北师大版五年级数学上册 4.1 比较图形的面积课件(最新编辑)_16-18
北师大版五年级上册数学 4-1 比较图形的面积 知识点梳理重点题型练习课件
3．一个平行四边形少了一块，补上图形( ② )就能 使这个平行四边形完整了。
解析：把这个平行四边形补充完整之后，可以发现 缺的部分的形状和图形②是一样的，所以补上图形 ②就能使这个平行四边形完整了。
提 升 点 1 根据相同的面积画不同的图形
4．在下面的方格纸中画3个面积都是36 cm2的不同图 形。(每个小方格的边长表示1 cm)
解析：如图，将拼成的大正方形分割成16个大小和形 状完全相同的小三角形，找出图形之间的关系是解题 的关键。1号小正方形里面有2个小三角形，那么拼成 的大正方形的面积就是1号小正方格数的多少来 确定，可以利用数格子的方法分别求出图形所占的方 格数，经过比较发现图形②面积最大，图形③面积最 小，图形①、图形④与图形⑥的面积是相等的。
2．下面图(③④⑦)的面积与图①一样大。
解析：将不规则图形通过分割、移补后转化为规则 图形，图形的面积没有改变，再分别数一数图形的 方格数，比较即可。
第四单元 多边形的面积 第1课时 比较图形的面积
知 识 点 借助方格纸比较图形面积大小
1．先数一数、移一移、拼一拼、补一补，再填一填。
(1)以上图形中，面积最大的是( ② )，最小的是 ( ③ )。
(2)与图形①面积相等的图形是( ④⑥)。 (3)图形①与图形( ③ )拼起来就是一个完整的长方
形。 (4)图形②可由两个图形( ⑤ )组合而成。
解析：梯形转化成长为5厘米，宽为4厘米的长方形， 转化后长方形的面积为5×4＝20(平方厘米)。
6．聪聪买了一副七巧板(如图)。已知其中1号小正方 形的面积是5 cm2，请你帮他求出这副七巧板拼成 的大正方形的面积。
5×(16÷2)＝40(cm2) 答：这副七巧板拼成的大正方形的面积是40 cm2。
北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积PPT课件
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• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2020/10/25
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四 多边形的面积
3.平行四边形的面积（建议两课时完成）
求平行四边形的面积，可将平行四边 形转化成已学过的长方形进行计算。
（讲解源于《典中点》）
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夯实基础（教材P54练一练）
• 1单.为了击方此便处停车编，辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形，如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
（1）如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。
②
3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？
A
9
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法：
1. –数四方级格法；
» 五级
2. 重叠法；
3. 组合法；
4. 割补法； 5. 平移法等等。
（讲解源于《典中点》）
2020/10/25
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夯实基础（教材P50练一练） 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
• 单4．击一块此平处行四编边辑形麦母田，版底文是4本8.4 样m，式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg，这块麦田可以收小麦多少千克？
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg) 答：这块麦田可以收小麦694.54千克。
北师大版小学数学五年级上册《比较图形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
二、说学情
在学习本部分内容之前，学生在三年级下册已经学习了面积和面积 单位，掌握了长方形和正方形面积的计算方法，并通过四年级的学习， 了解了几个基本图形(包括正方形、长方形以外的，三角形、平行四边形 以及梯形)的特征。所以，在比较图形之间的大小关系来说，他们具有最 基本的认识。加之在二年级上册和一、三年级下册的学习，对于图形的 运动(平移、旋转、轴对称)等也有一定的理解，所以，这部分内容的学 习对于学生来说不会太难。
《比较图形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元的内容。 本节内容是在学生已经掌握了面积与面积单位，长方形、正方形的面积 计算方法之后学习的。教材通过方格纸作为载体，呈现各种形状的平面 图形，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的 比较，掌握一些比较的方法，充分考虑到在课堂上发挥学生的主观能动 性，能提出具有自己特殊的比较方法。
三、说教学目标
1、能借助方格纸直接判断图形面积的大小，知道比较图形面积大小 的基本方法。 2、通过视察、比较、交流等活动，知道比较图形面积大小方法的多 样性。体会图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。 3、结合具体情境，能用所学知识解决简单的实际问题，感受数学在 实际生活中的应用。
四、说教学重难点
板书：比较图形的面积
板块二、探究新知 放手让学生小组讨论,自主探索图形面积的关系。(教师出示多媒体课件) 师:视察比较这些图形的面积的大小,想一想,可以怎样比较?同学们可先独 立思考,然后在小组内进行交流。 师:哪个小组先来汇报,说一说你们是怎样比较面积大小的。 生1:图①和图③的面积相等,我们是用数方格的方法知道的。 生2:我们把图①平移到图③的位置,两个图形重合,所以图①和图③的面积 相等。
生4:图②和图⑤的面积相等,把图②从右往左翻过来再进行平移,正好是图 ⑤。 生5:把图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等。 生6:我们发现把图⑧沿着顶点的高割下一个小三角形,平移到右边,拼成的 长方形与图⑩一样。 生7:图⑨割补后也与图⑩面积相等。(教师课件演示过程)
五年级上册数学说课-4.1 比较图形的面积 ︳北师大版(2014秋 )(共31张PPT)
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。 淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
核心本质
积累研究图形面积的活动经验； 体验几何图形中的转化思想。
教材的位置
单元学习内容的前后联系
【目录】
一、教学内容分析 二、学情分析 三、我的思考 四、学习目标及重难点 五、教学设计及实录 六、教学特色反思
容 框 架
经历多种探索活动
积累研究图形面积的经验，体验转化的思想 会进行计算
比较图形的面积
认识底和高
平行四边形 的面积
三角形 的面积
梯形 的面积
一、教学内容分析（本课教材呈现）
观察并比较图形的面积大小有什么关系。 平移重合
翻转重合 数格子
拼接
几何中的
转化思想
割补
找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
情感、态度、价值观：培养学生的问题意识、观察能力，及面对 复杂问题积极探索、解决的能力，在图形形状变化及面积大小关 系的体验中,发难展点空突破间：观念，感受图形与几何。
一、主题图改进； 二、丰富学具及学习方式。
教学重点：掌握比较面积大小的方法，体会转化的思想。
教学难点：体会图形转化的思想，并提高问题探究能力。
题目： 1、数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？
（ ）个 （ ）个
调研结果
完全正确
38人 95%
错误
2人 5%
调研情况及数据分析
题目： 2、先观察，再判断：找出两个面积相等的图形。 你是怎么找到的？把想法也可以写在图的下面。
调研结果
至少找出一组 40人 100%
调研情况及数据分析
题目： 3、除了长方形及正方形以外，你还知道哪些图形的
北师大版五年级数学上册课件-第4单元-比较图形的面积
打扫卫生
教学内容：比较图形的面积
教学目标：
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：
面积大小比较的方法
教学难点：
图形的等积变换
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？
1.看一看，画得对不对。
2.比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。
3.板书课题：比较图形的面积。
二、观察比较，探索新知
1.呈现主题图。
2.提出问题。
师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。
3.交流讨论。
4.全班反馈、交流。
（1）图①和图③面积相等。
（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。
（3）图⑨和图⑩合起来与图⑫的面积相等。
（4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。
（5）图⑪和图⑫的面积相等。
（6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。
（7）板书配合说明。
平面图形面积大小的比较方法：①直接比较（两图面积大小相差明显）；②运用重叠的方法；③借助参照物进行比较；④借助方格，利用数方格的方法进行比较。
5.小结：
通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的认识，这时，教师应重点揭示和说明数方格的方法。
三、巩固练习
四、全课小结
这节课你有哪些收获？
五、板书设计
比较图形面积
比较的方法：（1）平移（2）数方格。
五年级上册数学课件 比较图形的面积PPT课件北师大版 (共14张PPT)
黑龙江省塔河县第一小学校 李红旭
五年级上册数学课件-4.1 比较图形的面积 ︳北师大版（2014秋.1 比较图形的面积 ︳北师大版（2014秋 ) (共14张PPT)
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五年级上册数学课件-4.1 比较图形的面积 ︳北师大版（2014秋 ) (共14张PPT)
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
五年级上册数学课件-4.1 比较图形的面积 ︳北师大版（2014秋 ) (共14张PPT)
五年级上册数学课件-4.1 比较图形的面积 ︳北师大版（2014秋 ) (共14张PPT)
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
五年级上册数学课件-4.1 比较图形的面积 ︳北师大版（2014秋 ) (共14张PPT)
学习目标：
1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2．知道比较图形面积大小的基本方法。 3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
五年级上册数学课件-4.1 比较图形的面积 ︳北师大版（2014秋 ) (共14张PPT)
北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积——比较图形的面积
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
[教材P50 练一练 第3题]
4.下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不同图形。[教材P50 练一练 第4题]
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。 如果想拼成图形C，可以怎样剪？[教材P50 练一练 第5题]
根据图形面积大小，可以直接进行比较； 当形状相同时，可以运用重叠的方法进行比较；当形状 不同时，我们可以运用数方格的方法，还可以把图形分 割、移补后进行比较。
三、达标检测
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？[教材P50 练一练 第1题]
①
②
③
④
图③、图④与图①面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上 哪个图形就能 使这个长方形完整了？[教材P50 练一练 第2题]
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
剪下附页2拼一拼，找出两个面积相等的图形，与同伴 说一说你是怎样找到的。
我发现图⑧、图⑨和图⑩的形状不一样，但通过数方 格的方法，它们都是12格，所以它们面积也相等。
12格
12格
12格
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
图⑨和图⑩面积相等。
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
图⑨和图⑩面积相等。
像这样的分割、移补后，图形的面积没有 改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
归纳小结
平面图形面积大小的比较方法：
4
比较图形的面积
北师版五年级上册
北师大版小学数学五年级上册第四单元第一课《比较图形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
)、(
)和(
)。
2.借助( )可直接判断图形面积的大小。 3.图形形状的变化与( )大小的变化关系密切。 4.比较图形面积大小的基本方法:①数方格法。②重叠法。③分割平移法。④计算 面积比较法。⑤借助参照物比较法。
5.通过预习,我知道了五种比较图形面积大小的方法:(
),(
),
(
),(
),(
),
6.我还知道了两个形状和大小完全相同的图形,面积( )相等;两个面积相等的图
形,形状( )相同。
7.比较下面图形面积的大小
【参考答案】： 1.平方厘米 平方分米 平方米 2.方格纸 3.面积 4.略 5.数方格法 重叠法 分割平移法 计算面积比较法 借助参照物比较法 6.一定 不一定 7.①>⑤>③>②=④
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
(教师按照学生叙述的方法,用课件演示图①和图③两个图形重合的方 法。)师:你们的发现真不错。你们还有什么发现?再来说一说。生3:图② 和图⑥的面积相等。因为把图②从上面平移过来正好是图⑥。生4:图②
和图⑤的面积相等,把图②从右往左翻过来再进行平移,正好是图⑤。生 5:把图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等。生6:我们发现把图⑧沿着
三、说教学目标
1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。 2.通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。 3.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系,发展空Байду номын сангаас观念。
四、说教学重难点
【教学重点】
掌握比较预习的图形面积的大小，面积大小比较的方法。
【教学难点】：
理解图形变化与面积大小变化的关系，能用多种方法比较 图形面积的大小。
北师大版-数学-五年级上册-《比较图形的面积》知识讲解借助方格纸判断图形面积大小的方法
北师⼤版-数学-五年级上册-《⽐较图形的⾯积》知识讲解借助⽅格纸判断图形⾯积⼤⼩的⽅法借助⽅格纸判断图形⾯积⼤⼩的⽅法问题导⼊观察并⽐较下⾯各图形的⾯积⼤⼩有什么关系。
（教材49页例题）过程讲解1．读题，观图，理解题意⽅格纸中给出10个图形，要求⽐较各图形⾯积之间的⼤⼩关系。
2．探究⽤不同⽅法⽐较图形⾯积的⼤⼩关系⽅法⼀数⽅格法。
观察⽅格中各图形。
先直观感受各图形⾯积的⼤⼩，然后数出这两个图形各占⼏个格，也可以把⾯积接近、形状不同的图形画在⽅格纸上，根据图形所占⽅格的数量来⽐较它们⾯积的⼤⼩。
如下图，图①共占4.5个⽅格（不够l格的按半格计算），图②共占6个⽅格，那么图①的⾯积⼩于图②的⾯积。
⽤数⽅格的⽅法发现：图①和图③的⾯积相等，图②、图⑤和图⑥的⾯积相等……⽅法⼆重叠法。
借助图形变换使两个图形重叠，观察这两个图形，如果能够完全重合，就说明这两个图形的⾯积相等；如果不能完全重合，那么较⼤图形的⾯积就⼤。
（此⽅法适合于形状相同的图形进⾏⽐较）(l)把图①平移到图③的位置，两个图形重合，所以它们的⾯积相等；图②和图⑥平移后也完全重合，图②和图⑥这两个图形的⾯积也相等。
(2)将图⑤和图⑥沿两个图形之间距离的中点所在的竖直直线对折，两个图形完全重合，图⑤和图⑥这两个图形的⾯积相等。
⽅法三分割移补法，两个图形的形状不相同，也不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成⼀种⽐较相似的图形，再⽐较它们的⼤⼩。
如下图，先沿虚线割下图⑨右侧的三⾓形，再把三⾓形向左平移4格，把图⑨转化成⼀个和它⾯积相等的长⽅形。
它与图⑩的⾯积相等。
⽅法四拼组法。
将两个图形拼组在⼀起，看是否与其他图形相同。
如将图⑥通过变换与图⑤拼组，组成⼀个平⾏四边形，与图⑧形状、⼤⼩完全相同，即图⑤和图⑥合起来的⾯积与图⑧的⾯积相等。
如下图。
3．解决问题10个图形中，图①和图③的⾯积相等；图②、图⑤和图⑥的⾯积相等；图⑧、图⑨和图⑩的⾯积相等；图①和图③的⾯积合起来与图⑦的⾯积相等；图⑤和图⑥的⾯积合起来与图⑧的⾯积相等……归纳总结⽐较⽅格纸上图形⾯积⼤⼩的⽅法：(1)数⽅格法；(2)重叠法(3)分割移补法；(4)拼组法。