2020年中考数学一轮专项复习15 二次函数的实际应用(含答案)
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2020年中考数学一轮复习——二次函数的实际应用
一、选择题
1.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是( )
A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同
B.点火后24 s火箭落于地面
C.点火后10 s的升空高度为139 m
D.火箭升空的最大高度为145 m
2.如图,一边靠墙(墙有足够长),其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园,这个花园的最大面积是平方米.( )
A.40
B.50
C.60
D.以上都不对
3.某企业生产季节性产品,当产品无利润时,企业自动停产,经过调研,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+12n-11,则企业停产的月份为( )
A.1月和11月
B.1月、11月和12月;
C.1月
D.1月至11月
4.(2019·临沂)从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论:
①小球在空中经过的路程是40 m;
②小球抛出3秒后,速度越来越快; ③小球抛出3秒时速度为0; ④小球的高度h =30 m 时,t =1.5 s . 其中正确的是( )
A .①④
B .①②
C .②③④
D .②③ 二、填空题
5.飞机着陆后滑行的距离y (单位:m )关于滑行时间t(单位:s )的函数解析式是y =60t -
3
2t 2.在飞机着陆滑行中,最后4 s 滑行的距离是 m .
6.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m 时,水面宽4 m ,水面下降2 m ,水面宽度增加 m .
7.某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为 元时,该服装店平均每天的销售利润最大.
8.(温州一模)为了节省材料,某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边,用总长为80 m 的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,则能围成的矩形区域ABCD 的面积最大值是 m 2.
三、解答题
9.(2019·黔东南州)某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表:
x(元) 15 20 30 …
y(袋) 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:
(1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式;
(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?
10.(2019·通辽)当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.
(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠a(0<a≤6)元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求a的值.
参考答案
一、选择题
1.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是( D )
A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同
B.点火后24 s火箭落于地面
C.点火后10 s的升空高度为139 m
D.火箭升空的最大高度为145 m
2.如图,一边靠墙(墙有足够长),其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园,这个花园的最大面积是平方米.( B )
A.40
B.50
C.60
D.以上都不对
3.某企业生产季节性产品,当产品无利润时,企业自动停产,经过调研,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+12n-11,则企业停产的月份为( B )
A.1月和11月
B.1月、11月和12月
C.1月
D.1月至11月
4.(2019·临沂)从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m )与小球运动时间t(单位:s )之间的函数关系如图所示.下列结论:
①小球在空中经过的路程是40 m ; ②小球抛出3秒后,速度越来越快; ③小球抛出3秒时速度为0; ④小球的高度h =30 m 时,t =1.5 s . 其中正确的是( D )
A .①④
B .①②
C .②③④
D .②③ 二、填空题
5.飞机着陆后滑行的距离y (单位:m )关于滑行时间t(单位:s )的函数解析式是y =60t -
32t 2.在飞机着陆滑行中,最后4 s 滑行的距离是 24 m .
6.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m 时,水面宽4 m ,水面下降2 m ,水面宽度增加 (42-4) m .
7.某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为22元时,该服装店平均每天的销售利润最大.
8.(温州一模)为了节省材料,某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边,用总长为80 m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是300m2.
三、解答题
9.(2019·黔东南州)某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表:
x(元) 15 20 30 …
y(袋) 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:
(1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式;
(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每