介于两者之间。
21
3.进行ABC分类的具体步骤
进行ABC分类的具体步骤如下：
(1)首先根据企业的库存物资信息，将各 库存物资占用资金的情况进行汇总，计 算出各种物资占用库存资金比例
例2仍以例1的数据为背景, 若物资的单价随每 次订货量的增加而略有下降。
当订货批量不超过40件时，单价为22元； 订货批量在41至80件时的单价为20元； 订货批量超过80件时的单价为18元； 试求此种条件下的经济订货批量是多少。
Q=0~40，P=22
EOQ1=48 TC=22213
Q=41~80，P=20
库存成本及控制
• 第一 库存管理 • 第二 库存成本与库存控制决策 • 第三 库存控制模型 • 第四 库存控制决策的定量分析
库存管理的基本目标就是防止超储和缺货，在企业现有资源约束下，以合理的成 本为用户提供所期望水平的服务，即在达到顾客期望的服务水平的前提下，尽量 将库存成本减少到可以接受的水平。
经济订货批量 EOQ = 50(件)
6
一. 库存控制的基本决策（2-1）
订货量变化对平均库存水平有影响 7
一. 库存控制的基本决策（2-2）
推论：
平均库存量与需求速度和进货速度有关 需求速度一定时，可通过对进货速度的控制，将库存
水平维持在合适的水平上。
库存控制的基本决策主要内容
1. 确定相邻两次订货间隔时间。 2. 确定每次订货订货批量。 3. 确定每次订货提前期。 4. 确定库存满足供货服务率。
60~65
5~10
控制策略：
对A类库存，重点管理，进行连续观察，尽量减少库 存
对C类库存，不再精确管理，可采用定期观察 对B类库存，介于两者之间。
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3.进行ABC分类的具体步骤
进行ABC分类的具体步骤如下：
(1)首先根据企业的库存物资信息，将各 库存物资占用资金的情况进行汇总，计 算出各种物资占用库存资金比例
例2仍以例1的数据为背景, 若物资的单价随每 次订货量的增加而略有下降。
当订货批量不超过40件时，单价为22元； 订货批量在41至80件时的单价为20元； 订货批量超过80件时的单价为18元； 试求此种条件下的经济订货批量是多少。
Q=0~40，P=22
EOQ1=48 TC=22213
Q=41~80，P=20
库存成本及控制
• 第一 库存管理 • 第二 库存成本与库存控制决策 • 第三 库存控制模型 • 第四 库存控制决策的定量分析
库存管理的基本目标就是防止超储和缺货，在企业现有资源约束下，以合理的成 本为用户提供所期望水平的服务，即在达到顾客期望的服务水平的前提下，尽量 将库存成本减少到可以接受的水平。
经济订货批量 EOQ = 50(件)
库存控制决策的定量分析课程(56页)
• 设Rs为送货速率；Rd为消耗速率；ts为送 货期。
27
库 存 量
Rs
Rs Rd
Rd
Q Qmax
ROL
O
ts
L
时间
28
• 库存逐渐补充时（分批到货入库）的EOQ模
型
EOQ
2CD K (1 Rd )
Rs
Rd－需求速度 Rs－计划供应速度
29
3.价格折扣模型
• 为了鼓励大批量购买，供应商往往在订货数量超 过一定量时提供优惠的价格。在这种情况下，买 方应进行计算和比较，以确定是否需要增加订货 量去获得折扣。其判断的准则是：
41
4.定期库存控制的适用范围
• 价值高、需要严密管理的A类物品 • 需要经常调整生产或采购数量的物品 • 需求变动大、且具有周期性可以判断的物品 • 工程、出口等可以确定．的物品 • 设计变更风险大的物品 • 多种商品联合采购可以降低成本时 • 同一物品分散保管/多供应商/批量订货分批入
库等 • 定期生产的物品
库
安全库存水平S41
存
定货提前期L
时间
通过平衡采购的方法。
22
寻找库存成本最低的订购量
成本 最小总成本
库存总成本 库存持有成本
资金成本
订购成本
注意
最佳订购量 EOQ
订货量
库存总成本＝资金成本+库存持有成本＋订货成本
• 订购成本和库存持有成本随着订购次数或订购规模的 变化而呈反方向变化
• 缺货费：由于缺货，不能为顾客服务所发生的 费用，或由于紧急订货而支付的特别费用；或 由于失去对顾客的销售而没有得到预定的利益， 以及造成信誉损失所产生的不良后果等。
18
相关知识：订货点、订货批量 和订货提前期
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库 存 量
Rs
Rs Rd
Rd
Q Qmax
ROL
O
ts
L
时间
28
• 库存逐渐补充时（分批到货入库）的EOQ模
型
EOQ
2CD K (1 Rd )
Rs
Rd－需求速度 Rs－计划供应速度
29
3.价格折扣模型
• 为了鼓励大批量购买，供应商往往在订货数量超 过一定量时提供优惠的价格。在这种情况下，买 方应进行计算和比较，以确定是否需要增加订货 量去获得折扣。其判断的准则是：
41
4.定期库存控制的适用范围
• 价值高、需要严密管理的A类物品 • 需要经常调整生产或采购数量的物品 • 需求变动大、且具有周期性可以判断的物品 • 工程、出口等可以确定．的物品 • 设计变更风险大的物品 • 多种商品联合采购可以降低成本时 • 同一物品分散保管/多供应商/批量订货分批入
库等 • 定期生产的物品
库
安全库存水平S41
存
定货提前期L
时间
通过平衡采购的方法。
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寻找库存成本最低的订购量
成本 最小总成本
库存总成本 库存持有成本
资金成本
订购成本
注意
最佳订购量 EOQ
订货量
库存总成本＝资金成本+库存持有成本＋订货成本
• 订购成本和库存持有成本随着订购次数或订购规模的 变化而呈反方向变化
• 缺货费：由于缺货，不能为顾客服务所发生的 费用，或由于紧急订货而支付的特别费用；或 由于失去对顾客的销售而没有得到预定的利益， 以及造成信誉损失所产生的不良后果等。
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相关知识：订货点、订货批量 和订货提前期
第四章：库存定量方法(库存控制与仓储管理课件)
全库存.但需在数量上做严格的控制.
B类料：属于成本中等，占整个物料成本的20%左右，可采 用经济定量采购的方法，可以做一定的安全库存. C类料：其成本最少，占整个物料成本的10%左右，可采用 经济定量采购的方式，不用做安全库存，根据采购
费用和库存维持费用之和的最低点，订出一次的采
购量.
库存成本的构成
企业能及时补充库存，需要订货时可立即取得库存，即瞬时补货 每批订货能集中到货（一次订货），而不是陆续到货 不允许缺货，缺货成本为零，库存总成本主要考虑库存保管成本和订货成本 物资需求量稳定且能预测 订货提前期固定，每次订货量相同 存货单价不变，不考虑现金折扣 企业现金充足，不会因为资金短缺而影响进货 存货市场供应充足，不会买不到需要的存货
什么叫安全库存？
安全库存也称安全存储量，是指为了防止临 时用量增加或交货误期等特殊原因而预计的保险 储备量或安全库存 （safety stock） 。为了防止由 于不确定性因素（如大量突发性订货、交货期突 然延期等）而准备的缓冲库存。
如果生产能力比较宽余，安全库存量可小一些，
甚至可以取消安全库存量。
5.实施零组件的通用化. 6.其它诸如营销管理缺失，生产管理不合 适，供应来源等原因.
降低库存须打消观念上的顾虑：
1.做库存有安全感
2.怕缺料停线
3.工作频率过多，不想重复作业，一劳永逸
4.怕有异常时物料供应不上
5.怕……
实现安全库存的原则或物料控制的精髓： 1.不因缺料导致停产（保证物流的畅通） 2.在保证生产的基础上做最少量的库存 3.不产生呆滞料
安全库存的增加会使提前期缺货的 概率减少，缺货成本降低，但是，安全库存 的增加会引起保管成本的上升
第4章库存控制决策的定量分析精品文档
第一步
将物品按年耗用金额从大到小进行排序
第二步
计算各种物品占用资金额占全部库存占用资金额 的百分比进行计算
第三步
按照分类标准，选择断点进行分类，确定ABC三类物品
三、ABC分类的应用
例1 ：下表为某仓库中各种物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进行ABC分类
表4.3 各物品年耗用金额
物品编号
年耗用金额（＄）
（四）缺货成本 ◎ 由于存货数量不能及时满足生产和销售
的需要而给公司带来的损失。
◎ 缺货成本大多是机会成本。
瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存 成本的影响？
订货批量（Q） 50 100 150 200 250 300 320 400
持有成本（H） 30 60 90 120 150 180 192 240
（二）储存成本
固定储存成本 储存成本
变动储存成本
总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本 总额大小取决于存货数量和储存时间的成本
决策相关成本
（三）采购成本
采购成本＝采购数量×单位采购成本
注意： • 存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本； • 如果供应商采用“数量折扣”等优惠办法，采购成本即为决策 的相关成本。
若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大 订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示
☆ 存货决策的目的： 找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量，即经济订货批量。
再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低， 发生的订货次数越多，订货成本越高，如图4–5所示
物品编号
年耗用金额（＄） 占全部金额的比重（%） 分类结果
第四章库存控制决策的定量分析
若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大 订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示
☆ 存货决策的目的： 找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量，即经济订货批量。
第四章
再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低， 发生的订货次数越多，订货成本越高，如图4–5所示
解析：
当保存在1个仓库时， 当保存在2个仓库时，
四、考虑折扣因素的经济订货批量
除了考虑订货成本和储存成本外，还应考虑采购成本。
总成本＝年订货成本＋年储存成本＋年采购成本
在经济订货批量模型，只考虑了库存总成本的四大组成部分 的前两项，而没考虑批量折扣和缺货成本对家经济批量的影响。
价格折扣点：供应商家在订货批量大于某一最小值时提供 优惠的价格，这一最小值为价格折扣点。
（四）缺货成本 ◎ 由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给公司带来的
损失。
◎ 缺货成本大多是机会成本。
瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存成本的影响？
订货批量（Q） 50 100 150 200 250 300 320 400
持有成本（H） 30 60 90 120 150 180 192 240
年订货总成本为
年存储总成本为
二、经济订货批量的敏感性
• 年需要量R变动，对经济批量Q的影响 。 • 订货成本S的变动，对经济批量Q的影响 。 • 单位成本C、变动储存成本率K的变动，
对经济批量Q的影响 。 • 经济批量Q的变动，对总成本TC的影响 。
订货量Q在EOQ左右做微小的变化时，总成本不会有太 大的增加。在实际问题中，估算存储成本和订货成本的过 程中想做到准确无误是非常困难的。因此，需针对实际问 题变动订货批量。
4、库存控制决策的定量分析
订货次数：n D DC1 Q * 2C3
订货间隔期：T* t 2C3 t 2C3 ,在t 1年时
n DC1
DC1
二、EOQ（例题）
❖ 甲商品的销售量为3600件，进货单价60元，售价100元，单 位储存成本5元，一次订货成本250元，求解TC、经济订购 批量、订货时间间隔。
❖ 经济订购批量模型假设与市场不符。
通过平衡采购进货成本和保 管仓储成本核算，以实现总 库存成本最低的最佳订货量。
实现经济订货批量
订货成本与订货次数有关
保管费用 物资自身价值
保管费用与订货量有关
存储设 施成本 搬运费
保险费
折旧费
税金 资金的机
会成本
一、库存成本分析
互为背反
订货成本
差旅费
通讯费
运输费 跟踪订 单成本
紧急订 货费用
缺货成本
❖ 由货物到达有延迟时间， 50
延迟时间又可能是固定的， 40
30
也可能随机的，其服从某 20
种分布。
10
❖在此经济订购批量模型 0 中引入了两个随机变量
Time
需求不是均匀的，而是服从某种分布
（二）安全库存与订货点
❖ 服务水平=1-每年产品缺货件数的期望值/年需求量。 缺货率：在需求为正态分布的情况下，此正态分布的显 著性水平（就是离开期望值的比率）叫做缺货率α,简单 的以订单满足率表示服务水平，有服务水平=1-α 安全系数Z，就是在需求化为标准正态分布后，对应一定 服务水平1-α的需求量值。
（二）安全库存与订货点：定量订货
需求量固定
需求量变化
提
前
期
固
EOQ Q* 2C3D
定
C1
库存控制决策的定量分析
库存控制决策的定量分析库存控制是企业运营中非常重要的一环，对于实现高效运营和降低成本具有关键作用。
定量分析是库存控制决策的重要方法之一。
通过定量分析，企业可以对库存进行精确的评估和预测，从而制定科学的库存管理策略。
首先，定量分析可以通过计算经济订货量（EOQ）来帮助企业确定最优的订货数量。
EOQ是指在一定的库存成本、订货成本和需求量条件下，使得总库存成本最低的订货量。
通过计算EOQ，企业可以找到经济订货量，并确保库存水平在成本效益最大化的同时满足需求，避免了因过高或过低的订货导致的不良后果。
其次，定量分析可以使用预测模型来进行需求预测，从而帮助企业做好库存规划。
企业可以根据历史销售数据和市场趋势，建立合适的预测模型，以准确预测未来需求。
通过定量分析，企业可以避免过多的库存积压或因库存不足而无法满足市场需求的风险。
另外，定量分析还可以帮助企业优化库存管理策略。
通过对库存周转率、安全库存等指标的分析，企业可以评估和调整自己的库存管理方法，以提高库存周转率、降低库存成本和物流成本。
例如，企业可以使用ABC分析法对存货分类，将重要性高的存货加强管理，而对于重要性低的存货可以适当减少库存量。
最后，定量分析还可以进行风险评估和应急计划制定。
通过定量分析，企业可以对供应链风险、市场需求波动等因素进行预测和分析，制定相应的库存应急计划。
对于高风险的存货，企业可以采取备货等措施，以应对突发情况，确保供应链的稳定性和客户满意度。
综上所述，定量分析在库存控制决策中具有重要的作用。
通过定量分析，企业可以更准确地评估需求量、优化订货数量、提高库存周转率和降低库存成本，从而实现库存的科学管理。
在库存控制过程中，企业应充分利用定量分析方法，以提高供应链的效率和竞争力。
库存控制对于企业的运营和管理至关重要，是实现高效运营和降低成本的关键因素。
库存的过多或过少都会导致企业面临不同的风险和挑战，因此，定量分析在库存控制决策中发挥着重要的作用。
第4章 库存控制决策定量分析
A类存货的品种种类占总品种数的10%左右，但价值占总存货的70%左右
B类存货的品种种类占总品种数的20%左右，价值占总存货价值20%左右
C类存货的品种种类占总品种数的70%左右，价值占总存货价值10%左右
品种种类占总品种数的比例
ABC分类法
A类存货 B类存货
约10%
约20%
C类存货 约70%
价值占存货总价值的比例 约70%
一、经济订货批量模型
什么是经济订购批量？
EOQ指通过对采购订货成本和仓储保管成本进 行核算，以实现采购订货成本和存储成本的 总和为最低的最佳订货批量。
（一）订货成本
固定订货成本 订货成本
变动订货成本
为了维持一定的采购能力而发生 的、各期金额比较稳定的成本
随订货次数的变动作正比例变动的成本
决策相关成本
对经济批量Q的影响 。 • 经济批量Q的变动，对总成本TC的影响 。
订货成本（C1） 480 240 160 120 96 80 75 60
总成本（Ct） 510 300 250 240 246 260 267 300
很容易从表中看出：
当库存成本最低时，订购成本与存储成本 （库存持有成本）是相等的。
经济订货批量模型的原则就是平衡订货成本 和库存成本之间的关系，使得库存总成本最 小。
物品编号
年耗用金额（＄） 占全部金额的比重（%） 分类结果
22 68 27 03 82 54 36 19 23 41 总计
95000 75000 25000 15000 13000 7500 1500
800 425 225
233450
40.8
A
32.1
A
10.7
B
B类存货的品种种类占总品种数的20%左右，价值占总存货价值20%左右
C类存货的品种种类占总品种数的70%左右，价值占总存货价值10%左右
品种种类占总品种数的比例
ABC分类法
A类存货 B类存货
约10%
约20%
C类存货 约70%
价值占存货总价值的比例 约70%
一、经济订货批量模型
什么是经济订购批量？
EOQ指通过对采购订货成本和仓储保管成本进 行核算，以实现采购订货成本和存储成本的 总和为最低的最佳订货批量。
（一）订货成本
固定订货成本 订货成本
变动订货成本
为了维持一定的采购能力而发生 的、各期金额比较稳定的成本
随订货次数的变动作正比例变动的成本
决策相关成本
对经济批量Q的影响 。 • 经济批量Q的变动，对总成本TC的影响 。
订货成本（C1） 480 240 160 120 96 80 75 60
总成本（Ct） 510 300 250 240 246 260 267 300
很容易从表中看出：
当库存成本最低时，订购成本与存储成本 （库存持有成本）是相等的。
经济订货批量模型的原则就是平衡订货成本 和库存成本之间的关系，使得库存总成本最 小。
物品编号
年耗用金额（＄） 占全部金额的比重（%） 分类结果
22 68 27 03 82 54 36 19 23 41 总计
95000 75000 25000 15000 13000 7500 1500
800 425 225
233450
40.8
A
32.1
A
10.7
B
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当订货量=100时， 库存总成本 (D / Q) C (Q / 2) P H
(2000 /100) 25 (100 / 2) 60 0.2 110（0 美元） 将订货批量从91.287吨调整到100吨以后，每次订货额
（四）缺货成本 ◎ 由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给公司带来的
损失。
◎ 缺货成本大多是机会成本。
瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存成本的影响？
订货批量（Q） 50 100 150 200 250 300 320 400
持有成本（H） 30 60 90 120 150 180 192 240
2
年存储总成本为(EOQ / 2) P H ( 2DC / 2) P H DCPH
PH
2
二、经济订货批量的敏感性
• 年需要量R变动，对经济批量Q的影响 。 • 订货成本S的变动，对经济批量Q的影响 。 • 单位成本C、变动储存成本率K的变动，
对经济批量Q的影响 。 • 经济批量Q的变动，对总成本TC的影响 。
若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大 订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示
☆ 存货决策的目的： 找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量，即经济订货批量。
第 四
再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低， 发生的订货次数越多，订货成本越高，如图4–5所示
（二）储存成本
固定储存成本 储存成本
变动储存成本
总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本 总额大小取决于存货数量和储存时间的成本
决策相关成本
（三）采购成本
采购成本＝采购数量×单位采购成本
注意： • 存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本； • 如果供应商采用“数量折扣”等优惠办法，采购成本即为决策 的相关成本。
年存储总成本
C D =5 ( 1000 )=100(元）
EOQ
50
EOQ P H 50 20 0.2 100(元）
2
2
可以验证，当年订货总成本等于年存储总成本时， 所得的Q为经济订货批量。当Q=EOQ,
年订货总成本为 (D / EOQ) C (D / 2DC ) C DCPH
PH
存货量 Q 1/2Q O （a)
存货量 Q
1/2Q
O
(b)
时间
图 4–5 订货量与平均库存量、订货次数之间的关系
时间
☆ 基本思想
与存货决策相关的成本
相关订货成本
全年订货次数 每次订货成本
相关购入成本
ห้องสมุดไป่ตู้
相关存储成本
物品订购单价 平均存货量
年需求量
单位存货储存成本
(Q / 2) P H
年库存总成本=购入成本＋储存成本+订货成本
EOQ 2DC PH
第 四
例 ：某企业每年需要耗用1000件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同 时已知每次的订购成本为5元，每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量 年订货总成本以及年存储总成本。
解：经济订货批量：
EOQ 2DC 21000 5 50(件）
PH
20 0.2
年订货总成本：
TC (D / Q) C (Q / 2) P H P D
☆ 经济订货批量的基本模型推导及公 式
TC (D / Q) C (Q / 2) P H P D
求导
利用微分法求解，对决策变量Q求一阶偏导，并令其为零，可得Q的最优解EOQ
如下：
(TC) Q
DC Q2
PH 2
0
经济订货批量的计算公式：
解析：水泥的经济订货批量为：
EOQ 2DC 2 2000 25 91.28（7 吨）
PH
60 0.2
当订货量=91.287时，
库存总成本 (D / Q) C (Q / 2) P H
(2000 / 91.287) 25 (91.287 / 2) 60 0.2 1095.54（5 美元）
订货成本（C1） 480 240 160 120 96 80 75 60
总成本（Ct） 510 300 250 240 246 260 267 300
很容易从表中看出：
当库存成本最低时，订购成本与存储成本（库存 持有成本）是相等的。
经济订货批量模型的原则就是平衡订货成本和库存成 本之间的关系，使得库存总成本最小。
订货量Q在EOQ左右做微小的变化时，总成本不会有太 大的增加。在实际问题中，估算存储成本和订货成本的过 程中想做到准确无误是非常困难的。因此，需针对实际问 题变动订货批量。
【例】某建筑批发商需定期购进水泥。水泥一年之中的需 求是非常稳定的。去年，一公司一共出手了2000吨水泥。 估计每次所需花费的订购成本在25美元左右，年库存成本 率为水泥价格的20%。公司购进水泥的价格为每吨60元。问 应以多大批量订货?
第四章
库存控制决策的定量分析
主讲人：刘芳梅 2010.7.21
第二节 经济订货批量
一、经济订货批量模型 二、经济订货批量的敏感性 三、保存地点数量变化对经济订货批量的影响 四、考虑折扣应诉的经济订货批量
一、经济订货批量模型
什么是经济订购批量？
一、经济订购批量 （一）什么是经济订购批量
EOQ指通过对采购订货成本和仓储保管成本核算，以实现采购订货成本
☆ 经济订货批量是指既能满足生产经营需要，又能使存货费用达到 最低的一次采购批量。
☆ 经济批量基本模型的假设条件： （1）需求稳定，单位时间内的系统需求恒定； （2）订货提前期L、每次订货量Q不变。 （3）订货成本、单位存储成本和单价固定不变； （4）每批货物均一次全额到达，入库时间极短； （5）暂不考虑数量折扣的情况； （6）没有缺货情况。
和保管EO仓Q储指成本通的过总和对为最采低购的最订佳订货货成批量本。和仓储保管成 本进行核算，以实现采购订货成本和存储成本 的总和为最低的最佳订货批量。
（一）订货成本
固定订货成本 订货成本
变动订货成本
为了维持一定的采购能力而发生 的、各期金额比较稳定的成本
随订货次数的变动作正比例变动的成本
决策相关成本
第 四
如果物品到货后的入库时间很短，则可以将全部物品看成是同一时间入库 的，由于前置时间固定，所以可以把订货点为前置时间的需求量
存货量 Q
1/2Q R
O
a b c d ef
图4–3 确定型库存模型
时间
图4–3中，Q为订货批量，Q/2为平均库存量，R为订货点，ac=ce， 为订货间隔期，ab=cd=ef为前置时间