同底数幂的除法1[下学期]--浙教版-
浙教版八年级数学
浙教版八年级数学一、知识点总结。
1. 代数部分。
- 整式的乘除。
- 同底数幂的乘法：a^m× a^n = a^m + n（m，n为正整数），例如2^3×2^4=2^3 + 4=2^7。
- 同底数幂的除法：a^m÷ a^n=a^m - n（a≠0，m，n为正整数且m>n），如3^5÷3^2 = 3^5 - 2=3^3。
- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn，例如(2^3)^4=2^3×4=2^12。
- 积的乘方：(ab)^n=a^n b^n，如(2×3)^4 = 2^4×3^4。
- 因式分解。
- 提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。
例如ax+ay=a(x + y)。
- 公式法。
- 平方差公式：a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，如9x^2-16y^2=(3x + 4y)(3x -4y)。
- 完全平方公式：a^2±2ab + b^2=(a± b)^2，例如x^2+6x + 9=(x + 3)^2。
2. 几何部分。
- 三角形。
- 三角形的内角和为180^∘，可以通过作平行线等方法进行证明。
- 三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
例如，若三角形三边为a，b，c，则a + b>c且| a - b|。
- 等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等；等腰三角形三线合一（底边上的高、中线、顶角平分线重合）。
- 等边三角形的性质：三边相等，三个内角都等于60^∘。
- 平行四边形。
- 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
- 平行四边形的性质。
- 对边相等：若平行四边形ABCD，则AB = CD，AD = BC。
- 对角相等：∠ A=∠ C，∠ B=∠ D。
- 对角线互相平分：AO = CO，BO = DO（O为对角线交点）。
浙教版2019年七年级数学下册第3章整式的乘除3.6第2课时零指数幂与负整数指数幂练习(含答案)
3.6 同底数幂的除法第2课时 零指数幂与负整数指数幂知识点1 零指数幂与负整数指数幂的概念零指数幂的意义：规定：a 0＝1(a≠0)，即任何不等于零的数的零次幂都等于1.负整数指数幂的意义：a －p＝1a p (a≠0，p 是正整数)．即任何不等于零的数的－p(p 是正整数)次幂，等于这个数的p 次幂的倒数．1．下列说法中，正确的是( ) A ．(m －1)0的值总等于1 B ．3－3表示－3个3相乘 C ．a －m ＝－a mD ．a －m (a≠0，m 是正整数)表示m 个a 乘积的倒数 知识点2 科学记数法表示绝对值较小的数对于绝对值较小的数，我们可以用a×10－n来表示，其中n 的值为第一个非零数前的零的个数．例如0.00123＝1.23×10－3.2．某种生物细胞的直径约为0.00056 m ，将0.00056用科学记数法表示为( ) A ．0.56×10－3 B ．5.6×10－4 C ．5.6×10－5 D ．56×10－5探究 一 零指数幂与负整数指数幂的有关计算教材例5变式计算：(1)20＋2－1；(2)(－15)－2×(7)0；(3)(－3)4÷36.[归纳总结] 正确理解零指数幂与负整数指数幂的意义，依据规定进行计算，这样才不易出错．探究 二 科学记数法表示绝对值较小的数教材例4变式题2016•苏州肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007 mm ，0.0007用科学记数法表示为( )A ．0.7×10－3B ．7×10－3C ．7×10－4D ．7×10－5[反思] 计算：－12x4y3z÷(－3x3y2)．解：原式＝－12÷(－3) x4－3y3－2①＝－4xy.②(1)找错：从第________步开始出现错误；(2)纠错：一、选择题1．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫120＝( ) A ．－2 B ．2 C ．1 D ．－12．下列运算正确的是( ) A ．x 2·x 3＝x 6 B ．3－2＝－6 C ．(x 3)2＝x 5 D ．40＝13．下列说法中正确的是( ) A ．(π－3.14)0没有意义 B ．任何数的零次幂都等于1C ．一个不等于0的数的倒数的－p 次幂(p 是正整数)等于它的p 次幂D ．计算(33－3×9)0的结果是14．2016·宜宾科学家在实验中检测出某微生物细胞的直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为( )A ．3.5×10－6B ．3.5×106C ．3.5×10－5D ．35×10－55．2015·厦门2－3可以表示为( ) A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22·25D ．(－2)×(－2)×(－2)6．计算10－⎝ ⎛⎭⎪⎫－122016×22017的结果是( )A ．－2B ．－1C ．2D ．3二、填空题7．计算：30－2－1＝________．8．计算：(1)3－3＝________；(2)10－3＝________；(3)1－20＝________；(4)20160＝________．9．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米＝10－6毫米．已知某种病毒的直径约为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是________．10．当m________时，(m －2)0＝1成立．11．(1)已知34000＝3.4×10x，则x ＝________；(2)已知0.0000283＝ 2.83×10x，则x ＝________________________________________________________________________；(3)已知100＝0.1x，则x ＝________． 三、解答题12．用整数或分数表示下列各数．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫142； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14－2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－142； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－2.13．计算：(1)5－2÷2－3；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫120－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫152＋⎝ ⎛⎭⎪⎫150＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷(－2)3×(－2)－2.14.(1)2016·台州计算：4－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋2－1；(2)2016·嘉兴、舟山计算：|－4|×(3－1)0－2；(3)计算：(2－3)0－9－(－1)2017－|－2|＋(－13)－2.1．已知(x －2)＝1，则x ＝________．2．比较下列各数的大小，并用“＝”和“<”把各数连接起来．104，100，10－4，(10－2)2，(102)－2，⎝ ⎛⎭⎪⎫110－4.详解详析教材的地位和作用本节内容是在学生系统地学习了幂的运算后而安排学习的，符合学生从易到难的认知规律．本节中零指数幂和负整数指数幂是同底数幂的除法的特殊情形．通过对本节内容的学习，同底数幂的除法运算的指数从正整数推广到了整数，完善幂的运算知识教学目标知识与技能1.了解零指数幂与负整数指数幂的概念；2.能用科学记数法表示绝对值较小的数；3.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂过程与方法经历探索零指数幂和负整数指数幂的法则的过程，进一步体会幂的意义，提高推理能力和有条理的表达能力情感、态度与价值观在探索零指数幂和负整数指数幂的法则的过程中获取成功的体验，建立自信心，提高学习数学的兴趣教学重点难点重点零指数幂和负整数指数幂的概念难点认识零指数幂和负整数指数幂的产生过程易错点在用科学记数法表示绝对值较小的数时，10的幂的次数较易出错【预习效果检测】1．[解析] D 因为按规定，在(m－1)0＝1中，m－1≠0，当m－1＝0时，(m－1)0无意义，所以选项A不正确．因为负整数指数幂有其特殊的意义，不能按照正整数指数幂的意义理解，所以选项B不正确．因为a－m＝1a m≠－a m，所以选项C不正确．故选D.2．B【重难互动探究】例1解：(1)原式＝1＋12＝32.(2)原式＝(－5)2×1＝25.(3)原式＝3－2＝19.例2[解析] C0.0007＝7×10－4.故选C.【课堂总结反思】[反思] (1)①(2)原式＝－12÷(－3) x4－3y3－2z＝－4xyz. 【作业高效训练】[课堂达标]1．C2．[解析] D x 2·x 3＝x 5，故A 项错.3－2＝132＝19，故B 项错．(x 3)2＝x 6，故C 项错．D 项正确．3．C 4.A 5.A6．[解析] B 10－⎝ ⎛⎭⎪⎫－122016×22017＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫122016×22017＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12×22016×2＝1－2＝－1.7．[答案] 128．[答案] (1)127 (2)0.001 (3)1 (4)19．[答案] 104[解析] 1÷(100×10－6)＝1÷10－4＝1÷1104＝104(个)．10．[答案] ≠211．[答案] (1)4 (2)－5 (3)－2 12．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝116.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14－2＝1⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝16.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－142＝⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝116.(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－2＝1⎝ ⎛⎭⎪⎫－142＝1⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝16. 13．解：(1)5－2÷2－3＝152÷123＝2352＝825.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫120－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2＝1－1⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝1－9＝－8.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫152＋⎝ ⎛⎭⎪⎫150＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2＝125＋1＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫152＝ 125＋1＋25＝26125. (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷(－2)3×(－2)－2＝(－2)－2÷(－2)3×(－2)－2＝(－2)－2－3－2＝(－2)－7＝－127.14．解：(1)原式＝2－12＋12＝2.(2)原式＝4×1－2＝2.(3)原式＝1－3＋1－2＋9＝6. [数学活动]1．[答案] 5，3，1[解析] 当x －5＝0，即x ＝5时，得30＝1；当x －2＝1，即x ＝3时，得1－2＝1；当x －2＝－1，即x ＝1时，得(－1)－4＝1，所以x ＝5，3，1.2．[解析] 根据幂的运算性质，先把各数化为整数或小数．解：104＝10000， 100＝1，10－4＝1104＝110000＝0.0001，(10－2)2＝10－4＝0.0001， (102)－2＝10－4＝0.0001，⎝ ⎛⎭⎪⎫110－4＝1⎝ ⎛⎭⎪⎫1104＝104＝10000.因为0.0001<1<10000，所以10－4＝(10－2)2＝(102)－2<100<104＝⎝ ⎛⎭⎪⎫110－4.。
第14讲：同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂
第14讲：同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂一、本讲知识标签同底数幂的除法：(≠0, 为正整数，并且). 同底数幂相除，底数不变，指数相减.零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于1.负整数指数幂：a-n=n a 1( a ≠0,n 为正整数）即：任何不为零的-n （n 为正整数）次幂等于这个数n 次幂的倒数要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.二、范例分析例1.已知，求的值．【分析】利用除法与乘法的互逆关系，通过计算比较系数和相同字母的指数得到的值即可代入求值．解：由已知，得，即，，，解得，，．所以． 也可以直接做除法，然后比较系数和相同字母的指数得到的值.【变式】（1）已知，求的值． （2）已知，，求的值． （3）已知，，求的值．【答案】解：（1）由题意，知．∴ ． ∴ ，解得．a m n ，m n >()010.a a =≠312326834m n ax y x y x y ÷=(2)n m n a +-m n a 、、312326834m n ax y x y x y ÷=31268329284312m n n ax y x y x y x y +=⋅=12a =39m =2812n +=12a =3m =2n =22(2)(23212)(4)16n m n a +-=⨯+-=-=m n a 、、1227327m m -÷=m 1020a =1105b =293a b ÷23m =24n =322m n -312(3)327m m -÷=3(1)2333m m --=3323m m --=6m =（2）由已知，得，即．由已知，得．∴ ，即．∴ ∴． （3）由已知，得．由已知，得．∴ ．例2.已知2a=3,4b=6,8c=12,a 、b 、c 的关系.【分析】本题逆用幂的运算规律,同底数幂乘除的规律,巧妙地将3用2a 代替将6用22b 代换,化成2的幂,从而找出a 、b 、c 之间的关系.解:因为8c=12,所以(23)c=2×6,又因为4b=6,所以23c=2×4b=2×22b=22b+1,所以3c=2b+1因为4b=6,所以22b=2×3,又因为2a=3,所以22b=2×2a=2a+1,所以2b=a+1,所以3c-1=a+1,所以a-4b+3c=0.三、训练提高（一）选择题:1.（2015•下城区二模）下列运算正确的是（ ）A ．（a3﹣a ）÷a=a2B ．（a3）2=a5C ．a3+a2=a5D ．a3÷a3=12.化简11)(--+y x 为（ ） A 、y x +1 B 、y x 1+ C.、1+xy y D 、1+xy x 3.已知P=,那么P 、Q 的大小关系是( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.无法确定（二）填空题:4. 计算.5.（2015春•成都校级月考）（﹣a6b7）÷= ． 1020a =22(10)20a =210400a =1105b =211025b =221101040025a b ÷=÷2241010a b -=224a b -=22222493333381a b a b a b -÷=÷===23m =3227m =24n =2216n =32322722216m n m n -=÷=9999909911,99Q =()()34432322396332x y x y x y x y x y xy -+÷=-+-6.若整数x 、y 、z 满足,则x=_______,y=_______,z=________.(三) 解答题:7.先化简，再求值：，其中＝－5．8.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，12=-x ，2=y ，求22007)(y cd x b a --++ 的值.（4分）9.若2010=a ， 1510-=b ，求b a 239÷的值.10.已知,求整数x.11.阅读下列材料：关于x 的方程：121212111,;222,;333,;x c x c x x c cx c x c x x c cx c x c x x c c +=+==+=+==+=+==的解是的解是的解是 …请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程(0)m m x c m x c +=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并加以验证.12.请你来计算：若1＋x ＋x2＋x3＝0，求x ＋x2＋x3＋…＋x2012的值．91016()()()28915x y x ⨯⨯=()()()23242622532a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎢⎥⎣⎦a 2(1)1x x +-=。
同底数幂的除法
同底数幂的除法同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a m ÷a n ==a m －n （a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n ）正确理解法则的含义应注意的问题：1. 在运算公式n m n m aa a -=÷中，0≠a ，因为当a=0时，a 的非零次幂都为0，而0不能作除数，所以0≠a2. 底数相同，如23)5(6-÷-是除法运算，但不是同底数幂相除，不能运用这个法则3. 相除运算，如23a a +是同底数幂，但不是相除运算，不能运用这个法则4. 运算结果是底数不变，指数相减，而不是指数相除例1 计算 （1）22243647)4();())(3(;)())(2(;b bxy xy x x a a m ÷÷-÷-÷+ 解：（1）（2）（3）（4）知能点6 同底数幂的除法应用例2 计算：（1）8322158213)())(2(;a a a x x x ÷-÷-÷÷提示：对于两个或三个以上的同底数幂相除，仍然适用运算性质。
解：（1）（2）知能点7 零指数与负整数指数的意义（1）零指数 )0(10≠=a a 即任何不等于0的数的0次幂都等于1（2）负整数指数 =-p a （p 是正整数）即任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。
规律点拔：（1） 零指数幂和负整数指数幂中，底数都不能为0，即0≠a（2） 规定了零指数和负整数指数的意义后，正整数指数幂的运算性质就可以推广到整数指数幂知能点8用小数或分数表示绝对值较小的数例3 （1）4203106.1)3(;87)2(;10---⨯+解：（1）（2）（3）【知能整合提升】一、选择题1、如果mn n m a A a =÷)(，那么A 的值为（ ）A 、m a ；B 、n a ；C 、1；D 、mn a 。
浙教版数学七年级下册《同底数幂的除法》课件
总结
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3.补充： 同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an
(m，n都是正整数，m>n，a≠0)
利用零指数幂计算时注意底数a≠0这个条件。
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感悟新知
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知识点一 同底数幂的除法法则
思考 经过以上问题，我们可以发现，整在解决实际问题
时，有时需要用到同底数幂的除法，例如，要想知2GB的 U盘可以存储多少张大小为211KB的照片，就需要计算 221÷211，你能找出其中的运算法则吗？
归纳
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课后小结
本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减；am÷an
＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)。
归纳
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分析： 1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法是互逆运算；
2.运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么；
3.在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时， 先算前两个，然后依次往后算；
第三单元·整式的乘除
同底数幂的除法
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1 课堂讲授 2 课时流程
学习目标
同底数幂的除法法则 同底数幂的除法法则的逆用
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逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时引入
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一个2GB(2GB＝221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与 数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张 数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
同底数幂的除法--
2
2
2
24
3. （ab）10 ÷（ab）8=（ab）10－8 、、
＝（ab）2 =a2b2
4. （y8）2 ÷y8= y16 ÷y8=y8
2019/6/14
想一想： 10000=104 ， 1000=10（）， 100=10（） ， 10=10（），
猜一猜： 1=10（） 0.1=10（）
0.01=10（）
82 64 (3)1.6 104 1.6 1 1.6 0.0001
10 4 0.0016
2019/6/14
练一练（2）
1.用分数表1示： 7－2= _4__9___
2.用小数表示：
1
5－3 = ____1_2_5
（－3）－1=____13_
3×10－6=_0_._0_0_0_0_0_6_
规定：a0 =1，（a≠0），a-p= 1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
[例 3]用小数或分数分别表示下列各数：
(1)103 (2)70 82 ; (3)1.6 10 解：(1) 103 1 1 0.001;
103 1000 (2)70 82 1 1 1
8.7 × 10－3 ＝__0_.0_0_8_7__
50 × 10－2=__0_._0_1___
课时小结
1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。
a0 =1，（a≠0）， a-p= 1 （ a≠0 ，且 p为正整数）
ap
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整
（6） (m) 4 (m) 2
(7)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字 表示地震的强度是 10 的若干次幂。例如，用里可特震级表
1.3同底数幂的除法-(教案)
举例：针对指数相减的难点，可以通过图形化表示（如面积模型）来帮助学生形象理解指数的减少意味着幂的“缩小”。在混合运算中，通过对比不同例题（如2^5 ÷ 2^2 × 2^3与2^5 × 2^3 ÷ 2^2），强调先乘除后加减的运算顺序，以及同底数幂运算中指数的加减法则。在解决实际问题时，如计算一个正方形的面积变化，当边长扩大或缩小时，如何用同底数幂的除法表达面积比，指导学生建立正确的数学模型，突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“1.3同底数幂的除法”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个较大的数分成几个相等的部分这样的情况？”（如分蛋糕等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂除法的奥秘。
在学生小组讨论后，我让每个小组分享他们的成果，这不仅能增强学生的表达能力和自信心，也让我有机会了解学生对知识点的掌握情况。然而，我也发现了一些共性问题，比如在同底数幂除法在生活中的应用方面，同学们的思路还不够开阔。这提示我在未来的教学中，需要更多地引导学生思考数学知识如何与实际生活相结合。
最后，我意识到在总结回顾环节，我需要更加精炼地提炼出本节课的核心知识点，并且用更加简洁明了的语言进行阐述，以便学生能够清晰地记忆和掌握。
在讲授过程中，我尝试通过生动的例子和生活情境来引入同底数幂除法的概念，这样做的效果是显而易见的，同学们的兴趣被激发，课堂氛围也更加活跃。但我注意到，在从理论到实践的过渡中，部分同学还是显得有些吃力。这可能是因为我未能足够细致地解释每个步骤，或者是因为学生还没有完全适应从理论到实际操作的转变。
浙江省浦江县第四中学七年级数学下册 3.6 同底数幂的除法课件(2) (新版)浙教版
1
a( 3 )
(1) 同底数幂的除法法则am÷an=am-n 中，a,m,n必须满足什么条件？ (2) 要使53÷53=53-3也能成立，你认为 应当规定50等于多少？80呢？ (3) 任何数的零次幂都等于1吗？
规定：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
a0=1 (a≠0)
合作讨论：
要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立， 应当规定3-2和a-3分别等于什么呢？ 规定：
用科学记数法表示 下列各数：
(1) 325800
(2) 6840000000 (3) 0.000129
(4) 0.00000087
本节课你的收获是什么？
n个a
…· a· a· a
幂的意义:
同底幂的除法运算法则:
=
an
am÷an=am–n
a0 =1
p
同底数幂的乘法运算法则：
am · an =am+n
让我们一起给它拓展一下！
m n m — n 公式：a ÷a =a
（a≠0,m,n都是正整数，且m＞n）
（1）、m＞n（已学过）
（2）、 m=n
（3）、 m＜n
1 (1) 53÷53=___
3 3 1 1 3 5 (2) 3 ÷3 = 5 =(3×3 ) = ( 2) 3 3
(3)
2 5 a ÷a =
1 1 解：（1）原式=1×（- ）=5 5
（2）原式=3.6×0.001=0.0036 （3）原式=16÷1=16
1 （4）原式=-35-6=-3-1=3 书本P87作业题3
想一想
10000 104 1000 10
3
100 10 2
浙教版七下数学同底数幂的除法及整式的除法
例2、若（3x＋2y-10)的0次方无意义，且2x+y=5,求x,y的值
例3、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
（1）大正方形的边长为
（2）图②中阴影部分的正方形的边长是
（3）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
方法1：
方法2：
（4）比较以上两种方法，你能得到的等量关系式为：
（5）根据（4）中的等量关系解决如下问题：
若m-n=-5，mn=3，则（m+n）2的值为多少？
例8、图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
注意：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示
2、①任何不等于零的数的零次幂都等于1
即a0=1（a≠0）
②任何不等于零的数的-P（P是正整数）次幂，等于这个数的P次幂的倒数
1
即a－p= ——（a≠0，p为正整数）
ap
注意：指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用
C.4.32×10-3=4320 D.931000=9.31×103
4、单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式笠含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式
5、多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
回顾：
例1、仔细观察，探索规律
同底数幂的除法1[下学期]--浙教版-
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医疗机构从业人员行为规范适用人员包括：A.管理人员B.医护人员C.药学技术人员与医技人员D.其他人员E.以上都是 患者，女性，40岁，左眼视物变形、视力下降1周而就诊。检查左眼视力0.6，黄斑水肿，未出血病灶。眼底检查：该病的荧光血管造影改变是A．血管无灌注B．血管渗漏C．造影早期高荧渗漏D．点状强荧光墨渍状扩大E．黄斑区低荧光 适合做DSA检查的情况是A.碘过敏B.严重的心、肝、肾功能不全C.严重的凝血功能障碍，有明显出血倾向D.血管手术后随访E.恶性甲状腺功能亢进、骨髓瘤 狂犬病的主要传染源是A.病人或携带者B.蚊C.鼠D.猪E.狗 根据国家矿产资源法的规定，无论地表或地下的矿产资源，其所属权不因其所依附的不同而改变。A.埋藏量B.土地所有权C.分布地域D.使用权E.赋存条件 男34岁。于8月来诊，1天来腹泻，呕吐，水样便多次，不伴腹痛、发热、尿量明显减少。病前曾食海鲜。体检：T36．8℃，BP40／0mmHg，脉细速，神志淡漠，眼眶内陷，声音嘶哑。诊断应首先考虑A.中毒性痢疾B.沙门菌食物中毒C.霍乱D.嗜盐菌食物中毒E.病毒性肠炎 符合高血钾心电图表现的是。A.T波高耸，基底部狭窄，呈帐篷型T波B.u波倒置C.冠状T波D.ST段水平型下移E.QT间期缩短 风险的成本估算完成后，可以针对风险表中的每个风险计算其风险曝光度。某软件小组计划项目中采用50个可重用的构件，每个构件平均是100LOC，本地每个LOC的成本是13元人民币。下面是该小组定义的一个项目风险。（1）风险识别：预定要重用的软件构件中只有50%将被集成到应用中，剩余 用语句描述求使1×3×5×7×……×n<1000成立的最大正整数n的算法过程。 二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含） 合金化加入顺序为。A.合金化的合金元素先加，脱氧用的合金元素后加B.脱氧用的合金元素先加，合金化的合金元素后加C.合金化和脱氧用的合金同时加D.都不对 根据脏层胸膜破口的特点，气胸可分为A.闭合性气胸、交通性气胸、张力性气胸B.闭合性气胸、特发性气胸、自发性气胸C.继发性气胸、特发性气胸、张力性气胸D.闭合性气胸、交通性气胸、自发性气胸E.自发性气胸、交通性气胸、张力性气胸 前尿道损伤尿外渗部位是A.膀胱周围B.会阴浅袋C.会阴深袋D.阴茎部E.阴囊部 中国考古证实的最古老的兵器是。 是我国国际货运代理行业的主管部门。A.交通部B.国务院C.商务部D.全国人民代表大会 下列哪个是选择性培养基A.SS平板B.血琼脂平板C.肉膏汤培养基D.蛋白胨水E.巧克力平板 影响一种股票的贝塔系数的因素包括()。A、该股票与整个股票市场的相关性B、股票自身的标准差C、整个市场的标准差D、该股票的非系统风险 HIV对下列哪种理化因子不敏感A.56℃加热30分钟B.0.5%漂白粉C.25%以上乙醇D.0.2%次氯酸E.紫外线和γ射线 尿流率测定的各项参数中，下列指标对临床最有指导意义的是A.平均尿流率B.最大尿流率C.尿流时间D.排尿时间E.尿道压 慢性细菌性前列腺炎前列腺液镜检所见为A.白细胞增多明显，卵磷脂小体减少B.白细胞增多明显，卵磷脂小体不减少C.白细胞不多，卵磷脂小体增多D.白细胞不多，卵磷脂小体减少E.白细胞增多明显，卵磷脂小体增多 铅中毒实验，选用大鼠复制动物模型时，大鼠本身易患进行性肾病，容易与铅中毒所致的肾病相混淆，选用蒙古沙鼠则较好，因为蒙古沙鼠只有铅中毒才会使其出现肾病变。此符合模型评估原则。A、重复性B、相似性C、可靠性D、可控性 高速铁路实行天窗修制度，天窗应为垂直天窗，时间一般不少于.A.300minB.180minC.360minD.240min 我国近代第一个颁行全国的学制是A.癸卯学制B.壬寅学制C.壬戌学制D.壬子—癸丑学制 从口腔临床交叉感染的病原学考虑，最危险而又最典型的感染是A.细菌感染B.病毒感染C.真菌感染D.原虫感染E.衣原体感染 如何核算制造费用？有哪些分配方法分配制造费用？ 2岁1个月患儿，因不会讲话、不能独走而就诊，经常患肺炎。体温37.3℃，脉搏108次／分，身长78cm，双眼距宽，双眼外侧上斜，耳廓小，鼻梁低，四肢短，肌张力低下，双手第5指只有一条褶纹，胸骨左缘第3～4肋间Ⅲ级收缩期杂音，腕部X线片示一个骨化中心。为确诊应选择哪项检查A.血清 假设可动用金融资产为0，下列关于外部融资额的公式，正确的有。A.外部融资额=净经营资产销售百分比×销售收入的增加-预计的销售收入×预计销售净利率×预计利润留存率B.外部融资额=外部融资销售增长比×销售增长额C.外部融资额=经营资产销售百分比×销售 下述哪种甲状腺疾病禁忌手术A.甲亢B.甲状腺腺瘤C.桥本病D.甲状腺乳头状腺癌E.结节性甲状腺肿 电子商务的形式有A、EDI商务B、Internet商务C、Intranet商务D、电子合同 三相感应电动机的定子由机座、铁心和组成。 肛裂的治疗包括A.局部止血B.彻底引流创面C.软化大便D.消除肛门括约肌痉挛E.以上都是 含毒性药物的散剂，剂量在0.01～0.1g之间应配制成A.5倍散B.10倍散C.50倍散D.100倍散E.1000倍散 下列不是引起急性心肌梗死的原因有A.休克B.脱水C.冠脉血栓形成D.妊娠E.严重心律失常 公平理论是由美国心理学家提出来的A.赫茨伯格B.马斯洛C.弗洛姆D.斯金纳E.亚当斯 选择电阻率单位名称的正确表示。A、欧•米；B、欧姆-米；C、欧姆米；D、［欧］•［米］。 关于改善病情抗风湿药的应用下列说法错误的是A.多数药物起效较慢，急性期需要联合应用非甾体抗炎药B.有预后不良因素者应早期联合应用改善病情抗风湿药C.生物制剂起效快，不属于改善病情抗风湿药D.使用过程中需要监测药物不良反应E.可以改善和延缓病情进展 吹扫和置换煤气设施内的煤气，应用为置换介质。 某企业拟进行电子商务系统的建设，有4种方式可以选择：①企业自行从头开发；②复用已有的构件来构造；③购买现成的软件产品；④承包给专业公司开发。针对这几种方式，项目经理提供了如图9-10所示的决策树，根据此图，管理者选择建设方式的最佳决策是A.企业自行从头开发B.复用已有 伤寒的基本病变是A.大单核细胞增生B.库普弗（kupffer）细胞增生C.嗜酸粒细胞增生D.胶质细胞增生E.网状细胞增生 形成腹股沟管外环是。A.联合肌腱B.腹横肌C.腹内斜肌D.腹外斜肌腱膜E.皮下浅筋膜
浙教版数学七年级下册3.6《同底数幂的除法》教学设计
浙教版数学七年级下册3.6《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析同底数幂的除法是初中数学中的一个重要概念，也是幂的运算法则之一。
浙教版数学七年级下册3.6节主要介绍同底数幂的除法法则，内容包括同底数幂的除法运算、指数的变化规律以及应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握同底数幂的除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习同底数幂的除法之前，已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识。
因此，学生对于幂的概念和幂的运算规则已经有一定的了解。
但学生在运用同底数幂的除法规则解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际例子来理解同底数幂的除法规则，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法规则，掌握同底数幂的除法运算方法。
2.能够运用同底数幂的除法规则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法规则的理解和运用。
2.指数变化规律的把握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子引导学生理解同底数幂的除法规则。
2.归纳教学法：引导学生通过实际例子总结同底数幂的除法规则。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固同底数幂的除法运算。
六. 教学准备1.教学PPT：制作同底数幂的除法相关内容的PPT。
2.练习题：准备一些同底数幂的除法运算题目，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如“计算34÷32”，引导学生思考同底数幂的除法规则。
让学生回顾已学的同底数幂的乘法规则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示同底数幂的除法规则，并用简洁的语言进行解释。
同时，教师可以通过一些具体的例子来说明同底数幂的除法规则，让学生更好地理解。
3.操练（15分钟）教师让学生进行同底数幂的除法运算练习。
教师可以设置一些不同难度的题目，让学生逐步掌握同底数幂的除法规则。
数学教案-同底数幂的除法 第二课时
数学教案－同底数幂的除法第二课时一、教学目标1.理解同底数幂的除法法则，并能正确运用法则进行运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点重点：同底数幂的除法法则的应用。
难点：灵活运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，上一节课我们学习了同底数幂的除法，谁能告诉我同底数幂的除法法则是什么？生1：同底数幂相除，底数不变指数相减。
师：很好，那我们今天就来进一步学习同底数幂的除法，看看有哪些新的发现和运用。
2.学习新课（1）探究同底数幂的除法法则生2：同底数幂相除，底数不变指数相减。
（2）巩固练习师：请同学们完成练习题1、2、3。
生3：练习题1，2^5÷2^2=2^(5-2)=2^3。
生4：练习题2，3^7÷3^4=3^(7-4)=3^3。
生5：练习题3，5^9÷5^6=5^(9-6)=5^3。
师：同学们做得很好，看来大家已经掌握了同底数幂的除法法则。
3.拓展提高师：我们来看一些稍微复杂一些的题目。
请同学们完成练习题4、5、6。
生6：练习题4，(2^5)^3÷2^2=2^(53)÷2^2=2^13÷2^2=2^(13-2)=2^11。
生7：练习题5，(3^4)^2÷3^5=3^(42)÷3^5=3^8÷3^5=3^(8-5)=3^3。
生8：练习题6，(5^3)^2÷5^7=5^(32)÷5^7=5^6÷5^7=5^(6-7)=5^(-1)。
师：同学们做得非常好，这些题目涉及到了幂的乘方和同底数幂的除法，需要灵活运用法则。
5.课堂小结师：同学们，今天我们学习了同底数幂的除法，大家掌握得怎么样？谁能来说说同底数幂的除法法则？生9：同底数幂相除，底数不变指数相减。
师：很好，看来大家已经掌握了这个法则。
浙教版七年级数学下册试题专训一：运用幂的运算法则巧计算
解码专训一：运用幂的运算法则巧计算名师点金：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法和整式的除法分别是同底数幂的乘法和整式的乘法的逆运算，要熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则，并能利用这些法则解决有关问题．运用同底数幂的乘法法则计算题型1：底数是单项式的同底数幂的乘法1．计算：(1)a2·a3·a；(2)－a2·a5；(3)a4·(－a)5.题型2：底数是多项式的同底数幂的乘法2．计算：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；(2)(a－b)3·(b－a)4；(3)(x－y)3·(y－x)5.题型3：同底数幂的乘法法则的逆用3．(1)已知2m＝a，2n＝b，求2m＋n的值；(2)已知2x＝c，求2x＋3的值．运用幂的乘方法则计算题型1：直接运用求字母的值4．已知273×94＝3x ，求x 的值．题型2：逆用法则求字母式子的值5．已知10a ＝2，10b ＝3，求103a ＋b 的值．题型3：运用幂的乘方解方程6．解方程：⎝ ⎛⎭⎪⎫34x －1＝1－716.运用积的乘方法则进行计算题型1：逆用积的乘方计算7．用简便方法计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1258×(0.25)5×⎝ ⎛⎭⎪⎫578×(－4)5； (2)0.1252 015×(－82 016)．题型2：运用积的乘方求字母式子的值8．若|a n |＝12，|b|n ＝3，求(ab)4n 的值．运用同底数幂的除法法则进行计算题型1：运用同底数幂的除法法则计算9．计算：(1)x 10÷x 4÷x 4；(2)(－x)7÷x 2÷(－x)3；(3)(m －n)8÷(n －m)3.题型2：运用同底数幂的除法解方程10．解方程：已知(x－1)x2－1＝1，求x的值．解码专训二：巧用幂的有关法则比较大小名师点金：巧用幂的乘方比较大小的方法：(1)底数比较法：运用幂的乘方变形为指数相等，底数不同的形式进行比较；(2)指数比较法：运用幂的乘方变形为底数相等，指数不同的形式进行比较．比较幂的大小方法一：指数比较法1．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a方法二：底数比较法2．350，440，530的大小关系是()A．350＜440＜530B．530＜350＜440C．530＜440＜350D．440＜530＜350方法三：作商比较法3．已知P＝999999，Q＝119990，那么P，Q的大小关系是()A．P＞Q B．P＝QC．P＜Q D．无法比较比较指数大小4．已知x a＝3，x b＝6，x c＝12，那么下列关系正确的是()A ．a ＋b ＞cB ．2b ＜a ＋cC ．2b ＝a ＋cD ．2a ＜b ＋c比较底数大小5．已知a ，b ，c ，d 均为正数，且a 2＝2，b 3＝3，c 4＝4，d 5＝5，那么a ，b ，c ，d 中最大的数是( )A ．aB ．bC ．cD ．d解码专训三：幂的运算之误区名师点金：幂的相关运算法则种类较多，彼此之间极易混淆，易错点易误点较多，主要表现在混淆法则，符号辨别不清，忽略指数“1”等．混淆运算法则1．下列计算正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 5C ．(a 2)3＝a 5D ．a 3÷a 2＝a 52．计算：(1)(a 3)2＋a 5；(2)a 4·a 4＋(a 2)4＋(－4a 4)2.符号辨别不清3．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab 23的结果是( ) A ．－32a 3b 6 B ．－32a 3b 5C ．－18a 3b 5D ．－18a 3b 64．计算：(1)(－a2)3；(2)(－a3)2；(3)[(－a)2]3; (4)a·(－a)2·(－a)7.忽略指数“1”5．下列算式中，正确的是()A．3a3·2a2＝6a6B．2x3·4x5＝8x8C．3x·3x4＝9x4D．5x7·5y7＝10y14不能灵活运用整体思想6．化简：(1)(x＋y)5÷(－x－y)2÷(x＋y)；(2)(a－b)9÷(b－a)4÷(a－b)3.不能灵活运用转化思想7．(1)若3x＋2y－3＝0，求27x·9y的值；(2)已知3m＝a，9n＝b，求32m－4n＋1的值．用科学记数法表示较小的数时指数出错8．已知1毫米＝1 000微米，用科学记数法表示2.5微米是________毫米．解码专训四：整体思想在整式乘除运算中的应用 名师点金：解决某些数学问题时，把一组数或一个代数式看作一个整体进行处理，不仅可以简化解题过程，而且还能拓宽思路，培养创新意识，体现了数学中的一种重要思想——整体思想．这一思想在整式的乘法运算中体现明显，在解题中应用较多，要引起重视．利用整式的运算化简求值1．先化简，再求值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－518x 4y 5z 5÷23xy 2z÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－56x 3y 2z 3－⎝ ⎛⎭⎪⎫－78x 3y 4z 7·4xy÷72y 4z 5，其中x ＝－1，y ＝－2，z ＝3；(2)x(x 2－4)－(x ＋3)(x 2－3x －2)－2x(x －2)，其中x ＝5.利用整式的运算解方程2．求适合方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的未知数x 的值．利用整式的运算解决面积问题(数形结合思想)3．如图，某市有一块长为(3a ＋b) m ，宽为(2a ＋b) m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出a ＝3，b ＝2时的绿化面积．(第3题)利用整式乘积中项的特征求字母的取值4．多项式(mx＋8)(2－3x)展开后不含x的一次项，求m的值．整体思想在整式运算中的应用5．已知(2 016－a)(2 014－a)＝2 015，求(2 016－a)2＋(2 014－a)2的值．6．计算：(a1＋a2＋…＋a n－1)(a2＋a3＋…＋a n－1＋a n)－(a2＋a3＋…＋a n－1)(a1＋a2＋…＋a n)．解码专训五：巧用乘法公式进行计算名师点金：乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用．在使用公式时，要注意以下几点：(1)公式中字母a ，b 广泛的含义，a ，b 可以是任意一个代数式；(2)公式可以连续使用；(3)掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公式时要学会运用一些变形技巧．乘法公式的灵活运用1．计算：(1)(4x －5y ＋3)(4x ＋5y ＋3)；(2)(3a ＋2b ＋7c)2.巧用乘法公式的变形求代数式的值2．已知(a ＋b)2＝7，(a －b)2＝4.求a 2＋b 2和ab 的值．3．已知x ＋1x ＝3，求x 4＋1x 4的值．巧用乘法公式进行简便运算4．(1)2 0172－2 016×2 018；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－142×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－192× ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1102；(3)(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)．巧用乘法公式解决整除问题5．试说明：(n ＋7)2－(n －5)2(n 为整数)能被24整除．巧用乘法公式解决复杂问题(换元法)6．计算错误!的值．巧用乘法公式解决实际问题(分类讨论思想)7．王老师在一次团体体操队列造型设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行各种造型变化，其中一个造型需分为5人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？答案解码专训一1．解：(1)a 2·a 3·a ＝a 6.(2)－a 2·a 5＝－a 7.(3)a 4·(－a)5＝－a 9.2．解：(1)(x ＋2)3·(x ＋2)5·(x ＋2)＝(x ＋2)9.(2)(a －b)3·(b －a)4＝(a －b)3·(a －b)4＝(a －b)7.(3)(x －y)3·(y －x)5＝(x －y)3·[－(x －y)5]＝－(x －y)8.3．解：(1)2m ＋n ＝2m ·2n ＝a·b ＝ab ；(2)2x ＋3＝2x ·23＝8·2x ＝8c.4．解：273×94＝(33)3×(32)4＝39×38＝317＝3x ，所以x ＝17.5．解：103a ＋b ＝103a ·10b ＝(10a )3·10b ＝23×3＝24.6．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫34x －1＝1－716 ⎝ ⎛⎭⎪⎫34x －1＝916 ⎝ ⎛⎭⎪⎫34x －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫342 所以x －1＝2，x ＝3.7．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1258×(0.25)5×⎝ ⎛⎭⎪⎫578×(－4)5 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－758×⎝ ⎛⎭⎪⎫145×⎝ ⎛⎭⎪⎫578×(－4)5 ＝[(－75)8×(57)8]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫145×（－4）5 ＝1×(－1)＝－1.(2)0.1252 015×(－82 016)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫182 015×(－82 015×8) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫182 015×(－82 015)×8 ＝－1×8＝－8.8．解：∵|a n |＝12，|b|n ＝3，∴a n ＝±12，b n ＝±3. ∴(ab)4n ＝a 4n ·b 4n ＝(a n )4·(b n )4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫±124×(±3)4＝116×81＝8116. 9．解：(1)x 10÷x 4÷x 4＝x 2；(2)(－x)7÷x 2÷(－x)3＝－x 7÷x 2÷(－x 3)＝x 2；(3)(m －n)8÷(n －m)3＝(n －m)8÷(n －m)3＝(n －m)5.10．解：∵(x －1)x 2－1＝1，∴x 2－1＝0，∴x 2＝1，解得：x ＝±1.∵x －1作为底数不能为0，∴x ＝－1.综上所述x ＝－1.1．A点拨：因为a＝8131＝(34)31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，而124>123>122，所以3124>3123>3122，即a>b>c，故选A.本题采用的是指数比较法．将比较大小的各个幂的底数化为相同的底数，然后根据指数的大小关系确定出幂的大小．2．B点拨：因为350＝(35)10＝24310，440＝(44)10＝25610，530＝(53)10＝12510，而125<243<256，所以12510<24310<25610，即530＜350＜440，故选B.本题采用的是底数比较法．将比较大小的各个幂的指数化为相同的指数，然后根据底数的大小关系确定出幂的大小．3．B点拨：因为PQ＝999999×990119＝（9×11）9999×990119＝99×119999×990119＝1，所以P＝Q，故选B.本题采用的是作商比较法．当a>0，b>0时，利用“若ab>1，则a>b；若ab＝1，则a＝b；若ab<1，则a<b”比较．4．C点拨：因为x a＝3，x b＝6＝2×3，x c＝12＝22×3，而(2×3)2＝3×(22×3)，所以(x b)2＝x a·x c，即x2b＝x a＋c，所以2b＝a＋c，故选C.5．B点拨：直接比较四个数的大小较烦琐，可两个两个地比较，确定最大的数．因为(a2)3＝a6＝23＝8，(b3)2＝b6＝32＝9，所以a6<b6，于是a<b.因为(b3)4＝b12＝34＝81，(c4)3＝c12＝43＝64，所以b12>c12，于是b＞c.因为(b3)5＝b15＝35＝243，(d5)3＝d15＝53＝125，所以b15>d15，于是b>d.综上可知，b是最大的数，故选B.1．B2．解：(1)(a3)2＋a5＝a6＋a5.(2)a4·a4＋(a2)4＋(－4a4)2＝a8＋a8＋16a8＝18a8.3．D4．解：(1)(－a2)3＝－a6；(2)(－a3)2＝a6；(3)[(－a)2]3＝a6；(4)a·(－a)2·(－a)7＝a·a2·(－a7)＝－a10.5．B6．解：(1)原式＝(x＋y)5÷(x＋y)2÷(x＋y)＝(x＋y)2.(2)原式＝(a－b)9÷(a－b)4÷(a－b)3＝(a－b)2. 7．解：(1)27x·9y＝(33)x·(32)y＝33x·32y＝33x＋2y.∵3x＋2y－3＝0，∴3x＋2y＝3，∴原式＝33＝27.(2)32m－4n＋1＝32m÷34n×31＝(3m)2÷(32n)2×3＝(3m)2÷(9n)2×3＝a2÷b2×3＝3a2 b2.8．2.5×10－31．解：(1)原式＝－518×32·x4－1y5－2·z5－1÷(－56x3y2z3)－(－78×4·x3＋1y4＋1z7)÷72y4z5＝－512x3y3z4÷⎝⎛⎭⎪⎫－56x3y2z3＋72x4y5z7÷72y4z5＝512×65·x3－3y3－2z4－3＋x4y5－4z7－5＝12x0yz＋x4yz2＝12yz＋x4yz2.当x＝－1，y＝－2，z＝3时，原式＝12×(－2)×3＋(－1)4×(－2)×32＝－3－18＝－21.(2)原式＝x3－4x－x3＋3x2＋2x－3x2＋9x＋6－2x2＋4x＝－2x2＋11x＋6.当x＝5时，原式＝－2×52＋11×5＋6＝11.2．解：2x(x－1)－x(2x－5)＝12.2x2－2x－2x2＋5x＝12.3x＝12.x＝ 4.故适合方程2x(x－1)－x(2x－5)＝12的未知数x的值为4.3．解：绿化的面积是：(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝(5a2＋3ab)(m2)．当a＝3，b＝2时，绿化面积是5×32＋3×3×2＝63(m2)．4．解：(mx＋8)(2－3x)＝2mx－3mx2＋16－24x＝－3mx2＋(2m－24)x＋16.因为展开后不含x的一次项，所以2m－24＝0，所以m＝12.点拨：该多项式展开后不含x的一次项，说明展开后x的一次项的系数为0，因此，本题只要利用多项式乘法法则展开后，令x的一次项的系数为0，即可列出方程求m的值．5．解：(2 016－a)2＋(2 014－a)2＝[(2 016－a)－(2 014－a)]2＋2(2 016－a)(2 014－a)＝22＋2×2 015＝4＋4 030＝4 034.点拨：本题运用乘法公式的变形x 2＋y 2＝(x －y)2＋2xy ，结合整体思想求解，显得简便．6．解：设a 2＋a 3＋…＋a n －1＝M ，则原式＝(a 1＋M)(M ＋a n )－M(a 1＋M ＋a n )＝a 1M ＋a 1a n ＋M 2＋a n M －a 1M －M 2－a n M ＝a 1a n .点拨：本题如果按正常展开的方式来运算显然是很复杂的．这一类带“…”的题中，往往蕴藏着重要的技巧，而发现技巧的关键是观察．因此，在解决这类问题时，不要忙于解答，而要冷静观察，寻找解决问题的突破口．比如此题，在观察时能发现a 2＋a 3＋…＋a n －1这个式子在每一个因式中都存在．因此，可以考虑将这个式子作为一个整体，设为M ，问题就简化了，体现了整体思想的运用．解码专训五1．解：(1)原式＝[(4x ＋3)－5y][(4x ＋3)＋5y]＝(4x ＋3)2－(5y)2＝16x 2＋24x ＋9－25y 2.(2)原式＝[(3a ＋2b)＋7c]2＝(3a ＋2b)2＋2(3a ＋2b)·7c ＋49c 2＝9a 2＋12ab ＋4b 2＋42ac ＋28bc ＋49c 2.2．解：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2＝7，①(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2＝4，②所以a 2＋b 2＝12×(①＋②)＝12×11＝112，ab ＝14×(①－②)＝14×3＝34. 3．解：因为x ＋1x ＝3，所以(x ＋1x )2＝9，所以x 2＋1x 2＝7，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x 22＝49，所以x 4＋1x 4＝47.4．解：(1)原式＝2 0172－(2 017－1)×(2 017＋1)＝2 0172－(2 0172－12)＝2 0172－2 0172＋1＝1.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋19×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－19×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋110×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－110 ＝32×12×43×23×54×34×…×109×89×1110×910＝12×1110＝1120.(3)原式＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)＝(24－1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)＝(28－1)×…×(21 024＋1)＝(21 024－1)×(21 024＋1)＝22 048－1.5．解：(n ＋7)2－(n －5)2＝(n ＋7＋n －5)·(n ＋7－n ＋5)＝(2n ＋2)·12＝24(n ＋1)．因为n 为整数，所以(n ＋7)2－(n －5)2能被24整除．6．解：设20 172 016＝m ，则原式＝m 2（m －1）2＋（m ＋1）2－2＝m 2（m 2－2m ＋1）＋（m 2＋2m ＋1）－2＝m 22m 2＝12.7．解：人数可能为(5n)2，(5n ＋1)2，(5n ＋2)2，(5n ＋3)2，(5n ＋4)2(n 为正整数)．(5n)2＝5n·5n ；(5n ＋1)2＝25n 2＋10n ＋1＝5(5n 2＋2n)＋1；(5n ＋2)2＝25n 2＋20n ＋4＝5(5n 2＋4n)＋4；(5n ＋3)2＝25n 2＋30n ＋9＝5(5n 2＋6n ＋1)＋4；(5n ＋4)2＝25n 2＋40n ＋16＝5(5n 2＋8n ＋3)＋1.由此可见，无论哪一种情形总人数按每组5人分组所多出的人数只可能是1或4，不可能是3.点拨：因为全体队员可排成一个方阵，所以总人数是一个完全平方数，设排成m行m列，则总人数为m2.根据其中一个造型需分为5人一组，可考虑m为5n，5n＋1，5n＋2，5n＋3，5n＋4中的某种情形，其中n为正整数，从而全体人数m2的可能情况即可求出．初中数学试卷。
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[单选]《建设工程勘察合同示范文本（一）》和《建设工程勘察合同示范文本（二）》均约定，在合同生效后（）天内，发包人应向勘察人支付勘察费的（）作为定金。在合同履行后，定金可抵作勘察费。A.3；15%B.2；20%C.3；20%D.2；15% [单选]（）是销售管理中最复杂、最富技巧、最具风险的一个环节。A、计划管理B、区域管理C、渠道管理D、销售管理 [问答题]八宝珍珠散功效与作用 [填空题]我们所用的所有G2.5型IC卡燃气表的最大工作压力是（） [单选,A1型题]营养性巨幼细胞贫血是因为缺乏（）A.叶酸和铁B.叶酸和维生素B12C.维生素D和维生素B12D.叶酸和维生素CE.维生素A和维生素C [单选,A1型题]关于乌药的归经说法正确的是（）A.肺、肝、脾、肾经B.肺、胃、脾、膀胱经C.肺、脾、肾、膀胱经D.肝、胃、肾、膀胱经E.肝、肾、胃、小肠经 [填空题]主断路器连接于受电弓及主变压器原边绕组之间，安装在机车车顶中部，它是交流电力机车电源的（）和机车的总保护。 [单选,A2型题,A1/A2型题]肛管及肛门周围恶性肿瘤中，最常见的是（）A.鳞癌B.基底细胞癌C.肛周Paget病D.肛管混合癌E.恶性黑色素瘤 [单选]下列药物中哪一种可采用干砂埋藏法储存（）。A.赤芍B.淮牛膝C.牡丹皮D.鲜芦根E.鲜石斛 [单选,A1型题]中药说明书中所列的【主要成分】系指处方中所含的（）A.有效部位B.主要药味C.有效成分D.有效部位或有效成分E.主要药味、有效部位或有效成分 [单选,A2型题,A1/A2型题]一般小儿在几岁左右平衡、精细动作、粗大运动的协调发育基本成熟（）A.10岁B.11岁C.9岁D.7岁E.4岁 [单选,A2型题]1岁小儿滚落床下，恰巧碰翻地上热水壶，小儿全身皮肤与衣服粘连一起，这时对烫烧伤的小儿，错误的措施（）A.是B.迅速将小儿抢离火场或脱离烫伤源C.迅速将烫烧伤部位衣服撕掉D.用清洁被单包裹E.较小灼伤可清洗创面F.及时送往医院 [单选]某男，45岁，病起5日，恶寒发热，鼻塞流涕，少汗身痛，咳嗽气急，痰稠色黄，咽痛声哑，苔薄黄，舌尖红，脉浮数。证属（）A.风寒束表证B.风热犯表证C.暑湿伤表证D.气虚感冒E.阴虚感冒 [单选]下列关于冠状动脉瘤的CT表现哪项是正确的（）A.多层螺旋CT不能显示动脉瘤全貌B.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁C.多见附壁血栓D.动脉瘤壁无钙化E.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁局限性或弥漫性扩张，形态为囊状、梭形或不规则形 [单选]某一阶段的咨询任务是保证项目按设计和计划的进度、质量、投资预算顺利实施建设，最后达到预期的目标和要求，这一阶段是（）。A.项目准备阶段B.项目运营阶段C.项目前期阶段D.项目实施阶段 [单选]椎动脉()A．起自颈总动脉B．穿第7至第1颈椎横突孔C．以破裂孔进入颅腔D．入颅后，左、右椎动脉在脑桥与延髓交界处合成一条基底动脉E．直接分为左、右大脑后动脉 [判断题]闭路监控用的是射频线型号是SYWV75－5线。A.正确B.错误 [单选]道路旅客运输经营者应当持《道路运输经营许可证》依法向（）办理有关登记手续。A、工商行政管理机关B、安全监督管理部门C、公安机关交通管理部门 [填空题]人们在安静环境看书时，会感到桌上的座钟声音时强时弱的“嘀嗒”响声，这是（）现象，它属于正常注意的稳定性品质特性。 [单选]道路旅客运输经营的许可程序是（）。A、许可或不许可――申请B、审查――许可或不许可C、申请――审查――许可或不许可 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列代谢过程不能直接补充血糖的是（）A.肝糖原分解B.肌糖原分解C.食物糖类的消化吸收D.糖异生作用E.肾小球的重吸收作用 [单选,A2型题,A1/A2型题]诊断鼻中隔脓肿最有价值的方法是（）。A.前鼻镜检查B.病史C.鼻中隔局部穿刺D.X线拍片E.CT检查 [名词解释]商业备用信用证 [单选]测定中性粒细胞的吞噬指数，常采用的方法是（）A.NBT还原试验B.杀菌试验C.斑蝥发泡法D.白色念珠菌吞噬试验E.中性粒细胞计数 [单选]若施工合同约定工程保修期间采用质量保证金方式担保，则建设单位应按工程价款()左右的比例预留保留金。A.结算总额5%B.预算总额5%C.预算总额10%D.结算总额10% [判断题]组织文化可以通过职工的着装、标志、行为模式、组织的规范等完全反映出来。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]丹毒与急性蜂窝织炎明显不同的是（）A.高热程度B.寒战程度C.局部疼痛程度D.红斑边界是否清楚E.淋巴结是否肿大 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，70岁.受凉后发热，伴胸痛2天，T38.5℃。近2个月来，常有干咳，少量白色泡沫痰，无咯血及痰中带血。体格检查，左下肺呼吸音减弱，心音正常。胸片：左下肺叶见直径3cm的块影，分叶状，边缘毛糙。上述病人合适的治疗方法是()A．左下肺叶切除术B．放射治疗 [单选]船政造船中的第三个阶段“钢船时期”是从1887到()年。A、1897B、1905C、1907D、1915 [判断题]CO2（g）的标准摩尔生成焓等于石墨的标准摩尔燃烧热。A.正确B.错误 [单选]关于卡泊芬净，叙述错误的是（）A.棘白菌素类代表药B.作用于细胞膜C.不良反应少于伊曲康唑D.不良反应少于伏立康唑E.首剂70mg，静脉注射 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不是紫外线的特点（）A.穿透力较弱B.其杀菌作用与波长相关C.可干扰细菌DNA的复制D.主要适用于不耐高温的物体的消毒E.对人的皮肤、眼睛有一定灼伤性 [多选]先天性巨结肠的辅助检查包括A．钡灌肠B．直肠肛管测压C．直肠指诊D．直肠活检神经节细胞减少或缺如E．直肠肛管肌电图检查 [单选,A1型题]放射性核素显像技术中时间-放射性曲线的不正确描述是（）。A.短时间内自动连续成像B.在一定时间内多次显像C.获得特定脏器、靶组织的系列图像D.计算出特定区域的相应的参数E.用于核素显像的定性分析 [单选]下列关于商业信用，表述不正确的是（）。A.商业信用是指企业之间相互提供的、与商品交易直接联系的信用形式B.企业间商品赊销属于商业信用C.预付货款不属于商业信用D.在发生商业信用过程中，一般要"立字为据"作为债权债务关系的证明 [单选]在几种胶结类型中，基底胶结的孔隙度（）A、最高B、最低C、中等D、较高 [单选]急性肾炎引起水肿的主要机理是（）A.大量蛋白尿引起的低蛋白血症B.高血压引起的心力衰竭C.醛固酮增多引起的水钠潴留D.肾小球滤过率下降E.全身毛细血管通透性增加 [填空题]（）是指辅导员与青少年信赖的人一起进行辅导，通过榜样示范和观察学习来增强成人对青少年的引导和控制，提高青少年对社会规则的认同，抵制同伴群体的压力，减少不良行为。 [单选]在放射免疫分析中，使标准曲线呈正比例双曲线，横坐标是测定物品标准浓度，纵坐标是（）A.B／FB／TC.F／BD.B／B0E.B [单选]当两轴相交时，选用（）传动。A、人字齿轮B、圆锥齿轮C、圆弧齿轮D、圆柱齿轮