lingo软件入门及其一般数学模型求解汇总

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上下文 相关的 帮助
• LINGO的语法规定： ➢ （1）求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…或
MIN=…来表示； ➢ （2）每个语句必须以分号“；”结束，每行可以有许多
语句，语句可以跨行；
➢ （3）变量名称必须以字母(A~Z)开头，由字母、数字(0~9) 和下划线所组成，长度不超过32个字符，不区分大小写；
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与LINDO 相比，LINGO 软件主要具有两大优点 1、除具有LINDO 的全部功能外，还可用于求解非线性 规划问题，包括非线性整数规划问题
2、LINGO 包含了内置的建模语言，允许以简练、直观 的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可 以以一定格式保存在独立的文件中
1. LINGO的主要功能特色：
s.t.x1 x2 100
x1 2x2
注意事项：
x1, x2 0为整数
1) 变量和行名可以超过8 个
字符，但不能超过32 个字符，
且必须以字母开头
2) LINGO 已假定各变量非 负（除非用函数@free或
@sub 或@slb 另行说明）
3) 变量可以放在约束条件的 右端（同时数字也可放在约束 条件的左端）。但为了提高效 率，应尽可能采用线性表达式 定义目标和约束（如果可能）
数学模型与lingo软件
需要掌握的几个重要方面
•掌握集合(SETS)的应用； •正确阅读求解报告； •正确理解求解状态窗口； •学会设置基本的求解选项(OPTIONS) ； •应用实例
LINGO 8.0有两种命令模式
Windows 模式, 通过下拉式菜单命令驱动LINGO 运行
命令行(Command-Line) 模式,仅在命令窗口下操作
(5) 模型中使用的单位的数量级要适当（如小于103）；
在LINGO中使用LINDO模型
LINGO的界面
• LINGO软件的主窗口（用 户界面），所有其他窗口 都在这个窗口之内。
• 状态行（最左边显 示“Ready”，表示
“准备就绪”）
• 当前光标 的位置
• 模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
➢ （4）可以给语句加上标号，例如 [OBJ]MAX=200*X1+300*X2；
➢ （5）以惊叹号“！”开头，以分号“；”结束的语句是注 释语句;
➢ （6）如果对变量的取值范围没有作特殊说明，则默认所有 决策变量都非负；
➢ （7）LINGO模型以语句“MODEL：”开头，以“END” 结束，对于比较简单的模型，这两个语句可以省略。
（1） 每个系数与变量间增加了运算符“*”（即 乘号不能省略）
（2） 模型结束标志“END”也被删除了（LINGO 中只有当模型以“MODEL：”开始时才能以 “END” 结束）。
这是LINGO 模型的最基本特征
用LINGO 来解二次规划问题
MAXz 98x1 277x2 x12 0.3x1x2 2x22
建模时需要注意的几个基本问题：
(1) 尽量使用实数优化模型，减少整数约束和整数变量的 个数；
(2) 尽量使用光滑优化模型，减少非光滑约束的个数； 如：尽量少地使用绝对值函数、符号函数、多个变量求最 大（或最小）值、四舍五入函数、取整函数等.
(3) 尽量使用线性优化模型，减少非线性约束和非线性变 量的个数（如x/y < 5改为x < 5y） ； (4) 合理设定变量的上下界，尽可能给出变量的初始值；
max=98*x1+277*x2-x1^20.3*x1*x2-2*x2^2; x1+x2<100; x1<2*x2; @gin(x1);@gin(x2);
Lingo的不同保存类型
除“LG4”文件外，这里的另外 几种格式的文件其实都是普通 的文本文件，可以用任何文本 编辑器打开和编辑
“LG4”表示LINGO 格式的 模型文件，是一种特殊的二 进制格式文件，保存了我们 在模型窗口中所能够看到的 所有文本和其他对象及其格 式信息，只有LINGO 能读 出它，用其他系统打开这种 文件时会出现乱码
•模m型in或max f(x)
•
S.T. G(x)≤或≥或＝0
•
L ≤x≤U
要素： 1.变量 (符号) 2.常量（数据） 3.关系（函数、方程）
max 2x 3y s.t. 4x 3y 10
3x 5y 12
Lingo: max=2*x+3*y;
4*x+3*y<10; 3*x+5*y<12;
(1) 既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划 问题的能力；
(2) 输入模型简练直观；
(3) 运行速度快，计算能力强； (4) 内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少
语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型； (5) 将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换
为LINGO模型；
(6) 能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据；
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“LNG”表示LINGO文本文 件，以这个格式保存模型时 系统 将给出警告，因为模 型中的格式信息（如字体、 颜色等）将会丢失