阿姆斯特朗数
阿姆斯特朗公理
阿姆斯特朗公理
【实用版】
目录
1.阿姆斯特朗公理的定义和背景
2.阿姆斯特朗公理的数学意义
3.阿姆斯特朗公理的证明方法
4.阿姆斯特朗公理的应用领域
5.阿姆斯特朗公理的影响和价值
正文
阿姆斯特朗公理，又称阿姆斯特朗恒等式，是由英国数学家阿姆斯特朗（G.F.B.阿姆斯特朗）于 1939 年提出的一个数学公理。
这个公理在数论领域有着广泛的应用，尤其是在素数分布、循环数论等方面有着重要的意义。
阿姆斯特朗公理的定义如下：设 p 是一个质数，a 是欧拉函数，φ(p) 是欧拉函数在模 p 意义下的值，那么 a^φ(p) ≡ 1 (mod p)。
简单来说，阿姆斯特朗公理描述了模 p 意义下的 a 的幂次与φ(p) 的关系。
阿姆斯特朗公理的数学意义主要体现在以下几个方面：首先，它将模运算与欧拉函数联系起来，为数论研究提供了一个新的视角；其次，阿姆斯特朗公理是许多数论定理的基础，如著名的“a 的 n 次幂与φ(p) 互质”的结论；最后，阿姆斯特朗公理在循环同余、伽罗华理论等领域也有重要应用。
在证明阿姆斯特朗公理时，通常采用归纳法和欧拉函数的性质。
具体地，首先验证基础情况，然后通过归纳假设推导出结论。
阿姆斯特朗公理的证明过程相对简单，但它的结论却具有深刻的意义。
阿姆斯特朗公理在许多应用领域都发挥着重要作用。
例如，在密码学中，它可以用于设计具有较高安全性的加密算法；在计算机科学中，它可以帮助研究计算机算法的效率；在数论领域，它为许多重要问题的解决提供了关键思路。
总之，阿姆斯特朗公理是一个具有重要意义的数学公理。
它不仅丰富了数论的研究内容，还为许多实际应用问题的解决提供了有力支持。
C语言竞赛练习题(答案)
C语言竞赛练习题目录一、穷举1、求最大数2、高次方数的尾数3、借书方案知多少6、抓交通肇事犯12、平分七筐鱼13、有限5位数14、除不尽的数15、一个奇异的三位数16、位反序数17、求车速18、阿姆斯特朗数19、完全数20、亲密数21、自守数22、回文数23、求具有abcd=(ab+cd)2性质的四位数24、求素数25、歌德巴赫猜想26、要发就发27、素数幻方28、百钱百鸡问题29、斯坦的数学题31、换分币32、三色球问题33、马克思手稿中的数学题34、分数比较、分数之和35、将真分数分解为埃及分数36、列出真分数序列37、计算分数的精确值38、谁是窃贼39、黑与白40、迷语博士的难题41、哪个大夫哪天值班42、区分旅客国籍43、谁家孩子跑最慢44、拉丁方45、填表格46、1~9分成1：2：3的三个3位数47、1~9组成三个3位的平方数48、由8个整数形成奇特的立方体49、减式还原50、乘式还原51、九位累进可除数52、魔术师的猜牌术53、约瑟夫问题、邮票组合54、和数能表示1~23的5个正整数55、可称1~40磅的4块砝码56、10个小孩分糖果57、小明买书61、四方定理63、尼科彻斯定理65、自动发牌66、黑白子交换67、常胜将军二、计算4、数制转换5、打鱼还是晒网7、该存多少钱8、怎样存钱利最大9、捕鱼和分鱼10、出售金鱼11、分数四则运算30、年龄几何58、波松瓦酒的分酒趣题59、波松瓦酒的分酒趣题60、角谷猜想62、卡布列克常数64、回文数的形成1．求最大数问555555的约数中最大的三位数是多少？*问题分析与算法设计根据约数的定义，对于一个整数N，除去1和它自身外，凡能整除N的数即为N的约数。
因此，最简单的方法是用2到N-1之间的所有数去除N，即可求出N的全部约数。
本题只要求取约数中最大的三位数，则其取值范围可限制在100到999之间。
*程序说明与注释#include<stdio.h>void main(){long i;int j;printf("Please input number:");scanf("%ld",&i);for(j=999;j>=100;j--)if(i%j==0){printf("The max factor with 3 digits in %ld is:%d,\\n",i,j);break;}*运行结果输入：555555输出：The max factor with 3 digits in 555555 is:7772．高次方数的尾数求13的13次方的最后三位数*问题分析与算法设计解本题最直接的方法是：将13累乘13次方截取最后三位即可。
python 阿姆斯特朗数for循环
序一、引言1.1 python的基本概念与应用1.2 阿姆斯特朗数的定义和性质1.3 for循环的基本语法和作用二、python中的阿姆斯特朗数2.1 阿姆斯特朗数的编程实现2.2 通过for循环寻找阿姆斯特朗数三、深度解析阿姆斯特朗数3.1 数字的幂运算和位数分解3.2 阿姆斯特朗数的特征及其应用3.3 利用python中的for循环进行阿姆斯特朗数的验证四、个人观点和总结4.1 python在数学问题中的应用4.2 for循环在解决问题中的重要性4.3 对阿姆斯特朗数的思考和展望引言python作为一种高级编程语言，不仅在软件开发领域有着广泛的应用，更在数学问题的解决中展现出了强大的功能。
而阿姆斯特朗数，则是一个颇具趣味性和挑战性的数字问题。
在本文中，将着重探讨python 中for循环在寻找阿姆斯特朗数问题中的应用，以及阿姆斯特朗数的特性和数学意义，旨在通过深入浅出的方式，让读者更好地掌握这一有趣的数学概念。
python中的阿姆斯特朗数在python中，我们可以通过简单的代码实现寻找阿姆斯特朗数的功能。
在数学上，阿姆斯特朗数指的是一个N位数，其每个数字的N次幂之和恰好等于该数本身。
通过for循环的应用，我们可以轻松编写程序，找出给定范围内的所有阿姆斯特朗数，并加以验证。
深度解析阿姆斯特朗数阿姆斯特朗数背后的数学原理是十分有趣的。
通过数字的幂运算和位数分解，我们可以更加深入地理解阿姆斯特朗数的特征。
而利用python中的for循环进行阿姆斯特朗数的验证，则能更好地帮助我们理解和应用这一数学概念。
个人观点和总结从python中的阿姆斯特朗数问题可以看出，for循环在解决数学问题中起到了至关重要的作用。
阿姆斯特朗数作为一个数字问题，在深入研究过程中也给我们带来了很多乐趣和启发。
对于未来，我对python 在数学问题中的应用充满期待，也期待能够更深入地探讨阿姆斯特朗数的数学内涵。
总结通过本文对python中阿姆斯特朗数问题的探讨，我们不仅对python 中for循环的应用有了更深入的了解，对阿姆斯特朗数这一数学概念也有了更加清晰的认识。
水仙花数和完全数
E-mail文化传播网水仙花数水仙花数外文名narcissistic number。
指的是：在自然数中，如果一个三位数等于其自身各个数字的立方和，那么这个三位数就称为“水仙花数”。
后来，水仙花数又发展称为阿姆斯特朗数，是指一个 n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。
所以就有四位水仙花数、五位水仙花数、六位水仙花数。
等等。
实际上这只是自幂数的一种数。
严格来说三位数的3次幂数才是水仙花数。
（例如：1³+ 5³+ 3³ = 153）在数论中，水仙花数,也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong nmber），用来描述一个N位非负整数，其各个位数字的N次方和等于该数本身。
若将条件放宽，一个N位数，其各个数之M次方和等于该数，(M和N不一定相等)这样的数称为完全数字不变量（perfect digital invariant），水仙花数一定是完全数字不变量，但完全数字不变量不一定是水仙花数。
阿姆斯特朗数只是自幂数的一种，严格来说三位数的3次幂数才成为水仙花数。
其他位数的自幂数名字一位自幂数：独身数两位自幂数：没有三位自幂数：水仙花数四位自幂数：四叶玫瑰数五位自幂数：五角星数六位自幂数：六合数七位自幂数：北斗七星数八位自幂数：八仙数九位自幂数：九九重阳数十位自幂数：十全十美数常见的阿姆斯特朗数。
三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；六位的水仙花数只有1个：548834；七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051到目前为止，已知的自然数中，只有四个水仙花数，它们分别是： 153、370、371、407153＝1³＋5³＋3³370＝3³＋7³＋0³371＋3³＋7³＋1³407＝4³＋0³＋7³完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
程序设计练习题
程序设计练习题程序设计练习题1、求出102285和126201的最大公约数。
2、求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值3、梅森尼数是指能使2^N-1为素数的数N，求[1，21]范围内最大的梅森尼数？4、已知数列：1，2，4，7，11，16，…，其规律是相邻两项之差依次是1，2，3，4，5，……。
试求此数列的前30项的和。
5、一个数如果等于其每一个数字立方之和，则称此数为阿姆斯特朗数。
如407=43+03+73是一个阿姆斯特朗数。
编程序输出[1，2000]之间所有的阿姆斯特朗数。
6、有一个4行5 列的表，位于第M行第N列交叉处的数的值为M+N。
求出表中所有数的和。
7、求出所有符合算式ab*ba=6624的两位数ab（即a*10+b）。
其中a、b是0—9之间的一位整数。
8、求[600，799]内的素数，且要求该素数至少有一位为9。
问：(1) 共有多少个? (2) 其中最大一个数是多大?9、回文数是指正读和反读都一样的自然数、例如，8，121，5445这三个数都是回文数。
试在[10，100000]之内找出既是完全平方数，又是回文数的整数。
求：(1) 共有多少个? (2) 最大一个是多大?10、在[10000，20000]范围内考察个位数字是3的素数，问：(1) 这样的素数有多少个? (2) 其中最大的一个等于几?11、如果一个整数的最高位与最低位相同，次高位与次低位相同，依此类推，则称该数是"对称"的，特别是当整数只有一位数据时，也称它是对称的，例如: 7，11，1221，45654 等均称为"对称"的整数。
计算:(1) 在0~8500范围内有多少个"对称"的整数? (2) 这些对称的整数中，为奇数的个数是多少?12、在[10000，20000]范围内考察个位数字是7的素数，问:(1) 这样的素数有多少个? (2) 其中最大的一个等于几?13、假定一个分数的分子和分母均是两位整数，求满足下列两个条件的该类分数的真分数：①分子的个位数与分母的十位数相同; ②去掉分子的个位数和分母的十位数后，真分数的值不变。
python每日经典算法题5（基础题）+1（较难题）
python每⽇经典算法题5（基础题）+1（较难题）⼀：基础算法题5道1.阿姆斯特朗数如果⼀个n位正整数等于其各位数字的n次⽅之和,则称该数为阿姆斯特朗数。
判断⽤户输⼊的数字是否为阿姆斯特朗数。
(1)题⽬分析：这⾥要先得到该数是多少位的，然后再把每⼀位的数字截取出来，把各位数字的n次⽅之和和该数⼀起判断即可。
(2)算法分析：python中有len()函数可以得到⼀个字符串的长度，因此需要先把⼀个正整数转化为正整数字符串。
然后从⾼位向低位截取(也可以反过来)。
或者⾼效算法利⽤for循环切⽚。
从⾼位到低位：⽤正整数除了10的n次⽅，得到的商就是⾼位的数，余数就是下次循环的数。
从低位到⾼位：⽤正整数除以10，得到的余数就是低位的数，商就是下次循环的数。
for循环：⽤for循环依次得到每⼀位数。
就是可迭代对象依次显⽰。
(3)⽤到的python语法：while循环，for循环，if语句，函数。
(4)博主答题代码：从⾼位到低位：def judge(num):mysum = 0n = len(str(num)) - 1m = n + 1firstNum = numwhile num > 0:quotient = num // (10**n)remainder = num % (10**n)mysum += quotient ** mnum = remaindern -= 1if mysum == firstNum:print('该数是阿姆斯特朗数')else:print('该数不是阿姆斯特朗数')num = int(input('请输⼊⼀个整数:'))judge(num)从低位到⾼位：def judge(num):mysum = 0n = len(str(num)) - 1m = n + 1firstNum = numwhile num > 0:quotient = num // 10remainder = num % 10mysum += remainder ** mnum = quotientn -= 1if mysum == firstNum:print('该数是阿姆斯特朗数')else:print('该数不是阿姆斯特朗数')num = int(input('请输⼊⼀个整数:'))judge(num)(5)⾼效⽅法：for循环：def judge(num):n = len(num)sum = 0for i in num:sum += int(i) ** nif sum == int(num):print('该数是阿姆斯特朗数')else:print('该数不是阿姆斯特朗数')num = input('请输⼊⼀个整数:')judge(num)2.整数数组给定⼀个整数数组，判断是否存在重复元素。
穷举法
穷举法
四、穷举法应用
实例三：阿姆斯特朗数。
问题描述：编一个程序找出所有的三位数到七位 数中的阿姆斯特朗数。 阿姆斯特朗数也叫水仙 花数,它的定义如下:若一个n位自然数的各位数 字的n次方之和等于它本身,则称这个自然数为阿 姆斯特朗数。例如153(153=1*1*1+3*3*3+5*5*5) 是一个三位数的阿姆斯特朗数,8208则是一个四 位数的阿姆斯特朗数。
穷举法
四、穷举法应用
digit[1]:=digit[1]+1; i:=1; while digit[i]=10 do begin digit[i+1]:=digit[i+1]+1; digit[i]:=0; i:=i+1 end; if i>highest then highest:=i; currentnumber:=currentnumber+1 end; writeln end.
if (s[i]=s[j]) or (s[i]-i=s[j]-j) or (s[i]+i=s[j]+j)
end;
then begin check:=false; exit end; check:=true
穷举法
四、穷举法应用
procedure print; var i:integer; begin for i:=1 to n do write(s[i]:2); writeln end; begin for i1:=1 to n do for i2:=1 to n do for i3:=1 to n do for i4:=1 to n do begin s[1]:=i1;s[2]:=i2;s[3]:=i3;s[4]:=i4; if check then print; end; end.
输入一个整数,判断它是不是水仙花数,水仙花数是一个三位整数,其每位数字的立方和
输入一个整数,判断它是不是水仙花数,水仙花数是一个三位整数,其每位数字的立方和题目键盘输入一个整数，判断是否为水仙花数思路首先应该知道何为水仙花数：水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。
水仙花的个数是每个数字的三次方等于原整数。
解决方案就是定义瞎扯淡水仙花的数量只是一种自我力量。
严格来说，三位数的三次方叫做水仙花的数量。
附:其他数字自能名:个位数、两位数、无三位数、四位数、四叶草、五位数、五角星、六位数、六位数、七位数、八位数、八仙、九位数、九位数、九位数、九个九十、九个九十、九个九十、九个九十程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>i ntmain(){int a;scanf("%d",&a);int sum =0, digital;int org = a;while(a){digital = a %10;sum = sum + digital * digital *digital;a /=10;}if(sum ==org){printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}return0;}运行结果判断一个数字是否为自幂数#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>i ntmain(){int a;scanf("%d",&a);int sum =0, digital, sumDigital =0, subSum =0, org = a, i =0;while(a){a /=10;sumDigital++;}a = org;while(a){digital = a %10;subSum =1;for(i =0; i < sumDigital;++i){subSum *= digital;}sum += subSum;a /=10;}if(sum ==org){printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}return0;}。
几种有趣的数
几种有趣的数几种有趣的数———完美数、回文数、相亲数、金兰数、自幂数江苏省泗阳县李口中学沈正中1. 完美数某数的所有的真约数（真约数：列出某数的所有约数，去掉该数本身——最大约数，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完美数，又称完全数或完备数。
对于“4”这个数，它的真约数有1、2，其和是3，比4本身小，像这样的自然数叫做亏数（又称作缺数）。
类似地有1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, ……等都是亏数。
对于“12”这个数，它的真约数有1、2、3、4、6，其和是16，比12本身大，像这样的自然数叫做盈数（又称作又称丰数或过剩数或富裕数）。
类似地有12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, ……等都是盈数。
以上列出的盈数都是偶数。
最小的奇数盈数是945，奇数盈数较少。
所以，完美数就是既不盈余，也不亏欠的自然数。
例如：第一个完美数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+ 2+3=6。
第二个完美数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身2 8外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
第三个完美数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。
后面的完美数还有8128、33550336, …… 等等。
古希腊人非常重视完美数。
毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。
也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。
前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。
韩信点兵、秦王暗点兵、水仙花数及好数
韩信点兵韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。
刘邦茫然而不知其数。
下面的VB程序可以计算出韩信统御的最少的兵士数。
Private Sub Command1_Click()x = 1y = 0DoIf x Mod 3 = 1 And x Mod 5 = 2 And x Mod 7 = 4 And x Mod 13 = 6 Then y = x: Print “兵士数:”;y x = x + 1Loop Until y > 0End Sub你可以修改上面的程序，求出韩信统御兵士在20000人以内的各种可能的情况吗？秦王暗点兵秦王暗点兵问题和韩信乱点兵问题，都是后人对物不知其数问题的一种故事化。
物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。
原题为："今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？" 这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。
如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。
问：这批物品共有多少件？变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。
求这个数。
请同学们依上面的例子，设计程序，求这个数。
鬼谷算法“鬼谷算法”是《孙子算经》上有名的“孙子问题”（又称“物不知数题”）编写而成的。
自从《孙子算法》中提出这个“物不知数”问题之后，他便引起了人们很大的兴趣。
南宋数学家秦九韶对此加以推广，又发现一种新的解法，叫“大衍求一术”。
水仙花数水仙花数是指一个n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。
（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，水仙花数又称阿姆斯特朗数)。
水仙花数只是自幂数的一种，严格来说三位数的自幂数才成为水仙花数。
简单的题 信息学竞赛
4. 输入一个五位数的整数，将数字位置重新排列，组成一个尽可大的三位数。例如：输入21354，重新排列可得到尽可能大的三位数是54321。
5. A、B两个自然数的和、差、积、商四个数加起来等于243，求A、B两数。
6. 某整数X加上100就成为一个完全平方数,如果让X加上168 就成为另一个完全平方数。求X?
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
1234321
123454321
12345654321
14、输入N(N<20)，输出螺旋方阵。
如：n=5 1 2 3 4 5
若你猜的数大了，则计算机输出提示“Gao”，若你猜的数小了，则计算机输出提示“Di”，然后你根据提示继续猜，直到你猜对了，计算机会提示“Ok”，并统计你猜的总次数。
10.节目主持人准备从N名学生中挑选一名幸运观众，因为大家都想争当幸运观众，老师只好采取这样的办法：全体同学排成一列，由前面往后面依顺序报数1，2，1，2，…，报单数的同学退出队伍，余下的同学向前靠拢后再重新由前往后1，2，1，2，…报数，报单数者退出队伍，如此下去最后剩下一人为幸运观众。编程找出幸运观众在原队列中站在什么位置上？（N由键盘输入，N < 255）。2^K小于N的最大值,留下.
2 3 4 9 0
1 2 5 4 8
则1行1列上的数就是马鞍数。
13、打印出下列的数字图形：（不准用输出语句直接打印）
① 1
121
12321
7. 自然数4,9,16,25等叫做完全平方数,因为22 =4, 32 =9, 42 =16,52 =25, 当某一对自然数相加和相减, 有时可各得出一个完全平方数。
水仙花数与四叶玫瑰数 课件
演示
课堂检测
利用多重循环实现
Private Sub Form_Click() Cls Print "水仙花数有：“ Dim g As Integer, s As Integer, b As Integer
For b = _1__ To _9__ For s =__0__ To _9__
是
否
i<=999
g=i mod 10
结束
s=(i Mod 100) \ 10
否 i=g^3+s^3+b^3
是 Print i
i=i+1
b=i \100
Private Sub Form_Click() Rem 此程序用于找出水仙花数
Cls Print "水仙花数有：“
Dim i As Integer
设变量g、s、b、q分别存放个位、
十位、百位、千位上的数，则：
g=______
s=______
b=______
q=______
3、找到各位上的数后，判断其是否为
四叶玫瑰数的条件为：_________
二、用流程图描述算法
开始
i=
是
否
i<=
g= 结束
s=
b=
q=
否 i=
是 Print i
i=i+1
三、编写代码
End If Next
演示
End Sub
找出四叶玫瑰数
一、分析问题
由四叶玫瑰数的概念可知：
1、它们是______位数的正整数。设
变量i用于存放每一个需要判断的数，
则i由______变到______,故需要用 到______结构。
水仙花数实验报告
一、实验目的1. 了解水仙花数的概念及其特性。
2. 掌握C语言编程解决实际问题的方法。
3. 提高逻辑思维和编程能力。
二、实验原理水仙花数（Narcissistic number）又称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数（Armstrong number），它是指一个n位数，其各位数字的n次方和等于该数本身。
例如：153是一个三位数，其各位数字的立方和等于153，即1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
三、实验内容1. 编写C语言程序，找出1000以内的所有水仙花数。
2. 分析程序运行过程，总结水仙花数的规律。
四、实验步骤1. 创建一个新的C语言项目，命名为“水仙花数探究”。
2. 在项目中创建一个名为“main.c”的源文件。
3. 在“main.c”文件中编写以下代码：```c#include <stdio.h>#include <math.h>int main() {int num, hun, ten, ge, sum;for (num = 100; num < 1000; num++) {hun = num / 100; // 百位数ten = (num % 100) / 10; // 十位数ge = num % 10; // 个位数if (pow(hun, 3) + pow(ten, 3) + pow(ge, 3) == num) {printf("%d\n", num);}}return 0;}```4. 编译并运行程序，观察输出结果。
五、实验结果与分析1. 运行程序后，输出以下水仙花数：1533703714072. 分析程序运行过程，总结水仙花数的规律：（1）水仙花数一定是一个三位数。
（2）对于任意一个三位数，可以通过拆分百位、十位和个位数字，计算其各位数字的立方和，然后判断是否等于原数。
（3）在1000以内的所有水仙花数中，个位数字只能是0、1、5、6、7、8、9。
python实现水仙花数实例讲解
python实现⽔仙花数实例讲解1、什么是⽔仙花数？⽔仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、⾃恋数、⾃幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），⽔仙花数是指⼀个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本⾝（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）详见：2、实现:def number_daffodils(m=100, n=1000):if type(m) is int and type(n) is int and 100 <= m < n <= 1000:daffodils = []for num in range(m, n):a = [int(s) for s in str(num)]"""计算个、⼗、百位数x = int(num/100) # 百位数y = int(num/10) % 10 # ⼗位数z = num % 10 # 个位数将整数按位拆分a = list(str(num))a = list(map(eval, str(num)))"""if num == a[0] ** 3 + a[1] ** 3 + a[2] ** 3:daffodils.append(num)if len(daffodils) == 0:print("No number of daffodils")else:print(" ".join(str(i) for i in daffodils))elif type(m) is not int or type(n) is not int:raise Exception('参数类型错误')else:raise Exception('参数超出范围')number_daffodils()3、懒⼈法：列表推导式a = [i * 100 + j * 10 + k for i in range(1, 10) for j in range(0, 10) for k in range(0, 10) if i * 100 + j * 10 + k == i ** 3 + j ** 3 + k ** 3]print(a)到此这篇关于python实现⽔仙花数实例讲解的⽂章就介绍到这了,更多相关python实现⽔仙花数内容请搜索以前的⽂章或继续浏览下⾯的相关⽂章希望⼤家以后多多⽀持！。
C语言趣味编程之水仙花数
C语⾔趣味编程之⽔仙花数⽬录题⽬描述分析代码实现运⾏结果题⽬描述求出所有的⽔仙花数分析百度百科：⽔仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、⾃恋数、⾃幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），⽔仙花数是指⼀个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本⾝。
例如：13 + 53+ 33 = 153。
判断⼀个数是否为⽔仙花数，可以先将该数的所有位都取出并存⼊数组，最后代⼊⽔仙花数的公式，如果满⾜⽔仙花条件，该数即为⽔仙花数。
代码实现#include <stdio.h>#define INTEGER_MAXIMUM 999 //数字范围,最⼤值#define INTEGER_MINIMUM 100 //最⼩值int if_narcissistic_number(int num);int main(){int i = 0;for(i = INTEGER_MINIMUM; i <= INTEGER_MAXIMUM; i++){if(if_narcissistic_number(i)){printf("%d ", i);}}printf("\n已求出所有⽔仙花数\n");return 0;}/*** @brief 判断是否为⽔仙花数* @return 1：是⽔仙花数；0：不是⽔仙花数*/int if_narcissistic_number(int num){/* 如果不是3位数 */if(num < 100 || num > 999)return 0;int hundreds = num / 100; //百位int tens = num / 10 % 10; //⼗位int ones = num % 10; //个位if(num == hundreds * hundreds *hundreds +\tens * tens * tens +\ones * ones * ones)return 1;return 0;}运⾏结果。
少儿编程scratch算法练习-水仙花数
少儿编程教学资料，仅供参考，需要可下载并修改后使用！
scratch算法练习-水仙花数
题目：输入一个三位数n，判断是否为水仙花数，如果是则输出“YES”，不是则输出“NO”。
水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个3 位数，它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）
思路：通过询问回答得到输入的3位数，然后利用计算里的积木来将这个三位数拆开，分别计算每一位的幂，把他们加起来，与这个数比较，如果相等就是水仙花数，否则不是。
放飞自我梦想起航 1
程序截图放飞自我梦想起航 2
放飞自我梦想起航 3。
418的因数
418的因数418的因数有1、2、11、19、22、38、209、418。
下面我们将依次介绍这些因数的特点和意义。
1. 1：1是最小的正整数，它是每个整数的因数和倍数，也是所有整数的公约数和公倍数。
2. 2：2是一个偶数，它是每个偶数的因数和倍数。
2也是质数中唯一的偶数，它具有特殊的地位。
3. 11：11是一个质数，它只能被1和11整除，没有其他因数。
11也是一个回文数，即正序和倒序都相同，这使得它在数学和文化中都有一定的意义。
4. 19：19也是一个质数，它只能被1和19整除。
19在数学中没有特别的性质，但在文化中常常和幸运、吉利的含义联系在一起。
5. 22：22是一个偶数，它是每个偶数的因数和倍数。
22还有一个特殊的性质，它是一个阿姆斯特朗数。
阿姆斯特朗数是指一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。
22正好满足这个条件，因为2^2 + 2^2 = 22。
6. 38：38是一个偶数，它是每个偶数的因数和倍数。
38在数学中没有特别的性质，但在文化中常常和富贵、顺利的含义联系在一起。
7. 209：209不是一个质数，它有除了1和自身以外的因数。
209可以被11和19整除，因此它是11和19的倍数。
8. 418：418是一个偶数，它是每个偶数的因数和倍数。
418在数学中没有特别的性质，但在文化中常常和成功、荣誉的含义联系在一起。
通过对418的因数的介绍，我们不仅了解了这些数的特点，还发现了一些有趣的性质。
这些性质和含义不仅在数学中有重要意义，也在文化中有一定的影响。
因此，对于一个数的因数的研究和认识是十分有价值的。
希望通过这篇文章的介绍，读者能够对418的因数有更深入的了解。
同时也能够引起读者对数学和数学中的数的兴趣，从而对数学有更多的探索和研究。