材料科学基础第七章11 (2)
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材料科学基础@七 回复与再结晶
15
第二节 再结晶
再结晶:当变形金属被加热到较高温度时，由 于原子活动能力增大，晶粒的形状开始发生变 化，被拉长及破碎的晶粒通过重新生核、长大， 变成新的均匀、细小的等轴晶粒的过程。
再结晶的驱动力：弹性畸变能的降低
16
再结晶的形核和长大过程
17
再 结 晶 的 形 核 和 长 大 过 程
18
再结晶过程特点
二 再结晶动力学 （1）再结晶速度与温度的关系（热激活过程）
v再＝Aexp(-QR/RT)
（2）规律 开始时再结晶速度很小，在体积分数为50％时 最大，然后减慢。
25
26
三 再结晶温度 1 再结晶与相变的区别 共同点：①形核-长大过程；
②都使组织形态发生了彻底改变； ③转变动力学也有固态相变特点。 区别： ①再结晶前后各晶粒的点阵结构类型和成分都 未变化。 ②再结晶温度不像结晶那样有确定的转变温度。
流线的应用：流线的分布形态与零件的几何外 形一致并在零件内部封闭。不在外部露头。
例如曲轴工作时最大应力与流线平行，冲击力 与流线平行，不易断裂。
58
59
3 形成带状组织 形成：两相合金变形或带状偏析被拉长。 影响：各向异性。 消除：避免在两相区变形、减少夹杂元素含量、 采用高温扩散退火或正火。
带状组织和纤维 组织有何异同
53
动态回复中的组织： （1）也发生多边化(类似静态回复)，形成亚晶。 亚晶在稳定阶段保持等轴状态和恒定尺寸。 （2）动态回复过程中，变形晶粒不发生再结晶， 故仍呈纤维状
亚晶的尺寸受变形速率与变形温度的影响，变形速率 越小，变形温度越高，生成的亚晶尺寸也越大。
54
2 动态再结晶：在塑变过程中发生的再结晶。
62
第二节 再结晶
再结晶:当变形金属被加热到较高温度时，由 于原子活动能力增大，晶粒的形状开始发生变 化，被拉长及破碎的晶粒通过重新生核、长大， 变成新的均匀、细小的等轴晶粒的过程。
再结晶的驱动力：弹性畸变能的降低
16
再结晶的形核和长大过程
17
再 结 晶 的 形 核 和 长 大 过 程
18
再结晶过程特点
二 再结晶动力学 （1）再结晶速度与温度的关系（热激活过程）
v再＝Aexp(-QR/RT)
（2）规律 开始时再结晶速度很小，在体积分数为50％时 最大，然后减慢。
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三 再结晶温度 1 再结晶与相变的区别 共同点：①形核-长大过程；
②都使组织形态发生了彻底改变； ③转变动力学也有固态相变特点。 区别： ①再结晶前后各晶粒的点阵结构类型和成分都 未变化。 ②再结晶温度不像结晶那样有确定的转变温度。
流线的应用：流线的分布形态与零件的几何外 形一致并在零件内部封闭。不在外部露头。
例如曲轴工作时最大应力与流线平行，冲击力 与流线平行，不易断裂。
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3 形成带状组织 形成：两相合金变形或带状偏析被拉长。 影响：各向异性。 消除：避免在两相区变形、减少夹杂元素含量、 采用高温扩散退火或正火。
带状组织和纤维 组织有何异同
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动态回复中的组织： （1）也发生多边化(类似静态回复)，形成亚晶。 亚晶在稳定阶段保持等轴状态和恒定尺寸。 （2）动态回复过程中，变形晶粒不发生再结晶， 故仍呈纤维状
亚晶的尺寸受变形速率与变形温度的影响，变形速率 越小，变形温度越高，生成的亚晶尺寸也越大。
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2 动态再结晶：在塑变过程中发生的再结晶。
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材料科学基础第七章扩散与固相反应
dG dt
4Dr1r2 K
P2 P1 r2 r1
❖ 不稳定扩散
⑴ 整个扩散过程中扩散质点在晶体表面的浓度C0 保持不变，晶体处于扩散物质的恒定蒸汽压下。
❖以一维扩散为例：
如左图：
Ctt 0D; x2xC02;C(x,t) 0(1)
t 0,C(0,t) C0
引入新变量
ux
t
u
t
1 2
2 Dt
用
ln(
x, t )
~
x 2作图得一直线，其斜率
K
1 4Dt
，
截距h ln Q 2 Dt，由此求得扩散系数D。
第二节
扩散过程的推动力、微观机 构与扩散系数
一.扩散的一般推动力：化学位梯度
t
x
J
c J
t
x
D c
c t
x
(D
c ) x
x
c t
D 2c x 2
——菲克第二定律
对三维扩散：
c t
Байду номын сангаас
2c D( x 2
2c y 2
2c z2 )
对球对称扩散:
c t
2c D(r 2
2 r
c ) r
2. 扩散的布朗运动理论
扩散系数 ：
D 2 6 1 f r 2
6
f—原子有效跃迁频率
4D du
B
C ( x, t )
A
e 2 d B
令 u 2 D x 2 Dt
0
考虑边界条件确定积分常数：
x C(,t) A
2
B
0
A
C0
2
x 0 0 C(0,t) B C0 B C0
材料科学基础：第七章 表 面 与 界 面
大角晶界模型：
晶界力求与重合点阵 密排面重合，即使有偏 离，晶界会台阶化，使 大部分面积分段与密排 面重合，中间以小台阶 相连。
如图，AB、CD与重合 点阵密排面重合，中间 BC小台阶相连。
3． 小角度晶界：
对称倾侧晶界、不对称倾侧晶界、扭转晶界
3．小角度晶界—
对称倾侧晶界
由相隔一定距离刃 型位置垂直排列组成
如Cu-1Sn%合金，：Sn的偏析，Sn的原子半径比Cu大9%，发生严重点阵畸变。 当Sn处于晶界时畸变能明显降低
7.晶界偏聚---平衡偏聚：
B. 平衡偏聚公式 Cg=Co exp（dEs/RT）
Cg：晶界上溶质原子浓度，Co晶内溶质原子浓度， dEs晶界、晶内能量差
C. 平衡偏聚特点
a. 由公式可见一定溶质浓度在一定温度下对应一 定偏聚量
EC为位错中心能量,金属晶界能与晶粒位向差θ的 关系
晶界能---实线测量值、虚线计算值 小于15-
200 两者符合很好。EB在小角时与位向敏感，大 角度时为常数
晶界能---三个晶界平衡时有 E1/sinφ1=E2/sinφ2=E3/sinφ3
6.晶界能应用---少量第二相形状
A. A、第二相基体晶粒内
持……
化学工业：胶水，涂料，油漆，洗涤剂….. 写字，作画：纸张与墨水…. 食物消化：消化液与食物…… 建筑：砌砖，混疑土….. 烹调：灰面炸鸡……
7.晶界偏聚---平衡偏聚及非平衡偏聚
A. 平衡偏聚
平衡条件下由于溶质与溶剂原子尺寸相差很大，溶质原子在晶内、晶界的畸变能差很界--- 每个晶粒中直径10-100μm的晶块（亚晶粒）
之的界面
亚晶界---溶质原子优先聚集和第二相优先析
出的地方可阻碍位错运动，影响材料力学性能
第七章 基本动力学过程——扩散
2
C r
..........(
7.19
)
从形式上看，菲克第二 定律表示，在扩散过程中某 点浓度随时间的变化率与浓 度分布曲线在该点的二阶导 数成正比
材料科学基础 23/54
第七章 基本动力学过程——扩散
第三节 扩散过程的推动力、扩散机制 与扩散系数
Driving Force、Mechanism and Coefficient of Diffusion in Diffusion
Basic Characteristic and Dynamic Equation of Diffusion in Solid
材料科学基础 7/54
第七章 基本动力学过程——扩散
一、固体中质点扩散的基本特点
流体的结构特点：质点间相互作用
比较弱，且无一定的结构——质点
的迁移可完全随机地朝三维空间的
S2
菲克第一定律要点：在扩散体系中，参与扩散的质点的 浓度c因位置而异、且可随时间而变化。即浓度c是位置坐标 x、y、z和时间t的函数，c(x,y,z,t)
材料科学基础 12/54
第七章 基本动力学过程——扩散
（1）第一定律宏观表达式：
模型：假设有一单相固溶体， 横截面积为A，浓度C不均 匀 ，在Δt时间内，沿x轴方 向通过x处截面所迁移的物 质的量Δm与x处的浓度梯度 ΔC/Δx成正比：
原子或离子的扩散是众多工程材料如金属材料、无机 非金属材料、有机高分子等材料的制备、使用中很多重要的 物理、化学以及物理化学过程得以实现的基础。因此，理解 和掌握固体中扩散的基本规律对认识材料的性质、制备和生 产具有一定性能的固体材料均有十分重大的意义
材料科学基础 4/54
第七章 基本动力学过程——扩散
《材料科学基础》PPT课件
编辑版ppt
9
w（Cu）为35%的Sn-Cu合金冷却到415℃时发生L+ε→η的包晶转变，如图 7.35（a）所示，剩余的液相冷却227℃又发生共晶转变，所以最终的平 衡组织为η+（η+Sn）。而实际的非平衡组织（见图7.35（b））却保留相 当数量的初生相ε（灰色），包围它的是η相（白色），而外面则是黑色 的共晶组织。
Pt等。
编辑版ppt
3
图7.30所示的PT-AG相图是具 有包晶转变相图中的典型代 表
图中ACB是液相线，AD，PB是固相线，DE是Ag在Pt为基的α固溶体的 溶解度曲线，PF是Pt在Ag为基的β固溶体的溶解度曲线。水平线DPC是包晶转变 线，成分在DC范围内的合金在该温度都将发生包晶转变：
LC+αD βP 包晶反应是恒温转变，图中P点称为包晶点
室温平衡组织 为:β+αⅡ
合金Ⅱ缓慢冷至包晶转变前的结晶过程与上述包晶成分合金相同，由于合金Ⅱ中的液相 的相对量大于包晶转变所需的相对量，所以包晶转变后，剩余的液相在继续冷却过程中， 将按匀晶转变的方式继续结晶出β相，其相对成分沿CB液相线变化，而β相的成分沿PB线 变化，直至t3温度全部凝固结束，β相成分为原合金成分。在t3至t4温度之间，单相β无 任何变化。在t4温度以下，随着温度下降，将从β相中不断析出αⅡ。
第七章 二元系相图及其合金的凝固
制作人:李凌锋 080207022
编辑版ppt
1
7.3.3包晶相图及其合金凝固
1.包晶相图 2.包晶合金的凝固及其平衡组织 3.包晶合金的非平衡凝固 7.3.4溶混间隙相图与调幅分解
编辑版ppt
2
ONE.包晶相图
包晶转变定义：
组成包晶相图的两组元，在液态可无限互溶， 而在固态只能部分互溶。在二元相图中， 包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反 应形成另一固相的恒温转变。具有包晶转 变的二元合金有Fe-C，Cu-Zn，Ag-Sn，Ag-
材料科学基础 第七章 材料的塑性变形 (2)
25
第二节 单晶体的塑性变形
第 六 章 塑 性 变 形 第 二 节 单 晶 体 塑 变
26
密排六方： 密排六方：
第 六 章 塑 性 变 形 第 二 节 单 晶 体 塑 变
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
第六章 塑性变形
1
第六章 塑性变形
利用材料的塑性， 利用材料的塑性，我 们可以对材料进行压力 加工（如轧制、锻造、 加工（如轧制、锻造、 挤压、拉拔、冲压等) 挤压、拉拔、冲压等)， 为金属材料的成型提供 了经济有效的途径。 了经济有效的途径。
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
第二节 单晶体的塑性变形
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第 六 章 塑 性 变 形 第 二 节 单 晶 体 塑 变
第二节 单晶体的塑性变形
一 滑移 光镜下： 光镜下：滑移带 电境下： 电境下：滑移线 台阶： 台阶： 2 滑移的表象学
铜单晶塑性变形后的滑移带
18
第 六 章 一 滑移 塑 3 滑移系： 滑移系： 性 金属中的滑移是沿着一定的晶面和一定的晶向进行的， 金属中的滑移是沿着一定的晶面和一定的晶向进行的，这些 变 晶面称为滑移面，晶向称为滑移方向。 晶面称为滑移面 晶向称为滑移方向 滑移面， 滑移方向。 形 滑移系：一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。 滑移系：一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。
5
第 六 章 从曲线上可以看出，材料在拉伸过程中，一般经历三个阶段： 从曲线上可以看出，材料在拉伸过程中，一般经历三个阶段： 塑 弹性变形→弹塑变形→ 弹性变形→弹塑变形→断裂 性 弹性变形： 弹性变形： 变 在应力低于弹性极限( 之间保持线性关系: 在应力低于弹性极限(σe)时,σ和ε之间保持线性关系: 形 σ =Eε,其特点是，外力去除后，变形可以完全恢复。 其特点是，外力去除后，变形可以完全恢复。 弹塑变形： 第 弹塑变形： 除了弹性变形外， 当外力大于σe后，小于σb，除了弹性变形外，开始发生 一 均匀塑性变形。其特点是这时若去掉外力，弹性变形部分恢复， 均匀塑性变形。其特点是这时若去掉外力，弹性变形部分恢复， 节 但留下了永久变形，即塑性变形（均匀塑性变形）。 但留下了永久变形，即塑性变形（均匀塑性变形）。 金 断裂： 断裂： 属 之后，试样开始发生不均匀塑性变形 开始发生不均匀塑性变形， 当外力达到σb之后，试样开始发生不均匀塑性变形，产生 变 缩颈，变形量迅速增大，最终发生断裂。 缩颈，变形量迅速增大，最终发生断裂。 形 概 述
材料科学基础-第七章_扩散讲解
两根浓度不同的合金棒料焊接在一起，在高温下保温一段时间后，浓度 分布发生变化。
浓度C
C = C2
C2 > C1
C = C1 x
C2
原始状态
最终状态
C1
距离 x
扩散对溶质原子分布的影响
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
阿道夫·菲克（Adolf Fick）于1855年通过实验得出了关于稳定态扩散的 第一定律，即在扩散过程中，在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积的扩散物质流量（称为扩散通量J）与浓度梯度dC/dx成正比：
－x
0
＋x
t0
t1 t2
原子间结合力越大，排列越紧密，激活能越大，原子跃迁越困难。
对称的周期势场
第七章 扩散－§7.1 概述
倾斜的周期势场
激活原子的跃迁
对称和倾斜的势能曲线及激活原子的跃迁
对称的周期势场不会引起物质传输的宏观扩散效果。 倾斜的周期势场使原子自左向右跃迁的几率大于自右向左跃迁的几率。 扩散正是这种原子随机跃迁过程。
J q q
q－通过管壁的碳量
At 2πrlt
根据菲克第一定律：
D dC q dr 2rlt
解得：q D(2πlt) dC dln r
通过实验可求得q和碳含量沿筒壁的径 向分布，作出C－lnr曲线，即可求出D。
l
测定扩散系数的示意图
1000C时lnr与C的关系
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
丝
Kirdendall 实验
不等量扩散导致Mo丝移动的现象称为柯肯达尔效应。
第七章 扩散－§7.1 概述
2.扩散现象的本质
固态扩散是大量原子随机跃迁的统计结果。
金属的周期势场
浓度C
C = C2
C2 > C1
C = C1 x
C2
原始状态
最终状态
C1
距离 x
扩散对溶质原子分布的影响
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
阿道夫·菲克（Adolf Fick）于1855年通过实验得出了关于稳定态扩散的 第一定律，即在扩散过程中，在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积的扩散物质流量（称为扩散通量J）与浓度梯度dC/dx成正比：
－x
0
＋x
t0
t1 t2
原子间结合力越大，排列越紧密，激活能越大，原子跃迁越困难。
对称的周期势场
第七章 扩散－§7.1 概述
倾斜的周期势场
激活原子的跃迁
对称和倾斜的势能曲线及激活原子的跃迁
对称的周期势场不会引起物质传输的宏观扩散效果。 倾斜的周期势场使原子自左向右跃迁的几率大于自右向左跃迁的几率。 扩散正是这种原子随机跃迁过程。
J q q
q－通过管壁的碳量
At 2πrlt
根据菲克第一定律：
D dC q dr 2rlt
解得：q D(2πlt) dC dln r
通过实验可求得q和碳含量沿筒壁的径 向分布，作出C－lnr曲线，即可求出D。
l
测定扩散系数的示意图
1000C时lnr与C的关系
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
丝
Kirdendall 实验
不等量扩散导致Mo丝移动的现象称为柯肯达尔效应。
第七章 扩散－§7.1 概述
2.扩散现象的本质
固态扩散是大量原子随机跃迁的统计结果。
金属的周期势场
材料科学基础 第七章 钢的热处理
在某些铁合金以及镍与其他有色金属中，奥氏体冷却转变为马氏 体，重新加热时已形成的马氏体又能无扩散地转变为奥氏体，这就 是马氏体转变的可逆性。
（2）马氏体的转变机制： 1）K-S关系（Курдюмов－Sachs）
由于转变时新相和母相始终保持切变共格性，因此马氏体转变 后新相和母相之间存在一定的结晶学位向关系。
第一种是珠光体，其形成温度为A1～650℃，片层较厚，一般在 500倍的光学显微镜下即可分辨。用符号“P”表示。
第二种是索氏体，其形成温度为650℃～600℃，片层较薄，一般 在800～1000倍光学显微镜下才可分辨。用符号“S”表示。
第三种是托氏体，其形成温度为600℃～550℃，片层极薄，只有 在电子显微镜下才能分辨。用符号“T”表示。Βιβλιοθήκη 姓名 李小红 刘兵 曾小玲
语文
数学 85 83 81
英语 93 94 89
物 90
珠光体组织
25μ
• 珠光体转变过程 奥氏体转变为珠光体的过程也是形核和长大的过程。 珠光体转变是一种扩散型转变，即铁原子和碳原子均进行扩散。
Fe3C
Fe3C
α
P
珠光体转变过程示意图
二、贝氏体转变（Bainite）
一、过冷奥氏体转变曲线 • 过冷奥氏体等温转变曲线（TTT曲线）
共析碳钢过冷奥氏体的 等温转变曲线。纵坐标表示 转变温度，横坐标表示转变 时间。它反映了奥氏体在快 速冷却到临界点以下在各不
800
温 度 700 ℃ 600
A1 珠光体转变开始
P A
同温度的保温过程中，温度、 500 时间与转变组织、转变量的
一、珠光体转变（Pearlite）
• 珠光体组织
在温度A1以下至550℃左右的温度范围内，过冷奥氏体转变产物是 珠光体，即形成铁素体与渗碳体两相组成的相间排列的层片状的机 械混和物组织，所以这种类型的转变又叫珠光体转变。
（2）马氏体的转变机制： 1）K-S关系（Курдюмов－Sachs）
由于转变时新相和母相始终保持切变共格性，因此马氏体转变 后新相和母相之间存在一定的结晶学位向关系。
第一种是珠光体，其形成温度为A1～650℃，片层较厚，一般在 500倍的光学显微镜下即可分辨。用符号“P”表示。
第二种是索氏体，其形成温度为650℃～600℃，片层较薄，一般 在800～1000倍光学显微镜下才可分辨。用符号“S”表示。
第三种是托氏体，其形成温度为600℃～550℃，片层极薄，只有 在电子显微镜下才能分辨。用符号“T”表示。Βιβλιοθήκη 姓名 李小红 刘兵 曾小玲
语文
数学 85 83 81
英语 93 94 89
物 90
珠光体组织
25μ
• 珠光体转变过程 奥氏体转变为珠光体的过程也是形核和长大的过程。 珠光体转变是一种扩散型转变，即铁原子和碳原子均进行扩散。
Fe3C
Fe3C
α
P
珠光体转变过程示意图
二、贝氏体转变（Bainite）
一、过冷奥氏体转变曲线 • 过冷奥氏体等温转变曲线（TTT曲线）
共析碳钢过冷奥氏体的 等温转变曲线。纵坐标表示 转变温度，横坐标表示转变 时间。它反映了奥氏体在快 速冷却到临界点以下在各不
800
温 度 700 ℃ 600
A1 珠光体转变开始
P A
同温度的保温过程中，温度、 500 时间与转变组织、转变量的
一、珠光体转变（Pearlite）
• 珠光体组织
在温度A1以下至550℃左右的温度范围内，过冷奥氏体转变产物是 珠光体，即形成铁素体与渗碳体两相组成的相间排列的层片状的机 械混和物组织，所以这种类型的转变又叫珠光体转变。
材料科学基础-第七章_扩散
J D dC dx
扩散第一方程
式中：J－扩散通量（Diffusion Flux）；
D－扩散系数（Diffusion Coefficient）；
dC/dx－体积浓度梯度（Concentration Gradient）；
“－”表示物质扩散方向与浓度梯度方向相反，即扩散从浓度高处
向
浓度低处进行。
提示：
菲克第一定律描述的是浓度仅随距离变化，而不随时间变化的扩散过 程，这种扩散即稳定态扩散。
解得：q D(2πlt) dC dln r
通过实验可求得q和碳含量沿筒壁的径 向分布，作出C－lnr曲线，即可求出D。
l
测定扩散系数的示意图
1000C时lnr与C的关系
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
二、菲克第二定律（Fick’s Second Law）
扩散过程大多为非稳定态扩散，即各点的浓度不仅随距离变化，而且还 随时间变化。
第七章 固态金属中的扩散
Chapter 7 Diffusion in Metals and Alloys
主要内容：
概述 扩散定律 影响扩散的因素 扩散机制
第七章 扩散
扩散是物质中原子（或分子）的迁移现象，是物质传输的一种形式。 在一定温度下，物质内部能量较高的原子可以脱离周围原子的束缚，离开 其原来的平衡位置跃迁至一个新的位置，从而发生原子的迁移。大量的原子 迁移造成物质的宏观流动，即扩散。 在固体中，原子或分子的迁移只能靠扩散来进行。
2.7 0.999
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
代入原式：
C C1 C2 C1 C2 2 xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 Dt eβ2 dβ C1 C2 C1 C2 erf( x )
材料科学基础-第七章
❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火)
（diffusion annealing）。
Ch4。p136.成分偏析均匀化 固溶体合金在非平衡凝固条件下,晶内会出现枝晶偏析,通过均匀化退火,使溶质原子从高浓度区流向低浓度区,最终浓度趋于平均质量浓度.
t= 0.467λ2/D 在给定温度下,D是定值,枝晶间距λ越小,则所需的扩散时间越少.可通过快速凝固,热锻,热轧等打碎枝晶,有利于扩散. 若λ值一定,则可通过提高温度,使D值增加,从而有效提高扩散效率.
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、 温度坐标中，每个临界点在二(开始点或终了 点)就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
热分析装置示意图
热分析法测绘Cu—Ni相图
将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个临界点在二元 相图中对应一个点,连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了 Cu—Ni合金的二元相图。
❖ (3) 非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时 的终止温度。
3. 固溶体的不平衡结晶－C
❖ 固溶体非平衡结晶时，由于从液体中先后结晶出来的固 相成分不同，结果使得一个晶粒内部化学成分不均匀，这 种现象称为晶内偏析。
❖ 由于固溶体一般都以枝晶状方式结晶，枝晶轴（干）含 有高熔点组元多，而枝晶间含有低熔点的组元多，导致先 结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故称为枝晶偏析 （dendritic segregation）。枝晶偏析属于晶内偏析。
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。
（diffusion annealing）。
Ch4。p136.成分偏析均匀化 固溶体合金在非平衡凝固条件下,晶内会出现枝晶偏析,通过均匀化退火,使溶质原子从高浓度区流向低浓度区,最终浓度趋于平均质量浓度.
t= 0.467λ2/D 在给定温度下,D是定值,枝晶间距λ越小,则所需的扩散时间越少.可通过快速凝固,热锻,热轧等打碎枝晶,有利于扩散. 若λ值一定,则可通过提高温度,使D值增加,从而有效提高扩散效率.
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、 温度坐标中，每个临界点在二(开始点或终了 点)就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
热分析装置示意图
热分析法测绘Cu—Ni相图
将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个临界点在二元 相图中对应一个点,连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了 Cu—Ni合金的二元相图。
❖ (3) 非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时 的终止温度。
3. 固溶体的不平衡结晶－C
❖ 固溶体非平衡结晶时，由于从液体中先后结晶出来的固 相成分不同，结果使得一个晶粒内部化学成分不均匀，这 种现象称为晶内偏析。
❖ 由于固溶体一般都以枝晶状方式结晶，枝晶轴（干）含 有高熔点组元多，而枝晶间含有低熔点的组元多，导致先 结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故称为枝晶偏析 （dendritic segregation）。枝晶偏析属于晶内偏析。
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。
材料科学基础 第七章 形变金属材料的回复与再结晶
18
三、再结晶温度及其影响因素： 影响再结晶温度高低的因素： （1）冷变形量 （2）纯度 （3）第二相颗粒 （4）晶粒大小 （5）加热速度和保温时间
19
四、控制再结晶晶粒尺寸——预先变形度、再结晶退火温度、原始 晶粒尺寸、合金元素及杂质。
预先变形度对再结晶晶粒尺寸的影响
20
工业纯铝的再结晶晶粒大小与变形量的关系 （再结晶退火温度550℃，保温时间30min） 变形量自左至右依次为：1%、2.5%、4%、6%、8%、10%、12%、15%
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
23
晶粒长大过程的特点：晶界本身趋于平直化，三个晶粒的晶界交角
趋于120º；晶界迁移总是指向其曲率中心方向；随着晶界迁移，小
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
24
25
晶 粒 的 反 常 长 大 （ 二 次 再 结 晶 ）
26
四、再结晶退火/中间退火的应用
1. 冷变形金属材料消除加工硬化——又称中间退 火，以利进一步冷加工； 2.对于无固态相变的金属材料，通过冷塑性变形 并再结晶退火，可获得细小均匀的晶粒； 3. 磁性材料获得高密度的再结晶织构。
31
热加工对金属材料组织和性能的影响——改善铸态组织、 产生纤维组织或带状组织、控制晶粒大小。
32
热加工流线
33
模锻拖钩
切削加工拖钩
34
35
一、显微组织的变化
3
二、形变储存能的降低是形变金属材料回复和再 结晶的驱动力。
4
三、残余应力和性能的变化
5
§7.2 回复
回复——冷变形金属材料加热时，在光 学显微组织发生改变前（即在再结晶晶 粒形成前）所产生的某些亚结构和性能 的变化过程。
三、再结晶温度及其影响因素： 影响再结晶温度高低的因素： （1）冷变形量 （2）纯度 （3）第二相颗粒 （4）晶粒大小 （5）加热速度和保温时间
19
四、控制再结晶晶粒尺寸——预先变形度、再结晶退火温度、原始 晶粒尺寸、合金元素及杂质。
预先变形度对再结晶晶粒尺寸的影响
20
工业纯铝的再结晶晶粒大小与变形量的关系 （再结晶退火温度550℃，保温时间30min） 变形量自左至右依次为：1%、2.5%、4%、6%、8%、10%、12%、15%
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
23
晶粒长大过程的特点：晶界本身趋于平直化，三个晶粒的晶界交角
趋于120º；晶界迁移总是指向其曲率中心方向；随着晶界迁移，小
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
24
25
晶 粒 的 反 常 长 大 （ 二 次 再 结 晶 ）
26
四、再结晶退火/中间退火的应用
1. 冷变形金属材料消除加工硬化——又称中间退 火，以利进一步冷加工； 2.对于无固态相变的金属材料，通过冷塑性变形 并再结晶退火，可获得细小均匀的晶粒； 3. 磁性材料获得高密度的再结晶织构。
31
热加工对金属材料组织和性能的影响——改善铸态组织、 产生纤维组织或带状组织、控制晶粒大小。
32
热加工流线
33
模锻拖钩
切削加工拖钩
34
35
一、显微组织的变化
3
二、形变储存能的降低是形变金属材料回复和再 结晶的驱动力。
4
三、残余应力和性能的变化
5
§7.2 回复
回复——冷变形金属材料加热时，在光 学显微组织发生改变前（即在再结晶晶 粒形成前）所产生的某些亚结构和性能 的变化过程。
材料科学基础_第7章_陶杰_主编_化学工业出版社
位错 Dislocations
Dislocations in Titanium alloy TEM 51450 x
线缺陷就是各种类型的位错。它 是指晶体中的原子发生了有规律的 错排现象。
其特点是原子发生错排的范围只 在一维方向上很大，是一个直径为
3～5个原子间距，长数百个原子间 距以上的管状原子畸变区。
平衡时自由能最小，即对T求导，即
(
F n
)T
0
则空位在T温度时的空位平衡浓度C为：
C
n N
exp
Sf k
exp
Ev kT
A
exp
Ev kT
其中， k为波尔兹曼常数（1.38x10-23 J/K或8.62x10-5 ev/K)
类似地，间隙原子平衡浓度C’ ：
C' n' exp S'f exp E'v A'exp E'v
晶体缺陷的种类： 1 点缺陷（point defects）：空位、间隙原子等
the defects that associate with one or two atomic positions
2 线缺陷（linear defects）：位错 dislocation is a linear or one-dimensional defect around
材料科学基础
理想金属
BCC FCC HCP
规则排列
实际金属材料中，由于原子（分子或离子）的热运动、 晶体的形成条件、加工过程、杂质等因素的影响，使 得实际晶体中原子的排列不再规则、完整，存在各种 偏离理想结构的情况
晶体缺陷 defects or imperfections
材料科学基础 西安交大 石德珂 第七章 材料中的原子扩散
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二、烧结
烧结过程如下：将压实的粉末加 热到高温，在初期，相互接触的 颗粒开始逐渐形成颈的连接（图 7-15）烧结初期主要是表面扩散， 后期主要是晶界扩散。烧结速率 主要取决于两个因素：①粉末原 材料的颗粒粗细；②原子的扩散 速率，这决定于温度。
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后退
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第五节 固态相变中的形核
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说明
（1）可确定不同时间t和距界面厚度不同处x的浓度 C=f(x,t); （2）当距离界面x处的浓度为一不确定值时，则扩 散所需时间t将与层深x2成正比关系；
C1 C 2 （3）当x=0时, 0, C 即在扩散过程中界面 2
上的浓度恒定不变；
（4）如扩散偶之一不存在原子浓度时，C1=0，则：
二、Fick第二定律
质量平衡关系： （在微小体积中积存的物质） =（留入的物质量）J1（留出的物质量）J2
dJ J 2 J1 dx dx x dc dJ D dx dx x dx x
dc J 1 J 2 dt dx
C2 x C 1 erf 2 2 Dt
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2.半无限长棒的扩散方程解
初始条件：t=0,C=C2 x=∞, 则C=C1 0 边界条件：t≥0, x =0, 则C=C2
后退 下页
C2 x
x 其解： C C1 (C1 C 2)erf 2 Dt
900℃时，Ni在 Fe中的扩散系数比 r Fe 中 扩散系数约大1400倍。 527 ℃时，N在 Fe中的扩散系数比 r Fe 中 扩散系数约大1500倍。
原因：
Fe bcc 致密度K小
材料科学基础-第七章(铁碳合金相图)
δ H
N
B1495℃
1
J
A
L Fe3C Ⅰ
D F
L Fe3C
A
G
FA
E
1148℃
A Fe3C
C
2 3
T
1148℃
L 4.3%
L Ld
S
727℃
F Fe3C
F
Fe
Q
P
K
一次渗碳体
Fe3C
wC（%）
Fe3CⅠ
1~2
A
2~3
A 铁碳合金相图分析 A 3~4 Fe3CⅡ A
A
G 912℃ S
E
727℃
F
0.02%
P
K
P — c在 F 最大溶解度点
Fe Q
0.0008%
wC（%）
6.69%
Fe3C
Q — c在 F 中室温溶解度点
铁碳合金相图分析
重要线
PSK 共析线
ABCD AHJECF
液相线 固相线
HJB 包晶线
ECD 共晶线
A
L
CD
L
L A
液相线的一部分
形状：片、网、条状； 不易受硝酸酒精腐蚀，在显微镜下呈白亮色。
三、Fe-C合金中的基本相 L、Fe3C、γ（A）、α（F）、δ 1、铁素体（α或F） C溶于α-Fe中的间隙固溶体。α-Fe的晶格间隙很小（约0.364Å）， 比C原子半径 （0.77Å）小很多， 故溶C量很小； 在727℃， 最大溶C量为0.0218%， 室温下几乎为0。 因而性能与纯铁相近。属于铁磁相。 2、奥氏体（γ或A） C在γ-Fe中的的间隙固溶体。 γ-Fe的晶格间隙半径为0.535Å，
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8
合金的冷却曲线
a、冷却过程中无相变发生 ；b、纯金属结晶或二元合金中发生某
些三相平衡转变时的冷却曲线； c、放出的潜热不足以抵消散热时；
d、综合情况（c、d、合金在冷却编辑过ppt程中发生转变 ）
9
热分析法测绘Cu—Ni相图 动态垂直截线法
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10
Cu—Ni 相图测定
1. 按质量分数先配制一系列具有代表性成分不同的Cu— Ni合金。
(7)其他相图。
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17
相图的组成
(1)组元：是组成相图的独立组成物。作为组 元的条件有两个：一是有确定的熔点，二是 不会转化为其他组成物。组元可以是纯的元 素，如金属材料的纯金属，也可以是稳定的 化合物，如陶瓷材料的Al2O3，SiO2等。 (2)相界线：连接具有相同转变特性的临界温 度点的线称为相界线，它将相图中代表不同 平衡状态的区域分隔开来。
2. 测出上述所配合金及纯Cu、纯Ni的冷却曲线。
3. 求出各冷却曲线上的临界点。 纯Cu、纯Ni的冷却曲线 上有一平台，表示其在恒温下凝固。合金的冷却曲线上 没有平台，而为二次转折，温度较高的折点表示凝固的 开始温度，而温度低的转折点对应凝固的终结温度。
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每 个临界点在二元相图中对应一个点。
保温。当达到平衡状态后，将试
样迅速放入冷却液中快速冷却，
以保持高温时的平衡状态。
在室温下测定这些试样在这
一温度加热后急冷状态的某些参
数（如点阵常数）或性能（如硬
度、电阻率、热膨胀和磁性等），
当有相变发生时，这些参数或性
能将发生突变，突变处即为固态
转变的临界点。
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16
2、相图的类型和结构
(1)二组元在液态无限溶解，在固态无限固溶，并形成连续
二元相图---它表示由两个组元组成的合金系统中合金 平衡状态、温度和成分之间的关系，它以纵轴表示温度， 横轴表示合金成分。
如果合金由A和B两个组元组成，横轴的一端表示纯 组元A，另一端表示纯组元B，则任何一个合金的成分 都可以在横轴上找到相应的一点。
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3
二元相图的基本知识
合金成分有两种表示方法：一种是采用质量分 数，另一种是采用摩尔分数。
5. 连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了
Cu—Ni合金的二元相图。
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11
热分析法测绘Cu—Ni相图
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12
热分析法建立共晶相图
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13
热膨胀法测定相图示意图
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14
电阻法测相图
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15
静态水平截线法
取一系列不同成分的合金，
在某一个温度下，长时间加热、
分、温度与其组织状态之间关系的图形，是制订合
金熔铸、锻压及热处理工艺规范的重要依据，也是
分析合金组织的重要参考资料。
由于相图是在平衡条件下测定的，所以也叫平
衡状态图。
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2
7.1 二元相图表示和测定方法
如果同时考虑成分、压力及温度的影响，二元相图是 一个复杂的三维立体图形。
为了简化，通常情况下压力的影响不予考虑。这样，二 元相图就变为一个平面图形。
固溶体的匀晶相图。
(2)二组元在液态无限溶解，在固态有限固溶，并有共晶反
应的共晶相图。
(3)二组元在液态无限溶解，在固态有限固溶，有包晶反应
的包晶相图。
(4)二组元在液态无限溶解，在固态形成化合物的相图。
(5)二组元在液态无限溶解，在固态有共析或包析转变的相
图。
(6)二组元在液态有限溶解，并有偏晶或合晶反应的相图。
二者之间的换算关系如下：
A组元的重量分数为wA，摩尔分数为xA，相对 原子量为m；B组元的重量分数为wB，摩尔分数为 xB，相对原子量为n，则：
wA
wB
xA
m wA wB mn
xB
wA
n
wB
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mn
4
二元相图的基本知识
在由温度轴和成分轴构成的坐标平面中的 任意一点都叫做“表象点”。
二元合金相图可以看成是由许多表象点构 成的。一个表象点的坐标值就反映了一个给定 合金的成分和温度。在相图中，根据表象点所 在的区域，便可以确定这个合金在这个温度下
含有哪些相。 ☺
相图仅在热力学平衡条件下成立，不能确 定结构、分布状态和具体形貌。
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5
研究相图的意义：
➢确定新材料的成分 ➢制定生产热处理工艺 ➢推断不平衡状态下可能的组织变化 ➢预测材料的性能 ➢对生产过程中的故障进行分析
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6
1、二元相图的测定方法
二元相图的测定是根据各种成分材料的临界点 (critical point)绘制。
第七章 二元系相图 及其合金凝固
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1
纯金属在人类生活和生产中获得了一定程度的
应用，但它们的性能远不能满足多方面的需求。
在工业中更广泛地被应用的是合金。为了正确
地对各种合金进行熔铸、锻压和热处理，必须了解
它们的熔点和发生固态转变的温度，并研究它们的
凝固进程和凝固后的组织。
合金相图是一种能够反映给定合金系中合成在二元合金系中有单相区、两相区、三相区。
❖ 单相区内、f=2 ，T和成分都可变。 ❖ 双相区内、f=1，T和成分只有一个可以独立变
④水平反应线：在共晶，包晶等类型相图中有水平 线，代表在此恒定温度下发生某种三相反应。
⑤其他相界线：上述四种相界线以外的其他相界线。
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19
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20
液相线
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21
固相线
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22
固溶线
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23
水平反应线
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24
(3)相区：相图中由相界线划分出来的区域称 为相区，相区表明在此范围内存在的平衡相 类型和数目。
临界点:表示物质结构状态发生本质变化的相 变点。
测定材料临界点有两种方法类型：
(1)动态垂直截线法 ：热分析法、膨胀法、电阻法。
(2)静态水平截线法 ：金相法、X-ray衍射分析法。
这些方法主要是利用合金在相结构变化时，
引起物理性能、力学性能及金相组织变化的特点
来测定。
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7
二元相图的热分析测定方法 热分析装置示意图
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18
根据相界线的特性，可将其区分为：
①液相线：由凝固开始温度连接起来的相界线称为 液相线，其上方全为液相。
②固相线：由凝固终了温度连接起来的相界线称为 固相线，其下方全为固相。
③固溶线：当单相固溶体处于有限溶解时，其饱和 溶解度决定于温度。随温度降低，溶解度下降， 将从固溶体中析出第二相。相图中以固溶线反映 这种析出转变。