单向板楼盖设计例题

4.3.2.9 单向板楼盖设计例题第一部分——内力分析

某多层厂房的建筑平面如图4-37所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属楼房内。楼面均布可变荷载标准值为8kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试进行设计。其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁内力按弹性理论计算。

图4-37 +5.00建筑平面

（1）设计资料

楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm混合砂浆抹底。

材料：混凝土强度等级C30；梁钢筋采用HRB400级钢筋，板采用HPB300级钢筋。

（2）楼盖的结构平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置（对应横向承重方案）。主梁的跨度为6.6m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.6/3 2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。

根据表4－1，按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，故取板厚h=80mm（注：在民用建筑中，楼板内往往要双向布设电线管，故板厚常不宜小于100mm）。

次梁截面高度应满足h=l0/18～l0/12=6600/18～6600/12=367～550mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200mm。

主梁的截面高度应满足h=l0/15～l0/10=6600/15～6600/10=440～660mm，取h=650mm。截面宽度取为b=300mm。

楼盖的平面布置见下图。结构平面布置图上应表示梁、板、柱，墙等所有结构构件的平面位置，截面尺寸、水平构件的竖向位置以及编号，构件编号由代号和序号组成，相同的构件可以用一个序号。

200

图4-38 +4.965结构平面布置图（注：板厚均为80mm）图中柱、主梁、次梁、板的代号分别用“Z”、“KL”、“L”和“B”表示，主、次梁的跨数写在括号内。

（3）板的内力计算

1）荷载

板的永久荷载标准值

水磨石面层 0.65kN/m2

80mm钢筋混凝土板 0.08×25=2.0kN/m2

20mm混合砂浆 0.02×17=0.34kN/m2小计 2.99 kN/m2板的可变荷载标准值 8.0kN/m2永久荷载分布项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3（见《规范》）。于是板的

永久荷载设计值g=2.99×1.2=3.59kN/m2

可变荷载设计值q=8×1.3=10.4kN/m2

荷载总设计值 g +q =13.99kN/m 2，近似值取为g +q =14.0kN/m 2 2）计算简图

按塑性内力重分布设计。次梁截面为200mm×500mm ，板的计算跨度取（表4－4）：

边跨 l 01=l n =2200-200/2=2100mm 中间跨 l 02=l n =2200-200=2000mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m 宽板带作为计算单元，计算简图如图4-39所示。

A

B

C

C

B

A

1

23212100

2000

2000

2000

2100

g +q =14.0kN/m

图4-39 板的计算简图

3）弯矩设计值（用的是“弯矩系数法”）

由表4－2可查得，板的弯矩系数a m 分别为：边支座，1/16，边跨中，1/14；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，1/14。故：

M A =-(g +q )l 201/16=-14.0×2.12 /16=-3.86kN·m

M 1=(g +q )l 201/14=-14.0×2.12/14=4.41kN·m M B =-(g +q )l 201/11=-14.0×2.12/11=-5.19kN·m

M C =-(g +q )l 202/14=-14.0×2.02/14=-4.00kN·m M 2=M 3=(g +q )l 202/16=14.0×2.02/16=3.50kN·m

（4）次梁的内力计算

根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。 1）荷载设计值

永久荷载设计值

板传来永久荷载 3.59×2.2=7.90kN/m 次梁自重 0.2×（0.5-0.08）×25×1.2=2.52kN/m 次梁粉刷 0.02×（0.5-0.08）×2×17×1.2=0.34kN/m 小计 g =10.76 kN/m

可变荷载设计值

q =10.4×2.2=22.88kN/m

荷载总设计值

g +q =33.64kN/m

2）计算简图

按塑性内力重分布设计。次梁截面为200mm×500mm 。计算跨度（表4－4）： 边跨l 01=l n =6600-100-300/2=6350mm 中间跨l 02=l n =6600-300=6300mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见图4-40。

A

B

C

C

B

A

1

23216350

6300

6300

6300

6350

g +q =33.64kN/m

图4-40 次梁计算简图

3）内力计算

由表4－2、表4－5可分别查得弯矩系数和剪力系数。 弯矩设计值：

M A = -(g +q )l 201/24= -33. 64×6.352/24= -56.52kN·m M 1=(g +q ) l 201/14=33. 64×6.352/14=96.89kN·m M B = -(g +q )l 201/11=33.64×6.352/11=123.3lkN.·m M 2=M 3=(g +q ) l 202/16=33. 64×6.32/16=83.45kN·m Mc = -(g +q ) l 202/14= -33. 64×6.32/14= -95.37kN·m 剪力设计值：

V A =0.50(g +q )l n 1=0.50×33.64×6.35=106.81kN V Bl =0.55(g +q ) l n 1=0.55×33.64×6.35=117.49kN

V Br =V c =0.55(g +q ) l n 2=0.55×33.64×6.3=116.56kN （5）主梁的内力计算

主梁按弹性方法设计。主梁截面为300mm×650mm 。 1）荷载设计值