水面蒸发量的预测

---------------《水资源研究》第25卷第2期(总第91期)2004年6月---------------水面蒸发量的预测闵骞（江西省水利厅鄱阳湖水文分局，江西星子 332800）摘要：提出以气象预报为水面蒸发预测的先决条件，利用中长期气候预报提供的有关气候因子的预报值，作为计算水面蒸发量预测值的依据。

根据中长期预报内容，建立了一个包含气温和相对湿度两个因子的水面蒸发量气候学预测模型。

使用全国不同气候区33个水库湖库漂浮水面蒸发实验站资料，确定模型参数，并作模型拟合误差检验。

采用33站水、陆对比观测资料，建立预测模型因子水、陆转换关系。

应用所建模型预测江西省都昌县小东湖1996～1999年逐月、旬水面蒸发量，用以说明模型的应用步骤和作模型预测误差检验。

结果表明，所建模型的空间适应性良好，预测精度较高，具有一定的推广价值。

关键词：〖HT5”K〗水面蒸发量；预测；气候模型；气温；相对湿度水面蒸发是江河湖库塘渠等自然水体水量损失的主要形式之一，尤其在干旱地区和干旱季节，由水面蒸发损失的水量所占比例较大，对水资源及其利用造成明显的影响，是水资源科学管理中必须考虑的重要因素。

水面蒸发量的预测，是江河湖库塘渠水量损失估计的重要依据，是水资源预测的重要组成部分。

毫无疑问，这项工作对于有计划地合理配置、高效利用水资源、提高水资源管理水平均有重大意义。

近几年来，随着我国水资源重视程度和管理要求的不断提高，尤其是南水北调工程的开始实施，水面蒸发量预测越来越受到重视。

但在水面蒸发量预测预报方面所做的研究仍然很少，可供引用的成果更是凤毛麟角，与国家对水资源管理要求日益提高的形势不相适应，因此，水面蒸发量预测是我国水资源管理中急需解决的重要问题之一。

本文在水面蒸发量预测方法的研究上做了一些新的尝试，通过对道尔顿公式的分解和简化，及对影响水面蒸发主要气象因子之间关系的概化，导出了一个新的水面蒸发模型，作为水面蒸发量预测的基本公式。

1 模型的推导与分析1.1 模型的推导水面蒸发计算方法的研究是水面蒸发预测方法研究的先驱和基础。

对于水面蒸发量计算方法的研究，已有漫长的历史(至今近300 a)，取得了众多的成果，如湍流理论、平流理论、相似理论及能量平衡理论和质量平衡理论均在水面蒸发计算中得到应用，提出了大批较成熟的理论模型[1]，其中较著名、应用较广泛的有道尔顿公式、彭曼公式和质量转移公式；在我国，以道尔顿公式的应用最为广泛[2]。

而水面蒸发量预测方法研究的历史则较短，大约始自20世纪60年代，是随着水资源工程学和水资源规划学的诞生而兴起的[3]，所得成果较少，且多不够成熟，难以在生产上直接引用。

因而，就目前所处的探索阶段而言，水面蒸发量的预测宜以理论上成熟、应用上广泛的水面蒸发计算模型为基础，以气象预报为先决条件，从中长期气候预报中获得模型因子的预报值，用以代入已建模型，估算水面蒸发量的预测值。

一般来说，对于水面蒸发量计算模型的建立，应尽可能考虑使用较多的相互独立或半独目的。

但对于水面蒸发量预测模型的建立，则需要考虑使用较少的气象因子，以减少气象因子预报结果的不确定性对水面蒸发量预测精度的影响。

鉴于此，本文选择线性风速函数的道尔顿公式(又称Stelling 公式)作为推导水面蒸发量预测模型的基础，并依据中长期气候预报内容(发布的气候因子种类)，对其进行删减模型因子的简化。

Stelling 公式的表达式为：)(BW A e E +∆= （1）式中E 为单位时间内的水面蒸发量；Δe 为水面饱和水汽压差；W 为水面平均风速；A 、B 为待定的经验系数。

将式(1)进行展开，为：W e B e A E ⋅∆⋅+∆⋅= （2）在式(2)中，Δe 为前、后两项公有的温、湿综合因子，中长期气候预报中虽然不发布Δe 的预报值，但发布气温预报值；W 只在后项中独有，而且中长期气候预报中是不发布风速W 的预报值的，故对于建立在中长期气候预报基础上(以中长期气候预报为前提条件)的水面蒸发量的预测，应从式(2)中删去因子W ，保留因子Δe 。

最简单的办法，是剔除式(2)的后项，仅取用其前项，得到：E=A ·Δe (3)国内外众多研究表明，采用式(3)模拟水面蒸发量与气象要素的关系，虽然其拟合精度不如式(1)，但差异不大，模拟效果仍较理想[1，2]。

究其原因，主要有两个方面：① Δe 综合反映了水面附近空气中温、湿度及其梯度的特征，是影响水面蒸发最主要的复合气象因子，表现为任何一个站点的E ～Δe 相关点群均呈直线型带状分布；② W 虽然为影响水面蒸发的重要气象因子之一，但W 对E 影响的数值模拟极为困难，表现在E ～W 相关点群分布很散乱。

根据定义，Δe=e 0-e Z ，其中e 0为表面水温t 对应的饱和水汽压，e Z 为水面以上Z 高度处的空气实际水汽压(绝对湿度或露点温度对应的饱和水汽压)；而e Z =r ·e T ，r 为水面以上Z 高度处空气相对湿度，e T 为水面以上Z 高度处(一般取Z=150 cm 或200 cm )气温T 对应的饱和水汽压，故)(000r e e e re e e T T -=-=∆。

在气象学中，)273273exp(1.60tt R L e V +⋅=，公式中的L 和R V 分别为水的蒸发潜热和水汽的比气体常数[4]；对于水库湖泊等自然水体，表面水温t 一般与水面以上的气温T 呈线性关系[5]，故Δe 的计算公式可以概化为)exp()1(0mT r e e e T -=∆δ，令0e e k T =，并代入式(3)，得到本文使用的水面蒸发简化模型： E=S(1-kr)exp(mT) (4)其中S 、k 、m 为模型的3个参数。

1.2模型可用性分析在式(4)中，模型因子有两个：分别是相对湿度r 和气温T 。

其中气温T 是中长期气候预报中的预报对象，即中长期气候预报直接发布T 的预报值，而r 不是中长期气候预报中的预报对象，也即中长期气候预报不直接发布r 的预报值。

国内外均有学者对一定时段内的平均相对湿度与各级降水天数的关系进行过详细的分析研究，表明两者之间存在着较好的经验相关关系；在我国东部地区，月、旬平均相对湿度与月或旬内中雨(或雪)以上降水天数(日降水量超过10 mm 的天数)呈较密切的正相关关系[6]。

由此可见，虽然中长期气候预报中不直接发布相对湿度r 的预报值，但可以通过中长期气候预报中发布的中雨(或雪)以上降水天数的预报值，间接确定未来月或旬的平均相对湿度值，因此，未来时段(月或旬)的r 、T 值均可通过气象部门发布的中长期气候预报获取，并可用以代入式(4)估算未来时段内水面蒸发量的预测值，说明式(4)可用于水面蒸发量预测的实际作业之中。

2模型的确定与检验2.1模型参数的率定首先讨论参数k 的率定。

从前面的推导中可见，)273(273)(exp /0T R t T L e e k V T +-≈=，说明k 是由气温T 和水、气温差t-T 共同决定的，但k ～T 和k ～(t-T)相关点群分布均很散乱，表明难以建立k=F(T ，t-T)形式的经验公式用以参数k 的确定。

进一步的分析表明，k 与T 、t-T 的关系主要受季节变化的影响，如果分月统计多站、多年k 值，则可以获得较稳定的数值(站与站之间和年与年之间同月份的k 值差异较小)，所以可采用分月综合k 值的办法，解决参数k 的率定问题。

利用江西省都昌小东湖、福建省古田溪水库、广东省磨刀坑水库、浙江省新安江水库、北京市官厅水库、辽宁省大伙房水库、新疆自治区猛进水库共7个水库湖泊漂浮蒸发实验站150个站月逐月统计资料和江西省上犹江水库、湖北省武汉东湖等26个水库湖泊漂浮蒸发实验站312个站月多年月平均统计资料(共计33站462站月资料)确定的k 值(先计算各站月的e T /e 0值，再分月进行多站、多年平均值统计)见表1（略）。

k 值确定之后，可用E ′=E/(1-kr)计算各站月(也 为33站462站月)的E ′值，再进行 lnE ′～T 辗转相关分析，求出式(4)中的另两个参数S 和m 的数值，分别为S=2.421，m= 0.0684 。

则本文建立的水面蒸发量预测模型的具体表达式为：)0684.0ex p()1(421.2ˆT kr N E-= （5） 式中Eˆ为月或旬水面蒸发量的预测值， (mm) ；N 为被预测月或旬的天数；r 为水面(月或旬)平均相对湿度，以小数计；T 为水面(月或旬)平均气温，℃；k 为变动系数，在表1中查取。

2.2拟合误差检验利用式(5)计算前面提到的江西省都昌小东湖等33站462站月的水面蒸发量，与实际值(指漂浮蒸发器测发量的修正值，修正公式为P pE e e E ⋅=009392.0，其中e p 和E p 分别为漂浮蒸发器的饱和水汽压差和蒸发量，e 0和E 0分别为漂浮蒸发器外水库湖泊自然水体的饱和水汽压差和蒸发量，公式来源见参考文献［7］)进行比较，统计出式(5)的拟合误差，见表2。

（略）表2中绝对误差总和仅占462个站月日平均水面蒸发量总和的6‰，说明式(5)在拟合计算无明显的系统性编差，平均相对误差小于10%，且相对误差在±20%以内的合格率超过95%，达到良好等级，表明拟合误差很小，拟合精度很高。

总的来说，式(5)用以多站、多年水面蒸发量时、空变化规律模拟的效果良好，说明式(5)具有很好的大范围适应性。

此外，利用同样的资料(33站462站月资料)建立的Stelling公式( A=0.286，B=0.034 3 )的绝对误差均方差为0.23 mm/d，平均相对误差为6.4%，相对误差在±5%、±10%、±20%以内的合格率分别为57%、79.7%和98.7%。

表明剔除风速因子 W后，仅使用道尔顿公式的前项模拟水面蒸发量的时、空变化规律，仍可获得较好的拟合效果，说明本文推导出来的E=S(1-kr)exp(mT)模型，不仅可用以水面蒸发量的预测，也可用以水面蒸发量的计算(一般来说，水面蒸发量计算要求高于预测要求)。

用W与不用W计算E的精度虽有明显差异，但差异不大，再次说明风是影响水面蒸发的重要气象因子之一，但风对水面蒸发影响的数值模拟具有很大的实际困难(这一结论已得到国内外许多专家、学者的公认)。

同时，也从此案例(本文33站462站月水面蒸发量与主要气象因子关系的模拟)中得到一个非常有趣的结论：道尔顿公式不仅是水面蒸发量计算的极好模型，而且无论是单独使用其前项(E=A·Δe)还是后项(E=B ·ΔeW，实际上为质量转移公式)，均可在水面蒸发量计算中获得满意的效果。

3模型的应用与讨论3.1模型因子的转换式(5)中的两个因子(r和T)均为水面气象因子，而中长期气候预报中发布的是地面气象因子的预报值，故应进行水、陆气象因子转换，将式(5)转化为与中长期气候预报相匹配的实用型模式。