第一篇 力学基础.
化工设备机械基础总结
化工设备机械基础总结化工设备机械基础总结《化工设备机械基础》总结第一篇力学基础一、能正确画出受力图，会进行受力分析；能用平衡方程求解未知数；力矩、力偶的概念，力偶的性质？二、1.弹性变形、塑性变形的概念？应力集中的概念？虎克定律表达式及其适用条件。
塑性材料与脆性材料？其许用应力各怎样确定？塑性材料与脆性材料在力学性能方面的区别？材料在高温及低温下应用时各应注意什么问题？2.能画出低碳钢的拉伸应力应变曲线示意图，简要说明各个阶段的名称以及各种极限应力的名称。
在整个试验过程中能测出反映材料力学性能的不同指标，其中表示强度性能、弹性性能、塑性性能的指标各有哪些？三、掌握受拉（压）杆件的强度计算；四、构件受什么样的力将产生剪切变形？常见连接件如销钉连接、键连接等工作时将产生什么变形？五、构件受什么样的力产生弯曲变形？梁弯曲时截面上的应力情况？应力分布图。
中性层、中性轴的概念。
会画简单受力梁的剪力图及弯矩图，掌握受弯梁的强度计算及常用截面的轴惯性矩及抗弯截面模量，梁弯曲时的正应力分布规律，梁的合理截面。
AE第二篇压力容器一、1.铁素体、奥氏体、珠光体、渗碳体、马氏体的概念。
2.含碳量对碳钢机械性能的影响如何？什么是退火和正火、淬火和回火？各自的目的？钢的常规热处理工艺一般有哪些？3.化工常用钢材Q235－AF、Q235－B、10、20R、45、16MnR、15MnVR、0Cr18Ni10Ti、00Cr19Ni10等各属于哪类钢（碳素结构钢、优质碳素结构钢、低合金钢、不锈钢）？钢号中的字母、数字各表示什么意思？4.不锈钢主要的合金元素有哪些？各有什么作用？不锈钢为什么含碳量都很低？5.灰铸铁和球墨铸铁性能上有何差异?产生差异的原因是什么？HT150、QT400-17中字母、数字的意义？什么是黄铜？白铜？青铜？三、回转曲面、第一曲率半径、无理距理论、边缘应力的概念？边缘应力产生的原因？一般出现在何处？微体平衡方程式和区域平衡方程式的表达式？钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？容器的公称直径是哪个直径？法兰、支座等的公称直径指的是哪个直径？四、掌握内压容器的设计计算（筒体、封头），计算式中各参数的选取，筒体的水压试验校核；容器进行压力试验的目的是什么？容器的最小壁厚是根据什么条件确定的？椭圆封头、碟形封头、折边锥形封头各由几部分组成？为什么要加直边？标准椭圆封头的基本参数如何？为什么这样规定？五、外压容器的失稳破坏，临界压力的概念，影响外压圆筒临界压力的因素有哪些？长圆筒、短圆筒的概念，用高强钢代替一般碳钢制造外压容器，能否提高其稳定性？为什么？外压容器加加强圈有什么作用？掌握外压容器的稳定性计算（筒体、封头、加强圈），计算式中各参数的取法。
《大学物理学》知识总结
第一篇 力学基础
质点运动学
一、描述物体运动的三个必要条件 （ 1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上 讨论运动， 因此，需要引入参考系， 为定量描述物体的运动又必须在参考系上建 立坐标系。 （ 2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因 素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点 和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型， 想化模型。 质点适用的范围： 1. 物体自身的线度 l 远远小于物体运动的空间范围 2. 物体作平动 如果一个物体在运动时， 上述两个条件一个也不满足， 我们可以把这个物体 看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的， 而物体的细小形变是可以忽略不计的， 相对位移的质点系。 （ 3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度， （或角位置、角速度）即运 则须引入刚体模型， 刚体是各质元之间无 以后我们还会遇到许多其他理
r
在自然坐标系中
xi
yi
zk
r
在平面极坐标系中
r (s)
r
rr
0
（ 2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即
r
r
2
r
1
位移是矢量， 只与始、 末位置有关， 与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数 无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号
s 表示。路程的
大小与质点运动的轨迹开关有关， 与质点在其往返的次数有关， 故在一般情况下：
r
但是在
s
t
0 时，有
大学物理所有公式定理3篇
大学物理所有公式定理第一篇：力学基础公式定理1. 速度公式：速度指物体在单位时间内运动的距离。
$v=\frac{d}{t}$2. 动量公式：动量指物体运动时所具有的物理量。
$p=mv$3. 运动一维运动公式：$v_f=v_i+at$$d=v_i t + \frac{1}{2}at^2$$v_f^2=v_i^2+2ad$4. 运动二维运动公式：$x=x_i+v_{ix}t+\frac{1}{2}a_xt^2$$y=y_i+v_{iy}t+\frac{1}{2}a_yt^2$$v_{fx}=v_{ix}+a_xt$$v_{fy}=v_{iy}+a_yt$5. 能量公式：能量指物体所具有的作为物理量的某种形式。
$E_k=\frac{1}{2}mv^2$6. 质量公式：$\rho=\frac{m}{V}$7. 牛顿运动三定律：第一定律：一个物体如果不受力，将保持静止或匀速直线运动状态；第二定律：物体所受外力等于质量乘以加速度；第三定律：两个物体之间相互作用的力大小相等，方向相反。
8. 动能定理：$W_{\text{net}}=\Delta E_k$其中，$W_{\text{net}}$指物体所受的净外力所做的功，$\Delta E_k$指物体动能的改变量。
第二篇：静电学与磁学基础公式定理1. 库仑定律：$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$其中，$k$是电场强度的常数，$q_1$和$q_2$分别是两个电荷的大小，$r$是两个电荷之间的距离。
2. 电荷守恒定律：当一个闭合系统内的电荷总量不变时，这个系统内所有电子的荷量相等。
3. 电势能公式：$U_e=k\frac{q_1q_2}{r}$其中，$U_e$指电极势能，$k$是电荷常量，$q_1$和$q_2$分别是两个电荷的大小，$r$是两个电荷之间的距离。
4. 电流公式：$I=\frac{dQ}{dt}$其中，$I$指电流强度，$dQ$指单位时间内的电荷变化量，$dt$指时间变化量。
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
物理初中教材第一章力学基础
物理初中教材第一章力学基础力学基础力学是研究物体运动和相互作用的科学，在物理学中占据重要地位。
力学基础是力学学习的第一步，它为我们理解和分析物体的运动提供了基本的理论知识。
本文将介绍物理初中教材第一章力学基础的相关内容。
I. 力的概念和特征力是物体之间相互作用的基本表现形式。
在力学中，力的概念主要包括力的定义、力的测量方法、力的特征等内容。
力的定义指出了力是使物体产生形变、速度改变或产生加速度的原因，是个体之间接触或远距离作用的结果。
力的测量方法包括弹簧秤法、天平法等，通过这些方法可以确定力的大小。
力的特征包括力的大小、方向和作用点等。
II. 力的合成与分解当多个力同时作用于一个物体时，这些力可能会产生合力或分力。
力的合成是指将多个力按照一定的规律进行相加得到合力的过程。
力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
力的合成与分解在解决实际问题中起着重要的作用，它们使得我们能够更好地理解和分析力的作用效果。
III. 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出物体在没有外力作用时保持匀速直线运动或静止的状态。
这一定律是力学研究的基础，它使我们能够分析物体运动的原因和规律。
牛顿第一定律对于理解其他定律的应用和推导具有重要意义。
IV. 牛顿第二定律牛顿第二定律是力学中最重要的定律之一，它描述了物体在外力作用下所受加速度与作用力之间的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
通过牛顿第二定律，我们可以计算和预测物体在外力作用下的加速度和速度变化。
V. 牛顿第三定律牛顿第三定律是力学中的对称定律，它指出任何力都是一对相互作用力。
这意味着物体与物体之间的力是相互作用的，大小相等，方向相反。
牛顿第三定律的应用范围很广，它也是分析物体间相互作用的基础。
VI. 动量守恒定律动量守恒定律是力学中的另一个重要定律，它描述了系统总动量在没有外力作用时保持不变。
这意味着在一个封闭系统中，物体之间的相互作用力可以改变它们各自的动量，但系统的总动量保持不变。
工程力学(静力学与材料力学)-1-静力学基础
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
工程中的
力偶实例
F1
F2
1. 力偶的定义
两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行、
但不在同一直线上，这两个力组成的力系称为力
偶(couple)。
（F,F）
力偶臂
dF F
力偶的作用面
平面力偶及其性质
m
B
F
o
dA
F’
力偶没有合力，不能用一个力来代替，也不能用一个力与之平
力偶及其性质
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系 力偶的性质 力偶系及其合成
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
工程中的力偶实例
钳工用绞杠丝锥攻螺纹时， 两手施于绞杆上的力和，如果 大小相等、方向相反，且作用 线互相平行而不重合时， 便组成一力偶 。
O
d1
d d2
F1
力和力矩
合力之矩定理
FR
n
mOFR＝mOFi
i1
F2
例1 已知：如图 F、R、r, a , 求：MA(F)
解：应用合力矩定理
R Fy
F
r
a
a
Fx
M A ( F ) M A ( F x ) M A ( F y )
A
a a
M A ( F ) F x ( R r c) o F y r s sin
解 : 可以直接应用力矩公式计算力F 对O点之矩。但是，在本例的情形 下，不易计算矩心O到力F作用线的 垂直距离h。
如果将力F分解为互相垂直的
两个分力Fl和F2，二者的数值分别
为
F1＝Fcos45
第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
物理基础第一章知识点总结
物理基础第一章知识点总结第一章：力学的基本概念1.1 力学的起源和发展力学是物理学的一个重要分支，它研究物体的运动和相互作用。
早在古希腊时期，柏拉图、亚里士多德等人就开始探讨物体的运动和力的概念。
17世纪，伽利略和牛顿在力学研究上做出了重大贡献，奠定了力学的基础。
1.2 力的概念力是改变物体运动状态或形状的原因。
力的大小用矢量表示，方向和大小都很重要。
力的单位是牛顿（N）。
1.3 力的分类根据力的性质和作用对象，力可以分为接触力和非接触力。
接触力包括摩擦力、弹力等，非接触力包括引力、电磁力等。
1.4 物体的运动物体的运动可以分为直线运动和曲线运动。
在直线运动中，物体的位置随时间的变化服从特定的规律。
在曲线运动中，物体沿着曲线运动，其速度和加速度的方向都在不断变化。
1.5 牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基础，它包括三条定律：1）牛顿第一定律：任何物体都会保持原来的状态，直到受到外力的作用。
即物体上的合外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动。
2）牛顿第二定律：物体受到的合外力等于其质量和加速度的乘积。
即F=ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
3）牛顿第三定律：任何两个物体之间存在相互作用力，且力的大小相等、方向相反。
即作用力和反作用力大小相等、方向相反。
1.6 动量和动量守恒定律动量是物体运动的一种特性，它等于物体的质量和速度的乘积。
动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，系统的总动量在相互作用力中保持不变。
1.7 动能和动能定理动能是物体由于运动而具有的能量，它等于物体质量的一半乘以速度的平方。
动能定理指的是物体的动能等于物体所受的合外力所做的功。
即K=1/2mv^2。
1.8 力的合成和分解力的合成是指若干个力作用于同一物体时，可以合成一个等效的力。
力的分解是指一个力可以分解为几个力的合力。
1.9 弹性碰撞和非弹性碰撞在弹性碰撞中，物体在碰撞后动能守恒，而在非弹性碰撞中，碰撞后部分动能会转化为其他形式的能量。
普通物理(A)
普通物理（A）第一篇力学基础质点运动学矢径；运动方程；位移；平均速度；瞬时速度；平均加速度；瞬时加速度；速率；切向加速度；法向加速度；角位移；角速度；角加速度；位移和速度的相对性；质点动力学惯性参照系；牛顿运动定律；功；瞬时功率；质点动能定理；质点系动能定理；重力势能；弹性势能；保守力；功能原理；机械能守恒与转化定律；动量冲量动量定理；动量守恒定律刚体的转动角速度矢量；转动动能；转动惯量；力矩转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动中的转动动能定律；角动量和冲量矩角动量守恒定律；质点的角动量；质点的角动量定理；刚体的角动量；冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律第二篇机械振动和波机械振动简谐振动运动学特征；简谐振动动力学分析；简谐振动方程；简谐振动过程中的位移、速度、加速度，简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相；相位差；同相和反相；旋转矢量表示法；谐振动的能量；谐振动的合成；同方向同频率谐振动的合成机械波机械波的产生与传播；面简谐波波动方程；波的能量能流密度；波的干涉现象；波的干涉条件；驻波；多普勒效应第三篇热学气体动理学理论理想气体的状态方程；理想气体的压强和温度公式；理想气体分子的平均平动动能；理想气体的温度公式；方均根速率；能量均分定理理想气体的内能；能量按自由度均分定理；麦克斯韦分子速率分布定律；最概然速率；平均速率；气体分子的平均碰撞频率和平均自由程；热力学基础准静态过程；准静态过程的功；热量；内能；热力学第一定律；摩尔热容量；气体定容摩尔热容量；气体定压摩尔热容量；热力学第一定律的应用；绝热过程；循环过程；循环效率；卡诺循环；卡诺循环效率；热力学第二定律第四篇电磁学真空中的静电场电场；电场强度；点电荷的电场；任意带电体的场强计算公式；场强迭加原理；电通量；高斯定理；高斯定理的应用；静电场的环路定理电势；电势差；电势迭加原理；点电荷的电势；任意带电体的电势计算公式；场强与电势的关系静电场中的导体和电介质静电场中的导体；静电平衡条件；静电平衡时导体上电荷分布；静电平衡时导体表面场强；导体的电容电容器；电容器的能量公式；电场的能量密度；电场的能量稳恒磁场磁场对电流的作用磁场磁感应强度；磁通量；磁场的高斯定理；毕奥—萨伐尔定律；安培环路定理及应用；安培力安培定律；均匀磁场中载流线圈的磁力矩；磁力的功；洛仑兹力；霍耳效应；电磁感应电磁感应定律；感应电动势；楞次定律；动生电动势；感生电动势；自感和互感；磁场的能量电磁场理论的基本概念电磁振荡位移电流；位移电流的磁场；麦克斯韦方程组的积分形式；平面电磁波及性质；电磁波速度；电磁波的能量蜜度第五篇光学光的干涉相干光及获得光程差；杨氏双缝干涉；薄膜干涉劈尖干涉牛顿环；迈克尔逊干涉仪光的衍射惠更斯—菲涅耳原理；夫琅和费单缝衍射；光栅衍射；圆孔衍射光学仪器的分辨率光的偏振自然光和偏振光；部分偏振光；马吕斯定律；布儒斯特定律第六篇近代物理基础狭义相对论基础伽利略变换经典力学的时空观；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹坐标变换；洛仑兹速度变换；长度收缩；时间膨胀；同时性的相对性；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础量子光学基础热辐射基尔霍夫定律；斯特藩玻尔兹曼定律；维恩位移定律；能量量子化；光电效应爱因斯坦方程；康普顿效应原子的量子理论玻尔的氢原子理论；实物粒子的波粒二象性；测不准关系；波函数薛定谔方程；一维无限深势阱；参考教材：《普通物理学》（1-3册）（第五版），程守洙、江之永主编，高等教育出版社；《普通物理学》（1-3册）（第四版），马文蔚主编，高等教育出版社；。
理论力学ppt
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
a an2 at2 R 2 4
方向为
tan
at an
R 2R
2
结论: （1）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度和加速 度的大小，分别与这些点到转轴的距离成正比。
（2）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的全加速度 a 的方
向与半径间的夹角 都相同。
速度分布图
加速度分布图
四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
1.转动惯量的概念
n
I mi i2 i 1
转动惯量反映物体转动时惯性的大小。物 体的转动惯量，一方面决定于物体的形状 ，另一方面又决定于转动轴的位置。
四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
2.飞轮的作用 （1）使转速变化均匀 （2）改善扭转特性，减缓机械振动 （3）改善机器的启动和操纵性能
三.力对点的矩
2.合力距定理
定理：平面汇交力 系的合力对平面内任一 点之距，等于其所有分 力对于同一点力矩的代 数和
四.力偶及其性质
F
1力偶(F ,F)
B A
力偶作用面和力偶臂d.
F´
力偶无合力.因此力偶不能与一个力等效,也不 能用一个力来平衡.力偶只能与力偶等效或平衡.
四.力偶及其性质 2力偶的三要素
大学物理第一章_力学基础
y
r t
t
p
r
s t t
Q
t 时间内的位移与 t 之比。
平均速度的大小 路程
r V t
r t t
s
r V t
o
x
平均速率 一般情况下
V V
S V t
r yy 轨道 tp p 平均速度 的大小和方向与 Q t V t r , t 有关。 t t r t t t r 当 t 无限小时，即 lim r t r t t 0 t r t t 此平均速度为物体 t 时刻的速度。 dr r t t 记为
哥白尼
(N.Copernicus)（1743-1543）在丹 麦科学家第谷（Techo）长期艰苦 观察的基础上，经十六年的研究， 归纳出行星的三大运动定律，代 表作“天体运行论”。
开普勒
J.伽利略（1564--1642） 简介 论证和宣扬了 哥白尼学说。论证了惯 性运动。论证了自由落 体的加速度。用实验验 证了匀加速运动。提出 了运动合成的概念。提 出了力学的相对性原理。 发现了单摆的等时性等。
x xt y yt
称为运动方程的分量式。
xt 向夹角 t 表示物体的方位。即用 r t 可确定物体的位置。故 称为位置矢量，简称位矢。 物体运动时，位置矢量 r 的矢端也在空间滑动，运动物体位置 矢量 r 的矢端轨迹即是物体的运动轨迹。
可见，曲线运动可用一组相互垂直的直线运动表示。为运动的 正交分解。可见，复杂运动可用简单运动来表示。 y 还可以用另一方法表示物体的 t 轨迹 位置 。从坐标原点向物体所在轨 y t 迹上的位置引一矢径来表示物体的 位置。 物体运动时，矢量 的模和 r (t ) rt 指向变化，若知 r t 的形式，则可 用 r t 的模确定物体不同时刻相对 o 参照物的距离；用 r t 与 轴的正 x
工程力学-第1章 静力学基础
约束力的方向与它所限制物体的运动或运动趋势的方向相反，其 大小和方向是随主动力的不同而不确定，是一个未知力。
二、常见约束的类型
约束类型—把一构件与它构件的联接形式，按其限制构件运动 的特性抽象为理想化的力学类型，称为约束类型。
常见约束的约束类型—为柔体、光滑面、铰链和固定端。
值得注意的是，工程实际中的约束与约束类型有些比较相近，有 些差异很大。必须善于观察，正确认识约束类型及其应用意义。
工程力学的任务： 研究构件的受力分析、平衡规律（重 点）和运动规律（简介），以及构件的变形破坏规律。为构件 的设计和制造提供基本的理论依据和实用的计算方法。
第一章 静力学基础和受力图
△
一、基本概念 1.力的定义
◆ 课节1–1 静力学基础
力是物体间相互的机械作用。
2.力的三要素及表示法
B
G
F A
FN
2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构 件绕圆柱销这一点的转动。
物体间相互的机械作用可以用力的符号表示。一个力的箭头符
号表示一个机械作用，相互机械作用需二个力的箭头符号。
3.力系与平衡
4.合力与分力 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系 的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。
5. 平衡力系 一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡 力系。
二、基本公理 1.二力平衡公理 两个力使刚体平衡的必充条件是：这两个力
C
例1-1图
FA
FC
例1-2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F
FB
B
BB
A
例1-2图
C A FB' FA
F 解：1.分离出AB、BC杆 2.对AB杆进行受力分析
第一章建筑力学基础知识
第1章
1.1.2
建筑力学基础
力的三要素：
力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
1.1.3 力的图示法
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来，
如图1.1所示。
第1章
建筑力学基础
力的定义
力是物体间相互间的机械作用。
力的效应
使物体的机械运动状态发生改变，叫做力 的运动效应或外效应。使物体的形状发生改变， 叫做力的变形效应或内效应。 力的三要素 力的大小、方向、作用点称为力的三要素。
讨论力的转动效应时， 主要关心力矩的大小与转 动方向，而这些与力的大 小、转动中心（矩心）的 位置、动中心到力作用线 的垂直距离（力臂）有关。
力矩与力偶
力的转动效应——力矩 M 可由下式计算：
M = ± FP ·d
式中：FP 是力的数值大小，d 是 力臂，逆时针转取正号，常用单 位是 KN-m 。力矩用带箭头的弧 线段表示。 集中力引起的力矩直接套用公式进行计算； 对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力， 再套用公式进行计算。
如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可
以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。
第1章
建筑力学基础
2．可动铰支座
图l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与支 座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约 束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动， 而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的 移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与 被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心， 垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离 构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如 1.20(b)所示，约束反力如图1.20(c)所示。
第1章 牛顿力学基础
(3) 标积的值不因矢量在式中的位置而改变
A B B A
(4) 直角坐标系单位矢量的标积
i j j i j k k j k i i k 0 i i j j k k 1
Ax
y
x
Ax 矢量A 的方向 cos A
2 2
A
2 2 Ax Ay Az2
cos
2
Ay A
Az cos A
cos cos cos 1
矢量的合成解析法
A1
A2
R
A3 A4
Rx A1x A2 x A3 x A4 x
成立条件： 1. 惯性参考系 2. 宏观物体 3.
v《c
直 角 坐 标 系 中
dpx Fx ma x dt dpy Fy ma y dt dpz Fz ma z dt
Fi ma
自然坐标系中
dv F ma m dt
Fn ma n m v
2
大学物理Ⅰ
任课老师：曹素霞 实验楼B207
北京交通大学海滨学院
课程安排
大学物理Ⅰ，64个学时，每周4个学时，16周结课。
大 学 物 理 Ⅰ
第1章 牛顿力学基础 第2章 狭义相对论基础
第1章 静力学基础1教案
静力学 材料力学
平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态。 静力学的研究模型是刚体 静力学主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方 法，以及力系简化的方法。 第1章 静力学基础 章 §1-1 力和力矩 一、力的概念 1．力的三要素：力的大小、方向和作用点。 力的三要素： 力是矢量
( )
教 学 过 程（代号 A—4）
JWK-033
等效力系： 等效力系：如果一个力系与另一个力系对物体的作用效应相同，则这两个力系互称为等 效力系。 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各力称为这个力 的分力。 平衡力系： 平衡力系：如果刚体在一力系作用下保持平衡，则称该力系为平衡力系（或称零力系） 已知分力求其合力的过程称为力的合成，已知合力求其分力的过程称为力的分解。 力系的分类： 平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。 四、合力矩定理 合力矩定理：若平面任意力系有合力，则合力对作用平面内某一点之矩等于各分力对同 合力矩定理 一点之矩的代数和。
( ) ( )
( )
教 学 过 程（代号 A—4）
JWK-033
二、作用在刚体上的力的效应与力的可传性 1．力使物体产生两种运动效应： 力使物体产生两种运动效应： 平移：若力的作用线通过物体的质心，则力将使物体沿力的方向平移 平动+转动：若力的作用线不通过物体的质心，则力将使物体沿力的方向既发生Байду номын сангаас动 又发生转动 2．力的可传性： 力的可传性： 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚 体的作用。
大学力学第一章知识点总结
大学力学第一章知识点总结第一章力学引论1.1 力学的发展历史力学作为物理学的一个重要分支，其发展历史可以追溯到古希腊时期。
古代的力学研究主要集中在物体的静力学和动力学方面，主要代表人物有亚里士多德、阿基米德等。
17世纪以来，伽利略、牛顿等科学家的研究进一步推动了力学的发展，形成了经典力学的基本理论框架。
1.2 力学的研究对象力学的研究对象是宏观物体的运动和相互作用规律。
力学主要关注的问题包括：1) 物体的运动规律：描述物体的位置、速度、加速度等物理量随时间的变化规律；2) 物体的相互作用：研究物体之间的相互作用力、力的性质、大小和方向等。
1.3 力学的基本概念力学的基本概念包括：质点、力、力的合成与分解、质点系等。
1.3.1 质点质点是力学中理想化的物理模型，它具有以下特点：1) 质点的质量可以集中在一个点上；2) 质点的大小可以忽略不计；3) 质点的形状可以忽略不计。
1.3.2 力力是使物体发生形变或者改变运动状态的原因。
根据作用力的性质，力可以分为接触力和非接触力；根据作用力的来源，力可以分为重力、弹力、摩擦力等。
1.3.3 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时，可以通过几何方法或者向量加法原理进行力的合成。
而一个力可以分解为多个力的合力，可以用力的正交分解和平行分解法进行。
1.3.4 质点系当研究的物理系统不仅包含一个质点时，就涉及到了质点系的概念。
质点系可以根据质点间的相互作用力和相对位置的不同而表现出不同的特性。
1.4 力学的基本原理力学的基本原理包括牛顿三定律、动量定理和动能定理。
1.4.1 牛顿三定律牛顿三定律是经典力学的基础，包括以下三个定律：1) 牛顿第一定律（惯性定律）：若作用于物体的合力为零，则物体将保持静止或匀速直线运动的状态；2) 牛顿第二定律（动力定律）：物体的加速度与作用于物体的合外力成正比，与物体的质量成反比，方向与作用力的方向相同；3) 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：任何一个物体对另一物体施加一个力，必然受到另一物体对它的相等大小、方向相反的力的作用。
大学物理B1-力学篇
《大学物理B1-力学篇》目录绪论 (3)第一篇力学基础 (13)第一章质点运动学 (13)第二章牛顿运动定律 (24)第三章运动的守恒定律 (36)绪论两个基本问题：为什么要学习物理学（意义、目的）？如何学（方法）？一、物理学的研究对象和研究方法第23届国际纯粹物理与应用物理联合会（IUPAP）大会（99.3.16—21）通过的“决议五”中十分精辟地指出：物理学是研究物质、能量和它们的相互作用的学科。
1.物理学的研究对象（十分广泛）▲空间尺度（相差1045 — 1046）1026 m（约150亿光年）（宇宙）—10－20 m（夸克）▲时间尺度（相差1045）1018s（宇宙年龄150亿年）— 10-27s （硬 射线周期）▲速率范围0 （静止）—3╳108 m/s （光速）不同尺度和速度范围的对象要用不同的物理学研究：2. 物理学的研究方法▲ 物理学是一门理论和实验高度结合的精确科学，其研究方法可概括为：从方法论上讲，物理学的研究方法可分为：▲ 演绎法：基本定律→推理、演算→新理论▲归纳法：归纳实验、观测事实→假设、模型→新理论具体地说，物理学还有许多有特色的方法，比如：▲对称性分析▲定性和半定量分析▲量纲分析▲守恒量的利用▲能量分析▲概念和方法的类比▲简化模型的选取……3.物理学在不断发展▲前沿：粒子物理，混沌学，高温超导，光子学，微结构物理，……▲经典物理：波动光学→信息光学,牛顿力学的决定性→内在随机性……二、物理学与技术第三次世界物理学会大会（2000.12.15-16 Berlin, Germany）决议指出：物理学是我们认识世界的基础， 是其他科学和绝大部分技术发展的直接的或不可缺少的基础，物理学曾经是、现在是、将来也是全球技术和经济发展的主要驱动力。
历史上物理与技术的关系大致有两种模式：技术－物理－技术(以第一次工业革命为标志)物理－技术－物理(以电气化进程为标志)20世纪两种模式并存、交叉，但几乎所有重大新技术的创立，都是以物理学的发展为先导的。
第1章 静力学基础知识
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
- 7 -第一篇 力学基础第一章 运动的描述教学时间：5学时本章教学目标：理解运动的绝对性和相对性；理解位置矢量和位移的不同含义；能够根据运动方程求速度和加速度，能够根据速度和加速度求运动方程的表达式；掌握伽利略变换公式，能够根据相对运动公式解决相关问题。
教学方式：讲授法、讨论法等教学重点：能够根据运动方程求速度和加速度，能够根据速度和加速度求运动方程的表达式。
在经典力学中，通常将力学分为运动学、动力学和静力学。
本章只研究运动学规律。
运动学是从几何的观点来描述物体的运动，即研究物体的空间位置随时间的变化关系，不涉及引发物体运动和改变运动状态的原因。
§1.1 参考系 坐标系 物理模型一、运动的绝对性和相对性运动是物质的固有属性。
从这种意义上讲，运动是绝对的。
但我们所讨论的运动，还不是这种哲学意义上的广义运动。
即使以机械运动形式而言，任何物体在任何时刻都在不停地运动着。
例如，地球就在自转的同时绕太阳公转，太阳又相对于银河系中心以大约250 km/s 。
的速率运动，而我们所处的银河系又相对于其他银河系大约以600 km/s 。
的速率运动着。
总之，绝对不运动的物体是不存在的。
然而运动又是相对的。
- 8 -因为我们所研究的物体的运动，都是在一定的环境和特定的条件下运动。
例如，当我们说一列火车开动了，这显然是指火车相对于地球(即车站)而言的因此离开特定的环境、特定的条件谈论运动没有任何意义正如恩格斯所说：“单个物体的运动是不存在的——只有在相对的意义下才可以谈运动。
” 二、参考系运动是绝对的，但运动的描述却是相对的因此，在确定研究对象的位置时，必须先选定一个标准物体(或相对静止的几个物体)作为基准；那么这个被选作标准的物体或物体群，就称为参考系。
同一物体的运动，由于我们所选参考系不同，对其运动的描述就会不同。
从运动学的角度讲，参考系的选择是任意的，通常以对问题的研究最方便最简单为原则。
研究地球上物体的运动，在大多数情况下，以地球为参考系最为方便(以后如不作特别说明，研究地面上物体的运动，都是以地球为参考系)但是。
当我们在地球上发射人造“宇宙小天体”时，则应以太阳为参考系。
三、坐标系要想定量地描述物体的运动，就必须在参考系上建立适当的坐标系。
在力学中常用的有直角坐标系。
根据需要，我们也可选用极坐标系、自然坐标系、球面坐标系或柱面坐标系等。
总的说来，当参考系选定后，无论选择何种坐标系，物体的运动性质都不会改变。
然而，坐标系选择得当，可使计算简化。
四、物理模型任何一个真实的物理过程都是极其复杂的。
为了寻找过程中最本质、最基本的规律，我们总是根据所提问题(或所要回答的问题)，对真实过程进行理想化的简化，然后经过抽象提出一个可供数学描述的物理模型现在我们所提的问题是确定物体在空间的位置。
若物体的线度比它运动的空间范围小很多时，例如绕太阳公转的地球和调度室中铁路运行图上的列车等；或当物- 9 - 体作平动时，物体上各部分的运动情况(轨迹，速度，加速度)完全相同。
这时我们可以忽略物体的形状、大小而把它看成一个具有一定质量的点，并称之为质点。
若物体的运动在上述两种情形之外，我们还可推出质点系的概念。
即把这个物体看成是由许许多多满足第一种情况的质点所组成的系统。
当我们把组成这个物体的各个质点的运动情况弄清楚了，也就描述了整个物体的运动。
如果我们研究物体的转动就必定涉及物体的空间方位，此时，质点模型已不适用，因为一个点是无方位可言的。
若在我们所研究的问题中，物体的微小形变可以忽略不计时，则可以引入刚体模型。
所谓刚体，是指在任何情况下，都没有形变的物体。
当然，我们也可以把刚体看作一个各质元之间无相对位置变化且质量连续分布的特殊质点系。
质点和刚体是我们在力学中所遇到的最初物理模型。
综上所述：选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系，以定量地描述物体的运动；提出较准确的物理模型，以确定所提问题最基本的运动规律。
§1.2运动的描述一、位矢、位移、速度、加速度在直角坐标系中的表示式 1、位置矢量点P 在直角坐标系中的位置可由P 所在点的三个坐标x ，y ，z 来确定，或者用从原点0到P 点的有向线段r 来表示，矢量r 叫做位置矢量(简称位矢，- 10 -又称矢径)。
在直角坐标系中，位矢r 可以表示成 r = xi + yj + zk式中i ，j ，k 分别表示沿x ，y ，z 三轴正方向的单位矢量。
位矢r 的大小为 | r | = r =位矢的方向余弦：质点的机械运动是质点的空间位置随时间变化的过程。
这时质点的坐标x ，y ，z 和位矢r 都是时间t 的函数。
表示运动过程的函数式称为运动方程，（轨道的参数方程）可以写作x = x ( t ), y = ( t ), z = z( t ). r = r ( t )知道了运动方程，就能确定任一时刻质点的位置，从而确定质点的运动。
质点在空间的运动路径称为轨道。
质点的运动轨道为直线时，称为直线运动。
质点的运动轨道为曲线时，称为曲线运动。
轨道方程和运动方程最明显的区别，就在于轨道方程不是时间t 的显函数。
例如，已知某质点的运动方程为式中t 以s 计，x ，y ，z 以m 计。
从x ，y 两式中消去t 后， 得轨道方程22y x + = 9，z = 0其表明质点是在z=0的平面内，作以原点为圆心，半径为3 m 的圆周运动。
2．位移如图所示，222z y x++.cos ,cos ,cos rz r y r x ===γβα0,6cos 3,6sin 3===z t y t x ππ- 11 -设质点沿曲线轨道AB 运动，在t 时刻，质点在A 处，在t+△t 时刻，质点运动到B 处，A 、B 两点的位矢分别由r 1和r 2表示，质点在△t 时间间隔内位矢的增量 |△r| = r 2 -- r 1我们就称之为位移，它是描述物体位置变动大小和方向的物理量。
位移是矢量，它的运算遵守矢量加法的平行四边形法则(或三角形法则)。
如图所示，位移的模只能记作|△r|，不能记作△r 。
△r 通常表示位矢的模的增量，即 △r = | r 2 | - | r 1 | ,而|△r|则是位矢增量的模(即位移的模)。
而且在通常情况下 |△r | ≠△r 。
必须注意，位移表示物体位置的改变，并非质点所经历的路程一般说来， | d r | = d s显然，只有在△t 趋近于零时，才有| d r | = d s 应当指出，即使在△t 趋于0时，也没有| d r | = d r 这个等式成立。
在直角坐标系中，位移的表达式为位移的模为zkyj xi k z z j y y i x x r ∆+∆+∆=-+-+-=∆)()()(121212212212212)()()((z z y y x x r -+-+-=∆- 12 -位移和路程的单位均是长度的单位，国际单位制(SI 制)中为m 。
3、速度：质点运动的快慢程度。
如上图，在时刻t 到t+△t 这段时间内，质点的位移为△r ，那么△r 与△t 的比值，称为质点在t 时刻附近△t 时间内的平均速度平均速度的方向与位移△r 的方向相同，平均速度的大小与在相应的时间△t 内每单位时间的位移大小相同。
质点在某时刻或某位置的瞬时速度，等于该时刻附近△t 趋近于零时平均速度的极限值，数学表示式为可见速度等于位矢对时间的一阶导数。
速度的方向就是△t 趋近于零时，平均速度或位移△r 的极限方向，即沿质点所在处轨道的切线方向，并指向质点前进的一方。
速度是矢量，具有大小和方向描述质点运动时，我们也常采用一个叫做速率的物理量。
速率是标量，等于质点在单位时间内所行经的路程，而不考虑质点运动的方向。
即瞬时速率就是瞬时速度的模 在直角坐标系中，速度可表示成 这时速度的模可以表示成速度和速率在量值上都是长度与时间之比，国际单位制(SI)中为m/s 。
trt AB v ∆∆=∆=trt r v t d d lim=∆∆=→∆v dt drt s t s v t ===∆∆=→∆d d lim 0kv j v i v k t z j t y i t x t v zy x ++=++==d d d d d d d dr 222zy x v v v v v ++==- 13 -4．加速度加速度就是描述质点的速度(大小和方向)随时间变化快慢的物理量如图所示，v A 表示质点在时刻t 、位置A 处的速度，v B 表示质点在时刻t+△t 、位置B 处的速度，从速度矢量图可以看出，在时间△t 内质点速度的增量为与平均速度的定义相类似，比值称为t 时刻附近△t 时间内的平均加速度，即平均加速度只是反映在时间△t 内速度的平均变化率.为了准确地描述质点在某一时刻t(或某一位置处)的速度变化率，须引入瞬时加速度.质点在某时刻或某位置处的瞬时加速度(简称加速度)等于该时刻附近△t 趋近于零时平均加速度的极限值，其数学式为 可见，加速度是速度对时间的一阶导数，或位矢对时间的二阶导数在直角坐标系中，加速度的表示式为加速度的模:AB vv v -=∆tvt v v a A B ∆∆=∆-=220d d lim dt r d t v tv a t ==∆∆=→∆ka j a i a k tzj t y i t x t a z y x ++=++==22222222d d d d d d d r d- 14 -加速度的方向:当△t 趋于0时，平均加速度或速度增量的极限方向。
例：一质点在XOY 平面上运动，运动方程为x=2t ; y=19-2t 2，式中x 、 y 单位为m ，t 单位是s 。
（1） 计算并图示质点的运动轨迹；（2） 计算t=1s 末到t=2s 末之间的平均速度； （3） 计算2s 末的速度和加速度；解：（1）由质点的运动方程x=2t 及y=19-2t 2，消去t 得质点的轨道方程为（2）当t=1s 时，位置坐标为x 1=2m ，y 1=17m 。
当t =2s 时，位置坐标为x 2=4m ，y 2=11m 。
1秒末到2秒末的位移为△x= x 2- x 1=2m ，△y= y 2- y 1= -6m 。
所以1秒末到2秒末的平均速度为(3)由分速度公式得 所以2秒末的速度为v = 2i – 8j 大小为 方向与X 轴的夹角 为 由加速度公式得所以2秒末的加速度为 a = - 4j故 ，方向沿Y 轴, 负方向。
二、曲线运动的描述222zy x a a a a a ++==22119x y -=j i tyj xi t r v 62-=∆∆+∆=∆∆=tdtdy v dt dx v yx 4,2-====12225.8)8(2-⋅=-+=s m v θ76)4()28(11-=-=-=--tg tg θ4,0-====dtdv a dt dv a y yx x 24-⋅==s m a a- 15 -1、一般的平面曲线运动为运算方便起见，常采用平面自然坐标系予以讨论，即将加速度沿着质点所在处轨道的切线方向和法线方向进行分解，这样得到的加速度分量分别叫做切向加速度和法向加速度。