最新相关器的研究及其主要参数测量(v2.0)教学教材
相关器的研究及其主要参数测量
实验9-3 相关器的研究及其主要参数测量微弱信号检测是利用电子学、信息论、计算机、物理学的方法从噪声中提取出有用信号的一门技术学科。
“微弱信号”并不是单纯的信号幅度很小，而主要是指信号被噪声淹没，“微弱”是相对于噪声而言的。
因此，微弱信号检测是专门与噪声作斗争的技术，其主要任务是提高信噪比。
为此，就需要研究噪声的来源和性质，分析噪声产生的原因和规律，噪声的传播路径，有针对性地采取有效措施抑制噪声。
研究被测信号和噪声的特性及其差别，以寻找出从噪声中检测出有用信号的理论和方法。
微弱信号检测基本原理：频域的窄带化、时域信号的平均处理、离散量的计数统计、并行检测、自适应噪声抵消等。
微弱信号检测常见技术：相关检测、锁定放大、取样积分(多点平均)、光学多道分析仪、光子计数、自适应噪声抵消等。
【实验目的】1、了解相关器的原理2、测量相关器的输出特性3、测量相关器的抑制干扰能力和抑制白噪声能力【实验仪器】1、ND-501C型微弱信号检测实验综合装置包括：相关器实验盒、宽频带相移器实验盒、同步积分器实验盒、多点信号平均器实验盒、选频放大器实验盒、多功能信号源实验盒、有源高通-低通滤波器实验盒、低噪声前置放大器实验盒、交流-直流-噪声电压表实验盒、频率计实验盒、跟踪滤波器实验盒、相位计实验盒、双相相关器实验盒、PA级电流前置放大器实验盒、电压源-电流源实验盒、V X，V Y→V K，Vφ运算电路实验盒。
2、数字存储示波器【实验原理】相关器是锁定(相)放大器的核心部件。
相关器就是实现求参考信号和被测信号两者互相关函数的电子线路。
由相关函数的数学表达式可知，需要一个乘法器和积分器实现这一数学运算。
从理论上讲用一个模拟乘法器和一个积分时间为无穷长的积分器，就可以把深埋在任意大噪声中的微弱信号检测出来。
通常在锁定放大器中不采用模拟乘法器，也不采用积分时间为无穷长的积分器。
因为模拟乘法器要保证动态范围大，线性好将是困难的。
由于被测信号是正弦波或方波，乘法器就可以采用动态范围大、线性好、电路简单的开关乘法器。
电子测量技术与仪器(第2版)-教学大纲
《电子测量技术与仪器》教学大纲一、课程信息课程名称：电子测量技术与仪器课程类别：素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：64计划学分：4先修课程：无选用教材：《电子测量技术与仪器》，李駪、汪涛主编，2017年，电子工业出版社教材。
适用专业：可作为应用型本科和高等职业院校电子、通信、控制与检测等专业的教学课程，也可作为相关专业工程技术人员和广大电子爱好者的自学课程。
课程负责人：二、课程简介本课程以培养学生电子测量基本技术和工程应用能力为目标，重点介绍了信号发生器、电子示波器、电子计数器、电压测量仪器、频域测量仪器、元件参数测量仪器等常用测量仪器的基本原理和使用方法，以及智能仪器与自动测试技术、虚拟仪器技术等先进测试技术。
三、课程教学要求注：“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具体描述。
“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。
关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”“M”或“L”。
“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。
四、课程教学内容五、考核要求及成绩评定注：此表中内容为该课程的全部考核方式及其相关信息。
六、学生学习建议（一）学习方法建议1. 理论配合实训，理解相关概念，强化情感认同，提升学习效果。
2. 收集近年来出现的智能与数字式新仪器，并根据相关章节了解智能仪器与自动测试技术、虚拟仪器技术等先进测试技术。
（二）学生课外阅读参考资料《电子测量技术与仪器》，李駪、汪涛主编，2017年，电子工业出版社教材。
七、课程改革与建设1.课程涵盖知识面广，实践性强，教学过程中结合一定数量的实验和实训，使学生能熟练应用电子测量仪器和测量设备进行工程测量。
2.紧密结合电子测量工程实践，突出测量基本原理和仪器的性能特点；把电子测量领域的新知识、新设备收入进来，从内容到形式都有新意和特色。
平时对学生的考核内容包括出勤情况、课后作业、课堂讨论等方面，占期末总评的50%。
第六讲相关检测技术 ppt课件
-1/0
+1/1
-1/0
+1/1
-1/0
+1/1
-1/0
+1/1
同或逻辑关系。
29
• 同或逻辑数字电路
30
• 3、估计值的偏差 • 当输入信号为高斯分布时，极性相关函
数与原相关函数之间的关系为：
R ''x(y) 2arcs R x R i(x 0 n )(yR )y(0) 2arcs x(yi)n][
15
• 写成矩阵形式：
R xR R y(xxM yy((1 0 ))1)N 1x(x1x( ( 01 M )))
x(1) x(0)
x(2M)
x(N1) y(0)
x(N2)
y(1)
x(NM)y(N1)
16
• 改写上式：
R xy (0)
R xy (1)
R
xy
(M
1)
y(0) N
=m/f
式中 f 为时钟频率。
图6－5
24
• 3、多级继电式相关运算
图6－7
25
• 输入信号x(t)经过过零电路产生二值信号， 然后由移位寄存器实现并行多级延时输出
sgn[x(t-)]，驱动电子开关阵。
• 另一路输入y(t)经过增益为＋1和－1的放大 器，分两路输入电子开关。
• 每路电子开关的输出经过积分，输出不同 时延的相关值。按一定顺序依次输出，可 以得到相关函数波形。
x(Nk)y(N)
N1n0
N1
N
1
N1[Rxy(k)]N1
x(Nk)y(N) N1
随着取样数的增加，计算精度不断提高。
N值越大，新数据作用越小，当N大到一
《相关测量法》PPT模板课件
相关系数
Lambda Lambda—y Tau—y Gamma dy Tau—a Tau—b Tau—c rho 回归系数
积矩相关系数
Eta Lambda， Tau—y Eta
是否描述对 称关系 对称 不对称 不对称 对称 不对称 不对称 对称 对称 对称 非对称 对称 非对称 对称 不对称 非对称
n( XY) ( X )(Y ) n( X 2 ) ( X )2
2、积距相关测量法
尽管通过b值的作用，使我们能够以X的变化来预测 Y的变化。但由于b值没有上限，难以判断变量之间的相 关强弱。因此需要应用皮尔逊（pearson）的积距相关系 数（r），公式如下：
r=
(X X)(Y Y)
(X X)2 (Y Y)2
60
40
45
tauy = （58-45）/58=22.4%
这个数值不但能表示性别与志愿的相关程度，而且可以解释为 以性别来预测或估计志愿，能够消减22.4%的误差。
由于tau-y测量法是考虑全部次数，故其敏感度高于Lambda测量 法。
四、两个定序变量的统计相关
计算一个定序变量与另一个定序变量的相关系数，可用
3、d相关测量法 计算公式：D=(Ns-Nd)/(Ns-Nd+Ty)
其中Ns是同序对数，Nd是异序对数，T是只在因变 量Y上同分的对数。d相关测量法属于非对称相关测量 法。
工厂
A B C D E
工人积极性与产量
积极性等级 产量等级
5
5
3
3
4
1
1.5
3
1.5
3
4、肯德尔的tau系数
肯德尔的tau系数可分三种形式，分别称为tau-a，tau-b， tau-c，都是适用于分析对称的关系。其基本逻辑是计算同序对数 与异序对数之差在全部可能对数中所占的比例
电子测量仪器元件参数测量仪器课件
（AX1、AX2），外测的作为电流端，对应接在电桥的电流端钮（BX1、BX2）。连接 牢固可靠，导线尽可能短。 ➢ 直流双臂电桥所测量的电阻值一般较小，工作电流较大，测量操作要迅速，以免电 池耗电量过大。 ➢ 电桥线路接通后，若检流计指针向“＋”方向偏转，需要增加比较臂电阻；指针向 “－”方向偏转，应减小比较臂电阻。 ➢ 若使用外接电源，按规定电压选择电源。若使用外接检流计作指示，注意其灵敏度 和临界阻尼电阻的选择。
电子测量仪器元件参数测量仪器课 件
第7章 元件参数测量仪器
7.2.3 直流双臂电桥 直流双臂电桥的工作原理
当电桥平衡时，I0=0，则I1＝ I2,I3=I4,通过导线电阻r的电流为 （In－I3）,且IX=In,可得到电路方 程组
电子测量仪器元件参数测量仪器课 件
第7章 元件参数测量仪器
直流双臂电桥的使用
电子测量仪器元件参数测量仪器课 件
电子测量仪器元件参数测量仪器课 件
第7章 元件参数测量仪器
电桥臂的设置与电桥的分类
电Hale Waihona Puke 测量仪器元件参数测量仪器课 件第7章 元件参数测量仪器
7.3.3 交流电桥的使用 QS18A型万用电桥的组成
电子测量仪器元件参数测量仪器课 件
第7章 元件参数测量仪器
QS18A型万用电桥面板结构
1 拨动开关 2 外接插孔 3 被测接线柱 4 测量选择 5 损耗平衡 6 损耗微调
电阻器
C
RCS
电容器
C RCP
电感器
电子测量仪器元件参数测量仪器课 件
同步积分器的研究及主要参数测量.doc
同步积分器的研究及主要参数测量.doc
实验⼆同步积分器的研究及主要参数测量
⼀、实验⽬的
了解同步积分器的原理，掌握同步积分器的输出特性，同步积分器的抑制⼲扰能⼒与抑制⽩噪声能⼒，同步积分器的过载电平的含义及同步积分器的等效噪声带宽的概念
基本原理：
同步积分器是⼀种同步滤波器，同步积分器能在噪声中提取微弱信号，具有很弱的抗⼲扰能⼒，和相关器⼀样是微弱信号检测仪器中的关键部件之⼀。
输出为交流信号，简单形式如下：
V i
同步积分器的原理图
⼆、实验仪器：
双踪通⽤⽰波器⼀台微弱信号检测技术实验综合装置
三、实验步骤：
1、输出波形的观察与测试
（1）按图连接线路（2）通⽤电源（3）⽤相位计测量同步积分器的输⼊信号与参考信号的相位差（4）调节相位器的相位移量，观察同步积分器的输出⽅波随参考信号之间相位差的变化规律并记录
u s u s u s u
s
u R u R o
u R
o
00=? 0
90=? 0180=? 0
270=?
2、谐波响应的观察与测量
改变置分频数n ，测量对应的n 次谐波响应，⽤电压表测出输出响应u s o u s o
u s
o
u R
o u R
o
o
n=1 n=2 n=3
五、实验结论
（1）同步积分器输出为⼀个与参考信号同频的⽅波，⽅波的幅值为π
πcos 2I V o =
随着相位的不同，幅值也发⽣变化
（2）同步积分器能够抑制偶此次谐波。
相关器1
没有直流分量输出，说明相关器能抑制偶次谐波， 是以参考信号频率为参数的方波匹配滤波器。
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近代物理实验
相敏特性
当输入信号为一恒定幅度的与参考信号同步的对 称方波时，相关器输出直流电压和参考信号与输 入信号的相位差成线性关系，这时相关器可作为 签相器。
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近代物理实验
相关器原理图
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相关器各点波形
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谐波响应
当输入信号的频率与参考信号的奇次谐波频率 （2n+1）相同时，经低通滤波器就会有直流分量 输出，而这些奇次谐波输出的幅度为基波幅度的 （2n+1）分之1。当输入信号的频率与参考信号 的偶次谐波频率（2n）相同时，经低通滤波器将
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实验原理
当待测信号与参考信号同频率时，相关器输出的 信号与待测信号的幅度Vs有关，也与待测信号与 参考信号的相位差有关。调整参考信号的相位， 当时，相关器的输出信号与待测信号的幅度成正 比，因而实现了幅度的检测目的。
物理学实教学示范中心
近代物理实验
实验原理
微弱信号检测技术（一） 相关器的研究及其主要参数测量
指导教师：赖发春
物理学实验教学示范中心
近代物理实验
实验目的
1．了解相关器的原理 2．了解锁定放大器的工作原理 3．学习锁定放大器测量微弱信号的特点 4．测量相关器的输出特性
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近代物理实验
实验仪器
ND—501型微弱信号检测实验综合装置
物理学实验教学示范中心 近代物理实验
思考题
1.锁定放大器与一般含义的放大器有什么主要的 区别？ 2.相关器和同步积分器是依据什么原理来检测微 弱信号的？ 3.输入信号频率与参考信号的频率不同则锁定放 大器就不会有输出，对否？
最新相关器的研究及其主要参数测量(v2.0)教学文稿
实验9-3 相关器的研究及其主要参数测量微弱信号检测是利用电子学、信息论、计算机、物理学的方法从噪声中提取出有用信号的一门技术学科。
“微弱信号”并不是单纯的信号幅度很小，而主要是指信号被噪声淹没，“微弱”是相对于噪声而言的。
因此，微弱信号检测是专门与噪声作斗争的技术，其主要任务是提高信噪比。
为此，就需要研究噪声的来源和性质，分析噪声产生的原因和规律，噪声的传播路径，有针对性地采取有效措施抑制噪声。
研究被测信号和噪声的特性及其差别，以寻找出从噪声中检测出有用信号的理论和方法。
微弱信号检测基本原理：频域的窄带化、时域信号的平均处理、离散量的计数统计、并行检测、自适应噪声抵消等。
微弱信号检测常见技术：相关检测、锁定放大、取样积分(多点平均)、光学多道分析仪、光子计数、自适应噪声抵消等。
12【实验目的】1、了解相关器的原理2、测量相关器的输出特性3、测量相关器的抑制干扰能力和抑制白噪声能力【实验仪器】1、 ND-501C 型微弱信号检测实验综合装置包括：相关器实验盒、宽频带相移器实验盒、同步积分器实验盒、多点信号平均器实验盒、选频放大器实验盒、多功能信号源实验盒、有源高通-低通滤波器实验盒、低噪声前置放大器实验盒、交流-直流-噪声电压表实验盒、频率计实验盒、跟踪滤波器实验盒、相位计实验盒、双相相关器实验盒、PA 级电流前置放大器实验盒、电压源-电流源实验盒、V X ，V Y →V K ，V φ运算电路实验盒。
2、数字存储示波器【实验原理】相关器是锁定(相)放大器的核心部件。
相关器就是实现求参考信号和被测信号两者互相关函数的电子线路。
由相关函数的数学表达式可知，需要一个乘法器和积分器实现这一数学运算。
从理论上讲用一个模拟乘法器和一个积分时间为无穷长的积分器，就可以把深埋在任意大噪声中的微弱信号检测出来。
通常在锁定放大器中不采用模拟乘法器，也不采用积分时间为无穷长的积分器。
因为模拟乘法器要保证动态范围大，线性好将是困难的。
技术测量的基本知识及常用计量器具(共64张PPT)
二、内径百分表
1－活动测头 2－可换测头 3－表架头 4－表架套杆
5－传动杆 6－测力弹簧 7－百分表 8－杠杆
9－定位装置 10－定位弹簧
三、杠杆百分表
1－游丝 2－齿轮 3－指针 4－扇形齿轮 5－杠杆测头
四、杠杆千分尺
1－测砧 2－测微螺杆 3－锁紧装置 4－固定套管 5－微分筒 6－尺架 7－盖板 8－指针 9－刻度盘 10－按钮
1．量具
量具
标准量具
通用量具
2．量规
量规
光滑极限量规
螺纹量规
圆锥量规
3．量仪
量仪
4．计量装置
数控检测中心
三、测量方法的分类
1．直接测量和间接测量 2．绝对测量和相对测量 3．单项测量和综合测量
1．直接测量和间接测量
直接测量——直接用量具或量仪测出被测几何量值的方法。 间接测量——先测出与被测几何量相关的其他几何参数， 再通过计算获得被测几何量值的方法。
2．量块的尺寸组合及使用方法
§2－2 测量长度尺寸的常用量具
一般用铸铁制成，带有可调整的前后顶尖座和高精度的纵向、横向导轨，并配有专用表架。
4－扇形齿轮 5－杠杆测头
3．单项测量和综合测量 【例2－4】用一分度值为0.
常用游标卡尺的结构
游标卡尺的使用注意事项
游标卡尺刻线原理及读数例如
2．测微螺旋量具
综合测量——一次检测中可得到几个相关几何量的综合结果，以判断工件是否合格。
双面卡尺〔Ⅱ型〕 6－尺架 7－盖板 8－指针 9－刻度盘 10－按钮
水准式水平仪：条式、框式和合像水平仪
单面卡尺〔Ⅳ型〕 综合测量——一次检测中可得到几个相关几何量的综合结果，以判断工件是否合格。
实验八 相关器的研究及其主要参数测量
实验八相关器的研究及其主要参数的测量一、实验目的（1）了解相关器的原理（2）测量相关器的输出特性（3）测量相关器的抑制干扰能力与抑制白噪声能力二、实验原理根据相关检测的原理可以设计的相关检测器，简称相关器，如图10-1-1所示，它是锁定放大器的心脏图10-1-1 相关器基本框图通常相关器由乘法器和积分器构成。
乘法器有两种：一种是模拟乘法器；另一种是开关式乘法器，常采用方波作参考信号，而积分器通常由RC低通滤波器构成。
现设式10-1-3中两个信号均为正弦波：式中Ｋ是与低通滤波器的传输系数有关的常数。
上式表明，若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同时与它们之间位相差的余弦成正比，特别市当待测信号和参考信号同频同位相，即时，输出最大，即可见，参考信号也参与了输出。
模拟乘法器组成的相关器虽然简单，但它存在一系列缺陷，对参考信号的稳定性要求极高；对存在于待测信号和参考信号中的各高次谐波分量，以及低次谐波分量等，均有一定的响应；更严重的是，电路利用器件的非线形特性进行相乘运算，造成对输入信号中的各种分量及噪声进行检波而得到的直流输出，形成输出噪声，以致仍把微弱信号检出量淹没，基于上述原因，现行的设备中常采用开关式乘法器构成。
开关式乘法器，称为相敏检波器（简称PSD）。
相关器由相敏检波器与低通滤波器组成。
非同步的干涉信号进入PSD后，由于与参考信号无固定的相位关系，得到如图10-1-2（d）的波形，经LPF积分平均后，其输出值为零，实现了对非同步信号的抑制。
理论上，由于噪声和信号不相关，通过相关检测器后应被抑制，但由于LPF的积分时间不可能无限大，实际上仍有噪声电平影响，它与LPF的时间常数密切相关，通过加大时间常数可以改善信噪比。
相关器原理图如下：三、实验仪器双踪示波器和微弱信号检测技术综合实验装置。
其中综合实验装置要用到多功能信号源插件盒、相关器插件盒、宽带相移器插件盒、频率计插件盒、交直流噪声电压表插件盒等部件。
相关器
五、思考和讨论
1、相关器为什么可以检测微弱信号？
2、输入相关影响？ 3、低通滤波器的时间常数的选择对相关 器输出的直流信号有什么影响？
1 es er {cos( t ) cos[( 2 )t ]} 2 即由原来以 为中心频率的频谱变换成以差频 及和频 2 为中心的两个频谱，通过低通滤波器（简称ＬＰＦ）后， 和频信号被滤去，于是经ＬＰＦ输出的信号为 V0 (t ) Kes er cos(t ) 若两信号频率相同（这符合大多数实验条件），则 0 ， 上式变为 V (t ) Ke e cos
2.相敏检波特性的测量与观察
3.相关器谐波响应的测量与观察
• 实验仪器同实验1相同，连接电路作 一处变动，断开多功能信号源由正 弦波输出插座输出到宽带相移器输 入端的信号，多功能信号源1/N输出 插座连接到宽带相移器，此时，可 以改变待测信号和参考信号的频率 之比，使n＝１、２、3 …… 。
4.相关器对不相干信号的抑制
LPS的输出为
V0 (t ) K es cos
式中Ｋ只与LPS传输系数有关，而与参考信号幅度无关的电路常数。
(3)频率相同,相位在变
(3)频率相同,相位在变
(4)相位相同,频率在变
n=1,n=2,相关器各点波形
n=3,相关器各点波形
三、实验装置
四、实验内容
•
1.相关器PSD波形的观察及输出电压的测量
0 s r
V (t ) VS (t ) Vr (t ) es er cos[( )t ] cost
式中K是与低通滤波器的传输系数有关的常数。
(2)
开关式乘法器
4 1 1 Vr (t ) [cos( r t ) cos 3(r t ) cos 5(r t ) ] 3 5 4 1 VS (t ) Vr (t ) es {cos[( r s )t ] cos[ 3( r s )t ] 3 1 cos[ 5(r s )t ] } 5 当待测信号频率和参考信号基波频率相同时，即 r s ，
相关器的研究及其主要参数的测量
相关器的研究及其主要参数的测量微弱信号检测的核心问题是对噪声的处理。
最简单、最常用的办法是采用选频放大技 术。
为检测信号，要求选频放大器的中心频率f o 与检测信号的频率f s 相同，尽量压缩带宽使Q 值提高，Q= f o / △ f,（ △ f 选频放大器的信号带宽），从而使大量处于通带两侧的噪声得以 抑制，而检测有用的信号。
但是，选频放大器对信号频率f s 没有跟踪能力，很难达到f o = f s的要求；另外对于选频放大器信号带宽应大于被测信号的频谱宽度，Q 值一般不能太高，当背景信号中的窄带噪声谱宽度与信号谱宽度可以比拟时， 或在信号频率f s 附近有较强的干扰时，选频放大器处理噪声和干扰的能力更差。
据此，在微弱信号检测中，常规的选频放大器已不能满足要求。
对于窄带微弱信号，要求电路具有极窄的信号频带， 即极高的Q 值，并且 对于信号频率的变化不仅要具有自动的跟踪能力，而且同时又锁定信号 的相位 ，那么，噪声要同时符合与信号既同频又同时的可能性大为减少。
这就是相干检测的基本思想以及对 噪声的处理方法。
也就是说，我们需要另一个相干信号，它只能识别被测信号的频率与相位。
完成频域信号窄带化处理的相干检测系统称为锁相放大器 （Lock-in Amplifier ）,简称LIA 。
因为它实现了锁定相位的功能，故亦有译为锁定放大器的。
目前，锁定放大技术已广泛地用于物理、化学、生物、电讯、医学等领域。
因此，培养学生掌握这种技术的原理和应用，具 有非常重要的现实意义。
本实验的目的是让学生了解相关器的原理，测量相关器的输出特性，掌握相关器正确 的使用方法等。
、实验目的通过对相关器的主要参数的测量了解相关器的工作原理。
1、相关检测微弱信号检测的基础是被测信号在时间轴上具有前后相关性的特点，所谓相关，是指 两个函数间有一定的关系。
如果它们之间的乘积对时间求平均 （积分）为零，则表明这两个 函数不相关（彼此独立）；如不为零，则表明两者相关。
相关器的研究及其主要参数测量(v2.0)讲课教案
相关器的研究及其主要参数测量(v2.0)实验9-3 相关器的研究及其主要参数测量微弱信号检测是利用电子学、信息论、计算机、物理学的方法从噪声中提取出有用信号的一门技术学科。
“微弱信号”并不是单纯的信号幅度很小，而主要是指信号被噪声淹没，“微弱”是相对于噪声而言的。
因此，微弱信号检测是专门与噪声作斗争的技术，其主要任务是提高信噪比。
为此，就需要研究噪声的来源和性质，分析噪声产生的原因和规律，噪声的传播路径，有针对性地采取有效措施抑制噪声。
研究被测信号和噪声的特性及其差别，以寻找出从噪声中检测出有用信号的理论和方法。
微弱信号检测基本原理：频域的窄带化、时域信号的平均处理、离散量的计数统计、并行检测、自适应噪声抵消等。
微弱信号检测常见技术：相关检测、锁定放大、取样积分(多点平均)、光学多道分析仪、光子计数、自适应噪声抵消等。
【实验目的】1、了解相关器的原理2、测量相关器的输出特性3、测量相关器的抑制干扰能力和抑制白噪声能力【实验仪器】1、ND-501C型微弱信号检测实验综合装置包括：相关器实验盒、宽频带相移器实验盒、同步积分器实验盒、多点信号平均器实验盒、选频放大器实验盒、多功能信号源实验盒、有源高通-低通滤波器实验盒、低噪声前置放大器实验盒、交流-直流-噪声电压表实验盒、频率计实验盒、跟踪滤波器实验盒、相位计实验盒、双相相关器实验盒、PA级电流前置放大器实验盒、电压源-电流源实验盒、V X，V Y→V K，Vφ运算电路实验盒。
2、数字存储示波器【实验原理】相关器是锁定(相)放大器的核心部件。
相关器就是实现求参考信号和被测信号两者互相关函数的电子线路。
由相关函数的数学表达式可知，需要一个乘法器和积分器实现这一数学运算。
从理论上讲用一个模拟乘法器和一个积分时间为无穷长的积分器，就可以把深埋在任意大噪声中的微弱信号检测出来。
通常在锁定放大器中不采用模拟乘法器，也不采用积分时间为无穷长的积分器。
因为模拟乘法器要保证动态范围大，线性好将是困难的。
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实验9-3 相关器的研究及其主要参数测量微弱信号检测是利用电子学、信息论、计算机、物理学的方法从噪声中提取出有用信号的一门技术学科。
“微弱信号”并不是单纯的信号幅度很小，而主要是指信号被噪声淹没，“微弱”是相对于噪声而言的。
因此，微弱信号检测是专门与噪声作斗争的技术，其主要任务是提高信噪比。
为此，就需要研究噪声的来源和性质，分析噪声产生的原因和规律，噪声的传播路径，有针对性地采取有效措施抑制噪声。
研究被测信号和噪声的特性及其差别，以寻找出从噪声中检测出有用信号的理论和方法。
微弱信号检测基本原理：频域的窄带化、时域信号的平均处理、离散量的计数统计、并行检测、自适应噪声抵消等。
微弱信号检测常见技术：相关检测、锁定放大、取样积分(多点平均)、光学多道分析仪、光子计数、自适应噪声抵消等。
【实验目的】1、了解相关器的原理2、测量相关器的输出特性3、测量相关器的抑制干扰能力和抑制白噪声能力【实验仪器】1、ND-501C型微弱信号检测实验综合装置包括：相关器实验盒、宽频带相移器实验盒、同步积分器实验盒、多点信号平均器实验盒、选频放大器实验盒、多功能信号源实验盒、有源高通-低通滤波器实验盒、低噪声前置放大器实验盒、交流-直流-噪声电压表实验盒、频率计实验盒、跟踪滤波器实验盒、相位计实验盒、双相相关器实验盒、PA级电流前置放大器实验盒、电压源-电流源实验盒、V X，V Y→V K，Vφ运算电路实验盒。
2、数字存储示波器【实验原理】相关器是锁定(相)放大器的核心部件。
相关器就是实现求参考信号和被测信号两者互相关函数的电子线路。
由相关函数的数学表达式可知，需要一个乘法器和积分器实现这一数学运算。
从理论上讲用一个模拟乘法器和一个积分时间为无穷长的积分器，就可以把深埋在任意大噪声中的微弱信号检测出来。
通常在锁定放大器中不采用模拟乘法器，也不采用积分时间为无穷长的积分器。
因为模拟乘法器要保证动态范围大，线性好将是困难的。
由于被测信号是正弦波或方波，乘法器就可以采用动态范围大、线性好、电路简单的开关乘法器。
国内外大部分的锁定放大器都是采用这种乘法器，本实验只讨论采用这种乘法器的相关器。
3.1 相关器的数学解锁定放大器中常采用的相关器原理方框图如图1-1所示。
被测信号V A和参考信号V B在乘法器中相乘，两者之积V1为乘法器的输出信号。
同时也是低通滤波器的输入信号。
低通滤波器是采用运算放大器的有源滤波器，电阻R1、R0、C0为图中所示，V o为低通滤波器的输出信号。
图中的乘法器用开关来实现，可以等效成被测输入信号与单位幅度的方波相乘的乘法器。
若参考信号为占空比1：1的对称方波，V B就能用单位幅度的对称方波函数表示(或称单位幅度开关函数记为X K)。
因此有：(1-1)式中ωR为参考信号的角频率。
图1-1、相关器原理图设输入被测信号，ω为信号角频率，为相位差，U A为正弦波的振幅。
乘法器的输出为V1，可以表示为：对于低通滤波器，输入电压V1，输出电压V0满足大家熟知的微分方程。
用运放虚地点：有即(1-2)式(1-2)为一次线性非齐次微分方程。
其通解为：(1-3) C为起始条件，令C=0，把V1代入(1-3)式，对三角函数积化和差后，可以求得：(1-4)式中： (1-5)(1-6)3.2 相关器的传输函数及性能由(1-4)式对不同频率进行讨论，了解相关器的性能与物理意义。
3.2.1 基波当ω=ωR，输入信号频率等于参考信号频率，记输出电压为，(1-4)式可写成：(1-7)式中分别表示输入信号频率为参考信号的基波频率时的振幅、相位、输出电压、及对应的相位。
当ωR R o C o>>1时，略去(1-7)式中的小项，得：(1-8) 时间常数T e=R o C o，为低通滤波器的时间常数，由电容C o和电阻R o决定。
当时，由(1-8)式可得到稳态解：(1-9)输出为直流电压，大小正比于输入信号的振幅，并和信号与参考信号之间的相位差的余弦成正比。
-R0/R1为低通滤波器的直流放大倍数，负号表示由反相输入端输入。
3.2.2 偶次谐波图1-3、相关器输入波形为二次谐波时的波形图当输入信号为参考信号的偶次谐波时，即ω=2(n+1)ωR，并时间常数T e= R o C o取足够大，使R o C oωR >>1，由(4)式可得：(1-10)上式表明，当参考信号是占空比为1：1的对称方波时，相关器抑制参考信号频率的偶次谐波。
为了方便理解，图1-3为输入信号为二次谐波时的各点波形图。
3.2.3 奇次谐波当输入信号为参考信号的奇次谐波时，即ω=(2n+1)ωR，同样，当T e较大，有ωR R o C o>>1，略去小项，由(1-4)式可得：(1-11)式中分别是输入信号频率为参考信号频率的奇数倍时的信号振幅、相位和输出电压。
时间常数T e=R o C o，当，由(1-11)式得到：(1-12)图1-5、相关器奇次谐波输出电压的频率响应信号频率为参考信号频率的奇次谐波时，相关器的输出直流电压幅值为基波频率的1/(2n+1)，相关器奇次谐波输出和直流电压的频率响应如图1-5所示。
3.2.4 偏离奇次谐波一个小量当输入频率偏离奇次谐波一个小量，即， n=0、1、2、…当ωR R o C o >>1，t>>T e，由(1-4)式可得：(1-13)式中分别为输入信号频率在(2n+1)ωR附近信号幅值、相位、输出相位和输出电压。
(1-13)式表明，这时相关器的输出电压不再是直流电压，而是以为角频率的交流电压，当时(1-13)式即为(1-12)式。
这两式相比可知，当输入频率偏离奇次谐波一个小量，相关器的输出电压的幅值为同一奇次谐波频率响应电压的，越大，输出电压幅值越小。
这一因子是每倍频程6分贝衰减的低通滤波器传输函数的模。
这里的可以为正也可以为负。
表明在(2n+1)ωR这一频率两边都是按每倍频程6分贝衰减。
因此，相关器在各奇次谐波附近相当于带通滤波器，传输函数的幅频特性如图1-6所示。
图1-6、相关器传输函数的幅频特性由公式(1-13)和图1-6表明，相关器是以参考信号频率为参数的梳状滤波器，滤波器的通带在各奇次谐波处。
由于相关器的传输函数和对称方波的频谱一样，也可以说以对称方波为参考信号的相关器是同频对称方波的匹配滤波器。
它只允许对称方波的各奇次谐波通过，而抑制其它频率的干扰和噪声。
当T e = R o C o越大，在各奇次谐波处的通带越窄，就越接近于理想匹配滤波器。
3.2.5 方波对输入信号为方波的情况，相关器的输出特性与上述讨论相似，本实验没有涉及，限于篇幅，在此不作讨论。
具体内容可参阅相关文献。
3.3 相关器的等效噪声带宽由上述讨论可知，用相关器传输函数讨论和计算相关器的性能可以得到需要的结果。
用上述的那些公式，可以很方便地计算相关器对不相干信号的抑制能力。
但对于白噪声的抑制能力，采用等效噪声带宽更方便，处理更简单。
根据(1-13)式求出(2n+1)次谐波附近，相对于基波响应的归一化传输函数K2n+1为(1-21) 根据等效噪声带宽的定义，等效噪声带宽为(1-22)式中的下标(2n+1)，表示在(2n+1)次谐波处的等效噪声带宽。
为相对于的频差。
K2n+1为(2n+1)次谐波的传输函数。
把(1-21)式代入(1-22)式，由于输入噪声的频率有些比(2n+1)f R高，有些比(2n+1)f R低，并都将在输出端产生噪声贡献。
所以积分限应从-∞直积到+∞。
(1-23) 利用公式，令，求(1-23)式的积分，得：(1-24)3.3.1 基波处等效噪声带宽在(1-24)式中n=0，为基波处的等效噪声带宽。
有：(1-25) (1-24)和(1-25)式表明，基波处的等效噪声带宽和低通滤波器的时间常数有关。
但是，请注意它并不等于低通滤波器的等效噪声带宽1/(4R o C o)，而是低通滤波器的等效噪声带宽的一倍，这是显然的。
因为在基波频率处，大于或小于该频率的噪声都能进入相关器的低通滤波器。
3.3.2 总等效噪声带宽总的等效噪声带宽为各次谐波处等效噪声带宽之和，用级数公式得：(1-26)总的等效噪声带宽为基波等效噪声带宽的1.23倍。
3.4 相关器框图与电原理图3.4.1 相关器的框图及电路图相关器实验插件盒的相关器原理框图如图1-8所示，电路图如图1-10所示。
由加法器、交流放大器、开关式乘法器(PSD)、低通滤波器、直流放大器、参考通道方波形成与驱动电路组成。
分别简述如下：加法器：由运算放大器组成反相加法器，有两个输入端，一个是信号输入端，另一是噪声或干扰信号输入端，把信号与噪声混合起来，便于研究观察相关器的抑制噪声或干扰的能力。
加法器的输出通过面板电缆插头引出，可观察相加后的波形。
交流放大器：由另一运算放大器构成同相放大器，放大倍数可设置为1、10、100倍。
乘法器：由两个运算放大器和一对开关组成开关式乘法器(或称相敏检波器PSD)。
面板上有其输出插座，可通过示波器观察波形。
低通滤波器：由运算放大器构成有源RC滤波器，时间常数由RC决定，通过面板控制旋钮，时间常数可设置为0.1s、1s、10s。
直流放大器：低通滤波器输出的直流电压，继续由运算放大器组成的直流放大器进行放大，由面板旋钮控制，放大倍数可设置为1、10、100倍。
零偏调节：在直流放大器输入端有一调零电路，调零电位器在面板的右上方，便于调零。
参考输入与方波驱动电路：输入的参考方波，经两个运算放大器变成相位相反的一对方波，控制开关式乘法器的开关，完成乘法器的功能。
图1-8、相关器原理框图3.4.2 相关器实验电路使用公式说明在上述讨论相关器的传输函数时，输入信号电压，式中为正弦波的幅值。
但是实验中交流电压的测量均是使用有效值(均方根值,rms)。
因此，本实验中的测量值均采用均方根值V R(有效值)来度量交流电压的大小，不再使用交流电压的峰值(p-p)。
并且，所有实验电路中的放大倍数的校正都是使用均方根值电压表校正定标的。
另外，相关器的实验电路在相关器前加了交流放大器，放大倍数为K AC，在相关器后加了倒相的直流放大器，放大倍数为K DC。
再考虑到本实验的多功能信号源的倍频数用n表示，分频数用1/n表示，为了以后计算方便，把公式(1-9)、(1-10)、(1-12)、(1-13)、(1-19)改写成：基波响应：(1-9A)偶次谐波响应：(1-10A) 奇次谐波响应：(1-12A) 奇次谐波附近干扰信号的响应：(1-13A) 同频方波的相位特性：(1-19A) 今后所有实验的理论计算都使用这些公式，以及与实验结果进行比较。
图1-10、相关器电路图【实验内容与操作方法】1、相关器工作特性观察及测量图1-11、相关器PSD波形观察及测量实验框图按图1-11所示用电缆连接。