行测数学公式大全

常用数学公式汇总

1. 平方差公式：（a+b ）·(a －b ）=a 2－b 2

2. 完全平方公式：（a±b )2=a ２±2ab+b

2

3． 完全立方公式：(a ±b)３=(a±b）(ａ2 ab+b 2

)

４. 立方和差公式：ａ3+b 3＝(ａ±b)(ａ2＋ ab+b ２

） ｍ

n

ｍ＋n

ａm ÷a ｎ=a m-n （a m )n =a m ｎ (ab)ｎ＝ａn ·b ｎ

（1）s n ＝

2

)(1n a a n +⨯＝na 1＋21

n(ｎ－1)d ；

（2）ａn ＝a 1＋(n-１)d ； （3）项数n ＝

d

a a n 1

-＋1； (4)若ａ,A,b 成等差数列,则：２A=a+b; （5）若m+n=k+i,则:ａｍ＋ａn =a ｋ＋a i ；

（6）前ｎ个奇数：1,3,5,7，9，…（2n —１)之和为ｎ2

1,a n 为末项,ｄ为公差，s n 为等差数列前n 项的和）

n 1（2)s n ＝q

q a n -11 ·1）

－（(q ≠１)

(3)若a,Ｇ,b 成等比数列，则:G 2

=ａb; (4）若m ＋n=k+i ，则:a m ·a n =ａk ·a i ； （5)ａｍ-a n ＝(m-n)d (6)

n

m

a a ＝q (m-n ） 1,ａn 为末项，ｑ为公比，ｓｎ为等比数列前n 项的和)

(１）一元二次方程求根公式:ａx 2

+bx+ｃ=a （ｘ-x 1)(x-ｘ２)

其中：x １=a ac b b 242-+-；x 2=a

ac b b 242---（b 2

-4ａc ≥０)

根与系数的关系：ｘ1+x 2=-

a b ，ｘ1·x 2=a c

（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3

)3

(

（3）abc c b a 32

2

2

≥++ abc c b a 3

3

≥++

推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++

（4）一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （５）两项分母列项公式：

)(a m m b +=(m 1—a m +1

)×a

b

三项分母裂项公式:)2)((a m a m m b ++＝[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×a

b

2

22２

２.面积公式:

正方形=2

a 长方形＝

b a ⨯ 三角形＝

c ab ah sin 2

121= 梯形=h b a )(21

+

圆形=πR 2

平行四边形=ah 扇形=

360

n

πR 2 3

．表面积：

正方体=62

a 长方体＝)(2ac bc a

b ++⨯ 圆柱体=2πｒ２

+2πrh 球的表面积＝４πR 2

４.体积公式

正方体=3

a 长方体=abc 圆柱体＝Sh=πr 2

h 圆锥=

31πr ２

h 球=33

4R π ５.若圆锥的底面半径为ｒ，母线长为ｌ,则它的侧面积:S 侧＝πr l ；

6.图形等比缩放型：

一个几何图形,若其尺度变为原来的ｍ倍，则: 1．所有对应角度不发生变化;

2.所有对应长度变为原来的ｍ倍；

3.所有对应面积变为原来的m ２

倍；

4.所有对应体积变为原来的m 3

倍。 ７.几何最值型:

1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆,面积越大。 2．平面图形中,若面积一定，越接近于圆,周长越小。 3.立体图形中,若表面积一定，越接近于球,体积越大。 4．立体图形中，若体积一定,越接近于球,表面积越大。 工作效率＝工作量÷工作时间; 工作时间＝工作量÷工作效率; 总工作量＝各分工作量之和；

注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数

（1）方阵问题:

1．实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数）2=(外圈人数÷4+1）2＝N ２

最外层人数＝(最外层每边人数-1）×4

2.空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数）

２

＝(最外层每边人数-层数)×层数×４=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。 3．N 边行每边有a 人，则一共有N(ａ-1）人。 ４．实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4

5.方阵:总人数＝N 2

外圈人数=4N-4

例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人？ 解:（１０－3）×3×4＝8４（人） (2)排队型：假设队伍有Ｎ人,A 排在第M 位；则其前面有(M －1）人,后面有（N －Ｍ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第Ｎ层楼要爬(N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要怕N M -层。

(1)利润＝销售价（卖出价)-成本;

利润率＝

成本

利润＝成本销售价－成本=成本销售价

－1;

销售价=成本×（1+利润率）;成本=

＋利润率

销售价

1。

(2）利息＝本金×利率×时期; ﻫ 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。

本利和＝本金+利息＝本金×(1＋利率×时期)=期限

利率）（本金+⨯

1;

月利率＝年利率÷1２； 月利率×１2=年利率。

例：某人存款2４00元,存期3年，月利率为10.２‰（即月利１分零２毫）,三年到期后,本利和共是多少元？”

∴240０×（1+１0．2％×36) =24０0×１.367２ =３281．２８(元）

(１）排列公式:P m n ＝n （ｎ-１)（n-２)…（n －ｍ＋１),(m≤ｎ)。 56737

⨯⨯=A (2)组合公式:C m n ＝P m n ÷Ｐm m ＝(规定0n C ＝１)。1

233

453

5⨯⨯⨯⨯=

c

（3)错位排列(装错信封)问题：D 1＝０，D 2=１,D 3=２,D ４＝９，D ５＝44,D 6＝265，

(４）N 人排成一圈有N N A /Ｎ种； Ｎ枚珍珠串成一串有N

N A /２种。