初中数学 人教版七年级上册第3章 《一元一次方程》培优训练卷(含答案)

《一元一次方程》培优训练卷

时间：100分钟满分：100分

班级：_______ 姓名：________得分:_______

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列等式是一元一次方程的是（）

A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3 C．+1＝﹣x﹣2 D．3x+2y＝5 2．方程13﹣x＝17的解是（）

A．x＝﹣4 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝4

3．下列变形中正确的是（）

A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5

C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1

D．方程＝x化为＝x

4．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

A．60×0.8﹣x＝10 B．60×8﹣x＝10

C．60×0.8＝x﹣10 D．60×8＝x﹣10

5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（）

A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）

C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x）

6．若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（）

A．x＝y B．x＝|y|

C．（a﹣1）x＝（a﹣1）y D．3﹣ax＝3﹣ay

7．在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A．27 B．51 C．65 D．69

8．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）

A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元

9．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成，甲乙两队的工作效率的最简整数比是（）

A．5：4 B．10：8 C．4：5 D．8：10

二．填空题（每题4分，共20分）

11．已知关于x的方程8﹣m+x＝2x的解为x＝1，则m的值是．

12．当x＝3时，式子2x+2与5x+k的值相等，则k的值是．

13．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．

14．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．

②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．

③合并同类项，得2x＝8．

④系数化为1，得x＝4．

15．2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗．为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．则该厂原计划天完成任务，这批防病毒口罩共万只．

三．解答题（每题10分，共50分）

16．解方程．

（1）12﹣2（x﹣5）＝1﹣5x；

（2）﹣＝1．

17．某校召开运动会，七（1）班学生到超市分两次（第二次少于第一次）购买某种饮料90瓶，共用去205元，已知该种饮料价格如表：

购买瓶数/瓶不超过30 30以上不超过50 50以上

单价/元 3 2.5 2 求：两次分别购买这种饮料多少瓶？

18．已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段PA的长度可表示为（用含x的式子表示）．

（2）在数轴上是否存在点P，使得PA﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2PA？

19．12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分

A20 0 100

B17 3 79

（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？

（2）参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？

20．完成一项工作，如果由两个人合做，要16天才能完成．开始先安排一些人做2天后，又增加1人和他们一起做4天，结果完成了这项工作的一半，假设这些人的工作效率相同．

（1）开始安排了多少名工人？

（2）如果要求再用4天做完剩余的全部工作，还需要再增加几人一起做？

参考答案

一．选择题

1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；

B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；

C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项不符合题意；

D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．

故选：C．

2．解：方程13﹣x＝17，

移项得：﹣x＝17﹣13，

合并得：﹣x＝4，

解得：x＝﹣4．

故选：A．

3．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；

方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；

方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；

方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．

故选：D．

4．解：设这件T恤的成本为x元，

根据题意，可得：60×0.8﹣x＝10．

故选：A．

5．解：∵有x名工人生产螺钉，

∴有（22﹣x）名工人生产螺母．

∵每天生产螺母的总数是生产螺钉总数的2倍，

∴2×1200＝2000（22﹣x）．

故选：B．

6．解：A、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；