希尔伯特变换ppt
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信号图形如下
绿色是蓝色信号的希 尔伯特变换。由于调 制波的幅度和瞬时频 率变化都很慢（与载 波频率相比），其频 率成分比较单一（都 集中在载波频率附 近），所以希尔伯特 变换的效果——相位 推迟90度——是很明 显的。
现在构造信号z(t)=x(t)+\text{i}y(t)，我们想办法把这个信号在三维空间 中画出来。 下面这张图中有三个轴：时间轴、实轴、虚轴。 时间轴和实轴构成的平面上画出了x(t)（蓝色）， 时间轴和虚轴构成的平面上画出了\text{i}y(t)（绿色）， 三维空间中画出了z(t)（红色）。 可以看出，z(t)的样子就像一根粗细、疏密都在变化的弹簧。
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希尔伯特变换的物理意义十分简单：把信号 的所有频率分量的相位推迟90度。 也就是说，如果原信号可以表示成， 则经过希尔伯特变换后的信号为。 这一点通过希尔伯特变换的频域形式很容易 看出来： ，其中 当然，我知道题主最感兴趣的是：把相位推 迟90度有什么用？ 答案是：希尔伯特变换可以用来做解调器， 调幅、调频都能解。
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希尔伯特变换只能近似应用于部分窄带信 号 ，对于任意给定t时刻，通过希尔伯特变 换运算后的结果只能存在一个频率值，即 只能处理任何时刻为单一频率的信号，但 是其把信号从双边谱变成单边谱，避免频 谱浪费的优点也很明显
谢谢
在任意一个时刻，我们 都可以读出z(t)的瞬时 幅度和瞬时相位： 瞬时幅度为\sqrt{x^2(t) + y^2(t)}，瞬时相位的 正切值为\frac{y(t)}{x(t)}。 而瞬时相位对时间的导 数就是瞬时频率。
这样，我们就利用希尔 伯特变换从一个幅度、 频率均被调制的调制波 中把幅度、频率都解调 了出来。
希尔伯特变换
组员：张显浩，王赫，曾清宝， 张勇
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信号图形如下
绿色是蓝色信号的希 尔伯特变换。由于调 制波的幅度和瞬时频 率变化都很慢（与载 波频率相比），其频 率成分比较单一（都 集中在载波频率附 近），所以希尔伯特 变换的效果——相位 推迟90度——是很明 显的。
现在构造信号z(t)=x(t)+\text{i}y(t)，我们想办法把这个信号在三维空间 中画出来。 下面这张图中有三个轴：时间轴、实轴、虚轴。 时间轴和实轴构成的平面上画出了x(t)（蓝色）， 时间轴和虚轴构成的平面上画出了\text{i}y(t)（绿色）， 三维空间中画出了z(t)（红色）。 可以看出，z(t)的样子就像一根粗细、疏密都在变化的弹簧。
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希尔伯特变换的物理意义十分简单：把信号 的所有频率分量的相位推迟90度。 也就是说，如果原信号可以表示成， 则经过希尔伯特变换后的信号为。 这一点通过希尔伯特变换的频域形式很容易 看出来： ，其中 当然，我知道题主最感兴趣的是：把相位推 迟90度有什么用？ 答案是：希尔伯特变换可以用来做解调器， 调幅、调频都能解。
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希尔伯特变换只能近似应用于部分窄带信 号 ，对于任意给定t时刻，通过希尔伯特变 换运算后的结果只能存在一个频率值，即 只能处理任何时刻为单一频率的信号，但 是其把信号从双边谱变成单边谱，避免频 谱浪费的优点也很明显
谢谢
在任意一个时刻，我们 都可以读出z(t)的瞬时 幅度和瞬时相位： 瞬时幅度为\sqrt{x^2(t) + y^2(t)}，瞬时相位的 正切值为\frac{y(t)}{x(t)}。 而瞬时相位对时间的导 数就是瞬时频率。
这样，我们就利用希尔 伯特变换从一个幅度、 频率均被调制的调制波 中把幅度、频率都解调 了出来。
希尔伯特变换
组员：张显浩，王赫，曾清宝， 张勇
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