数字集成电路设计 第四章导线

例4.6 树结构网络的RC延时
R1 R2
1 2
s
C2
4
C1
R3 R 4
C3
3
C4
Ri
i
Ci 节点i的Elmore延时：
Di = R1C1 + R1C2 + (R1+R3) C3 + (R1+R3) C4 + (R1+R3+Ri) Ci
导线. 26
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RC链的Elmore延时
D1 C1 R1
• • 在非常高的频率下，趋肤效应使导线电阻变成与频率有关 高频电流倾向于主要在导线的表面流动，其电流密度随进入导体的 深度而呈指数下降 W δ= (/(f)) 其中f是频率 = 4 x 10-7 H/m 导线的总截面 ~ 2(W+H) • • •
导线. 19
H
= 2.6 m for Al at 1 GHz
银 (Ag)
铜 (Cu) 金 (Au) 铝 (Al) 钨 (W)
1.6 x 10-8
1.7 x 10-8 2.2 x 10-8 2.7 x 10-8 5.5 x 10-8
n, p 阱扩散区
n+, p+ 扩散区 n+, p+ 硅化物扩散区
1000 ~ 1500
50 ~ 150 3~5
n+, p+多晶硅
0.69 RC
RC 2.2 RC 2.3 RC
0.38 RC
0.5 RC 0.9 RC 1.0 RC
使用集总电容模型，源电阻RDriver＝10 k，总的集总电容Clumped＝ 11 pF
t50% = 0.69 10 k 11pF = 76 ns t90% = 2.2 10 k 11pF = 242 ns
分析：这些数字甚至连最低性能的数字电路也不能接受
导线. 23 合肥工业大学应用物理系
4.4.3 集总RC模型
• 把每段导线的总导线电阻集总成一个电阻R，并且同样把总的电容 合成一个电容C
•
适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型
s R1 C1 R2
1 2
C2
4
R3 R 4
C3
3
C4 Ri
• 布线层之间的转接将给导线带来额外的电阻 – 尽可能地使信号线保持在同一层上并避免过多的接触或通孔
– 使接触孔较大可以降低接触电阻(电流集聚在实际中将限制接触 孔的最大尺寸)
• 典型接触电阻，RC, (最小尺寸)
– 金属或多晶至n+、p+以及金属至多晶为 5 ~ 20
– 通孔(金属至金属接触)为1 ~ 5
现假设第二条导线布置在第一条旁边，它们之间只相隔最小允许的距离， 计算其耦合电容。 耦合电容： Cinter = ( 0.1×106m )×95 aF/m2 = 9.5pF
分析：如果把这导线放在Al4层上，……
导线. 15 合肥工业大学应用物理系
4.3.2 电阻
current flow L W H = = • 一个方块导体的电阻与它的绝对 尺寸无关
capacitance per unit length
导线. 22 合肥工业大学应用物理系
例4.5 导线的集总电容模型
假设电源内阻为10kΩ的一个驱动器，用来驱动一条10cm长，1m宽的 Al1导线。
电压范围 集总RC网络 分布RC网络
0 50% (tp)
0 63% () 10% 90% (tr) 0 90%
pp in aF/m2 fringe in aF/m
Al3
Al4 Al5
8.9
18 6.5 14 5.2 12
9.4
19 6.8 15 5.4 12
10
20 7 15 5.4 12
15
27 8.9 18 6.6 14
41
49 15 27 9.1 19 35 45 14 27 38 52
Poly
Al1
• 采用只含电容的模型 – 当导线很短，导线的截面很大时 – 当所采用的互连材料电阻率很低时 • 导线相互间的电容可以被忽略，并且所有的寄生电容都可以模拟成 接地电容
– 当相邻导线间的间距很大时
– 当导线只在一段很短的距离上靠近在一起时
注意：有经验的设计者知道如何去区分主要和次要的效应
导线. 7 合肥工业大学应用物理系
导线. 3
合肥工业大学应用物理系
4.2 简介
• 当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以及至少一层多晶。 甚至通常用来实现源区和漏区的重掺杂n+和p+扩散层也可以用来作 为导线 寄生参数对电路性能的影响 – 使传播延时增加，或者说相应于性能的下降 – 会影响能耗和功率的分布 – 会引起额外的噪声来源，从而影响电路的可靠性
j 1
i


Ci
•
共享的路径电阻 – 从根节点s至节点k和节点i这两条路径共享的电阻
N
Rik R j R j paths i paths k
j 1


•
在节点i 处的Elmore延时由下式给出：
Di C k Rik
k 1
N
导线. 25
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•
说明：设计者对于导线的寄生效应、它们的相对重要性以及它们的模 型有一个清晰的理解是非常重要的
导线. 4
合肥工业大学应用物理系
导线
发送器 电路图
接收器
实际视图
图4.1 总线网络中导线的电路表示及实际视图
导线. 5 合肥工业大学应用物理系
导线模型
• 一个考虑互连线寄生电容、电阻和电感的完整的电路模型
导线. 20
合肥工业大学应用物理系
4.4 导线模型
4.4.1 理想导线
• • 任何时刻在导线的每一段上都具有相同的电压 – 等势区 导线非常短，比如非常近的相邻门之间的连接
导线. 21
合肥工业大学应用物理系
4.4.2 集总C模型
• 当只有一个寄生元件占支配地位时，把各个不同的(寄生元件)部分集 总成单个的电路元件
导线. 12 合肥工业大学应用物理系
导线间电容的影响
(from [Bakoglu89])
图4.7 互连电容与设计规则间的关系。 它由一个接地电容及一个导线间电容构成
导线. 13 合肥工业大学应用物理系
互连电容设计数据
Field Poly Al1 Al2 88 54 30 40 13 25 41 47 15 27 57 54 17 29 36 45 Active Poly Al1 Al2 Al3 Al4
n+, p+硅化物多晶硅 铝
150 ~ 200
4~5 0.05 ~ 0.1
•
典型0.25mCMOS工艺的薄层电阻值 – 对于长互连线，铝是优先考虑的材料；多晶应当只用于局部互连； 避免采用扩散导线；先进的工艺也提供硅化的多晶和扩散层
导线. 17
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接触电阻(contact resistance)
高频时电阻的增加可以引起在导线上传送的信号有额外的衰减，并 因此产生失真 fs = 4 / ( (max(W,H))2) –趋肤效应的发生在趋肤深度等于导体最大尺 寸(W或L)一半时的频率 趋肤效应是对较宽导线才有的问题，如时钟信号
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例4.3 趋肤效应和铝导线
趋肤效应对现代集成电路的影响 下图画出了对于各种宽度的铝导体趋肤效应引起的电阻增加
半导体集成电路基础
2014
第4章 导线
合肥工业大学电子科学与应用物理学院
本章重点
1. 2. 确定并定量化互连参数 介绍互连线的电路模型
3.
4.
导线的SPICE细节模型
工艺尺寸缩小及它对互连的影响
导线. 2
合肥工业大学应用物理系
4.1 引言
• 由导线引起的寄生效应所显示的尺寸缩小特性并不与如晶体管等有 源器件相同，随着器件尺寸的缩小和电路速度的提高，它们常常变 得非常重要
4.3 互连参数：电容、电阻和电感
4.3.1 电容
• 一条导线的电容与它的形状、它周 围的情况、它与衬底的距离以及它 与周围导线的距离都有关系 利用先进的参数提取工具来获取一 个完整版图中互连线电容的精确值
•
导线. 8
合肥工业大学应用物理系
互连线的平行板电容模型
current flow
L
electrical field lines W
R1 •
R2
L R R□ A HW W
L
L
为了得到一条导线的电阻，只需 将薄层电阻乘以该导线的W/L比
导线. 16
合肥工业大学应用物理系
互连电阻设计数据
• 常用导体的电阻率 – IC中最常用的互连材料是铝
– 最先进的工艺正在越来越多地选择铜作为导体
材料 (-m) 材料 薄层电阻 (/)
H
tdi dielectric (SiO2) substrate permittivity constant (SiO2= 3.9)
C int
di
t di
WL
说明：电容正比于两个导体之间相互重叠的面积而反比于它们之间的间距
导线. 9 合肥工业大学应用物理系
边缘场电容模型
• W/H的比例逐步下降，此时 在导线侧面与衬底之间的电 容不再能被忽视
1000
for H = .70 m
W = 1 m W = 10 m W = 20 m
% Increase in Resistance
100
10
1
0.1
1E8
1E9
1E10
Frequency (Hz)
分析：1GHz时一条20m宽的导线的电阻增加30% ，而一条1m宽的导线 的电阻只增加2%
导线. 10 合肥工业大学应用物理系
边缘场电容的影响
(from [Bakoglu89])
图4.5 包括边缘场效应时互连线电容与W/tdi的关系
导线. 11 合肥工业大学应用物理系
多层互连结构中导线间的电容耦合
fringing
parallel
注意：这些浮空电容不仅形成噪声源(串扰)，而且对电路性能也有负 面影响
i
•
RC 树的性质 – 仅有一个输入节点
Ci
– 在源节点s和该电路的任何节点i之间存在一条唯一的电阻路径
– 所有的电容都在某个节点和地之间
导线. 24 合肥工业大学应用物理系
s • 路径电阻
R1 C1
R2
1
2
C2
4
R3 R 4
C3
3
C4 Ri
i
– 从源节点s和该电路的任何节点i之间的总电阻
Rii R j R j paths i
例4.2 金属线的电阻
考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，1m宽的铝线。假设铝层的薄层 电阻为0.075Ω/□，计算导线的总电阻： Rwire＝0.075Ω/□(0.1106m)/(1m)＝7.5kΩ 分析：如果采用多晶或硅化物多晶来实现，……
导线. 18 合肥工业大学应用物理系
趋肤效应
Al2
Al3
Al4
Al5
Interwire Cap
导线. 14
40
95
85
85
85
115
per unit wire length in aF/m for minimally-spaced wires 合肥工业大学应用物理系
例4.1 金属导线电容
考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，1m宽的铝线，计算总的电容值。 平面(平行板)电容： ( 0.1×106m2 )×30aF/m2 = 3pF 边缘电容： 总电容： 2×( 0.1×106m )×40aF/m = 8pF 11pF
(a) H
边缘场 W - H/2
C wire C pp C fringe w d i 2 di t di log2t di H 1
+
(b) 边缘场电容的模型 图4.4 边缘场电容。这一模型把导线电容分成两部分：一个平板电容以及 一个边缘电容，后者模拟成一条圆柱形导线，其直径等于该导线的厚度
– 只要导线的电阻部分很小并且开关频率在低至中间的范围内，那 么就可以很合理地只考虑该导线的电容部分；导线本身并不引入 任何延时；对于性能的唯一影响是由电容对于驱动门的负载效应 引起的 • 适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型
Driver
Vout Cwire
RDriver
Vout Clumped
All-inclusive (C,R,l) model
Capacitance-only
注意：这些附加的电路元件并不处在实际的单个点上，而是分布在导 线的整个长度上
导线. 6 合肥工业大学应用物理系
寄生简化
• 电感的影响可以忽略 – 如果导线的电阻很大(例如截面很小的长铝导线的情形)
– 外加信号的上升和下降时间很慢
r1
Vin c1 1
D 2 C1 R1 C2 R1 R2
r2
c2 2 ri-1 ci-1 i-1
Baidu Nhomakorabea
ri
ci
i
rN
cN
N
VN
Di C1 R1 C2 R1 R2 ... Ci R1 R2 ... Ri
Elmore延时公式
DN ＝ C i R＝ j C i Rii