最新《数学软件与数学实验》考试题型示例及答案

《数学软件与数学实验》考试题型示例一、单项选择题1．利用赋值语句和表达式可完成某些复杂计算，例如在MA TLAB命令窗口中键入命令，Vname=sum(2.^[0:63])/(4.0e+10)，可计算出对应的数据，在这一语句中如果省略了变量名Vname及等号，MA TLAB将用缺省变量名（）显示计算结果A）eps；B）ans；C）NaN；D）pi2．下面有关MATLAB变量名和函数名的说法中，错误的说法是( )(A) 变量名的第一个字符必须是一个英文字母(B) 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成(C) 变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符(D) 变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别3．某城市电视塔地理位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MA TLAB中用变量B=[30 35.343]表达纬度，用L=[104 2.441]表达经度。

为了将经纬度数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是（）A）P=B(1)+B(2)，Q=L(1)+ L(2)；B）P = 60*B(1) + B(2)，Q=60*L(1)+L(2)；C）P=B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)；D）P = B(1) + B(2)/60，Q=L(1)+L(2)/60。

4．用MA TLAB随机产生一个10到20的正整数，应该使用下面的命令（）A）60+fix(40*rand)；B）10+20*rand；C）60+fix(100*rand)；D）10+round(10*rand)5．用A、B、C表示三角形的三条边，MATLAB表示“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式正确的是（）A）A+B>=C | A+C>=B | A+C>=B；B）A+B<=C | A+C<=B | A+C<=B；C）A+B>C | A+C>B | B+C>A；D）A+B>C & A+C>B & B+C>A；6．在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x；y=int(3*x)。

屏幕上将出现的结果是（）A）3/2*x^2；B）3x^2/2；C）1.5x^2；D）1.5*x^2；7．在MATLAB命令窗口中，键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(1,:)*A(:,3)。

屏幕上将出现的结果是（）A）15；B）30；C）36；D）69；8．正确表达命题A和B都大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行（）A）A > C；B）B>C；C）A >C & B >C；D）A >C | B >C；9．如果已输入方阵A的数据，在MA TLAB中用命令（）可计算出A的行列式的值A）det(A)；B）eig(A)；C）inv(A)；D）diag(A)10．火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，精品文档使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是（）A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻；B）Tspan中任意两个相邻数据之差的绝对值相等；C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个数据为Tfly；D）Tspan是一个等差数列，公差为Tfly/21二、程序阅读理解1．解释下面程序的功能，并写出该程序所求解的数学问题syms x yy = dsolve('Dy=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0) = 0','x')ezplot(y)2．下面程序的功能是绘制一空间区域的边界曲面。

写出该空间区域的数学表达式并解释下面每行命令的具体作用。

r=(0:20)/20;theta=(0:72)*pi/36;x=r'*cos(theta);y=r'*sin(theta);z1=sqrt(x.^2+y.^2);z2=1+sqrt(1-x.^2-y.^2);mesh(x,y,z1)，hold onmesh(x,y,z2)axis off3．传说古希腊曾流行瘟疫，人们为消除灾难求助于神。

神说：把神庙中黄金祭台增容一倍，可消除瘟疫。

当立方体祭台尺寸放大一倍后，瘟疫仍然流行。

人们才知道体积并不是扩大了两倍。

这个古希腊难题被称为倍立方体问题，在人类还没有认识到无理数时，企业界企就会犯下错误。

数学实验程序验证了这个事实，程序运行后误差Array如右文本框所示a=2^(1/3);D=1;for k=1:8D=D*10;b=fix(a*D)/D;V(k)=b^3;enderror=V’-2(1) 程序中循环控制变量k从1变量8，而变量D=10k的作用是( )(A) 将a的小数点向右移D位取整；(B) 将a的小数点向右移D位取整后再向左移D位；(C) 将a的小数点向右移k位取整后再向左移k位；(D) 将a的小数点向左移k位取整后再向右移k位；(2) 程序中变量b存放的数据是( )(A) 将a的小数点后第k位减1所得；(B) 将a的小数点k位后按四舍五入所得；(C) 将a的小数点后第k位增1所得；(D) 将a的小数点k位后截断舍去所得。

精品文档精品文档三、程序设计1．利用ezplot 命令，画函数22sin )(x x x f =在],[ππ-上的图形，写出MA TLAB 程序。

2．给定非负实数 a 0，b 0满足a 0≠b 0，按递推公式⎪⎩⎪⎨⎧=+=++n n n n n n b a b b a a 11)(21 (n = 0，1，2，……)产生的数列{a n }，{b n }称为高斯算术-几何平均数列。

试写出用for-end 语句计算a 10和b 10的MA TLAB 程序。

例如输入数据a0=5,b0=2；输出数据a=3.3290，b= 3.3290。

3编写程序模拟这一随机现象，程序功能如下：输入正整数n ；产生n 个1~365的随机正整数，代表n 个人的生日，输出n 阶矩阵A ＝(a ij )n ×n 记录有两人生日相同这一事件，若第i 个人与第j 个人生日相同，则a ij =1，否则a ij =0。

要求A 是对称阵，且A 的主对角元素为0。

四、程序填空1．验证“哥德巴赫猜想”：任何一个正偶数(n>=6)均可表示为两个质数之和，如6=3+3；8=3+5；10=3+7；等等。

（要求：编制一个函数，（1）输入（自变量）：某个正偶数，返回值（函数值）：这两个质数；（2）对输入的自变量是否是正偶数要作判断，若不是输出错误信息。

）function [y z] = gd(n)% 哥德巴赫猜想验证函数 任意正偶数都可以分解为两个质数之和%% 输入：% n - 任意正偶数% 输出：% y - 素数% z - 素数if % 判断输入是否为不小于6的偶数（提示：mod(m,n)命令求m 除以的余数）frpintf('输入错误！输入必须是大于等于6的偶数！')returnendfor k = 2:n/2if %判断是否都为素数（提示：isprime （m ）命令判断m 是否为素数）fprintf('Sucessful! The result is: \n %d = %d + %d\n', n, k, n-k) % 输出结果% 退出循环endendy = k; % 为输出变量y赋值z = ; % 为输出变量z赋值2．反正切函数的Tylor级数展开式∑∞=++-=1212)1(arctannnnnxx，取x = 1，可得用于计算的级数+-+-=71513114π。

当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors时，则结束计算。

function z=adds(errors)n=1;an=1;f=1;S= ；①while an>errorsn=n+2;an=1/n;f = -f;S= ；②endz=S；《数学软件与数学实验》考试题型参考答案一、单项选择题1、B；2、D；3、D；4、D；5、D；6、A；7、A；8、C；9、A；10、D二、程序阅读理解1、用MA TLAB的符号系统求解常微分方程初值问题绘制微分方程解曲线精品文档精品文档所求常微分方程初值问题为：⎪⎩⎪⎨⎧=-+='0)0(21122y y x y 2、空间区域是冰淇棱锥}11&|),,{(2222y x z y x z z y x D --+≤+≥=对半径r 和极角theta 离散化；计算对应的x 和y ；计算锥面z1的值；计算球面z2的值； 绘锥面网面并保持图形窗口不变；绘上半球面网面；去坐标轴3．D ，D三、程序设计1、syms xf=(x^2)*(sin(x^2));ezplot(f,[-pi,pi])2、a0=5;b0=2;for k=1:10a=(a0+b0)/2;b=sqrt(a0*b0);a0=a;b0=b;enda ，b3、N=input(‘input N:=’);x=1+fix(365*rand(1,N));A=zeros(N);for i=1:N-1xi=x(i);for j=i+1:Nif xi==x(j),A(j,i)=1;endendendA=A+A'四、程序填空1. n < 6 || mod(n,2) ~=0；isprime(k) && isprime(n-k)；break；n-k；2. 1 ; s+f*an精品文档。