人教版数学七年级下册：第七章 小结 课件(共19张PPT)

四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1
第三象限 -2 第四象限
Bx(0,-5)在第几象
限?
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
练习巩固
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限； 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴下方， 则点Ｐ在第 四 象限．
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
3.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的 位置特点是（A） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
六：关于坐标轴或原点对称的点坐标
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则 B的坐标为（3，-。2）
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.若点A（x-1,-2）,B(3,y+3)关于原点对称，则 x= ,y= .
3.已知A（x，y），若x+y=0，则A点在 二、四象限角平分线上。 若x-y=0，则A点在 一、三象限角平分线 上。
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（a, -b ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（- a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b）
关于谁对称谁不变，另一个数变为相反数 关于原点对称全变。
1、在平面直角坐标系中，有一点P（-4,2），若将P
先右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，
，
关于原点对称的点坐标是
。
4.点P到x轴，y轴距离分别是2、1个单位，则点P的坐
标是
。
5.直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则点P
的坐标是
。
6.已知A(1，4),B(-4，0),C(2，0)，则S△ABC=( ).
7.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8）， （– 11，6），（– 14，0），（0，0），求这个四边形的 面积。
-5
-6 -7
点C1(0. 0.5)
y 7
（2）求出△ A1B1C1的面积。
6 5
分析:可把它补成一个梯形减去
4
D A1
3 2E
-6
-5
B1
-4 -3
-2
1
-1-1 -2
0C11
2
3
4
5
6
-3
两个三角形。
解 : 补成梯形DEC1B1
S S x
A1B1C1
梯形DEC1B1
S S A1B1D
-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
y
7 6
（1）把△A1B1C1向右平移4
5
个单位，再向下平移3个单位，
解 :点A (2, 2) 4
A1
3 2
-6
-5
B1
-4 -3
-2
1
-1-1C011
2 A3
4
5
6
恰好得△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标;
x
1
-2
-3 -4
B
C
点B1(3, 0)
x
-1
-2
-3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
一：点与坐标
3y
A
2
A点的坐标记作
1
A( -3，2 )
规定：横坐标在前,
-3 -2 -1 O -1
纵坐标在后
-2
12
3x
B
-3
B( 3，-2 )？
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
y
A（-2，8）
B（-11，6）
C（-14，0）E
F 0D
X
A1C1E
-4
-5 -6 -7
1 (2.5 2) 3 2
1 1 2 1 2 2.5
2
2
6.75 1 2.5
3.25
如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图， （1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直 角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系 中，写出其余各景点的坐标。
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 y
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 x
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
பைடு நூலகம்
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0
动物园
湖心岛
光岳楼 山陕会馆
金凤广场
约定： 选择水平线为x轴， 向右为正方向； 选择竖直线为y轴， 向上为正方向．
1.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
2.已知点M（a+1,3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，
则M点坐标为
。
3.点A（-1，-3）关于x轴对称点的坐标是
二：点到坐标轴的距离
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（4，．2） 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
象限角平分 线上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 二四象 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限 限
(x,0)
纵坐标 (0,y) (0,0) 相同
横坐标 相同
x＞0 y＞0
x＞0 y＜0
x＜0 y＞0
x＜0 y＜0
(m,m)
(m,-m)
练习巩固
1.点P(m+2,m+1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 1, 0 ) . 2.点P(-m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, 1 ) . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 且在x轴下方则点P在 y 轴负半轴. 上
所得坐标为
。
2、若点A（-10,5）向右平移后得到点B（x,3-x）,则 x= .
八：象限角平分线上的点
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三
象限的角平分线上, 则x =_5___,y =__2__；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，A
的坐标为（-1,1 ）。
本章知识整理
定义：
有关概念 平 面 直 角 坐 标 系
点与坐标 点到坐标轴的距离 各象限点坐标的符号 坐标轴上点的坐标符号 与坐标轴平行的两点连线 关于坐标轴、原点对称的点 象限角平分线上的点
１. 确定点的位置
坐标的应用 ２. 用坐标表示平移
３. 求平面图形的面积
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3