02 水环境质量模型
水质模型简介
用的方程的可靠性。它的求解一般采用有限差分法或有限元法等数值计算方法。
水质模型的正确建立依赖于对污染物在河流中迁移转 化过程的认识以及定 量表达这些过程的能力。
水质模型的发展历程[1]
• • • • • 1925-1960，S—P模型，BOD—DO耦合模型 1960—1965，新发展，引进空间变量，动力学系数、温度 1965—1970，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降，悬浮，计算机的应用 1970 —1975，线性化体系，生态水质模型，有限元模型，有限差分技术 最近30年，改善模型的可靠水质模型的概念
2.水质模型的发展历程 3.常用水质模型介绍 4.水质模型的发展趋势
水质模型的概念[1]
水质数学模型(简称水质模型)是水体中污染物随空间和时间迁移转化规律的 描述,是一个用于描述物质在水环境中的混合、迁移过程的数学方程,即描述水
体中污染物与时间、空间的定量关系。
对一维静态河流，在S—P模型的基础上考虑沉淀、絮凝、冲 刷和再悬浮过程对BOD去除的影响，引入了BOD沉浮系数k3，
u u
dL (k1 k 3 )L dx dD k1L k 2D dx
QUAL-Ⅱ水质模型
由于排入河流中的污染物质，特别是营养物质，对于水生生物的生存有密切的联系和影
水质模型常用软件[3]
1.一维模拟软件 WASP（Water Quatity Analysis Simulation program）是美国国家环保局开发的水质 模型软件，从20世纪80年代起不断改进，目前最新版本为WASP7.0 2.二维模拟软件 FEWMS（the Finite Element Surface Water Modeling System） 最初是为美 国联 邦高速公路管理开发的平面二维水动力模型 ， 适用 于稳态和动态 的河流 、 河口 、 海港。 3.三维模拟软件 EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）和HEM3D（Hydrodynamic—— Eutrophication—Model —3D） 是用于模拟河流 、湖 泊 、水库 、湿地 、河 口 和 近岸海域的三维水动力 及水质模型 。
湖泊水环境质量评价方法与模型研究
湖泊水环境质量评价方法与模型研究一、研究背景随着工业化、城市化进程的不断加快，水资源变得越来越紧缺，水污染问题逐渐凸显。
湖泊作为一种重要的淡水资源和生态系统，对周边环境和经济社会发展起着重要作用。
因此，研究湖泊水环境质量评价方法和模型，对优化湖泊管理和保护，实现可持续发展具有重要意义。
二、湖泊水环境质量评价方法1. 水质指标的选取湖泊水质评价需要选取一定数量的水质指标，以反映水体的实际水质状况。
针对不同的湖泊水体，需要选择不同的评价指标。
其中一般包括生化需氧量(BOD)、化学需氧量(COD)、总磷(TP)、总氮 (TN)、溶解氧（DO）等，可以较全面地反映湖泊水体的新陈代谢、富营养化程度和污染程度等情况。
2. 现场采样与数据处理在选取好评价指标后，需要对目标湖泊进行现场采样，以获取各项水质指标的浓度数据。
通过数据处理方法，可以得到各项指标在不同时间段内的平均值和变化趋势，进而分析其水环境质量状态。
3. 综合评价方法综合评价方法是将不同的水质指标进行加权平均，从而得到湖泊水环境质量综合评价。
加权平均方法需要根据不同的评价目的和湖泊特征，设置不同的权重。
如在保护自然湖泊生态系统的背景下，指标的权重应偏向于对污染敏感的指标，如TN、TP；在工业劳动型人工湖泊中则应偏向于COD等，从而得出不同湖泊的综合评价结果。
三、湖泊水环境质量评价模型1. 回归模型回归模型通常用于分析湖泊水体中各项水质指标的变化趋势。
比如，对于湖泊富营养化问题，可以采用线性回归模型，确定与营养盐指标相关的主要驱动因素，从而预测未来的营养盐浓度和趋势。
2. 神经网络模型神经网络模型是一种全新的预测模型，可以准确预测湖泊水质状况。
通过训练和学习，神经网络可以得到不同指标之间的关系，建立相关性模型，提高水质预测的准确性。
3. 灰色模型灰色模型是一种专门用于数据不完整或缺乏的情况下，对数据进行预测的模型。
在湖泊水质预测中，如果出现数据缺少或数据复杂，灰色模型可以用来对数据进行补充和补偿，提高预测准确性。
水环境数学模型
（一） 基本控制方程 圣 • 维南方程组包括连续性方程和动量方程。 在渐变流流程s方向上取ds微元段为控制体积，由 质量守恒定律和动量守恒定律分别推导，并引入 渐变流静压分布的特性，以及速度沿断面均匀分 布的假定，可得明渠一维流动的连续性方程：
A Q 0 t s 明渠一维流动的动量方程为:
（3）以z、v为应变量的组合形式
z z A v v v iv M t s B s B v v z v2 v g g 2 t s s C R
WASP4水动力模型及其数值方法 —— 基于“道—节”网络的河流水动力模 型系统 WASP4(Water Ouality Analysis Simulation Programme Version 4)是 美国联邦环境保护局阿申斯环境研究 实验室开发的水动力与水质分析模拟 程序。
（5）实际流体与理想流体 根据流体的粘滞性，可以将其分为 理想流体和粘性流体。对于理想流体， 其分子粘性系数为零，从而其运动学粘 性系数也为零。对于自然水体的水动力 模型应将流体视为粘性流体。
（6）布辛尼斯克（Boussinesq）近似 这是流体力学、大气科学、水动力学研 究中研究热力流动（热对流）问题中常用的 一种近似处理。这一假设由法国19世纪物理 学家J. Boussinesq提出，该假设认为：除非 热膨胀造成浮力外，流体可以视为不可压缩 的。 在我们水环境问题中，我们采用 Boussinesq近似，则认为在水平方向上不考 虑密度差，而仅在垂直方向上才考虑。一般 地说，对于浅层流体的缓慢流动，由于其水 平方向上的密度差较小，均可采用 Boussinesq近似。
国际上将水质模型发展的基本历程分为四 个阶段： 第一阶段（1925年~1965年）：开发了比较 简单的BOD—DO双线性系统模型。采用一 维计算方法。 第二阶段（1965年~1970年）：继续研究发 展BOD—DO模型的多维参数估计问题，水 质模型的基本框架发展为六个线性系统。 计算方法从一维推进到二维。除了继续研 究河流、河口水质问题外，开始模拟计算 湖泊、水库及海湾的环境问题。
环境影响评价 水环境影响评价水质模型
持久性污染物；
河流为非恒定流动；
连续稳定排放；
对于非持久性污染物，需要采用相应的衰减模式。
4、 河流混合过程段与水质模式选择
预测范围内的河段可以分为充分混合段，混合过程段和上游河
段。
充分混合段：是指污染物浓度在断面上均匀分布的河段，当断
面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5%时， 可以认为达到均匀分布。
①岸边排放
c(x, q)
ch
H
cpQp
M q x
exp
q 22 4M qx
exp
(2Qh q)2 4M q x
式中：q=Huy
Mq=H2uMy c(x,q)－(x,q)处污染物垂向平均浓度，mg/L； Mq－累积流量坐标系下的横向混合系数； 适用条件：
弯曲河流、断面形状不规则河流混合过程段；
，
t
0 e t
eQ V K1 t 0
如 t 0
,则 t
1
ln 1
溶解氧模型
dDO dt
Q V
(DO0
DO)
K2
DOs
DO
R
其中
R rA B
（上模型方程没有考虑浮游植物的增氧量和排入湖或库的废水 带入的氧量。）
习题：P101： 3
4－4 水质模型的标定
混合系数估值
经验公式 • 流量恒定、河宽大、水较浅、无河湾的顺直河流：
M y xu
exp(
uy2 4M y x
)
exp
u2B
4M y
y x
2
2、非岸边排放
c(x,
y)
exp
K
x 86400u
c h
环境科学中的水环境模型的建立方法
环境科学中的水环境模型的建立方法环境科学中的水环境模型是为了研究和预测水环境系统的动态变化而建立的一种预测模型。
通过使用水环境模型，我们可以模拟和预测水质、水量和污染物的传输、转化和分布规律，以及评估不同环境管理策略的效果。
水环境模型的建立涉及多学科的知识和方法，包括水环境学、物理学、化学、生物学等。
本文将介绍水环境模型的建立方法，包括数据收集与预处理、模型选择、参数估计和模型评估。
首先，数据的收集与预处理是水环境模型建立的第一步。
需要收集和整理的数据包括水流量、水质监测数据、陆地利用数据、地形数据等。
这些数据可以通过现场观测、实验室分析、遥感技术获取。
在收集数据的过程中，需要注意数据的准确性和完整性，并进行数据预处理，包括数据的插值、平滑和去噪等处理，以确保数据质量。
选择合适的水环境模型是建立水环境模型的关键步骤。
根据研究目的和数据情况，可以选择不同的模型。
常用的水环境模型包括统计模型、物理模型、数学模型等。
统计模型适用于描述和预测水环境系统的统计规律，如回归模型、时间序列模型等。
物理模型基于物理原理，模拟水流、水质的运动和转化过程，如水动力学模型、水质模型等。
数学模型通过建立数学方程，描述水环境系统的动态变化，如数学优化模型、系统动力学模型等。
在参数估计的过程中，需要根据实测数据对模型的参数进行估计。
参数估计的方法包括最小二乘法、贝叶斯估计等。
根据模型的复杂程度和数据的可用性，可以选择不同的参数估计方法。
在进行参数估计时，需要考虑参数的物理意义和范围，并通过敏感性分析和不确定性分析对参数估计结果进行评估。
模型无论好坏都需要进行模型评估。
模型评估是对模型性能和可靠性的评价。
评估水环境模型的方法包括误差分析、验证和验证数据、模拟结果的比较与对比等。
通过模型评估，可以判断模型的适用性和可靠性，并对模型进行修改和改进。
另外，在水环境模型建立的过程中，还需要考虑一些因素。
首先是模型精度和计算效率的权衡。
水质模型
2
水质模型的类型
1、从空间维数上 零维、一维、二维和三维模型 2、是否含有时间变量 可分为动态和稳态模型 3、从模型的数学特征 随机性、确定性模型和线性、非线性模型 4、从描述的水体、对象、现象、物质迁移和反应动力学性质可分为 河流、湖泊、河口、海湾、地下水模型； 溶解氧、温度、重金属、有毒有机物、放射性模型； 对流、扩散模型以及迁移、反应、生态学模型等 。
第四节 水质模型 (Water Quality Model)
1
水质模型（ 水质模型（water quality model） ）
水质模型（ 水质模型（water quality model） 根据物质守恒原理用 ） 数学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质组分所发 生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、 生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、内在 规律和相互关系的数学模型。 规律和相互关系的数学模型。 描述环境污染物在水中的运动和迁移转化规律， 描述环境污染物在水中的运动和迁移转化规律，为水资源 保护服务。它可用于实现水质模拟和评价，进行水质预报 保护服务。它可用于实现水质模拟和评价， 和预测， 和预测，制订污染物排放标准和水质规划以及进行水域的 水质管理等，是实现水污染控制的有力工具。 水质管理等，是实现水污染控制的有力工具。
4
水质模型的发展阶段
1925-1960，S—P模型，BOD—DO耦合模型 ， 模型， 模型 耦合模型 1960—1965，新发展，引进空间变量，动力学系数、 ，新发展，引进空间变量，动力学系数、 温度 1965—1970，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降，悬 ，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降， 浮，计算机的应用 1970 —1975，线性化体系，生态水质模型，有限元模 ，线性化体系，生态水质模型， 型，有限差分技术 最近30年 最近 年，改善模型的可靠性和评价能力
环境影响评价 ——水环境影响评价水质模型
e BODc,A
－K1t A BODa
e BODc,B
－K1tB BODa
两式相比，并取对数可得：
1 K1 tB tA ln
BODc,A BODc,B
1 ln t
BOD, A BOD,B
测定出截面A、B处河水的BOD值、原河水的BOD值， 并中多计取算几出个河断水面在，两得截到面若间干的个流K行1，时然间后，取即平可均算值出。K1。实际
久性污染物）；混和过程段应采用二维模式。
5、S－P模型的一般方程式：
模型的基本假定：
（1）BOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应； （2）反应速率常数是定常的； （3）耗氧是由BOD衰减引起的，溶解氧来源则是 大气复氧。
S-P模式仅限于BOD5和DO的水质影响预测。
C
C0
exp
5km2表11地面水环境影响评价分级判据建设项目污水排放量m3d建设项目污水水质的复杂程度一级二级三级地面水域规模大小规模地面水水质要求水质类别地面水域规模大小规模地面水质要求水质类别地面水域规模大小规模地面水水质要求水质类别20000复杂大大中小中小中等大大中小中小简单大大中小中小建设项目污水排放量m3d建设项目污水水质的复杂程度一级二级三级地面水域规模大小规模地面水水质要求水质类别地面水域规模大小规模地面水质要求水质类别地面水域规模大小规模地面水水质要求水质类别lt
Ex xH gHI , x 140 ~ 300 对河宽为15～60m的河流 式中：H－平均水深；I－水力坡度；g－重力加速度
• 泰勒（Taylor）公式（适用于河流）
Ey 0.058H 0.0065BgHI1 2 •爱尔德(Elder)公式(适用于河流)
水环境容量及其模型分析
2014-4-22 佳木斯大学 理学院 07地理 21
零维计算结果
2014-4-22
佳木斯大学 理学院 07地理
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一维计算结果
2014-4-22
佳木斯大学 理学院 07地理
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二维计算结果
2014-4-22
佳木斯大学 理学院 07地理
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•3.时空属性水环境容量
• 要明确水域范围与研究时段, 具有明 显的时空内涵。
时间性
空间性
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佳木斯大学 理学院 07地理
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时间内涵表现在 同一水体在不同历史阶段的水环 境容量是变化的, 社会经济发展水 平、污水处理率等在不同历史发 展阶段均有可能不同, 从而不同程 度地影响水生态系统, 导致水环境 容量不同。
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佳木斯大学 理学院 07地理
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河流零维模型
• • • 点源，河水、污水稀释混合方程 对于点源，河水和污水的稀释混合方程为：
C
C p Q p CE QE Q p QE
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佳木斯大学 理学院 07地理
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河流一维模型
• 对于河流而言，一维模型假定污染物浓度仅 在河流纵向上发生变化，主要适用于同时满 足以下条件的河段：1）宽浅河段；2）污染 物在较短的时间内基本能混合均匀；3）污 染物浓度在断面横向方向变化不大，横向和 垂向的污染物浓度梯度可以忽略。
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四.水环境容量计算模型
水质模型 — 可较好描述污染物在水环境中 的复杂规律及其影响因素之间的相互关 系，因此水质模型是研究水环境的重要 工具。
水质水环境模型的建立与优化
水质水环境模型的建立与优化水质是评价水环境质量的重要指标之一，对于维护健康的水环境和可持续的水资源利用至关重要。
为了科学地评估水体的水质状况和预测未来的水环境变化，建立和优化水质水环境模型是必不可少的。
水质水环境模型是一种数学模型，可以描述水中不同化学物质的浓度分布和变化趋势。
它通常基于物理、化学和生态过程的原理，并结合实测数据进行参数化。
通过模拟水体中各种污染物的输运、转化和归趋过程，可以预测水体的水质状况，评估污染源的贡献和提供决策支持。
建立水质水环境模型的第一步是收集和整理与研究区域相关的数据，包括水质监测数据、气象数据、地形和土地利用信息等。
这些数据可以帮助我们了解研究区域的水资源状况和水环境特征，为模型参数化提供基础。
在模型构建阶段，需要选择适当的模型类型，如质量守恒模型、动态模拟模型或统计模型等。
这些模型在描述水体中不同化学物质的行为和相互作用方面具有不同的优势。
根据研究目标和数据可用性，选择最合适的模型类型至关重要。
模型参数化是建立水质水环境模型的关键步骤之一。
通过利用研究区域的实测数据，对模型中的参数进行估计和优化，以确保模型的准确性和可靠性。
此外，还需要根据实际情况考虑不确定性和敏感性分析，以评估模型的可靠性和可行性。
模型验证是建立水质水环境模型的另一个重要步骤。
通过与实测数据进行对比，检查模型的预测能力和准确性。
如果模型的预测结果与实际情况相符，则可以认为模型是可靠的。
如果出现较大的偏差，需要进一步修改和优化模型。
优化水质水环境模型旨在提高模型的预测能力和适用性。
这可以通过多个途径实现，比如改进模型的参数估计方法、修正模型的物理假设、增加模型的复杂度等。
优化过程应基于实际数据和实测结果，并进行验证和比较。
除了模型本身，数据的质量和可靠性也对模型的准确性和可靠性产生重要影响。
因此，在建立水质水环境模型时，要优先考虑确保数据的准确性和完整性。
此外，还需要进行数据的时空插值和数据的缺失处理，以保证模型的准确性。
水环境数学模型PPT课件
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x0 x1
x0
x1
x0
x1
a.推流迁移
b.推流迁移＋分散 c.推流迁移＋分散＋衰减
a=A,x1=x0
a=A,x1>x0
a<A,x1>x0
（x表示污染物分布的空间范围；A和a表示污染物总量）
推流迁移、分散、衰减作用示意图
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费希尔（H.B.Fischer)公式
按有边界限制水流中污染源对流扩散公式；
• 建模过程
– 数据收集与分析模型结构选择： 白箱模型、黑箱模型、灰箱模型
– 参数估值 – 模型检验与修正 – 模型应用于反馈
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参数估值
• 图解法：适用于线性关系
•
y= a+bx
• 一元线性回归
• 假设条件
– 自变量没有误差，因变量存在测量误差
– 各测量点拟合最好的直线，为各点至直线的 因变量偏差的平方和最小的直线，即
• 二是海纳利(Henery)吸附等温式；
断面最小浓度和最大浓度之差在5%以内作为 达到完全混合的标准；
估算顺直河流中达到断面完全混合的距离的计 算公式： 河流中心排污：L 0.1uB2 / Ey
岸边排污： L 0.4uB2 / Ey
L-排污口到断面完全混合的距离 U-河流断面平均流速；Ey-横向扩散系数
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吸附与解吸
• 吸附：水中溶解的污染物或胶状物,当与悬浮于
II 集中式生活饮用水水源地一级保护区， 珍贵鱼类 保护区等；
III 集中式生活饮用水水源地二级保护区，一般鱼 类保护区及游泳区；
IV 一般工业用水区及人体非接触的娱乐用水区；
V 农业用水区和一般景观要求水域；
水环境质量评价理论与模型研究
水环境质量评价理论与模型研究随着环境问题日益严重，人们对水环境质量的关注也越来越高。
水环境质量评价理论与模型研究是一门重要的学科，通过对自然环境和人类活动的影响进行深入研究，为保护水环境、维护人类健康、促进可持续发展提供了重要理论和实践支撑。
一、水环境质量评价的意义水环境质量评价是指对水体的污染物状况、生态系统变化及其对人类的健康和环境的影响进行综合评价的过程。
水环境质量评价的意义在于为监测水质提供依据，保护人类健康和生态系统的完整性，优化水资源的利用，推动区域经济和社会可持续发展，建设清洁美丽的环境，改善人民生活质量。
水环境质量评价是一个复杂的过程，需要综合考虑物理、化学和生物因素，并基于环境系统的动态性、复杂性和不确定性分析和建模。
二、水环境质量评价的方法与技术1. 监测与数据分析水环境质量评价的第一步是对水体进行监测。
目前的水监测技术已经非常成熟，包括基于实地采样的野外监测和基于遥感和卫星图像的遥感监测。
监测数据被用于水环境质量评价的第二步，即数据分析。
数据分析包括对监测数据的有效性检查、数据处理、异常值处理、趋势分析、水环境管理和决策支持分析等。
2. 马尔可夫模型马尔可夫模型是一种可用于自然和社会环境系统分析的模型。
马尔可夫模型可以用来预测不同状态之间的转移概率，是分析水环境质量变化的有效工具。
马尔可夫模型和时空统计模型的结合在预测和模拟水环境变化方面具有良好的前景。
3. 空间插值方法空间插值方法是一种从有限点数据估计未知位置的方法，具有高度可视化和易于理解的特点。
在水环境质量评价中，应用空间插值方法可以将水质数据的空间分布表现为一个连续的表面，可以更好地显示地域性和季节性变化的特点。
4. 非参数回归分析非参数回归分析是用于评估响应变量和解释变量之间关系的一种方法，不需要假设线性关系，适用于复杂的复杂非线性关系。
在非参数回归分析中，可以确定水环境质量因素与环境指标之间的复杂动态关系，并为水环境质量评价提供更准确的分析和预测方法。
地表水环境质量模型的应用
地表水环境质量模型的应用摘要:水环境模型按照研究对象分类，可分为地表水模型、地下水模型等。
本文以研究主题为例，基于模型发展的可持续性、功能性及计算方法多样性、应用性等方面，结合文献调研和数值试验等方法，提出了模型评价指标和评价方法，建立了水动力学模型评价体系，并以ELCIRC模型为例进行了应用研究。
关键词：地表水环境质量模型；评价体系；标分类方法；量方法一、地表水环境模型简介水环境模型按照研究对象分类，可分为地表水模型、地下水模型等。
地表水环境质量模型可以模拟和预测水流、水质、泥沙等运动规律，为环境管理决策提供技术支持。
近几十年来，随着模型理论的发展和计算能力的不断提高，国内外开发的水环境模型也越来越多，不同的水环境模型在适用性、功能性和计算方法的精度等方而存在差异性。
在编制环境影响评价、环境保护规划等具有一定法律效力的文件时，要求地表水环境质量模型具有可靠性、可操作性等基本属性。
应用于实际工程案例时，也要求数值模型具有可靠性、易操作性、计算效率高等特性。
为了保证在工程管理、科学研究等领域应用模型的科学性，应当建立科学的模型筛选制度和评价模型网。
国际学术界对环境质量模型的评价早己开始进行，例如1993年，ASCE强调了建立模型评价指标的重要性困，指出当时的模型评估工作仍处于具体应用案例的模型评估阶段，并没有统一的、被广泛认可的评估体系。
ASCE指出，在模型应用评价和不同模型的评估工作中，建立标准化的模型评估体系具有重要意义困。
美国的水环境模型的建立和发展经历了5个阶段，主要包括模型框架的提出、模型的初步建立、模型的标准化、融合计算机技术和网络技术的模型完善工作以及模型整合和互联网传播阶段。
2000年至今，美国的水环境模型经历了模型整合和互联网传播阶段，水环境模型的发展日益成熟。
2002年，USEP制订了《模型质量保证导则户〕，包括模型开发、模型评估、模型应用等内容，涉及模型评价的基本原则和方法、模型模拟结果的分析等内容，引导模型评估工作的开展和模型评价体系的建立。
《水质模型》课件
确保数据质量
实际监测的水质数据质量直接影 响验证与评估的结果，因此要确 保数据的准确性和可靠性。
多种方法综合评估
单一的验证与评估方法可能存在 局限性，应采用多种方法进行综 合评估。
误差的可接受范围
应根据实际情况确定误差的可接 受范围，判断模型是否满足实际 应用的需求。
PART 06
水质模型的应用案例
总结词
预测不同水文条件下的水质变化
详细描述
通过建立水质模型，可以预测在不同水文条件下的水质变 化，为水资源管理和调度提供决策依据，确保供水安全。
水质模型在湖泊中的应用案例
总结词
模拟湖泊中污染物的分布、迁移和归宿
详细描述
水质模型在湖泊中的应用主要集中在模拟湖泊中污染物的 分布、迁移和归宿，探究不同污染物在湖泊中的扩散、转 化和归宿规律，为湖泊污染治理提供科学依据。
总结词
模拟地下水与地表水的相互关系
详细描述
地下水与地表水之间存在密切的相互关系，水质模型可以 模拟地下水与地表水的相互关系，探究不同因素之间的相 互作用和影响机制，为水资源管理和保护提供决策支持。
建立水质模型的常用软件和工具
MATLAB
01
一款功能强大的数学计算软件，可用于水质模型的建立、模拟
和数据分析。
MIKE
02
一款专业的水质模拟软件，具有强大的三维模拟功能和可视化
界面。
HYDSIM
03
一款针对河流、湖泊等水体的水质模拟软件，适用于一维和二
维模型的建立。
PART 04
水质模型的参数估计
水质模型在地下水中的应用案例
总结词
预测地下水中污染物的扩散和迁移
详细描述
地下水是重要的水资源之一，水质模型在地下水中的应用 主要集中在预测地下水中污染物的扩散和迁移，评估地下 水水质状况和变化趋势，为地下水保护提供科学依据。
水环境数学模型-第五章-河流水质模型
河流水质模型是近十几年来研究得比较广泛且较深入的课题，并将研究 的水质模型比较成功地用于河流、流域的水质规划和管理。如 QUAL-Ⅱ是应 用得较成功的一个例子。目前使用的许多水质模型是在 S-P 模型的基础上加 以修正而获得的。 水质模型可用于估计在稳态条件下，即水质和水量不随时间变化的条件 下水质的变化行为。 同时亦可用于估计动态条件或随时间而改变时水质状况。 我们可用许多参数，如 BOD、DO、SS，大肠杆菌以及其他影响水质的因素来 描述和评价水体的质量。本章以 S-P 方程开始介绍各种类型的水质模型，同 时介绍若干计算实例以及确定模型中各参数的方法。通过本章介绍，使读者 能掌握模型的一般解法和使用条件，同时能较好地掌握模型中参数识别的各 种方法。 5.1 Streeter-Phelps 模型的基本形式
基本的经典水质模型是由 Streeter 和 Phelps（1925）提出来的，并且后 来由 Phelps 在 1944 年总结和公布的。其基本原理是相当合理的，所以至今 仍使用其某些修正形式。 在稳态条件下，一维河流水质模型的基本方程是 ݑ డ௫ ൌ ܦడ௫ మ ܵ
డ డమ
ቀ݁ ିሺభ ାయ ೠ െ ݁ ିమ ೠ ቁ െ
ሻ
ೣ
ೣ
ಿ ಿ ሺሻ ಿ ିమ
ቀ݁ ିಿ ೠ െ
（5-29）
ೣ
所有上述介绍的修正式均可用于描述在不同条件下，河流水体中 BOD、 DO 的变化。 5.1.3 Streeter-Phelps 方程的基本解
件
（1）有弥散存在的稳态解 假设一条河流是很长的，BOD 污染源位于河段的始端 x=0 处，其边界条 L（0）=L0、L（∞）=0、O（0）=00、O（∞）=Os，则
水环境模型
1、按水域类型：河流、河口、河网、湖泊 2、按水质组分：单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、
多重组分（比较复杂，如综合水生态模型） 3、按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型
水质模型按 空间维数分类
零维水质模型 一维水质模型 二维水质模型 三维水质模型
2021/4/4
3
水质模型维数的选择
2021/4/4
31
练习：教材 P135 6
说明： 渔业水质标准关于溶解氧的规定： • 连续24h中，16h以上必须大于5，其
余任何时候不得低于3，对于鲑科鱼 类栖息水域冰封期其余任何时候不 低于4。
2021/4/4
34
课堂讲解 [S-P模型] P135 7
• 某工厂的排污断面上，假设废水与河水瞬间完 全混合，此时BOD5的浓度为65 mg/L，DO为7 mg/L，受纳废水的河流平均流苏为1.8km/d， 河水的K1＝0.18（1/d）, K2=2（1/d），求：
• S-P模型的基本方程为：
dL dt
k1L
dD dt
k1L
k2D
2021/4/4
式中:L—河水中的BOD值，mg/L；
D—河水中的亏氧值，mg/L,是饱和溶解氧浓度Cs （mg/L）与河水中的实际溶解氧浓度C(mg/L)的差值；
k1—河水中BOD耗氧速度常数，1/d； k2—河水中的复氧速度常数，1/d； t — 河水中的流行时间， d。
多宾斯－坎普模型
• 底泥释放BOD
• 地表径流（BOD和DO） • 悬浮物的沉降可去除部分BOD
托马斯模型
• 考虑硝化作用的影响
奥康纳模型
3、二维模型
• 描述水质组分的迁移变化在两个方 向上是重要的，在另外的一个方向 上是均匀分布的，这种水质模型称 为二维水质模型。
环境系统分析水环境系统数学模型(课堂PPT)
m2/s，E水平方向为10 ~ 105 m2/s；在
-5
-2 2 6
弥散作用 在用时平均的断面平均流速描述实际的运
动时，应考虑弥散作用。它是由空间各点湍流 流速（或其它状态变量）的时平均值与流速时 平均值的空间平均值的系统差所产生的分散现 象。
亦可仿照Fick第一定律来描述：
7
弥散作用特性：
各向异性
非守恒物质：改变位置，降低浓度 且自身衰减加速浓度的下降，其有 两种衰减方式：
9
另一种是在环境因素的作用 下，由于化学的或生物的反应而不 断衰减。如：可生化降解的有机物 在大气或水体中的微生物作用下的 氧化分解过程。试验和实际观测数 据都证明，该衰减符合一级反应动 力学规律，即：
10
2、环境质量基本模型（现象模型中扩散方
20
（二）一维河流水质模型的解析 解
1、稳态模型：
（C为对时间对断面的平均值） 若边界条件为：
C |x=0=C0
C |x =∞=C0
21
则解为： 一般来说，非潮汐河流其弥散
作用影响很小，即Dx=0，则控制方 程为：
22
2、瞬时源一维方程解析解：（非稳 态）
对于瞬时突然排放污染物的情 况，方程的边界条件和初始条件是：
环境系统分析
第5 讲
1
第三章 水环境系统数学模型
一、环境质量基本模型 1、污染物在环境介质中（大气、水 等）的运动特征。
指随介质的迁移，在介质中 的分散，污染物的衰减转化。 （1）推流迁移
只改变污染物所处位置，不能 降低污染物浓度。
2
迁移通量：
（3f-x1=）uxc
fy=uyc
fz=uzc
分量，其C中为u污x、染u物y、在u环z 为境介介质质的中流的浓速 度。
河流水质模型02
具体计算参见[例2—1]
李光炽
水质模型
(二)用现场示踪剂试验资料推算 为了比较准确地计算河段的纵向离散系数， 可在河道中选择适当的位置瞬时以点源方式 投放示踪剂（如诺丹明），在下游观测示踪 剂浓度的时间过程线来推求纵向离散系数Ed。 该方法采用由下游观测的示踪剂浓度过程线 推求Ed。当选取的下游断面在纵向混合区时， 浓度计算为一维水质问题，可由一维水质迁 移转化基本方程解得下游x处的示踪剂浓度变 化过程为
李光炽
水质模型
2.3
水中有机污染物的降解与转化
有机污染物在水中迁移扩散的同时，还在微 生物的生物化学作用下分解和转化为其它物 质，从而使水体中有机污染浓度降低，称这 种现象称为降解。根据降解过程中水体的溶 解氧状态，可分为好氧情况和厌氧情况。
李光炽
水质模型
一、水中有机物的好氧降解转化过程 在有溶解氧的条件下，水中有机污染物由于 好氧微生物(必须在有游离氧O2条件下生存的 微生物，主要是好氧菌，属异养型细菌)的作 用被氧化分解成无机化，从而使有机污染得 以净化。这是一个相当复杂的新陈代谢过程.
李光炽
水质模型
三、河流的纵向离散系数Ed 河流纵向离散系数Ed视资料条件的不同，可采 用下述三种途径计算。 (一)用断面流速分布资料推算 费希尔推导纵向离散系数的计算公式为
y y 1 B ' 1 Ed q ( y) q ' ( y)dydydy 0 0 E H ( y) 0 A ty
李光炽
水质模型
二、吸附与解吸
水中溶解的污染物或胶状物，当与悬浮于 水中的泥沙等固相物质接触时，将被吸附在 泥沙表面，并在适宜的条件下随泥沙一起沉 入河底，使水的污染浓度降低，起到净化作 用；相反，被吸附的污染物，当水体条件(如 流速、浓度、pH、温度等)改变时，也可能又 溶于水中，使水体的污染浓度增加。前者称 吸附，后者称解吸。吸附——解吸作用总的 趋势是使水体污染浓度减少。 李光炽
《水环境数学模型》课件
VS
数据处理的挑战
水环境系统的数据通常具有高度的复杂性 和不确定性，需要进行大量的数据处理和 分析工作。这需要专业的数据处理和分析 技能，增加了数据处理的难度和成本。
模型验证和校准
模型验证的挑战
验证水环境数学模型的准确性和可靠性是一个具有挑战性的任务。需要大量的实验和观测数据来验证 模型的准确性和可靠性，增加了验证的难度和成本。
详细描述
通过建立水量模型，可以预测降雨、 蒸发等自然因素和人类活动对水量的 影响，有助于水资源管理和防洪减灾 。
水动力模拟
总结词
水动力模拟是水环境数学模型的一个重要应用，用于模拟水体的流动和动力过 程。
详细描述
通过建立水动力模型，可以模拟水流的速度、方向、波高等参数，有助于了解 水体的流动规律和变化趋势。
水环境数学模型
目录
• 引言 • 水环境数学模型的基本原理 • 水环境数学模型的应用 • 水环境数学模型的发展趋势和挑
战 • 结论
01
引言
目的和背景
目的
水环境数学模型是用来描述水体中各种物理、化学和生物过 程的数学工具，其目的是预测水环境的变化，为环境保护和 治理提供科学依据。
背景
随着人类活动的不断增加，水环境面临着越来越大的压力。 为了更好地保护和治理水环境，需要深入研究水环境的各种 过程和影响因素，而数学模型是进行这种研究的有效手段之 一。
模型，这增加了模型的复杂性和计算成本。
03
多过程模拟的挑战
水环境系统涉及多种物理、化学和生物过程，如水流、扩散、化学反应
、生物降解等。为了准确模拟这些过程，需要建立更为复杂的数学模型
，这增加了模型的复杂性和计算成本。
数据获取和处理
水质模型简介
对流扩散方程。BOD和DO是2个重要的水质指标, 它们具有耦合关系, 大多数水质
模型以描述 BOD 和 DO 为中心。 水质模型通常涉及到解基本方程的技术, 而其结果的可靠性不会超过所使
对一维静态河流，在S—P模型的基础上考虑沉淀、絮凝、冲 刷和再悬浮过程对BOD去除的影响，引入了BOD沉浮系数k3，
u u
dL (k1 k 3 )L dx dD k1L k 2D dx
QUAL-Ⅱ水质模型
由于排入河流中的污染物质，特别是营养物质，对于水生生物的生存有密切的联系和影
水质模型常用软件[3]
1.一维模拟软件 WASP（Water Quatity Analysis Simulation program）是美国国家环保局开发的水质 模型软件，从20世纪80年代起不断改进，目前最新版本为WASP7.0 2.二维模拟软件 FEWMS（the Finite Element Surface Water Modeling System） 最初是为美 国联 邦高速公路管理开发的平面二维水动力模型 ， 适用 于稳态和动态 的河流 、 河口 、 海港。 3.三维模拟软件 EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）和HEM3D（Hydrodynamic—— Eutrophication—Model —3D） 是用于模拟河流 、湖 泊 、水库 、湿地 、河 口 和 近岸海域的三维水动力 及水质模型 。
式中: L—河水中的BOD值，mg/L； D—河水中的亏氧值，mg/L，是饱和溶解氧浓度 Cs（mg/L）与河水中的实际溶解氧浓度C（mg/L）的差值； k1—河水中BOD衰减(耗氧)速度常数，1／d； k2—河水中的复氧速度常数，1／d； t—河水中的流行时间， d；
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3. 污染物削减的时间效应
假设CSTR内污染物反应满足下式:
稳态解求解的条件：
lnr
r = kc n
混合均匀的水质浓度 Q, c in 输入负荷为常数 较长的时间尺度
n 1 c
Q, c
ln r = ln k + n ln c
Reaction k
lnk lnc
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r=
Qcin − Qc 1 = (cin − c) V HRT
c
Reaction
Settling ν=0 CSTR
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Q为常数 cin(t)随时间有变化
Settling=ksVc
流入的平均浓度：cin(t)=W(t)/Q
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ks=一级沉降速率常数(T-1) H=平均水深(L)
ks= ν/H
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1
负荷项loading(s)
负荷项
污水厂出流(WWTP effluent) 支流输入（点+面源）loading 大气干湿沉降(fallout & precipitation) 底泥释放(Sediments)
V=50,000 m3 Q, cin Q=7500 m3 d-1 W=pts+atm+inflow=140000 g d-1
c Q, cout
Solution
(a) 流入的污染物平均浓度: W 140000 cin = = = 18.67( g ⋅ m −3 ) = 18.67(mg ⋅ L−1 ) Q 7500
CSTR反应器系统
β-转换函数(输入输出响应关系) β<<1 同化容量较大 β 1 同化容量 0
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分子项—系统中某物质的数量[M]或[ML-3] 分母项—系统中某物质源或汇变化率的绝对值 [MT-1]或[ML-3T-1]
0 = W (t ) − Qc − kVc −νA s c c= W Q + kV + νAs
累积项
输入变量：W(t), Q 系统变量：V,Q,As 模型参数：k,ν
c=
W a a = Q + kV + νAs
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±
dt
ρV V = w = ρ wQ Q
PRT =
M dM dt
=
±
Vc Qc + kVc +νAs c
PRT =
V Q + kV + νAs
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算例7：湖泊的稳态解问题
已知：(1)某湖泊总容积50000 m3，平均水深2m，入流 流量＝出流流量＝7500 m3 d-1，平均水温＝25oC。(2) 排入湖泊的污染源如下：工业排污50 kg d-1；大气干 湿沉降通量0.6g m-2 d-1；入湖河流水体中平均污染物 浓度为10 mg L-1。污染物在20oC时降解速率常数为 0.25 d-1，温度系数θ=1.05。 试求：
β=
7500 = 0.32 7500 + 0.319 × 50000
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20
代数法(Algebraic method)求k,n
(c) 水力停留时间HRT:
根据CSTR进出水污染物浓度估算k,n Steady-state (CSTR)
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水力停留时间(hydraulic residence time)
V HRT = Q
M HRT = dM
污染物停留时间(pollutant residence time)
dM dt = Qc + kVc +νAs c
(b) 湖水浓度计算：
Loss outflow = Qcout = Qc = 7500 × 5.97 = 44769( g ⋅ d −1 ) = 44.8(kg ⋅ d −1 ) Loss Re action = kVc = 0.319 × 50000 × 5.97 = 95231( g ⋅ d −1 ) = 95.2(kg ⋅ d −1 )
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dc/dt>0, 浓度增加 dc/dt<0, 浓度减少 dc/dt=0, 浓度维持恒定（稳态问题）
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M → M = Vc V Δ(Vc) Accumulation = Δt Δc Accumulation = V Δt dc Accumulation = V dt
(b) 输入输出响应关系（转换函数）: Q Q β= = Q + kV + νAs Q + kV
Reaction 0.319 d-1 Settling ν=0 The generalized lake
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计算同化因子； 计算稳态条件下的污染物浓度； 计算并图示该湖泊系统的源汇项。
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湖泊系统示意图
工业点源IPS 50 kg d-1 大气沉降 0.6 g m2 d-1 Inflow Q=7500 m3 d-1 cin=10 mg L-1 c Outflow Q=7500 m3 d-1 c=? mg L-1 Reaction k(20oC)=0.25 d-1 Settling=0 湖泊系统示意图
累积项accumulation
单位时间系统内物质变化
Accumulation = c=
ΔM Δt
出流Outflow 反应项Reaction 沉降项Settling
c
Reaction 如体积V随时cumulation=loading-outflow-reaction-settling
18
3
算例8: 输入输出响应关系
For the lake in the figure, determine the (a) inflow concentration, (b) transfer function, (c) water residence time, and (d) pollutant residence time.
V 50000 = = 6.67( d ) Q 7500 Qcin − Qc − rV = 0
r-反应物消耗的速率[ML-3T-1] Q, cin Q, c
HRT =
(d) 污染物停留时间PRT:
V 50000 PRT = = = 2.13(d ) Q + kV 7500 + 0.319 × 50000
c= W W = a Q + kV + ν As
停留时间(residence time)
Q, cout
Q, cin
c=
Qcin Q + kV + νAs
c
Reaction Settling
停留时间？ 稳态条件下物质在反应器系统中停留的时间 定义：
RT = M dM dt
±
c Q =β = cin Q + kV + νAs
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2
(a) 同化因子计算： 把降解系数修正到温度为25oC
解答：
(c) 源汇项计算和图示：
k (25 o C) = k (20 o C)θ T -20 = 0.25 × 1.05 25− 20 = 0.319d −1 a = Q + kV + νAs a = Q + kV + 0 = 7500 + 0.319 × 50000 = 23454(m 3 d −1 )
工业点源IPS 50 kg d-1 (35.7%) Inflow 75 kg d-1 (53.6%) c=5.97 mg L-1 Reaction 95.2 kg d-1 (68.0%) 大气沉降 15 kg d-1 (10.7%) Outflow 44.8 kg d-1 (32.0%)
Watm
V 50000 = = 25000(m 2 ) 2 H = JAs = 0.6 × 25000 = 15000 ( g ⋅ d −1 ) = 15(kg ⋅ d −1 ) As =
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