第十三章报酬、风险、与证券市场线
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第13章报酬、风险与证券市场线◆本章复习与自测题13.1 期望报酬率和标准差本题旨在让你练习投资组合绩效计量指标的计算。
假设有两项资产，三种可能的经济状况：状况发生时的报酬率经济状况发生概率A B状况发生时股票A的报酬率状况发生时股票B的报酬率萧条0.20-0.150.20正常0.500.200.30景气0.300.600.40这两只股票的期望报酬率和标准差分别是多少？13.2 投资组合的风险和报酬率在上一题中，假设你一共有20 000美元。
如果你把15 000美元投资在股票A上，其余的投资在股票B上，你的投资组合的期望报酬率和标准差分别是多少？13.3 风险和报酬率假设你观察到下列情况：证券贝塔系数期望报酬率Cooley公司 1.822.00%Moyer公司 1.620.44%如果无风险报酬率是7%，这些证券有没有被正确定价？如果它们被正确定价，无风险报酬率应该是多少？13.4 CAPM假设无风险报酬率是8%，市场的期望报酬率是16%。
如果某一特定股票的贝塔系数是0.70，根据CAPM，该股票的期望报酬率是多少？如果另一只股票的期望报酬率是24%，它的贝塔系数是多少？◆本章复习与自测题解答13.1 期望报酬率等于可能的报酬率乘以它们的概率：) = [0.20×(-0.15)] + (0.50×0.20) + (0.30×0.60) = 25%E(RA) = (0.20×0.20) + (0.50×0.30) + (0.30×0.40) = 31%E(RB方差则是把偏离期望报酬率的偏差的平方与它们的概率的乘积加总起来得到的：88第五部分风险与报酬E(Ri ) = Rf+ [E(RM)-Rf]×βi24% = 8% + (16%-8%)×βiβi= 16%/8% = 2.0◆概念复习和重要的思考题1. 可分散风险与不可分散风险从广义上讲，为什么有些风险是可分散的？为什么有些风险是不可分散的？这是不是意味着投资者可以控制投资组合中的非系统风险水平，但却不能控制系统风险水平？2. 信息与市场报酬率假定政府宣告，根据一项刚刚完成的调查，即将到来的一年的经济增长率可能是2%，而刚刚过去的一年的经济增长率是5%。
第十三章报酬、风险与证券市场线
注意：与债券相比，股票具有更高的风险和更高的收益。
现在，我们采取风险-收益折衷的组合投资方法： 50%投 资于股票、 50%投资于债券。
19
经济状况 萧条 正常 繁荣 期望收益 方差 标准差
收益率 股票基金 债券基金 组合 -7% 17% 5.0% 12% 7% 9.5% 28% -3% 12.5%
组合风险与收益
12.0%
组合收益
11.0% 10.0% 9.0% 8.0% 7.0% 6.0% 5.0% 0.0%
100% stocks
100% bonds
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
组合的风险
观察除等量组合之外的各 种组合的权重……
29
股票 %
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
BS
.07 .11.17 .07 .12 .11.07 .07 .28 .11 .03 .07
3
0.011667
BS
BS B S
25
0.011667 1 0.1431 0.0816
协方差的意义 协方差的符号反映两种证券收益的相互关系。 符号为正——两种证券收益正相关。 符号为负——两种证券收益负相关。 协方差为零——不相关。
1 2.05% (3.24% 0.01% 2.89%) 3
17
经济状况
萧条 正常 繁荣 期望收益 方差 标准差
股票基金 收益 离差的 率 平方 -7% 3.24% 12% 0.01% 28% 2.89% 11.00% 0.0205 14.3%
风险、报酬与证券市场线
1
0
Den Bel Can Swi Spa UK Ire Neth USA Swe Aus Ger Fra Jap
It
2021/4/4
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Country
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理解贝塔系数
iM
iM
2
M
特定股票的贝塔1.5，表明该股票拥有市场1.5倍 的系统性风险（如利率上调市场平均损失10% ，而该股票损失15%）。
s2t.oMcka’rskeret triuskrnisto the
rmeetausrunreodnbtyhbeetma,arket
Expected stock
pthoerstefonlsiioti.vity to
market changes
return
+-10%
iM
iM 2
M
beta
- 10%
特定股票的贝塔0.5，表明该股票拥有市场一半 的系统性风险。
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1. Total risk =
市场组合与贝塔
diversifiable risk +
Байду номын сангаас
Bmeatrake-t Sriesknsitivity of a
R深= 1.8%+ 1.1* (12%- 1.8%)=13.02%
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本章概要与总结
1、风险分为系统性风险和非系统性风险。 3、非系统性风险通过多样化投资分散掉。 4、系统性风险用贝塔系数衡量。市场组合
风险和报酬ppt课件
％和35％，据此计算的证券组合的β系数为1.18， 当前股票的市场收益率为12％，无风险收益率为7 ％。
• 则该公司证券组合的风险收益率计算如下：
证券组合的风险收益率E（Rp）=1.18×（12%-7%） =5.9%
22
• 【例2—10】某投资组合的风险收益率为9％，
市场组合的平均收益率为12%，无风险收益 率为7%，则该投资组合的β系数计算如下：
（三）资本资产定价模型的应用 1、投资组合风险收益率的计算
E（Rp）＝βp（Rm－RF）
2、投资组合的β系数的推算
bp
E(Rp ) Rm RF
21
• 【例2—8】某公司目前持有由A、B、C三种股票构
成的证券组合，每种股票的β系数分别为0.6，1.0和 1.8。
• 假定三种股票在证券组合中的比重分别为25％，40
R=RF+RR=RF+b×V
2.风险价值系数的确定 ① 根据以往同类项目的有关数据确定
② 由企业主管投资的人员会同有关专家确定
6
3. 风险投资决策 单一方案：标准离差率<预期的最高值，可行 多个方案：低风险，高收益；根据风险偏好。
① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同， 应当选择标准离差率较低的那一个投资方案；
• W1＝ 50％，W2= 50％，σ1＝ 9％，σ2＝9%，则
投资组合的期望收益率（R p）
8%
500 500 500
12%
500 500 500
10%
• 该投资组合收益率的协方差
Cov（R1，R2）=0.09×0.09×ρ12=0.0081ρ12
• 方差 Vp=0.52×0.092+0.52×0.092
8
• 则该公司证券组合的风险收益率计算如下：
证券组合的风险收益率E（Rp）=1.18×（12%-7%） =5.9%
22
• 【例2—10】某投资组合的风险收益率为9％，
市场组合的平均收益率为12%，无风险收益 率为7%，则该投资组合的β系数计算如下：
（三）资本资产定价模型的应用 1、投资组合风险收益率的计算
E（Rp）＝βp（Rm－RF）
2、投资组合的β系数的推算
bp
E(Rp ) Rm RF
21
• 【例2—8】某公司目前持有由A、B、C三种股票构
成的证券组合，每种股票的β系数分别为0.6，1.0和 1.8。
• 假定三种股票在证券组合中的比重分别为25％，40
R=RF+RR=RF+b×V
2.风险价值系数的确定 ① 根据以往同类项目的有关数据确定
② 由企业主管投资的人员会同有关专家确定
6
3. 风险投资决策 单一方案：标准离差率<预期的最高值，可行 多个方案：低风险，高收益；根据风险偏好。
① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同， 应当选择标准离差率较低的那一个投资方案；
• W1＝ 50％，W2= 50％，σ1＝ 9％，σ2＝9%，则
投资组合的期望收益率（R p）
8%
500 500 500
12%
500 500 500
10%
• 该投资组合收益率的协方差
Cov（R1，R2）=0.09×0.09×ρ12=0.0081ρ12
• 方差 Vp=0.52×0.092+0.52×0.092
8
第13章 报酬、风险与证券市场线
非 系 统 性风险
特点：该种风险可分散 分散方式：多角化投资
组合中证券数量足够多： ——抵消全部非系统性风险 组合中证券数量不够多： ——抵消部分非系统性风险
总风险 （用标 准差衡 量）
分散情况
系 统 性 特点：该种风险不可分散 风险 衡量指标：贝他系数
国外知名公司贝塔系数
公司
可口可乐 埃克森美孚 美国电力 通用汽车 ebay 雅虎
$2000 $3000 $4000 $6000
of of of of
DCLK KO INTC KEI
19.65% 8.96% 9.67% 8.13%
举例：投资组合期望报酬率
考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票 的期望报酬率如下，那么投资组合的期望报酬 率是多少? DCLK: 2/15 = .133 KO: 3/15 = .2 INTC: 4/15 = .267 KEI: 6/15 = .4 E(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27%
2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01.177)2 = .007441 = .0863
另外一个例子
考虑如下信息：
状况 繁荣 正常 缓慢 衰退
发生概率 .25 .50 .15 .10
ABC, Inc. .15 .08 .04 -.03
1.64 1.79
证券 DCLK KO
INTC KEI
期望报酬率 4.5 + 3.69(8.5) = 35.865% 4.5 + .64(8.5) = 9.940%
13-报酬、风险与证券市场线汇总
报酬率%
报酬率%
40 30
KA
年 份
40
30
KB
年 份
-10 A股票 40
-10 B 股票
报酬率%
15 股票组合 -10
McGraw-Hill/Irwin
K 组合
年 份
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一些投资组合可能要优于另一些投资组合， 这是因为它们在相同的风险水平下具有更高 的收益。
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一对证券之间只存在一个相关系数：-0.039 不同投资比例构成的投资组合形成了一条曲线
13.2 投资组合的收益和风险
A 期望收益率 方差σ2 标准差σ 协方差 相关系数 15% 0.0585 24.2% -0.001 -0.039 B 10% 0.0110 10.5%
60%投资于A，40%投资于B。
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组合的标准差%
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多种资产组合的有效集
组 合 的 期 望 收 益 %
报酬率%
40 30
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40
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年 份
-10 A股票 40
-10 B 股票
报酬率%
15 股票组合 -10
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K 组合
年 份
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一些投资组合可能要优于另一些投资组合， 这是因为它们在相同的风险水平下具有更高 的收益。
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一对证券之间只存在一个相关系数：-0.039 不同投资比例构成的投资组合形成了一条曲线
13.2 投资组合的收益和风险
A 期望收益率 方差σ2 标准差σ 协方差 相关系数 15% 0.0585 24.2% -0.001 -0.039 B 10% 0.0110 10.5%
60%投资于A，40%投资于B。
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组合的标准差%
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多种资产组合的有效集
组 合 的 期 望 收 益 %
Chpt013-报酬、风险与证券市场线
10-5
计算期望报酬率（1）Biblioteka 经济 状况萧条景气
（2） 发生概率
50% 50%
100%
股票L
（ 3） 报酬率
（4）＝
（2）×（3）
-20%
-0.10
70%
0.35
E(RL)=0.25 =25%
股票U
（5）
（6）
报酬率
（2）×（4）
30%
0.15
10%
0.05
E(RU)=0.20 =20%
一种证券或是其他资产的期望报酬率就等于所有可能的 报酬率与它们的概率的乘积之和
25% 0.20250
45%
股票U
20% 0.0100
10%
你应该购买哪一只，这个问题应该取决于你个人的偏好
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10-8
12.2 投资组合
10-9
投资组合的期望报酬率
（1） 经济 状况 萧条
景气
（2） 发生 概率
50%
50%
（3）
（4）
状况发生时投资组合 报酬率
0.50×(-20%)+0.50×30% ＝5％
0.50×70%+0.50×10% ＝40％
＝（2）×（3）
0.025 0.200
E(RP)=22.5%
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9 非系统风险只影响某个单项资产或一小组资产，称为特有风 险，或具体资产风险
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公司理财罗斯版13-报酬、风险与证券市场线
证券市场的基本知识
股票
了解股票市场的基本原理和投资机会，掌握买卖股票的关键知识。
债券
学习债券市场的基本概念和运作方式，了解债券投资的利益和风险。
衍生品
探索衍生品市场，包括期权、期货和其他衍生品的投资机会。
股票市场概述
股票投资
了解股票市场的基本运作方式 和投资策略。
趋势分析
学习如何使用图表和技术指标 来预测股票价格的走势。
长期投资
探索长期投资策略，寻找潜在 增长和回报。
债券市场概述
1
债券类型
学习不同类型的债券债券。
了解债券评级的意义和影响，以及如
何评估债券的风险。
3
利率和收益
掌握债券市场中的利率变动和收益计 算。
衍生品市场概述
期权
了解期权交易的基本原理 和策略，探索期权投资的 机会。
期货
学习期货市场的运作方式 和交易策略，了解期货投 资的利益和风险。
其他衍生品
探索其他衍生品市场，包 括期权和期货之外的投资 机会。
风险投资的机会与挑战
创业投资
私募股权
探索创业投资的机会和风险， 了解如何评估初创企业的潜力。
学习私募股权投资的基本原理 和策略，了解私募股权市场的 运作。
风险回报平衡
公司理财罗斯版13-报酬、 风险与证券市场线
探索公司理财的核心概念，了解报酬与风险的关系，以及如何利用证券市场 获得持续增长与长期投资回报。
报酬与风险的关系
1 投资的利益
了解投资的潜在利益以及投资风险对报酬的影响。
2 风险管理
学习如何平衡风险与回报，以最大化投资回报率。
3 投资策略
探索各种投资策略，从保守型投资到高风险高回报投资。
第十三章 报酬风险与证券市场线课件
•
Std. Dev.(B) = 14.7%
PPT学习交流
16
• Portfolio (solutions to portfolio return in each state appear with mouse click after last question)
• Portfolio return in boom = .5(30) + .5(-5) = 12.5 • Portfolio return in bust = .5(-10) + .5(25) = 7.5 • Expected return = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5 • or Expected return = .5(6) + .5(13) = 9.5 • Variance of portfolio = .4(12.5-9.5)2 + .6(7.5-9.5)2 = 6 • Standard deviation = 2.45% • Note that the variance is NOT equal to • .5(384) + .5(216) = 0.03 • Standard deviation is NOT equal to • .5(19.6) + .5(14.7) = 17.17%
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13
投资组合方差
• 计算各种状况下的投资组合报酬率: RP = w1R1 + w2R2 + … + wmRm
• 运用如同计算个别资产期望报酬率的方法计算投 资组合期望报酬率
• 运用如同计算个别资产方差和标准差的方法计算 投资组合的方差和标准差
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公司理财罗斯中文版13
第13章报酬、风险与证券市场线◆本章复习与自测题13.1 期望报酬率和标准差本题旨在让你练习投资组合绩效计量指标的计算。
假设有两项资产，三种可能的经济状况：状况发生时的报酬率经济状况发生概率A B状况发生时股票A的报酬率状况发生时股票B的报酬率萧条0.20-0.150.20正常0.500.200.30景气0.300.600.40这两只股票的期望报酬率和标准差分别是多少？13.2 投资组合的风险和报酬率在上一题中，假设你一共有20 000美元。
如果你把15 000美元投资在股票A上，其余的投资在股票B上，你的投资组合的期望报酬率和标准差分别是多少？13.3 风险和报酬率假设你观察到下列情况：证券贝塔系数期望报酬率Cooley公司 1.822.00%Moyer公司 1.620.44%如果无风险报酬率是7%，这些证券有没有被正确定价？如果它们被正确定价，无风险报酬率应该是多少？13.4 CAPM假设无风险报酬率是8%，市场的期望报酬率是16%。
如果某一特定股票的贝塔系数是0.70，根据CAPM，该股票的期望报酬率是多少？如果另一只股票的期望报酬率是24%，它的贝塔系数是多少？◆本章复习与自测题解答13.1 期望报酬率等于可能的报酬率乘以它们的概率：) = [0.20×(-0.15)] + (0.50×0.20) + (0.30×0.60) = 25%E(RA) = (0.20×0.20) + (0.50×0.30) + (0.30×0.40) = 31%E(RB方差则是把偏离期望报酬率的偏差的平方与它们的概率的乘积加总起来得到的：88第五部分风险与报酬E(Ri ) = Rf+ [E(RM)-Rf]×βi24% = 8% + (16%-8%)×βiβi= 16%/8% = 2.0◆概念复习和重要的思考题1. 可分散风险与不可分散风险从广义上讲，为什么有些风险是可分散的？为什么有些风险是不可分散的？这是不是意味着投资者可以控制投资组合中的非系统风险水平，但却不能控制系统风险水平？2. 信息与市场报酬率假定政府宣告，根据一项刚刚完成的调查，即将到来的一年的经济增长率可能是2%，而刚刚过去的一年的经济增长率是5%。
公司理财精要版13报酬风险与证券市场线
• 某个别证券的期望收益为：
•市场风险溢酬 此式适用于风险分散效果良好的投资组合中的个别证券。
系数。 公司理财精要版13报酬风险与证券市 场线
组合风险的几种情形
ρ=1时，
组合的风险等于这两种证券各自风险的线性组 合；
ρ=0时，
ρ=-1时，
组合的风险最小。如果
，组合的风险
降为0。（负相关已属罕见，完全负相关极其罕
见）
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公司理财精要版13报酬风险与证券市 场线
组合能分散风险
对CML的解释
o 无风险利率可看成是在一定时间内贷出货币资本 的收益，是时间的价格；
o CML的斜率可看成是承受每一单位风险的报酬， 是风险的价格；
o 从本质上讲，证券市场提供应了一个时间与风险 之间的交换场所，以及由供需双方决定证券价格 的场所。
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13.1 单个证券
o 对单个证券投资，我们所关心的是：
n 期望收益 n 方差与标准差 n 协方差和（与另一证券或指数的）相关系数
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13.2 期望收益、方差与协方差
假定我们的可投资对象由两类风险资产组 成。三种经济状况在未来各自有1/3的概率 会出现，可投资资产只有股票或债券。
o 高收益背后往往暗藏风险
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公司理财精要版13报酬风险与证券市 场线
证券相关性与投资组合的风险
1.证券组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全 正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应； 它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应 越大。
•市场风险溢酬 此式适用于风险分散效果良好的投资组合中的个别证券。
系数。 公司理财精要版13报酬风险与证券市 场线
组合风险的几种情形
ρ=1时，
组合的风险等于这两种证券各自风险的线性组 合；
ρ=0时，
ρ=-1时，
组合的风险最小。如果
，组合的风险
降为0。（负相关已属罕见，完全负相关极其罕
见）
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组合能分散风险
对CML的解释
o 无风险利率可看成是在一定时间内贷出货币资本 的收益，是时间的价格；
o CML的斜率可看成是承受每一单位风险的报酬， 是风险的价格；
o 从本质上讲，证券市场提供应了一个时间与风险 之间的交换场所，以及由供需双方决定证券价格 的场所。
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13.1 单个证券
o 对单个证券投资，我们所关心的是：
n 期望收益 n 方差与标准差 n 协方差和（与另一证券或指数的）相关系数
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13.2 期望收益、方差与协方差
假定我们的可投资对象由两类风险资产组 成。三种经济状况在未来各自有1/3的概率 会出现，可投资资产只有股票或债券。
o 高收益背后往往暗藏风险
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证券相关性与投资组合的风险
1.证券组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全 正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应； 它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应 越大。
报酬、风险与证券市场线
1、无风险报酬与风险溢酬
• 由于政府总可以通过增加税收偿还国库券，因此 这种债券在它短短的期间里，实质上没有任何违 约风险。我们将这种债券的报酬率称为无风险报 酬率。
• 实质上无风险的国库券报酬率和风险非常大的普 通股票报酬率之间的差异可以解释为对平均风险 性资产（假定美国大型公司的股票和所有其他风 险性资产比起来具有平均风险）的超额报酬率。
的期望报酬率较低，风险也较小。
4、投资组合
• 投资组合权数：投资组合中在每一项组合资产上的投资所 占的百分比。
• 如果在股票U和股票L上的投资各占有一席之地半，则： • 经济萧条时期的报酬率： • RP=0.50×（-20%）+0.50 ×30% =5% • 经济景气时期的报酬率： • RP=0.50×70%+0.50 ×10%=40% • 投资组合的期望报酬率： • E（RP）= 0.50×5%+0.50 ×40%=22.5% • 即E（：REn）（RP）=X1× E（R1） + X2× E（R2）+… + Xn×
• 半强式有效市场假说(Semi—Strong Form Market Efficienty)：该 假说认为价格已充分反映出所有已公开的有关公司营运前景的信息。 这些信息有成交价、成交量、盈利资料、盈利预测值、公司管理状况 及其它公开披露的财务信息等。假如投资者能迅速获得这些信息，股 价应迅速作出反应。
二、期望报酬率和方差
• 以下是美国1926-2003年各种投资及报酬：
投资 大型公司股票 小型公司股票 长期公司债券 长期政府债券 美国国库券 通货膨胀率
平均报酬率（%） 12.4 17.5 6.2 5.8 3.8 3.1
• 为什么小型公司股票的平均报酬率比大型 公司股票的平均报酬率大这么多？不同资 产平均报酬率的差异一般是由什么决定的？
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考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票 的期望报酬率如下，那么投资组合的期望报酬 率是多少?
DCLK: 19.65% KO: 8.96% INTC: 9.67% KEI: 8.13%
E(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27%
方差和标准差
方差和标准差还对报酬率的波动性进行计 量，表明不确定性即风险。
将不同的概率用于所有可能的组合 加权平均偏差平方
n
σ2 pi(Ri E(R))2 i1
举例：方差和标准差
以之前的例子为例。 每支股票的方差和标准差 个是多少？
股票C
2 = .3(.15-.099)2 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029
回顾我们上章的内容：承担风险就会得到 回报；风险越大，报酬越高。
那我们如何衡量风险？又如何用风险去衡 量报酬呢？
期望报酬率
期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为 基础
“期望”报酬率并不一定就是某个可能的
报酬率,它是一个平均值或者说是一个预
期值.
n
E(R) piRi
i1
举例：期望报酬率
发生概率 .4 .6
A 30% -10%
B -5% 25%
Portfolio 12.5% 7.5%
各资产的期望报酬率和标准差是多少?
投资组合的期望报酬率和标准差是多少?
2＝WA2 A2 +WB2 B2 + 2WAWB AB
Asset A: E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6% Variance(A) = .4(30-6)2 + .6(-10-6)2 = 0 .0384 Std. Dev.(A) = 19.6% Asset B: E(RB) = .4(-5) + .6(25) = 13% Variance(B) = .4(-5-13)2 + .6(25-13)2 = 0 .0216 Std. Dev.(B) = 14.7%
What would the expected return and standard deviation for the portfolio be if we invested 3/7 of our money in A and 4/7 in B?
举例：投资组合
假设你有 $15,000 去投资。你购买的证券 种类及金额如下。每种证券的投资组合权 数是多少？
$2000 of DCLK $3000 of KO $4000 of INTC
•DCLK: 2/15 = .133 •KO: 3/15 = .2 •INTC: 4/15 = .267
= .045
股票T
2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441
= .0863
另外一个例子
考虑如下信息：
状况
发生概率
繁荣
.25
正常
.50
缓慢
.15
衰退
.10
期望报酬率是多少？
方差是多少？
标准差是多少？
$6000 of KEI
•KEI: 6/15 = .4
投资组合期望
一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个 资产的期望报酬率的加权平均数
m
E(RP) wjE(Rj)
j1
我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组 合报酬率然后计算期望价值，如同我们计算个 别资产的期望报酬率一样
举例：投资组合期望报酬率
投资组合方差
计算各种状况下的投资组合报酬率: RP = w1R1 + w2R2 + … + wmRm
运用如同计算个别资产期望报酬率的方法 计算投资组合期望报酬率
运用如同计算个别资产方差和标准差的方 法计算投资组合的方差和标准差
举例: 投资组合
考虑如下信息
用50% 的钱投资 A
状况 繁荣 破产
Portfolio (solutions to portfolio return in each state appear with mouse click after last question)
Portfolio return in boom = .5(30) + .5(-5) = 12.5 Portfolio return in bust = .5(-10) + .5(25) = 7.5 Expected return = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5 or Expected return = .5(6) + .5(13) = 9.5 Variance of portfolio = .4(12.5-9.5)2 + .6(7.5-9.5)2 =
假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下 的报酬率如下。 期望报酬率是多少？
状况
发生概率
C
T
景气
0.3
0.15
0.25
正常
0.5
0.10
0.20Biblioteka 条?0.020.01
RC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99%
RT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%
ABC, Inc. .15 .08 .04 -.03
投资组合
投资的经典名句：鸡蛋不能放在同一个篮 子里。
一个投资组合是多个资产的集合。 每个资产的风险和报酬率对投资组合的风
险和报酬率的影响是相当重要的 投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投
资组合的期望报酬率和标准差进行测量得 出，就像个别资产一样
第十三章报酬、风险、与证券市场线
第十三章 报酬、风险、与证券市场线
本章概述
期望报酬率和方差 投资组合 宣告、意外事项和期望报酬率 风险： 系统风险和非系统风险 分散化和投资组合风险 系统风险和贝塔系数 证券市场线 证券市场线与资本成本：预习
引文
2019年5月13日Dell公司发布其第二季度 公司营运状况称销售收入达到创记录的 7.31亿美元，盈利增长22%；然而不幸的 是第二天其股价下跌3.4%。
6 Standard deviation = 2.45% Note that the variance is NOT equal to .5(384) + .5(216) = 0.03 Standard deviation is NOT equal to .5(19.6) + .5(14.7) = 17.17%
DCLK: 19.65% KO: 8.96% INTC: 9.67% KEI: 8.13%
E(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27%
方差和标准差
方差和标准差还对报酬率的波动性进行计 量，表明不确定性即风险。
将不同的概率用于所有可能的组合 加权平均偏差平方
n
σ2 pi(Ri E(R))2 i1
举例：方差和标准差
以之前的例子为例。 每支股票的方差和标准差 个是多少？
股票C
2 = .3(.15-.099)2 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029
回顾我们上章的内容：承担风险就会得到 回报；风险越大，报酬越高。
那我们如何衡量风险？又如何用风险去衡 量报酬呢？
期望报酬率
期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为 基础
“期望”报酬率并不一定就是某个可能的
报酬率,它是一个平均值或者说是一个预
期值.
n
E(R) piRi
i1
举例：期望报酬率
发生概率 .4 .6
A 30% -10%
B -5% 25%
Portfolio 12.5% 7.5%
各资产的期望报酬率和标准差是多少?
投资组合的期望报酬率和标准差是多少?
2＝WA2 A2 +WB2 B2 + 2WAWB AB
Asset A: E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6% Variance(A) = .4(30-6)2 + .6(-10-6)2 = 0 .0384 Std. Dev.(A) = 19.6% Asset B: E(RB) = .4(-5) + .6(25) = 13% Variance(B) = .4(-5-13)2 + .6(25-13)2 = 0 .0216 Std. Dev.(B) = 14.7%
What would the expected return and standard deviation for the portfolio be if we invested 3/7 of our money in A and 4/7 in B?
举例：投资组合
假设你有 $15,000 去投资。你购买的证券 种类及金额如下。每种证券的投资组合权 数是多少？
$2000 of DCLK $3000 of KO $4000 of INTC
•DCLK: 2/15 = .133 •KO: 3/15 = .2 •INTC: 4/15 = .267
= .045
股票T
2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441
= .0863
另外一个例子
考虑如下信息：
状况
发生概率
繁荣
.25
正常
.50
缓慢
.15
衰退
.10
期望报酬率是多少？
方差是多少？
标准差是多少？
$6000 of KEI
•KEI: 6/15 = .4
投资组合期望
一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个 资产的期望报酬率的加权平均数
m
E(RP) wjE(Rj)
j1
我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组 合报酬率然后计算期望价值，如同我们计算个 别资产的期望报酬率一样
举例：投资组合期望报酬率
投资组合方差
计算各种状况下的投资组合报酬率: RP = w1R1 + w2R2 + … + wmRm
运用如同计算个别资产期望报酬率的方法 计算投资组合期望报酬率
运用如同计算个别资产方差和标准差的方 法计算投资组合的方差和标准差
举例: 投资组合
考虑如下信息
用50% 的钱投资 A
状况 繁荣 破产
Portfolio (solutions to portfolio return in each state appear with mouse click after last question)
Portfolio return in boom = .5(30) + .5(-5) = 12.5 Portfolio return in bust = .5(-10) + .5(25) = 7.5 Expected return = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5 or Expected return = .5(6) + .5(13) = 9.5 Variance of portfolio = .4(12.5-9.5)2 + .6(7.5-9.5)2 =
假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下 的报酬率如下。 期望报酬率是多少？
状况
发生概率
C
T
景气
0.3
0.15
0.25
正常
0.5
0.10
0.20Biblioteka 条?0.020.01
RC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99%
RT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%
ABC, Inc. .15 .08 .04 -.03
投资组合
投资的经典名句：鸡蛋不能放在同一个篮 子里。
一个投资组合是多个资产的集合。 每个资产的风险和报酬率对投资组合的风
险和报酬率的影响是相当重要的 投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投
资组合的期望报酬率和标准差进行测量得 出，就像个别资产一样
第十三章报酬、风险、与证券市场线
第十三章 报酬、风险、与证券市场线
本章概述
期望报酬率和方差 投资组合 宣告、意外事项和期望报酬率 风险： 系统风险和非系统风险 分散化和投资组合风险 系统风险和贝塔系数 证券市场线 证券市场线与资本成本：预习
引文
2019年5月13日Dell公司发布其第二季度 公司营运状况称销售收入达到创记录的 7.31亿美元，盈利增长22%；然而不幸的 是第二天其股价下跌3.4%。
6 Standard deviation = 2.45% Note that the variance is NOT equal to .5(384) + .5(216) = 0.03 Standard deviation is NOT equal to .5(19.6) + .5(14.7) = 17.17%