逆用幂的运算性质解题

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逆用幂的运算性质解题

作者：翟卫华

来源：《理科考试研究·初中》2017年第01期

摘要：本文主要介绍逆用幂的运算性质进行解题，为与幂相关的综合性知识的教授奠定运算基础，以及提供各种运算方式.

关键词：逆用幂；运算性质；解题思考

作者简介：翟卫华（1977-），男，江苏海门人，本科，中学一级，主要从事初中数学研究.逆用幂的运算性质，需要建立在幂的基础运算方式上，如幂相乘、相加、相除以及乘方等，学生需要掌握基础的幂运算性质，以及运算方式，为逆用幂奠定良好的基础.下面对逆用幂的运算性质解题进行详细化的分析.

一、指数相加的幂逆用幂运算性质解题分析

指数相加的幂基本形式是am+n，幂的指数相加代表着相同底数的幂相乘，利用这一特点替换运算，即am+n=am·an，下面列举具体的例子进行分析.

例1已知4x+1=16，求x的值.

解题思路：∵4x+1=4x×4，∴4x×4=16，

∴4x=164=4，∴x=1.

例22a=x，2b=y，求2a+b的值.

解题思路：∵2a+b=2a×2b，∴2a+b=xy.

二、相乘的幂逆用幂运算性质解题分析

1.指数相乘的幂

指数相乘的幂基本形式是amn，幂的指数相乘能够进行乘方化，利用乘法定律原则实现，利用这一特点替换运算，即amn=（an）m，下面列举具体的例子进行分析.

例352x=625，求x的值.

解题思路：∵52x=（52）x，∴（52）x=625，