六年级数学下《数学与体育》
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》17-人教版
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》17-人教版一、教学目标1.知识目标：掌握平面内图形的平移、旋转和反射的运动规律，能够通过图形的位置关系，分析和解决问题。
2.能力目标：培养学生的观察、分析和解决问题的能力，学会通过观察图形的运动来归纳规律并运用到实际问题中。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，学会思维灵活，并培养合作意识。
二、教学重点和难点1.教学重点：图形的平移、旋转和反射的运动规律，让学生掌握基本概念。
2.教学难点：通过图形的位置关系，分析和解决问题，培养学生的推理能力。
三、教学过程第一步：导入新课1.教师出示图形A，B，C，D，并与学生互动，引出图形的运动。
2.让学生讨论图形相对位置的变化，引入图形的平移、旋转和反射。
第二步：图形的平移1.讲解图形的平移概念，并示范。
2.学生进行小组合作，完成练习题。
第三步：图形的旋转1.讲解图形的旋转概念，并示范。
2.学生独立完成旋转练习题。
第四步：图形的反射1.讲解图形的反射概念，并示范。
2.学生进行练习，掌握反射规律。
第五步：反馈和总结1.教师与学生互动，总结本节课的重点知识。
2.学生展示自己的解题方法，共同讨论。
四、课后作业1.完成课本相关练习题。
2.自行设计一个图形的运动问题，写出解题过程。
五、板书设计•图形的平移、旋转和反射的运动规律•解题方法总结本次教案设计旨在帮助学生掌握图形的运动规律，通过实际练习提高他们的数学思维能力。
学生可以通过观察和分析，进一步理解图形的运动特点，并运用到实际问题中解决。
希望学生能够在课堂上积极参与，积极思考，收获颇丰。
数学《资源与评价》答案(六年级)
一圆1 圆的认识（一）1．对称轴，无数2．圆心，位置，半径，大小，直径，半径3．C4．5 5．4 6．都相等7．C8．无数，以A为圆心2.5cm 为半径的圆上9．（1）5，10；（2）a，2a10．411．宽是4cm12．略聚沙成塔2 圆的认识（二）1．（1）半径，r，无数，相等；（2）直径，d，无数，相等2．2，123．（1）14；（2）8；（3）2a4．10 5．2.5 6．（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；7．（1）4.4cm，2.2cm；（2）1.5cm，1cm；（3）4.5cm，2.25 cm；（4）4cm，4cm，2cm 8．略9．8，4 10．轴对称，对称轴11．2，4，1，1，1，无数，3 12．长24cm，宽9cm3 圆的周长1．（1）7π；（2）4π；（3）500，1000 2．（10π+20）米3．6厘米 4．周长5．10，20π6．3，6π7．0.71×3.14=2.2294（米）≈2.2（米）8．（8+4π）cm9．C1=4×4+4π=16+4π（cm）；C2=4×4+4π×4×14=16+4π（cm）；C3=4×4+2π×4=16+8π（cm）∴第三个图的阴影部分周长最长10．（15.7×4）÷3.14=20cm11．设直径为x米，则4×3.14x+1.72=8，解得x=0.5，答：略12．6π+2×6+4=6π+16（cm）13．14×2π×5=52π（cm）聚沙成塔：红、黑蚂蚁一起到达终点．4 圆的面积1．长方形，半径或周长一半，周长一半或半径，πr2 2．半径4米，周长8π米，面积16π平方米3．半径1.5，面积7.0654．半径（米）0.4 10 20 5直径（米）0.8 20 40 10周长（米） 2.512 62.8 125.6 31.4面积（平方0.5024 314 1256 78.55．（1）错；（2）对；（3）错；（4）错6．9π平方米7．半径为2.5分米；面积为6.25π平方分米；剩余面积为（60-6.25π）平方分米8．增加13π平方米9．B10．A11．6个圆的阴影部分面积相等，都为（4-π）cm212．设半圆半径为r，则2r+πr=15.42，解得r=3（分米），所以面积：3.14×9×12=3.14×4.5=14.13（平方米）13．（1）（2500+625π）平方米；（2）230×（2500+625π）=575000+143750π（元）14．面积：4π2平方分米15．半径为300米，面积：282600平方米聚沙成塔：A．32.8cm；B．（142-π）cm2单元综合评价一、填空1．周长，直径2．9π3．2a4．4π，4π5．3，1.5，7.065 6．原来的12，原来的147．4，1168．347cm，7850cm29．8+4π10．相同二、选择11．D 12．C 13．D 14．B 15．B三、解答16．（1）512C π=+，2564S π=-；（2）20402C π=+，100200S π=-17．需10πcm ，面积25πcm 218．周长为31.4米，可栽20棵19．361.728米 20．设半径为r 米，2×3.14×r ×20+9.2＝72，解得r＝0.5（米），答：略二 百分数的应用 1 百分数的应用（一）1．成数 三成三 六成 二成五 八成五 分数 33100 35 14 1720小数0.33 0.6 0.25 0.85 百分数 33%60%25%85％2．今年增产量，去年 3．降价，原 4．310，30%，920，45% 5．60，166.7，40，66.7 6．25，207．33.3 8．25 9．1610．（36－27）÷36=25%11．（35765-32200）÷32200≈11.1%12．3000×（1-30%-45%）=75013．40×8=320（km ），320÷（40+10）=6.4（h ），（8-6.4）÷8=20% 14．飘香水果店：28÷10=2.8元；发发水果店：48÷15=3.2元，∵2.8＜3.2，∴飘香水果店更便宜，∴便宜：（3.2-2.8）÷3.2=12.5% 聚沙成塔：[（1+20%）（1+20%）-1]÷1=44%2 百分数的应用（二）1．A 2．B 3．B4．A5．B6．B7．A8．C 9．C10．（1）乙，18；（2）丙，5，1611．94×25%=23.512．6×（1+25%）=7.5（t ）13．180（1-95%）=9（棵）14．500×95%×95%=451.25（元）15．（1）小王：60÷6×120×90%=1080（元）；大刘：60÷4×85×80%=1020（元），∴选大刘．（2）时间优先，两人同时运6次运完，总运费为1230元．聚沙成塔：32（瓶）3 百分数的应用（三）1．x=90，x =1114，x =1603，x =250，x =87，x =2.5，x =8，x =200，x =500，x=3202. 4000千米3. 13.44元4. V10：1500元，T408：900元5. 6400米6. 1.2元7. 420页8. 20千米9. 70元聚沙成塔：儿子：2000个；母亲：1000个；女儿：500个4 百分数的应用（四）1．利息，本金，3.9 2．本金，利息，利息，本金3．5.40，3，5.40 4．5769.5 5．7.5 6．C 7．A 8．C 9．200+200×4.68％×2×（1-5%）≈217.8元10．500×5.85％×5×0.5%≈7.3元11．6×12＝72万元12. 甲：10802.1；乙：10889.2；乙取回的本息多聚沙成塔：2.25%：300，0.98%：250单元综合评价一、填空1．13，65 2．20，约等于16.7 3．80%，25% 4．300，8，556 5．97.5% 6．420人7．72 8．5769.5元9．10 10．94% 11．25% 12．0.32吨13．约等于55.6%，125% 14．1二、选择题15．C 16．B 17．D 18．B 19．A 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．下午场，24.5元26．600米27．123千米28．上半年：66千克，暑假后：59.4千克，所以轻了29．10千米三 图形的变换 1 图形的变换1．32．15°，180°3．旋转4．C5．略6．解答：(如图，答案不唯一)（1）将图案中心点记作O ，将图形A 绕点O 顺时时针旋转90度，得到图形B ，接着将图形B 绕点O 顺时针旋转90度，得到图形C ，再将图形C 绕点O 顺时针旋转90度，得到图b 的“十字”图案． （2）将图形A 向下平移两格，将图形B 向左平移两格，将图形C 向上平移两格，再将图形D 向右平移两格，得到图c ．A DCB OADCBOAB D C6题图 7题图7．解答：（如图，答案不唯一） 8．ACB（1）将图形A 向右平移4格得到图形B ．（2）将图形B 沿垂直方向向上翻转（即轴对称变换）得到图形C ． 9．如图：（答案不唯一，语言叙述略）DC B ADC B AD CB A（1） （2） （3） （4）能；方法略．10．如图AOMNBC10题图聚沙成塔：图2图案设计与数学欣赏1．如图：OA BO甲丙乙1题图2题图3题图2．如图3．如图4．如图5．答案不唯一，如图仅供参考．4题图5题图6．略7．略8．略9．略聚沙成塔：（1）12cm2；（2）（16π-32）cm23 数学与体育（比赛场次）1．15，52．283．（1）10（2）44．4，2，1，155．（1）AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD（2）含同学A 的方案有3种，含同学B ，C ，D 的方案也有3种 6．8种7．（1）30场；（2）15场8．（1）6，30场；（2）15场；（3）如下图；（4）3；（5）66场，22冠军第三轮第二轮第一轮876543219．2盘 10．10种车票价格，20种车票聚沙成塔：4分钟4 数学与体育（起跑线）1．（1）50，25；（2）50π2．6.28米3．（1）94.2；（2）99.224；（3）5.024；（4）200.2米4．（1）15π；（2）16.2π；（3）1.2π5．（1）43.2米；（2）3.768米；（3）15.072；（4）一样6．400米，1200米5 数学与体育（营养配餐）1．2% 2．23．1404．9.9，12，155．小民食物名称 蛋白质含量脂肪含量 碳水化合物含量 鸡蛋 14.8 11.6 1.3 蔬菜 2.6 0.4 2 豆腐 11.2 5.45 3.175 米饭 6.7 0.7 77.9 总计35.318.1584.375小刚食物名称蛋白质含量脂肪含量碳水化合物含量鸡蛋7.4 5.8 0.65牛肉20.1 10.2 0.1豆腐22.4 10.9 6.35米饭 6.7 0.7 77.9总计56.6 27.6 85 6．（1）2袋；（2）蛋白质10.89克，脂肪9.498克，碳水化合物38.74克，不符合7．（1）略（2）食品名称蛋白质含量脂肪含量碳水化合物含量150克鸡蛋22.2 17.4 1.95210克鱼36.96 1.68 0.42180克牛肉36.18 18.36 0.18360克豆腐161.28 78.48 45.72 900克蔬菜23.4 3.6 18440克米饭29.48 3.08 342.76四比的认识1 生活中的比1．第一名第二名第三名第四名小华小丽小芳小英2．苹果最便宜 3．5：14．2：3＝2÷35．1：116．3，5，0.8，0.47．不对，单位不统一8．（1）23；（2）32；（3）2：3；（4）3：29．男20人，女24人 10．5112 比的化简1．（1）1：18；（2）4：1；（3）3：1；（4）20：9；（5）98：272．5：13．324．1：2 5．115，81 6．①14：9；②15：13 7．112500台8．5：129．8 10．3456平方米 11．a :b :c =9:6:43 比的应用1．225，152．47，373．16，204．D5．C6．160克，200克，240克 7．甲：60个，乙：40个8．9厘米，12厘米，15厘米9．40千克 10．甲：27棵，乙：35棵，丙：28棵小丽 小芳 小英 小华2：5 3：10 1：5 1：2种类 总价 数量 单价 苹果 10元 5斤 2元 桃子12元 4斤 3元梨 12元 3斤 4元聚沙成塔：60013千克单元综合评价1．54，492．15 3．前项，后项，比值 4．3.5 5．7：8，7：15，8：15 6．4：3，43，3：4，347．1：3，1：3，1：98．9，4，12，54 9．24：1，24，速度 10．24：1，96 11．D12．B13．C 14．A15．B16．23，110，25，45，12，2317．鸭18只，鹅12只 18．一班110棵，二班90棵，三班100棵 19．250只 20．1350平方米 21．黄瓜126平方米，茄子84平方米五 统计 1 复式条形统计图1．B2．D3．复式；62.5；287.54．（1）两班爱吃某类食物的人数；（2）鱼虾类；（3）553；225；（4）25；（5）略 5．（1）第一，第二，第二，第一；（2）85，613；（3）620，9.76．略 7．（1）略；（2）略；（3）50.8%；（4）6.8%8．图略黄瓜 西红柿 合计 一分场 1500 2000 3500 二分场 2200 1800 4000 三分场 2600 3000 5600 总 计6300680013100（2）①三分场，三分场；②7.9%；③19040元；④1.8千克 9．（1）、（2）如下图；（3）25%类别场别人数优秀及格良好( 2 )10( 4 )( 6 )( 8 )0男生女生10．六年三班同学水果喜好情况统计表西瓜 香蕉橘子梨 葡萄男135 l 2 5女 8 3 2 4 8六年三班水果喜好情况统计图人数女生男生水果葡萄梨（橘子）香蕉西瓜24681012（1）略；（2）略；（3）一样多；（4）全班有26名男生，25名女生；（5）略 聚沙成塔：（略）2 复式折线统计图1．C 2．B3．D4．（1）12，8元；（2）三，6元；（3）3元；（4）2，6元，7、8，1元．5．（1）7，10；（2）106．（1）略；（2）500件；（3）100%7．略8．图略（1）12，5；（2）5，2（3）略9．（1）20万套；（2）20%；（3）80% 10．（1）甲；（2）乙，少33.3%；（3）略；（4）略聚沙成塔：（略）3 生活中的数（数据世界）1．略2．2.6亿3．1.25万顶，1250万米24．略5．260万个6．略7．略4 生活中的数（数字的用处）1．2006，7，26，女2．61122 3．略4．六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码．这个人是男性，11月8日出生5．略6．第一位数字是年级号码，第二到第三位是班级号码，第四位到第五位是在班级里的学号，最后一位是1为男性，2为女性聚沙成塔：5位第一位数字是楼号，第二到第三位是楼层号码，第四位到第五位是房间号码；405205 生活中的数（正负数一）1．+80m，-50m，0 2．向北走200m 3．-500元4．比海平面低600m的高度5．-5% 6．-21°，顺时针旋转15°，顺时针旋转7°7．沿逆时针方向转5圈8．向南运动2m，向运动3m，0m 9．比标准多0.5kg，比标准少0.5kg 10．+12分，-7分11．B 12．B 13．D 14．B 15．B 16．D 17．A 18．（1）如果用正数表示零上的温度，那么零上10℃就表示为+10℃，零下5℃就表示为-5℃，它们的分界点是0℃；（2）如果用正数表示高出海平面的高度，那么高出海平面100m就表示＋100m,低于海平面200m就表示为－200m，它们的分界点是海平面，用0表示；（3）如果用正数表示收入的钱数，那么收入8元就表示为+8元，支出6元就表示为-6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．19．（1）第4、6、9袋不合格；（2）质量最多的是第7、8、袋，实际质量为454+4=458（克）；（3）质量最少的是第6、9袋，实际质量为454-4=44920．超过80分的合计为2+6+15+9+3=35（分），不足80分的合计为5+4+8+5+1=23（分），超出的部分比利时不足的部分多35-23=12（分），这次考试的平均分为80+12÷10=81.2(分)．6 生活中的数（正负数二）1．80，-30，50 2．100，21，-100 3．小明0分，小刚0分4．11℃5．（1）2厘米，-1厘米，5厘米，-2厘米，-3厘米；（2）略6．（1）160厘米，6厘米；（2）-2厘米，0厘米，2厘米，0厘米，3厘米，0厘米，-3厘米；6厘米7．（1）星期四高压最高；星期二高压最低；（2）升了；（3）略8．（1）上午9：00；（2）不合适六观察物体1 搭一搭1．（略）2．B3．4．5．（略）6．B 7．27，15，6 8．（略）聚沙成塔：912 观察的范围1．如图2．如图3．如图4．如图1题图 2题图3题图 4题图聚沙成塔：3 看图找关系（足球场内的声音）1．C2．（1）6；（2）39.8，36.8；（3）37.5；（4）次日6时到12时，第三天；（5）正常体温；（6）好转 3．D4．B5．（1）自带零钱5元；（2）2050.530-=（元）；（3）他共带262030450.4-+=千克土豆． 聚沙成塔：（1）60千米．（2）60千米/小时．（3）略（注：只要叙述合情合理即可）4 看图找关系（成员间的关系）1．2．（1）ED C B A（2）CB AD C B A ED C B A3．6条路 （图略） 4．聚沙成塔：3分，A VS B ：0:0，A 1分，B 1分；A VS C ：2:0，A 2分，C 0分；B VS C ：0:1，B 0 分，C 2分单元综合测试1．C 2．A3．B4．B5．A C6．C7．C8．C9．B10．D11．10，20，112．优秀 21人，良好 27人，及格 9人 13．（1）2006、2007年比上一年增加了1 000元以上；（2）a =1872 14．B （另两问略）15．（1）110，53．15；（2）99；（3）上升 上升；（4）设平时段x 度，谷时段（500－x ）度，则 0.61x +0.3（500-x ）=243 解得 x ＝300，500-x =200，答略．体育委员 劳动委员 卫生委员 生活委员老师→班长组长→组员狮鼠兔草狼虎猫七圆柱和圆锥1面的旋转1．直线，曲线，面，球2．三，一，两3．两，一，侧面，一，底面，一，曲4．（略）5．（略）6．50，5.2，0.8，0.95 7．线，点，线，面，面8．上下底面间的距离，无数，顶点到底面圆心的距离9．A 10．C11．B2 圆柱的表面积1．两，相同2．矩形（长方形），矩形的面积3．底面周长，高4．侧面积，上下两底面积，2πrh+2πr25．C，A，B 6．207.24平方厘米，131.88平方厘米7．78.5平方米，141.3平方米8．5.024平方米9．37.68平方米10．200.96千克11．50.24平方厘米12．25.12平方厘米13．10.5π=32.97平方米3 圆柱的体积1．sh，πr2h，14πd2h，vs2．（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）D3．（1）15825.6平方厘米；（2）2355平方厘米；（3）135平方厘米；（4）90.4平方厘米；（5）62.8平方厘米4．25次5．14695.2千克6．235.5立方厘米7．1004.8千克8．48平方分米9．24立方分米聚沙成塔：44π=138.16立方厘米4 圆锥的体积1．（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）×2．等底等高，13，13sh33．顶点到底面圆心4．0.96立方米，39.25立方米，301.44立方米，84.78立方米5．2198立方分米，19.782立方分米6．60立方分米7．94.2立方米8．6次9．V1=8V2，5×8-5=35升10．（216-56.52）÷216≈73.8% 11．108π=339.12立方厘米12．6004.125立方厘米聚沙成塔：35.325立方厘米，78V34S．单元综合评价1．90 2．24 3．底面周长或高，高或底面周长4．126 5．4515 6．75 7．16 8．5，75.36 9．侧面，18.84 10．扩大2倍11．A 12．B 13．B 14．A 15．A 16．B 17．A 18．B 19．C 20．D 21．1205.76平方厘米22．100.48平方米23．（约）2.26 24．401.92元25．（先画出展开图）蓝色面积大，多出一个弓形．26．（1）628克；（2）1500个27．一样多3πa2平方厘米八正比例和反比例1 变化的量1．（1）16时，4时，10℃，－4℃；（2）8℃；（3）10时和22时；（4）16时～24时，0时～4时；（5）时间，气温2．（1）层数 1 2 3 4 (x)钢管总数1 3 6 10（2）(1)2x x3．A 4．（1）y=2.1x；（2）6.3，21；（3）210元；（4）150千克聚沙成塔：（1）15厘米；（2）17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；（3）y=15+0.5x2 正比例1．正比例2．路程、时间3．面积、底4．周长5．高6．A 7．A 8．A 9．①数量，总价；②单价，y=9.5x；③单价，总价，数量10．18000米11．105平方米12．16人13．36天14． （1）定值，成正比例；（2）y =8x ；（3）在同一条直线上 聚沙成塔：60米3 反比例1．反 2．正 3．正 4．反 5．正6．30x7．120x8．B 9．D10．B 11．C 12．A 13．（1）成反比例关系；（2）2天；（3）16亩14．每小时67.5千米 15．500块16．48本聚沙成塔：10天4 比例及比例的基本性质（画一画、观察与探究）1．比例 2．两个外项的积 3．3：6＝4：8 4．405．136．1141::28337．3：4＝6：8 8．a :b =7:89．B10．C11．B12．C13．D14．（1）x =965；（2）x =49；（3）x =36；（4）x =10；（5）x =2.5；（6）x =1；（7）x =15；（8）x =5；（9）x =18；（10）x =35；（11）x =1.05；（12）x =115；（13）x =0.3；（14）x =1；（15）x =3.2；（16）x =18聚沙成塔：12米5 图形的放缩数量x (个)1 2 3 4 5 67 8 …售价y (元)6+2 12+4 18+624+8 30+136+1242+1448+16…1．略2．中学（2，7）、商场（3，4）、广场（8，9）、小学（1，2）、车站（9，4）3．箭头或房子4．B（8，2）、C（8，7）、D（5，6）、E（1，8）聚沙成塔：参考答案（答案不唯一）A（1，3．5）B（0，1．75）C （1，0）D（2，1.75）6 比例尺1．3000 2．1：5000000 3．0.9 4．6 5．36，6 6．192 7．1200 8．C 9．D 10．A 11．A 12．6厘米13．1050千米，3215厘米14．103小时15．200块，2400元聚沙成塔：525千米单元综合评价1．反2．2 3．（1）100；（2）甲；（3）；8 4．正5．500 6．1176 7．6.25 8．y=57.6x9．反10．2011．B 12．A 13．A 14．D 15．A 16．D 17．（1）x=0.3；（2）x=1 18．8天19．（1）自行车，3小时，摩托车，3小时；（2）自行车：10千米/时，摩托车：40千米/时；（3）y=10x20．768<800，够了21．62.4千米/时，41.6千米/时。
小学六年级数学《确定起跑线》教学分析
确定起跑线一、教学目标1．使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400 m跑的起跑线。
2．使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。
3．使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
二、内容安排及其特点1．教学内容和作用。
“确定起跑线”是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与实践活动。
一方面，使学生体会到，数学在生活中无处不在，在各个生活领域，随处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中数学问题的习惯；另一方面，使学生学会应用所学的数学知识解决生活中的实际问题，进一步提高问题解决的能力。
这一活动包含了图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与技能，具有较强的综合性。
同时，让学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程，积累相应的数学活动经验，体会和掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。
本活动主要由以下三个部分组成。
(1)发现和提出问题。
教材以400 m跑为背景，呈现起跑时的真实情况，引导学生发现生活问题：为什么都是跑400 m，运动员要站在不同的起跑线上？使学生通过对起跑线位置的关注和思考，进一步提出更多的数学问题，例如：是不是起跑线在前面的选手跑的路程更短些？比赛是公平的，每个人跑的路程应该同样长，那为什么起跑线是不同的呢？难道每条跑道的终点线也设置得不同？引导学生根据生活经验发现：终点是相同的，但外圈和内圈的长度是不同的。
如果起跑线相同的话，外圈的同学跑的距离长，不公平。
所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
在此认知基础上，很自然地提出本活动的核心问题：各条跑道的起跑线应该相差多少米？即如何确定每条跑道的起跑线。
(2)分析和解决问题。
教材第80页第二幅图中呈现了小组同学测量有关数据的场景，旨在帮助学生了解一个标准运动场环形跑道的结构以及各部分的数据：标准运动场中间是个长方形，两边分别是两个半圆。
人教版六年级下册数学教案5篇
人教版六年级下册数学教案5篇作为一名人民教师，编写教案是必不可少的，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么教案应该怎么写才合适呢?这里给大家分享一些关于人教版六年级下册数学教案，方便大家学习。
人教版六年级下册数学教案篇1教学内容：人教版小学数学教材六年级下册第96～97页例1及相关练习。
教学目标：1.通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。
2.能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析，进一步增强学生的统计意识，感受统计的价值。
教学重点：看懂扇形统计图，知道扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。
教学难点：根据统计图进行简单的数据分析。
教学准备：课前统计本班学生喜欢的体育项目，课前统计学生自己一天的作息时间安排，课件。
教学过程：一、创设情境，谈话激趣1.出示教材第96页情境图，说说同学们正在干什么?2.在这些体育项目中，你喜欢什么活动?出示统计表，进行统计。
(可在课前进行调查统计，利用Excel自动生成扇形统计图) 喜欢的项目乒乓球足球跳绳踢毽其他人数【设计意图】联系学生生活实际，统计自己喜欢的体育项目，为引出有关统计数据提供了现实背景。
同时，采用真实的数据进行教学，可以引发学生学习的兴趣，也可以让他们经历数据收集、整理的全过程，进一步体会到统计的意义和价值。
二、整理数据，引入新课1.通过这张统计表，我们可以得到什么信息?预设：数量的多少对比：如喜欢乒乓球人数最多，喜欢足球的比喜欢踢毽的多2人等;数量求和：如喜欢乒乓球的和喜欢足球的一共有20人等。
2.如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比较?3.如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢?4.学生进行口算或笔算，完成统计表，并进行校对。
人教版六年级下册数学教案篇2教学目标1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。
《数学令人如此着迷数学与体育》读后感
《数学令人如此着迷数学与体育》读后感（实用版3篇）篇1 目录一、引言：介绍《数学令人如此着迷数学与体育》这本书二、数学与体育的关联1.数学在体育运动中的应用2.数学思维对体育训练的启示三、数学的魅力1.数学与生活2.数学与科学四、数学与体育的结合1.体育比赛中的数学问题2.数学方法在体育训练中的应用五、结论：总结《数学令人如此着迷数学与体育》的读后感篇1正文最近我阅读了一本名为《数学令人如此着迷数学与体育》的书，深感数学与体育之间的关联密切。
这本书通过生动的例子和丰富的内容，向我们展示了数学在体育运动和训练中的独特魅力。
首先，让我们来看一下数学与体育的关联。
在体育运动中，数学发挥着重要的作用。
例如，在游泳比赛中，运动员需要通过数学计算来调整游泳速度和节省体力。
在篮球比赛中，教练员可以通过数学方法分析球员的数据，制定更有效的战术。
此外，数学思维对体育训练也具有很大的启示。
运动员可以通过数学方法来分析自己的动作，找出不足之处，从而提高运动水平。
其次，数学的魅力无处不在。
数学与生活息息相关，无论是购物、理财还是建筑设计，都离不开数学。
同时，数学也是科学的基础，为物理、化学、生物等学科的研究提供了强大的支持。
再次，数学与体育的结合给我们带来了全新的视角。
在体育比赛中，存在着许多数学问题。
例如，如何合理安排运动员的出场顺序，如何预测比赛结果等。
通过运用数学方法，我们可以更好地解决这些问题。
此外，数学方法在体育训练中也有着广泛的应用。
运动员可以通过数学模型来分析自己的体能和运动能力，制定合适的训练计划。
总之，《数学令人如此着迷数学与体育》这本书让我深刻体会到了数学与体育之间的密切联系。
数学在体育运动和训练中的应用，不仅提高了运动水平，也让我们感受到了数学的魅力。
篇2 目录一、引言1.简述阅读《数学令人如此着迷数学与体育》的感受2.阐述数学与体育的关联性二、数学与体育的交融1.数学在体育竞赛中的应用2.数学方法助力体育训练和优化三、数学思维在体育中的价值1.提升运动员的逻辑思维能力2.培养运动员的创新意识和团队协作精神四、结论1.总结数学与体育的紧密联系2.强调数学教育在体育人才培养中的重要性篇2正文【引言】《数学令人如此着迷数学与体育》这本书让我深刻体会到了数学与体育之间的紧密联系。
六年级奥数-体育比赛中的数学问题
六年级奥数-体育⽐赛中的数学问题体育⽐赛中的数学问题⼀．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要⽐赛⼀场，⽆主客场之分。
（通俗的说就是除了不和⾃⼰⽐赛，其他⼈都要⽐）2.双循环赛：每两个队都要⽐赛⼀场，有主客场之分。
（每个队和同⼀个对⼿交换场地赛两次）⼀共⽐赛场数=（⼈数-1）×⼈数3.淘汰赛：每两个队⽤⼀场⽐赛定胜负，经过若⼲轮之后，最后决出冠军。
（每场⽐赛输者打包回家）⼆．做题⽅法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个⼈⽐赛场数，猜个⼈最⾼分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进⾏⾜球⽐赛，每两个班之间都要赛⼀场，每个班赛⼏场？⼀共要进⾏多少场⽐赛？解析：除了不和⾃⼰赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场⼀共进⾏的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛⼀场，共赛了28场，那么有⼏个学校参加⽐赛？解析：⽅法⼀：“⽼⼟⽅法”：1+2+3+4+……7=287+1=8个⽅法⼆：（⼈数-1）×⼈数=28×2=567×8=56，所以为8⼈例题2：20名⽻⽑球运动员参加单打⽐赛，淘汰赛，那么冠军⼀共要⽐赛多少场？解析：第⼀轮：20÷2=10（场），10名胜利者进⼊下⼀轮⽐赛第⼆轮：10÷2=5（场），5名胜利者进⼊下⼀轮⽐赛第三轮：5÷2=2（场）....1⼈，3名胜利者进⼊下⼀轮⽐赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的⼀⼈进⼊下⼀轮⽐赛第五轮：2÷2=1（场）冠军⼀共参加了5场⽐赛。
决出冠军⼀共要⽐赛的场数：⼀场⽐赛淘汰⼀⼈，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中⼀球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中⼏个球？解析：⽅法⼀：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反⽽倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个⽅法⼆：5×（） -2 ×（） = 16根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个学案2：规定投进⼀球得3分，投不进倒扣1分，如果⼤明得30分，且知他有6个球没进，他共进⼏个球？解析：⽅法⼀：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个⽅法⼆：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个例题4：A,B,C,D,E,五位同学⼀起⽐赛象棋，单循环⽐赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了⼏盘？解析：利⽤点线图所以E赛2盘例题5：A,B,C,D,E,五位同学⼀起⽐赛乒乓球，单循环⽐赛，胜者得2分，负者不得分，⽐赛结果如下：(1)A与E并列第⼀(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个⼈⽐赛场数猜最⾼分每⼈⽐赛4场，全胜得8分，有并列第⼀，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第⼀，所以没有全败，没有0分；⽽每个⼈得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环⽐赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
小学六年级人教版数学下册教案精选15篇
小学六年级人教版数学下册教案精选15篇小学六年级人教版数学下册教案1教案设计设计说明图形的放大与缩小是比的实际应用。
根据《数学课程标准》中“要培养学生的应用意识”的理念，本节课在教学设计上积极引导学生用数学的眼光看待生活中的放大与缩小现象。
为学生提供充分的探索空间，培养学生的空间观念。
基于以上教学理念，本节课在教学设计上有以下特点：1．联系生活实际，体会图形放大与缩小的应用价值。
教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。
因此，在教学中，注重数学与生活的联系，有效利用教材中的图片，使学生了解无论是照相还是用放大镜看书、用投影仪放大图表，都离不开图形的放大与缩小知识，这部分知识有很强的实用价值。
2．在观察、操作中理解图形放大与缩小的意义和方法。
在数学教学中，让学生经历观察、操作、交流的过程，可以帮助学生获得直接的感性认识，有利于学生对知识的理解。
基于以上认识，教学中，注意引导学生借助对例题的探究，弄清图形放大与缩小的意义和方法，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。
同时，也使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小后，只是图形的大小改变了，形状没有发生变化，从而真正理解并掌握图形的放大与缩小的意义。
课前准备教师准备 PPT课件纸卡学生准备方格纸教学过程情境导入1．观察、感受图形的放大与缩小。
(1)观察、感受。
①出示写有“图形的放大与缩小”的纸卡。
提问：纸卡上写的是什么？(纸卡上的字为小5号字，学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清)②把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。
提问：纸卡上写的是什么？生抢答：图形的放大与缩小。
(2)引导学生思考。
师：为什么纸卡上的字之前看不清，而现在看清了呢？生：因为字被放大了。
2．结合生活实际，导入新课。
(1)过渡：生活中经常会遇到图形的放大与缩小现象，下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。
小学数学下册《体育中的数学》课堂教案之奥运数学题
小学数学下册《体育中的数学》课堂教案之奥运数学题。
一、教学目标1、掌握基本奥运数学运算2、了解运动数据分析方法3、发现运动与数学之间的联系二、教学内容本次课堂教案的重点内容是奥运数学题。
先通过介绍奥运会的历史和现状，让学生了解奥运会的意义和重要性。
通过课后作业的收集和分析，以获取学生对奥运会的了解程度，以帮助老师更好地掌握应该如何开展课堂。
接下来，通过奥运会运动员的数据分析，让学生掌握运动据分析方法，并通过实例让学生进行奥运数学题的练习和掌握。
三、教学方法1、讲、练相结合2、学生参与式教学3、活动与讲解相结合四、教学过程1、知识导入通过介绍奥运会的历史和意义，让学生对奥运会有一个更加深入的认识。
通过与学生的互动，让学生对奥运会有了一定的了解，并发现奥运会与数学之间的联系。
2、课外作业分析通过对上次作业的收集和分析，让学生对奥运会的了解程度更加深入。
通过学生的回答和解释，让老师更好地掌握学生对奥运会的理解情况和学习状况。
3、奥运数学题讲解通过实例让学生了解奥运数学题的解题方法，掌握基本奥运数学运算。
例如，某田径运动员在男子400米比赛中跑了45秒，这个成绩他到达了全国第二名的成绩，那么全国第一名的成绩应该是多少呢？通过这个例子，让学生运用奥运数据进行计算和分析，掌握运动数据分析方法。
4、教学活动通过教学活动，让学生了解不同奥运运动的规则和运动数据。
例如，通过看铅球比赛的视频，让学生了解铅球比赛的规则和技巧，通过了解运动员的数据，让生进行数据分析和计算，掌握实际运动与数学之间的联系和运用。
五、教学效果通过本次课堂教案的实施，让学生掌握了奥运数学题的解题方法和运动数据分析方法，发现运动与数学之间的联系。
通过课后作业和教学活动，让学生对奥运会有了更加深入的了解和认识，提高了学生对于奥运会和数学的兴趣。
六、教学总结通过本次课堂教案的实施，让学生掌握奥运数学题的解题方法和运动数据分析方法，发现了运动与数学之间的联系。
小学体育与数学教案
小学体育与数学教案
教学内容：体育与数学的结合
授课目标：让学生通过体育运动，学习数学知识，培养他们的运动能力和数学思维能力。
一、引入
1.复习上节课学过的运动技能和数学知识。
2.介绍本节课将会结合体育和数学的内容进行教学。
二、体育活动
1.进行简单的热身运动，如跑步、拉伸等。
2.分组进行数学题目比赛，每组回答正确的题目可以得到一个射门机会，射进球的组获得
分数。
3.进行数学题目搬砖比赛，将木块按照数学题目的要求进行搬运，完成任务的组获得分数。
4.进行数学题目跳绳比赛，每组回答正确的题目可以得到额外的跳绳时间，完成的次数最
多的组获得胜利。
三、总结
1.让学生总结本节课学到的知识和技能。
2.鼓励学生在日常生活中多进行体育运动，并结合数学知识进行练习。
3.布置作业：让学生根据自己的兴趣和能力，设计一个结合体育和数学的活动。
四、拓展
1.可以邀请体育老师和数学老师共同授课，让学生在不同领域的专业方向中有更多的学习
体验。
2.可以组织体育与数学的比赛活动，让学生在比赛中展示自己的综合能力。
注：教师在进行体育与数学的教学过程中，要结合学生的实际情况和年龄特点，设计有趣
而又能够达到教学目标的活动。
同时，要保证活动的安全性，引导学生积极参与，共同享
受体育与数学结合带来的乐趣。
小学六年级数学数学与体育测试
小学六年级数学数学与体育测试一．选择题（共4小题）1．（2012•仙游县模拟）下列（）项说法是正确的．A．圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍B．从装有4个红球、1个黄球箱子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是C．6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛26场2．10位同学间相互通电话，如果每两位同学之间都要通一次电话，一共要通（）次电话．A．5B．10 C．45 D．553．在一次联欢会上，10名同学握手，若每两人之间握一次手，共握（）次手．A．28 B．45 C．364．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有（）人参加了选拔赛．A．78 B．156 C．13 D．39二．填空题（共3小题）5．有6位同学在春节期间，每人都给其他同学发一条短信表示问候，那么他们一共发了_________条短信．6．看图数数，图中共有_________条线段．你能根据数线段的方法解决下面的问题吗？新同学见面，每两个人握一次手，则全班50个同学一共要握手_________次．7．第十九届世界杯足球赛共32支球队，分成8个小组比赛．（1）每个小组有_________支球队．（2）小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行_________场比赛．三．解答题（共11小题）8．（2009•雁江区）①一辆大巴车在重庆成都之间往返经营（如图）如果你是大吧的主人，你将准备_________车票．已知每两站的往返车票价相同，那么这些车票的价格有_________种②一种饮料瓶如图所示，现装有360毫升的饮料，正放时饮料高16cm，倒放时瓶中空余部分高是4cm．_________毫升．（1毫升=1立方厘米9．编号为1、2、3、4、5的5个学生比赛乒乓球，每2人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场．问：5号已经赛了几场？10．8人下棋，每2人都下一局，一共要下多少局？画示意图解答．11．直接回答；（1）小华有3件不同的上衣，3条不同的裤子，一共有多少不同的搭配方法；（2）三（1）班的云云、伟伟、明明三位好朋友在公园游玩，三个站成一排在公园门前合影留念，有几种不同的站法？（3）甲、乙两个学校的小记者进行联谊活动，甲校的小记者有2人，乙校有3人，见面时，甲校与乙校小记者一一握手（每两人握一次）．他们一共握了向次手？用你喜欢的方式表示出来．12．20名小运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环制，即每个队员都要和其他选手比赛一次，有人说：“在比赛过程中的任何时候统计已赛过的场次都至少有两位选手已赛过的场次是相同的．”你认为这种说法对吗？为什么？13．四年级四个班的同学进行拔河比赛，每个班之间进行一场比赛，一共进行多少场比赛？14．一场乒乓球比赛，16个同学参加．（1）如果采用单循环赛（每两名同学都要赛一场），一共需要赛多少场？（2）如果采用单淘汰赛（16人分成8组进行第一轮比赛，败者淘汰．8名胜者再分成4组进行第二轮比赛，如此反复，直到决出冠军），一共需要赛多少场？15．在一次晚会上男宾与每一个人握手（但他的妻子除外），女宾不与女宾握手，如果有8对夫妻参加晚会，那么这16人共握手多少次？16．（2012•北京模拟）张老师参加一次同学聚会，每两个人见面都握一次手，如果我们这样记录甲乙两人的握手过程（如图）；（1）请你画出甲、乙、丙三个人的握手过程并计算握手次数．（2）请你画出甲、乙、丙、丁四个人的握手过程并计算握手次数．（3）这次聚会一共来了10个人，他们一共握了多少次手？（4）如果是百人聚会，每两个人握手一次，一共要握多少次手？17．连一连，填一填．（1）要配成一套衣服，有_________种不同的搭配方法．（2）每两种水果做一个拼盘，有_________种不同的拼法．18．星期天，丽丽、强强、明明和刚刚约好一起出去玩．请你帮忙算一算，一共要照多少张像？小学六年级数学数学与体育测试参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2012•仙游县模拟）下列（）项说法是正确的．A．圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍B．从装有4个红球、1个黄球箱子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是C．6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛26场考点：圆、圆环的面积；简单事件发生的可能性求解；握手问题．分析：A、先根据圆的面积计算公式，先用字母表示出原来的圆的面积，然后根据给出的条件得出另一个圆的面积，进而比较得出结论；B、箱子里有4个红球、1个黄球，一共有5个球，红球占总数的，所以，摸出红球的可能性就是；C、6名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间进行一场比赛，即进行循环赛制，所以每个同学和其它5名同学都要进行一场比赛，则所有同学参赛的场数为6×5=30场，由于比赛是在两名同学之间进行的，所以共比赛30÷2=15场．．解答：解：A、原来圆的面积=πr2，后来圆的面积=π（3r）2=9πr2，则面积扩大：9πr2÷πr2=9，故选项说法错误；B、4÷（4+1）=4÷5=，所以摸出红球的可能性就是，故选项说法正确；C、6×（6﹣1）÷2=30÷2=15（场），则一共要比赛15场，故选项说法错误．故选B．点评：此类解答的关键是根据圆的面积计算公式进行计算、分析，从而得出结论．在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2．2．10位同学间相互通电话，如果每两位同学之间都要通一次电话，一共要通（）次电话．A．5B．10 C．45 D．55考点：握手问题．专题：传统应用题专题．分析：10名学生，每两人之间都要通一次电话，那么每个人都要和其它9个人打（10﹣1）次电话，一共是10×（10﹣1）次电话，但是甲与乙通话和乙与甲通话是同一个电话，所以10×（10﹣1）次就多算1倍，然后再除以2就是一共通话的次数．解答：解：10×（10﹣1）÷2，=10×9÷2，=90÷2，=45（次）；答：一共得通45次电话．故选：C．点评：题关键是理解每个人都要和另外的9人打一次电话，注意去掉重复计算的情况，握手问题的计算方法是：总人数×（总人数﹣1）÷2．3．在一次联欢会上，10名同学握手，若每两人之间握一次手，共握（）次手．A．28 B．45 C．36考点：握手问题．专题：传统应用题专题．分析：由于每个人都要和另外的9个人握一次手，一共要握：9×10=90（次）；又因为两个人只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握：90÷2=45（次），据此解答．解答：解：（10﹣1）×10÷2，=90÷2，=45（次）；答：若每两人之间握一次手，共握45次手．故选：B．点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数=n（n﹣1）÷2解答．4．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有（）人参加了选拔赛．A．78 B．156 C．13 D．39考点：握手问题．分析：可设共有经x人参加了比赛，由于每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，所以每人都要赛x﹣1场，则所有参赛选手赛的场数为x（x﹣1）场，每场比赛是在两个人之间进行的，所以赛的场数为x（x﹣1）÷2，一共进行了78场比赛，由此可得等量关系式：x（x﹣1）÷2=78，解此方程即得共有多少人参加了比赛．解答：解：设共有经x人参加了比赛，可得方程：x（x﹣1）÷2=78x2﹣x=156，经验证：x=13答：共有13人参加了比赛．故选：C．点评：题目中比赛方式为循环赛，计算公式为：人数×（人数﹣1）÷2=比赛总场数．二．填空题（共3小题）5．有6位同学在春节期间，每人都给其他同学发一条短信表示问候，那么他们一共发了30条短信．考点：握手问题．分析：每人都给其他同学发一条短信表示问候，则每个同学都要给其他5位同学发一条短信，即每个同学发了5条短信，则6名同学共发了6×5=30条短信．解答：解：6×（6﹣1）=6×5，=30（条）；答：他们共发了30条短信．故答案为：30．点评：明确每位同学除了自已之外给其他5位同学都发了一条短信是完成本题的关键．6．看图数数，图中共有10条线段．你能根据数线段的方法解决下面的问题吗？新同学见面，每两个人握一次手，则全班50个同学一共要握手1225次．考点：组合图形的计数；握手问题．分析：（1）数线段的方法是：如图先数出图中有5个点，那么子线段（即图形中单独的小线段）的个数为：5﹣1=4条；则这个图形中的线段总数为：4+3+2+1=10条；（2）把50个同学看做直线上的50个点，那么可得子线段的个数为50﹣1=49；根据数线段的方法可得50个同学一共要握手的次数．解答：解：（1）4+3+2+1=10（条），答：图中一共有10条线段．（2）49+48+47+…+3+2+1=，=（49+1）×，=1225（次）；答：一共要握1225次．故答案为：（1）10；（2）1225．点评：此题考查了数线段的方法：数出图中的子线段的条数，利用高斯求和的方法进行计算．7．第十九届世界杯足球赛共32支球队，分成8个小组比赛．（1）每个小组有4支球队．（2）小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行6场比赛．考点：整数的除法及应用；握手问题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）据题意可知，每个小组有球队：32÷8=4（支），（2）根据每两个球队之间要踢一场比赛，则每个队都要和另外的三支球队各踢一场，每个队共踢3场，那么4支球队需要踢3×4=12场，由于每两个队之间重复计算了一次，实际只需踢12÷2=6场即可．解答：解：（1）每个小组有球队：32÷8=4（支），（2）每个小组比赛的场数为：4×（4﹣1）÷2=6（场），故答案为：4，6．点评：完成本题要在了解简单的排列组合的有关知识的基础上进行．三．解答题（共11小题）8．（2009•雁江区）①一辆大巴车在重庆成都之间往返经营（如图）如果你是大吧的主人，你将准备12车票．已知每两站的往返车票价相同，那么这些车票的价格有6种②一种饮料瓶如图所示，现装有360毫升的饮料，正放时饮料高16cm，倒放时瓶中空余部分高是4cm．450毫升．（1毫升=1立方厘米考点：握手问题；关于圆柱的应用题．专题：压轴题；传统应用题专题．分析：①两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n （n﹣1）种，题目中有4个车站，则车票种类数为：4×（4﹣1）=12（种）；又因为往返同一段路的价格相同，所以车票的价格为：12÷2=6（种）；②如题中图所示，左图中16厘米高的饮料以上至瓶口空的部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的16÷（16+4）=，再利用除法计算，即可求出瓶子的容积．解答：解：①车票种类：4×（4﹣1）=12（种）；车票价格：12÷2=6（种）；答：准备12种车票，这些车票的价格有6种．②360÷[16÷（16+4）]，=360÷，=450（立方厘米），=450（毫升）；答：这只瓶子的容积是450毫升．故答案为：①12，6；②450．点评：①本题主要考查排列组合问题，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．②此题主要考查某些实物体积的测量方法，关键是明确左图中16厘米高的饮料以上至瓶口空的部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，进而求出已有饮料与大瓶容积的倍数关系．9．编号为1、2、3、4、5的5个学生比赛乒乓球，每2人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场．问：5号已经赛了几场？考点：逻辑推理；握手问题．专题：逻辑推理问题．分析：根据题意知：每2人要比赛一场，所以每人要和其他5﹣1=4人都要进行一场比赛，因每两个人之间的比赛重复算了一次，所以比赛的总场次是5×（5﹣1）÷2=10次，再求出现在已经赛完的场次，再进行解答．解答：解：比赛的总场次是：5×（5﹣1）÷2=5×4÷2，=10（场），已经赛的场次是：4+3+2+1=10（场），所以所有的比赛已经赛完，5号就和每人进行了1场比赛，它赛的场次是5﹣1=4（场）．答：5号已经赛了4场．点评：本题可根据握手问题求出赛的总场次，再求出已经赛的场次，再通过比较，看比赛已全赛完，再求5号赛的场次．10．8人下棋，每2人都下一局，一共要下多少局？画示意图解答．考点：握手问题．专题：传统应用题专题．分析：由于每个人都要和另外的7个人下一局，一共要下：8×7=56（局）；又因为两个人只下一局，去掉重复计算的情况，实际只下：56÷2=28（局），据此解答．解答：解：8×（8﹣1）÷2，=8×7÷2，=56÷2，=28（局）；答：一共要下28局．点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：比赛局数=n（n﹣1）÷2解答．11．直接回答；（1）小华有3件不同的上衣，3条不同的裤子，一共有多少不同的搭配方法；（2）三（1）班的云云、伟伟、明明三位好朋友在公园游玩，三个站成一排在公园门前合影留念，有几种不同的站法？（3）甲、乙两个学校的小记者进行联谊活动，甲校的小记者有2人，乙校有3人，见面时，甲校与乙校小记者一一握手（每两人握一次）．他们一共握了向次手？用你喜欢的方式表示出来．考点：简单的排列、组合；握手问题．分析：（1）每件上衣都能够和三件不同的裤子搭配，就有3种穿法，那么3件上衣就有3个3，就是9种穿法．用算式表示：3×3=9（种）；（2）此题可分3步考虑，第一步，安排云云先站好，有3种不同的站法；第二步，安排伟伟去站，可在其余的两个位置任选一个，有2种站法，最后明明只能有一种站法，因此共有3×2×1=6（种）；（3）甲校的每名小记者都要与乙校的3名小记者握手一次，共握3次，那么2名小记者就握2个3次，即6次，用算式表示：3×2=6（次）．解答：解：（1）3×3=9（种）；答：一共有9种不同的搭配方法．（2）3×2×1=6（种）；答：有6种不同的站法．（3）3×2=6（次）．答：他们一共握了6次手．点评：此题实际上考查了乘法原理：完成一件事，需要n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法．那么完成这件事共有：N=m1×m2×m3×…×m n种不同的方法．12．20名小运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环制，即每个队员都要和其他选手比赛一次，有人说：“在比赛过程中的任何时候统计已赛过的场次都至少有两位选手已赛过的场次是相同的．”你认为这种说法对吗？为什么？考点：抽屉原理；握手问题．专题：传统应用题专题．分析：由于是单循环，一个人最多赛19场．加上场次各不相同，所以选手们的场次数必然分别为0，1，2…，19．然而这种情况是不存在的（0和19），因为不可能出现一个人没比赛，而另一人却打完了所有的场次，即20人参赛的场数情况最多有19种，把19种场数情况看做19个抽屉，把20人看做20个元素，根据抽屉原理的最差情况即可解答．解答：解：根据题干分析可得，选手们的场次数必然分别为0，1，2…，19一共有20种，但是0场和19场不能同时出现，所以20人参赛的场数情况最多有19种，把19种场数情况看做19个抽屉，把20人看做20个元素，20÷19=1（人）…1人，1+1=2（人），答：在比赛过程中的任何时候统计已赛过的场次都至少有两位选手已赛过的场次是相同，这句话是正确的．点评：解答此题的关键是明确20名选手参赛场数的总情况，从而利用抽屉原理考虑最差情况即可解答问题．13．四年级四个班的同学进行拔河比赛，每个班之间进行一场比赛，一共进行多少场比赛？考点：握手问题．专题：传统应用题专题．分析：由于每个班都要和另外的3个班赛一场，一共要赛：3×4=12（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2=6（场），据此解答．解答：解：（4﹣1）×4÷2，=12÷2，=6（场）；答：如果每两个班进行一场比赛，共比6场．点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班比较少可以用枚举法解答，如果班比较多可以用公式：比赛场数=n（n﹣1）÷2解答．14．一场乒乓球比赛，16个同学参加．（1）如果采用单循环赛（每两名同学都要赛一场），一共需要赛多少场？（2）如果采用单淘汰赛（16人分成8组进行第一轮比赛，败者淘汰．8名胜者再分成4组进行第二轮比赛，如此反复，直到决出冠军），一共需要赛多少场？考点：握手问题．专题：传统应用题专题．分析：（1）单循环赛每名同学都要和另外的15个人赛一场，一共要赛15×16=240场，由于两个人之间的比赛实际是同一场比赛，去掉重复计算的情况，实际只赛了：240÷2=120场；（2）第一轮比赛要赛：16÷2=8场，第二轮比赛要赛：8÷2=4场，第三轮比赛要赛：4÷2=2场，第四轮比赛要赛：2÷2=1场，然后把各轮的场数相加即可得出所求问题．解答：解：（1）（16﹣1）×16÷2，=15×16÷2，=120（场）；答：如果采用单循环赛一共需要赛120场．（2）第一轮比赛要赛：16÷2=8（场），第二轮比赛要赛：8÷2=4（场），第三轮比赛要赛：4÷2=2（场），第四轮比赛要赛：2÷2=1（场），8+4+2+1=15（场）；答：如果采用单淘汰赛一共需要赛15场．点评：本题是握手问题的综合应用，在采用单循环赛制时，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．15．在一次晚会上男宾与每一个人握手（但他的妻子除外），女宾不与女宾握手，如果有8对夫妻参加晚会，那么这16人共握手多少次？考点：握手问题．分析：如果16人都互相握手应握（次）．其中应减去女宾间的握手次数（次），还应减去夫妻间的握手次数8次，即共握手120﹣28﹣8=84（次）．解答：解：16×（16﹣1）÷2﹣8×（8﹣1）÷2﹣8，=120﹣28﹣8，=84（次）；答：这16人共握手84次．点评：解答此题应根据排列组合中：有n个人，每两两握手的计算方法“n（n﹣1）÷2”进行解答即可．16．（2012•北京模拟）张老师参加一次同学聚会，每两个人见面都握一次手，如果我们这样记录甲乙两人的握手过程（如图）；（1）请你画出甲、乙、丙三个人的握手过程并计算握手次数．（2）请你画出甲、乙、丙、丁四个人的握手过程并计算握手次数．（3）这次聚会一共来了10个人，他们一共握了多少次手？（4）如果是百人聚会，每两个人握手一次，一共要握多少次手？考点：握手问题．专题：传统应用题专题．分析：设有n人，根据每两个人都握手1次，则每个同学参与了n﹣1次握手，所以这n人握手的总次数是n×（n﹣1）÷2，由此分别求出下面的问题．解答：解：（1）3×2÷2=3（次），（2）4×3÷2=6（次），（3）10×9÷2=45（次），答：这次聚会一共来了10个人，他们一共握了45次手；（4）100×99÷2=4950（次）；答：如果是百人聚会，每两个人握手一次，一共要握4950次手．点评：本题需注意每一次握手对每个人来说重复算了一次，类似于比赛类问题中的单循环赛制．17．连一连，填一填．（1）要配成一套衣服，有9种不同的搭配方法．（2）每两种水果做一个拼盘，有10种不同的拼法．考点：握手问题；乘法原理．专题：传统应用题专题．分析：（1）上衣是从3件中选择1种，有3种选择的方法；下衣是从3件中选择1种，也有3种不同的选择方法，根据乘法原理它们的积就是全部的选择方法；（2）一共是5种水果，选择其中的1种，都可以和其它的4种构成一个拼盘，一共是5×4=20种，但是桃子和西瓜构成的拼盘与西瓜和桃子构成的拼盘是一样的，就多算了一次，所以20除以2就是全部的不同拼法．解答：解：（1）3×3=9（种）；答：要配成一套衣服，有9种不同的搭配方法．（2）5×4÷2，=20÷2，=10（种）；答：每两种水果做一个拼盘，有10种不同的拼法．故答案为：9，10．点评：本题考查了运用乘法原理、以及握手问题原理解决实际问题的能力．18．星期天，丽丽、强强、明明和刚刚约好一起出去玩．请你帮忙算一算，一共要照多少张像？考点：握手问题．专题：传统应用题专题．分析：先不考虑重复的情况，每两人照一张，每个人要和其他3人照3次，一共照了3×4=12张；由于每个人重复多算了1次，所以实际上一共照了（12÷2=6）张．解答：解：3×4÷2，=6（张）；答：一共照了6张像．点评：本题考查了组合知识，要注意不能重复计数，关键要理解：在不考虑重复的情况每个人要和其他3人照3次．。
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》9-人教版
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》9-人教版
一、教学目标
1.知识与技能：了解图形的平移、旋转和翻折的概念，能够对图形进行
基本的平移、旋转和翻折操作。
2.过程与方法：培养学生观察、分析问题的能力，培养学生动手实践的
能力。
3.情感态度与价值观：培养学生认真对待数学学习的态度，激发学生对
数学的兴趣。
二、教学重难点
1. 教学重点
1.图形的平移、旋转和翻折的概念。
2.对图形进行基本的平移、旋转和翻折操作。
2. 教学难点
1.理解平移、旋转和翻折的概念。
2.能够正确进行图形的平移、旋转和翻折操作。
三、教学过程
1. 导入
通过一道小问题引入本节课的主题：给学生展示一个图形，问学生如何将这个图形移到另一个位置。
2. 概念讲解
1.平移：向左/右/上/下移动图形，但形状、大小、方向不变。
2.旋转：按照某个点旋转图形，图形的形状、大小、方向不变。
3.翻折：按照某一条直线把图形折叠起来。
3. 操作练习
1.让学生在纸上练习平移、旋转和翻折操作。
2.给学生一些图形，让他们自己进行操作并写下自己的操作步骤。
4. 拓展练习
设计一些更具挑战性的题目，让学生巩固所学内容。
四、课堂小结
回顾本节课所学的内容，强调图形的运动对形状的影响并让学生总结平移、旋转和翻折的基本操作步骤。
五、作业布置
布置相关练习，巩固学生所学内容。
要求学生写出每个操作的步骤，以便检查他们的理解程度。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握图形的运动相关知识。
六年级北师大版数学《数学与体育》说课
《比赛场次》说课稿一、教材分析：《比赛场次》是小学数学北京师范大学出版社义务教育课程标准试验教科书第十一册第三章《数学与体育》中的内容。
在此之前三年级的数学学习中，学生已初步学习了4支球队内有关比赛场次的列表及画图等解决方法,这为本节的学习起了良好的铺垫作用。
本节内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，经历算场次的过程，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。
因此，教师教学过程中要给学生创造充分探索解决问题策略的空间。
二、教学内容及学生状况分析：“体育中的数学”是通过研究体育中“比赛场次”的问题，将基本的数量关系与组合问题融合在一起，探索人数或队数与场次之间的数量关系，增强应用数学的意识，熟练运用图示、列表、连线，计算等不同的解决问题的办法，学会有序思考，突出表现为由画图到列表再到总结规律的方法解决实际问题；通过安排“比赛场次”来研究组合问题。
教材将知识点与学生接触较多的体育问题结合在一起，使学生在解决实际问题的过程中来获取新的解决问题的办法，充分体现数学的实际价值。
本节为实践活动课，学生都会参加学校的体育运动，也经常观看电视里的体育节目，对于书中所提及的体育问题可以说经常接触，并在不同层面上有过思考。
基于这一点，书中的问题，部分学生是可以解决的，但要将生活中的问题数学化，并要利用数学的方法进行解决，这就有一定的难度，需要帮助学生学会有序思维的方法。
三、教学目标：1、知识与技能：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性、有效性；了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、过程与方法：让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。
3、情感、态度价值观：在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。
四、教学重点、难点：本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：重点：会用列表、画图的方法寻找实际问题中蕴涵的简单规律。
六年级数学北师大版《数学与体育》设计
《比赛场次》教学设计一、教学目标1、知识于技能目标了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。
2、过程与方法目标会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
3、情感态度与价值观目标在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。
二、教学重点、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
三、教学难点教学重点：教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
四、教学过程一、创设情境，谈话导入数学与体育。
（2分钟）1、同学们，请回想一下我刚才的举动。
问：今天共来了11位听课的老师，那么我与他们共握了几次手呢？假如今天来的听课老师中每2位互相握一次手共握多少次呢？是不是有点难度，不要紧只要本节课认真听包你们每人都会，有没有信心？人与人之间见面握手是常有的事，那么握手有什么好处呢？其实握手不仅可以增进人与人的关系，还与数学有关。
（设计意图：通过学生身边的常见问题为话题，对学生进行沟通与交际的教育，并自然导入主题。
）二、联系生活，自主探究。
（25分钟）1、课件出示：4名队员踢足球的照片。
问：如“每两个队员进行一场比赛，一共要比赛多少场？”2、认识“单循环制”和“淘汰制”。
3、揭示这节课主要研究“单循环制”的问题。
4、出示题目：我校4组队员进行踢足球比赛，如果每两队之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？5、学生独立尝试。
6、展示交流（设计意图：通过回忆和体验，概括出以前的方法，为接下来的新授课作铺垫。
）7、课件出示照片：8名队员打乒乓球的的照片。
8、同时出示题目：我校8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？质疑：比较题目前后的变化，什么变了？解决问题的策略变吗？9、学生画图体验：用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？（太麻烦、容易数错，数漏。
六年级数学下册数学与体育教案
六年级数学下册数学与体育教案一、教学目标：知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能理解并掌握数学与体育之间的联系，运用数学知识解决体育问题。
过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学思维和方法解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学与体育的兴趣，培养学生积极锻炼身体的好习惯，增强集体荣誉感。
二、教学内容：1. 认识数学与体育的关系，了解数学在体育中的应用。
2. 学习简单的统计方法，如平均数、中位数等，并应用于体育成绩的分析和比较。
3. 学习平面图形的面积计算方法，并应用于设计合理的体育场地。
三、教学重点与难点：重点：理解数学与体育的关系，掌握简单的统计方法和平面图形面积计算方法。
难点：如何将数学知识灵活应用于解决体育问题。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、合作交流，提高学生解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：以我国奥运会金牌榜为例，引导学生思考数学与体育之间的联系。
2. 新课导入：介绍数学在体育中的应用，如运动员身高、体重数据的统计分析，体育场地设计的合理性等。
3. 案例分析：分析具体体育场景中的数学问题，如篮球比赛得分统计、足球比赛进球数统计等，引导学生运用数学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考如何将数学知识应用于设计合理的体育场地，如篮球场、足球场等。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，引导学生思考如何将数学知识应用于其他体育项目，如田径、游泳等。
6. 作业布置：布置一道结合体育实际的数学题目，让学生课后思考与实践。
六、教学评价：通过课堂表现、小组讨论和课后作业，评价学生在数学与体育知识方面的掌握程度，以及运用数学解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. 教材：六年级数学下册课本及相关辅导资料。
2. 体育数据资源：奥运会、世界杯等体育赛事数据。
3. 网络资源：有关数学与体育的相关文章、视频等。
六年级数学下册第五单元《奥运奖牌—统计》扇形统计图
竞技 体操 重竞技 10.5% 18.4%
球类 23.7%
射击 5.3%
其他 13.2%
水上 28.9%
球类金牌数占金牌总数的23.7% 竞技体操金牌数占金牌总数的10.5% 重竞技金牌数占金牌总数的18.4% 射击金牌数占金牌总数的5.3% 水上项目金牌数占金牌总数的28.9%
其他项目金牌数占金牌总数的13.2%
2.右面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计 图。
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数
的（48%）。
（2）如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》
的有（ 15 ）人。
拓展延伸：你会画图吗？
在某村的果园里，12.5% 的面积种植了樱桃树，1 的面积种植 了草莓,50%的面积种植了苹果树，其余的面积种4植了桃树，你
15.67 × 55% ≈ 8.62（万平方千米）
（3）你还能提出什么问题？
三、自主练习
5. 为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运 动情况，统计如下图。
六年级学生最喜欢的球类 运动情况统计图
（1）如果喜欢排球运动的有30人， 喜欢兵乓球运动的大约有多少人？
30 ÷ 15% = 200（人） 200 × 50% = 100（人）
有没有一种统计图可以直接看出各部分
与总量的关系呢？
二、合作探究
可以用扇形统计图表示：
第30届奥运会我国获得金牌情况统 计图
竞技 体操 重竞技 10.5% 18.4%
球类 23.7%
射击 5.3%
其他 13.2%
水上 28.9%
二、合作探究
观察统计图，想一想，每一部分表示什么意思？
第30届奥运会我国获得金牌情况统计图
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六年级数学下《数学与体育》义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第20面、21面的内容。
教学目标：1、能熟练地依据路程、速度和时间的等量关系求相关的量，并能用统计表和折线统计图表示路程和时间的关系。
2、进一步体会图示方法的简洁性和有效性，使学生逐渐形成数学地分析问题、解决问题的思维方式，提高解决问题的能力。
3、进行爱国主义教育和思想品质教育。
教学准备：1、多媒体课件。
2、统计表和方格纸。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
出示我国运动健儿刘翔在20xx年奥运会上，110栏比赛冲刺的图片。
让学生自由发挥，谈一谈图片的内容及意义，说一说自己的心情。
师：老师把他们比赛情况制成了统计图。
大家仔细观察一下，你有哪些发现？生：有7名运动员参加决赛。
生：有个运动员没有跑完。
师：哪一条线段是表示我国运动员刘翔跑的路线？为什么？他的路线有什么特点？生：相同路程，时间短，速度快，表示速度的线段倾斜度大些。
师：110栏比赛是奥运比赛项目，你还了解哪些奥运项目？给大家介绍一下。
活跃课堂气氛，激发学生兴趣。
师：除奥运项目外，你还了解哪些非奥运比赛项目？（跳绳、越野赛跑、赛车等）教师说明：这些虽然是非奥运项目，但是它们同样能够锻炼我们的身体，增强我们比赛技能，同时我们还可以欣赏到美丽的大自然风景。
出示几幅美丽大自然的图片，供大家欣赏。
[评析]：教师充分利用刘翔夺冠这一社会信息资源，让学生亲历、感受现实生活中的数学问题，让学生体验到数学与生活同在，大大激发学生学习数学的兴趣和探究的欲望。
同时进行爱国主义教育。
二、合作探究，了解越野赛跑的比赛方案。
1、出示小动物比赛的课件，教师进行介绍。
师：今天，动物王国的小动物们，在狮王的号召下也开展一次8千米的越野赛跑。
参赛的有乌龟、兔子、小羊。
乌龟想：在龟兔赛跑中，我在兔子偷懒的情况下，侥幸赢了比赛。
这次可不一样，我怎么跑的赢它们呢！我还是以4千米/时的速度跑一半吧！反正我也得不到冠军，剩下的路程我还是坐下来休息吧！。
兔子想：这次比赛可不能再偷懒，我先以16千米/时的速度跑完前半程，再加速以8千米/时的速度跑完后半程。
小羊想：我带上充足的食物、水、药品等，以12千米/时的速度跑完全程。
师：以它们的想法，你能算出谁会拿到冠军吗？小组交流合作完成。
出示合作结果，谈谈自己计算方法。
展示：乌龟用的时间：4460=60（分钟）（60分钟只跑了一半的路程）兔子用的时间：41660=15（分钟），4860=30（分钟），15+30=45（分钟）小羊用的时间：81260=40（分钟）所以它们的名次依次是：小羊、兔子、乌龟。
师：你赞成谁的想法，为什么？生：我赞成小羊。
生：①有始有终、坚持不懈。
②注意比赛技巧。
③做好充分的准备。
2、根据自己的计算完成下面的统计表。
时间/分101520303540455060乌龟路程兔子路程小羊路程小组分工完成。
3、根据上表画出路程与时间的关系图。
4、根据上面的统计图你了解到哪些内容？小组内讨论研究。
①、乌龟和小羊用同样的速度行驶，所以是一条直线段。
②、兔子前4千米它用的速度相同，是一条直线段；后4千米它用的速度也相同，仍是一条直线段，但前后速度不同，所以形成一条折线。
③、速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
兔子以16千米/时速度比赛的线段倾斜程度最大；乌龟以4千米/时的速度比赛的线段倾斜程度最小。
[评析]：如何关注学生情感态度与价值观等方面的发展，教师借助小动物的比赛，充分让学生提出问题、解决问题、讨论交流、发表见解，体现了教学内容的开放性和人文性。
学生了解到越野赛跑的有关知识，还深深体会到做人的道理和比赛的技能。
三、小结：通过这节课，你对越野赛跑有了哪些认识？有什么收获吗？生：越野赛跑可以锻炼我们的身体，欣赏大自然的美境。
生：做什么事，要有始有终，不能气馁。
生：在路程和时间统计图中，速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
四、回归生活，体验生活，解决生活中的问题。
师：其实在我们身边有许多类似的数学问题和我们擦肩而过，只要我们善于观察，善于探究，这也许是一件回味无穷的事情。
例如：我们离期末考试还有十天的时间，我们复习的还有40面的内容，你能设计几种合理的复习方案吗？说一说你设计的理由。
生：每天复习4面，10天复习完。
生：每天复习5面，8天复习完，后两天看看其它内容。
生：前6天看30面，后4天看10面。
师：根据大家的方案设计统计图。
[评析]：教师充分挖掘学生身边的教学资源，增强学生对数学的亲切感，使学生进一步感受到生活即数学数学即生活的实际内涵。
学生自由展示自己的发现，提出问题，师生互评、互学、互勉的评价，让学生体验到解决数学问题的无穷魅力和成功的喜悦。
五、放一段越野赛跑的曲调，让学生轻轻松松地结束这节课的学习。
[总评]：1、突出人文性，让学生展示智慧和个性。
教学作为人与人之间的特殊共同体内的交往，要求在交往中富有人文气息，每个参与教学活动的人应能获得多方面的满足，特别是精神上的满足。
这也许是我们在数学教学中往往忽视的地方，所以在课堂上不仅要有知识交流的主线，还应有一条情感交流的主线。
在设计中加了许多情感素材，加强学生思想教育，使学生的素质得到全面发展。
2、关注学生的发展，创造有效的数学学习方式。
教师从多方面向学生提供充分进行数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索知识，自己去发现，自己去创新。
只有学生迸发创新思维的火花，获得知识与能力才能得到共同发展。
在设计中，老师大胆放手，给予学生充足的合作交流、自主探索的时间，全面发展学生的能力。
3、注重学生人人做数学。
要求学生人人动脑想、动手算、动手画，人人做数学。
通过越野赛跑的研究，使每个学生都能参与到数学实践活动中去，并从中提出问题，解决问题。
掌握学习的技能和方法。
课时二：越野赛跑教学内容：义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第22面、23面的内容。
教学目标：1、能通过路程与时间的关系图回答与速度有关的一些问题。
2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
3、提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和综合能力。
4、培养学生互帮互助的精神，增强他们的友谊。
教学准备：多媒体课件，每人一张方格纸。
教学过程：一、小记者在行动。
1、教师出示一幅折线统计图。
（见下页）（2）这是学校运动会的1.2万米自行车赛中，甲、乙、丙三名同学的比赛统计图，如果你是一名小记者，你怎样介绍这三位同学的比赛情况？小组合作交流，每组推举一名小记者进行介绍，活跃课堂气氛。
（3）评比优秀小记者。
要求小记者介绍的合理、生动、有创新。
[评析]：1、教师敢于放手让学生自主探索，让学生动手、动脑、动口，在多种感官协调合作下获取知识，学生的各方面能力得到全面的发展。
2、智育和德育得到全面的统一，学生的情感得到一定的升华，明确做人的道理，感受到比赛的实际意义。
（4）老师对同学们的讲解进行总结。
电脑出示：今天，我们学校举行 1.2万米的自行车越野赛跑，我们班推出了三名同学参加，他们个个精神焕发、斗志昂扬。
甲同学以最快的速度进行领跑，15分钟时甲同学一马当先，乙同学由于体力不至，放慢速度行使，丙同学以原速前进。
25分钟时，甲同学由于速度太快，自行车出现故障，只能停下来修理，丙同学发现自己的速度有点慢，然后加速行使。
40分钟时，乙、丙同学赶上了甲同学，甲同学在乙、丙同学的帮助下，携手前进，一起到达了终点。
这三名同学虽然没有取得名次，但是学校给予他们精神文明小选手的称号。
（5）谈谈自己通过以上材料，有什么感想？（互帮互助是中华人民的一种美德）（6）根据统计图，你能算出他们三人在各个时间段的速度吗？甲：025分钟，10/2560=24（千米/时）。
25分钟40分钟，停止，速度=0。
40分钟60分钟，2/2060=6（千米/时）。
乙：015分钟，5/1560=20（千米/时）。
15分钟40分钟，5/2560=12（千米/时）。
40分钟60分钟，2/2060=6（千米/时）。
丙：025分钟，5/2560=12（千米/时）。
25分钟40分钟，5/1560=20（千米/时）。
40分钟60分钟，2/2060=6（千米/时）。
（7）根据以上的计算，进行连线。
（电脑出示）甲的速度快停止快乙的速度慢快慢丙的速度快慢慢（8）通过计算，我们可以判断他们速度的变化情况。
你还有其他的判断方法吗？速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
速度为零时，线段是一条水平线段。
[评析]：1、利用课件综合作用于学生的大脑，有利于形成鲜明的表象，激发学生的兴趣，激发学生的思维，加大了课堂教学的密度。
2、在智育的教学中，渗透德育教育。
二、反馈练习，提高解决问题的能力。
出示：如果在8千米自行车越野赛中，小文同学的参赛方法是先以一定速度匀速骑一段时间，再以另一速度匀速骑完全程。
计速器记录下了小文同学比赛过程中，所骑路程与时间的情况。
时间/分61215202530路程/千米245678师：根据统计表你能算出小文在出发多少分后改变了速度吗？此时他骑了多远的路程？独立思考，说明理由。
展示学生的计算过程：0到6分的速度：2/660=20（千米/时）6分到12分的速度：（4-2）/（12-6）60=20（千米/时）12分到15分的速度：（5-4）/（15-12）60=20（千米/时）15分到20分的速度：（6-5）/（20-15）60=12（千米/时）20分到25分的速度：（7-6）/（25-20）60=12（千米/时）25分到30分的速度：（8-7）/（30-25）60=12（千米/时）通过计算我们发现在15分后改变了速度，此时的路程是5千米。
师：有没有更简单的方法，解决上面的问题？生：通过统计图，直接可以看出它们速度变化情况。
大家在准备的方格纸上画出他比赛的路程与时间的关系图。
（4）根据统计图你还能提出哪些问题？让大家发挥想象，敢于提出问题，善于解决问题。
也可以小组内讨论解决，教师注意巡视，对于学生的疑难问题及时解决。
[评析]：教学过程充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位，由教师创设学习的情境，让学生自己解题，感悟学习方法，再通过自主的探讨，小组讨论交流，使知识得到进一步的升华。
三、趣味游戏，活跃课堂气氛。
教师出示：《小马过河》的片段。
小马驮着面来到小河边询问河水的深浅加速把面送回家师：听完这个故事以后，你有什么感想？师：你能提出哪些数学问题？师：你能在统计图上表示小马的速度变化情况吗？（见右图）对学生的设计成果进行展示。
[评析]：利用生动的故事情节，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。
既增添了教学的趣味性，又增大了学生的参与面，使教师能准确而全面地获取反馈信息及时调整教学。