1.2数轴知识点

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1.2数轴知识点

1.2 数轴一、知识点归纳总结（一）数轴的概念1. 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

2. 数轴的定义包含三层含义：A. 数轴是一条直线，可以向两边无线延伸B. 数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可C. 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的3. 数轴三要素：1)原点：在直线上取一点表示0 ，叫做原点2)正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向3)单位长度：选取某一长度作为单位长度（二、）数轴的画法1. 步骤：第一步：画一条水平直线(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的)。

第二步：在直线上选取一点为原点，原点表示0（在原点下边标上“0 ”）。

第三步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。

（用箭头表示出来）第四步：选择适当的长度为单位长度。

2. 注意：01 画数轴时一定要牢固地把握数周的三个要素，缺一不可02 常见的错误有： a. 没有方向； b. 没有原点； c. 单位长度不统一； d. 负数排列错误03 原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要选取的（三、）用数轴表示数1. 数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是负数，原点表示02. 在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。

3. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

4. 任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不一定表示有理数（四、）用数轴比大小1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2. 正数都大于0，负数都小于0 ，正数大于一切负数。

（五）相反数的概念1. 定义：一般地，数 a 的相反数是-a 。

这里 a 表示任意一个数，它可以是正数、负数和0.2. 数轴上的意义：两个相反的数在数轴上到原点的距离是相等的。

3:0 的相反数是0（六）绝对值1. 定义：在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离，叫做数 a 的绝对值，记作│a│2 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是它本身。

2022年秋七年级数学上册第1章有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值课件 (

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9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 8:39:43 AM
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11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
B．原点或原点左侧
C．原点右侧
D．原点或原点右侧
2. 已知在数轴上，O为原点，A，B两点所表示的数分别为a，b，利用下列A，B，O三点在数轴上的位置关系，可以判断|a|<|b|的选项是( B )
A
B
C
D
3. 下列说法中正确的是( C ) A．任何一个有理数的绝对值都是正数 B．负数的绝对值是负数 C．若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0 D．若a≠b，则|a|≠|b| 4. 化简：|π－3.14|＝ π－3.14 ，－|－25|＝－25 ．
【解析】当 a＝0 时，A、B、C 说法均不正确，而|a| ＋1≥1，一定是正数，故 D 项正确．
6. 若|x－3|＋|y－2|＝0，则|x＋y|的值为 5 ． 7. a，b 在数轴上位置如图，化简|a|－|b|＝－a－b ．
1.若|a|＝－a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在
(B) A．原点左侧
②|－6|＝ 6 ；|－3.1|＝ 3.1 ；|－2.7|＝ 2.7 ； ③|0|＝ 0 ． (2)根据(1)中的规律发现，不论正数、负数和0，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0.
(3)根据(2)解决下列问题： ①当x＝ 0 时，|x|＋5有最小值，此时的最小值是 5； ②当x＝ 1 时，7－|x－1|有最大值，此时的最大值是7．

1.2 数轴、相反数和绝对值

1.2 数轴、相反数和绝对值知识点一数轴★数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的定义包含三层含义：①数轴是一条向两方无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要人为规定的。

★数轴的画法画数轴时，通常按以下步骤进行一画：首先画一条直线（通常画成水平方向）；二取：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；三定：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向为正方形，并用箭头表示），相反的方向就是负方向；四选：适当地选取某一长度作为单位长度；五标：从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，……。

例1 下列数轴正确的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3知识点二有理数与数轴上点的关系★一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。

0用原点表示，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示。

例2 如图，指出数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 、O 分别表示什么数。

例3 用数轴上的点表示下列各数：21，4-，0，3，3-，21-知识点三相反数的意义★代数意义：像2与2-，4与4-，2121-与这样，只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如44-与互为相反数，即4的相反数是4-，4-的相反数是4。

特别规定：0的相反数是0★几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，到原点的距离相等。

例4 分别写出下列各数的相反数：2例5 下列说法正确的是（）A. 符号不同的两个数互为相反数B.互为相反数的两个数必是一个正数，一个负数C.π的相反数是14.3-D. 0.5与21-互为相反数知识点四绝对值的定义★在数轴上，表示数a 的点到原点的距离，叫做数a 的绝对值，记作|a|.如：2-的绝对值记作2-，0的绝对值记作0绝对值表示两点之间的距离，它是非负数，即任何一个数的绝对值不可能是负数，它只能是正数或0★由绝对值的定义（代数意义）可知：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0例6 求下列各数的绝对值：（1）83+；（2）5.0-；（3）0；（4）412-例7 若一个数的绝对值是2，则这个数是（）A. 2B. 2-C. 2或2-D.2121-或知识点五数轴上两点间的距离在数轴上，点21A A 、表示有理数21x x 、，我们把21x x 、叫做21A A 、的一维坐标。

七年级数学上册1.2数轴知识点解读素材

知识点解读：数轴知识点一：数轴（基础）知识详析： 1。

数轴的定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的特殊的直线。

理解数轴应把握以下三点:(1）数轴是一条特殊的直线,但直线不是数轴；（2）数轴有三个要素:①有原点(表示数0的点）；②正方向（向右的方向）；③单位长度，缺少三个要素中的任何一个都不是数轴；（3）数轴上的原点的位置、单位长度都是根据实际问题需要规定的，在同一条数轴上的单位长度必须一致.2。

数轴的画法：第一步:画直线、定原点:通常原点选在直线中间，若问题中负数的个数较多时,原点选的靠右些；正数的个数较多时，原点选的靠左些.第二步：定方向：通常取原点向右的方向为正方向，用箭头表示出来.第三步：定单位长度:数轴上单位长度的选取要根据实际情况,灵活处理，如要在数轴上表示—0。

1，-0。

2等小数,则单位长度可选长一些，可用1cm 代表一个单位长度;要在数轴上表示-100，—300等数时，则单位长度可取短一些,如用1cm 长度表示100。

第四步：标数：在数轴上从原点向右依次标出1,2，3，…等各点；从原点向左依次标出—1,—2，-3，…等各点。

例1 判断下列图形是不是数轴，并指出你判断的理由。

解析：图①没有方向;图②没有原点；图③单位长度不统一；图④标数不按顺序，所以以上图形都不是数轴。

3.数轴与有理数间的关系：(1)会准确地由数轴上的有理数点把所表示的有理数写出来。

（2）会准确地把所有的有理数在数轴上表示出来,表示时要用① ② ③ ④实心圆点。

要特别注意的是，所有的有理数都可以用数轴上点来表示;反过来，却不成立，这一点在学习了实数后就会明白。

4。

利用数轴解决问题:例1 写出数轴上符合下列条件的点所表示的数.（1）与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数，(2 ）若点A 所表示的数是1，与点A 的距离是是3个单位长度的点所表示的数。

解析：根据题意建立如图1的数轴. （1)从数轴上很容易观察到与原点3个单位长度的点所表示的数有两个，分别为3；-3.(2)与点A 距离为3个单位的点有两个，这两个点所表示的数分别是-2和4。

2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版

因为数 a 在数轴上的对应点在原点左边，所以 a ＜0.
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
D
)

－

A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x ＝
1
大值是
；
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时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
.
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
，点
和点
A3
A4

1.2 数轴(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册

感悟新知
2. 数轴的画法
步骤
①画直线：画一条水平的直线
②取原点：在这条直线上适当的位置取一点作为原点，用这个点表示 0
③定正方向：规定这条直线上的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向
④定单位长度：根据需要选取适当的长度为单位长度
知1－讲
图形
感悟新知
知1－练
例1 如图 1.2-1，判断下列数轴是否正确 . 如果不正确，请指出错误原因 .
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣数轴的“三要素”判断数轴是否正确 .
解：(1) 正确；(2)(3)(4) 都不正确 . 其错误原因如下：(2) 中的数轴缺少原点；(3) 中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”与 “－1”交换位置；(4) 中的数轴上的单位长度不统一 .
A. 1
B. 0
C. － 2
D. － 4
感悟新知
知2－练
例3 [母题教材 P11 练习 T2 ] 画一条数轴，并在数轴上标
出表示下列各数的点：
－
2，
－
2
1 2
，
－
1 2
，
3，
1 2
.
感悟新知
知2－练
解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描点.
解：如图1.2-3.
感悟新知
方法点拨：根据给出的数据画数轴的方法：
第一章有理数
1.2 数轴
感悟新知
知识点 1 数轴的定义及画法
知1－讲
1. 定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 2. 数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴课件 (共25张PPT)

馆位于小敏家西 .
（1）用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2）一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1）用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2）一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1）若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向和单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.

1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴要点感知1 在直线上取一点O ，这个点叫做______；通常把直线上从原点向右的方向规定为______，从原点向左的方向规定为________；选取适当的长度为________.像这样，规定了_____、______和________的直线叫做数轴. 预习练习1-1 下列各图中，所画数轴正确的是( )要点感知2 数轴上原点右边的点表示______数，左边的点表示______数，任何有理数都可以用_____上唯一的一个点来表示.预习练习2-1 如图，在数轴上点A 表示( )A.-2B.2C.±2D.02-2 在下面数轴上，A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数？知识点1 数轴的概念 1.下列说法正确的是( )A.规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴B.规定了原点、单位长度的线段叫做数轴C.有正方向和单位长度的直线叫做数轴D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴知识点2 在数轴上表示有理数2.在数轴上，表示-2.75的点最可能是( )A.E 点B.F 点C.G 点D.H 点3.指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示的有理数.4.在数轴上表示出下列各有理数：-0.7，-3，-213，0，112，2.知识点3 数轴上的点与有理数之间的关系 5.下列四个有理数中，在原点左边的是( )A.-2 014B.0C.15.8D.1 20006.数轴上原点及原点左边的点表示( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数7.在数轴上距原点2 013个单位长度的点表示的数是( )A.2 013B.-2 013C.2 013或-2 013D.1 006.5或-1 006.58.下列说法中正确的是( )A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴表示-2的点有两个C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数9.在数轴上，-1和1之间的有理数有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个10.在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为_______.11.写出距离原点小于或等于4个单位的所有整数，并在数轴上表示出来.12.下列所画数轴正确的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个13.(2012·新疆)如图，点M表示的数是( )A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.514.下列语句中，错误的是( )A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于8的点有两个15.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点16.若数轴上的点A表示+3，点B表示-4.2，点C表示-1，则点A和点B中离点C较远的是_____.17.(2012·泰州)如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________.18.如图，点A表示的数是-4.(1)在数轴上表示出原点O；(2)指出点B表示的数；(3)在数轴上找一点C，使它与B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数.19.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)在数轴上标出A，B，C三点；(2)写出A，B，C三点表示的数；(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？挑战自我20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校.(1)以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？21.(1)借助数轴，回答下列问题.①从-1到1有3个整数，分别是____________；②从-2到2有5个整数，分别是_______________________；③从-3到3有______个整数，分别是___________________；④从-200到200有_______个整数.(2)根据以上事实，请直接写出：从-2.9到2.9有______个整数，从-10.1到10.1有______个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数.参考答案课前预习要点感知1原点正方向负方向单位长度原点正方向单位长度预习练习1-1 D要点感知2正负数轴预习练习2-1 A2-2 A，B，C，D，E各点分别表示-3，-1.5，0，0.5，3.当堂训练1.D2.D3.点A表示0，点B表示1.5，点C表示-2，点D表示3.4.5.A6.C7.C8.A9.D 10.-611.距原点小于或者等于4个单位的所有整数是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.在数轴上表示为：课后作业12.B 13.C 14.B 15.C 16.点A 17.218.(1)原点在点A的右侧距A点4个单位长度.在数轴上表示略.(2)点B表示3.(3)C点表示1或5.19. (1)如图所示：(2)A点表示4，B点表示6，C点表示-4.(3)向左爬行4个单位长度.20.(1)如图所示.(2)小明家距离小颖家450米.(3)这次家访，老师共行了250+350+800+200=1 600(米).21.（1）①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③7-3,-2,-1,0,1,2,3 ④401（2）5 21（3）1 000个或1 001个.1.2.2 相反数要点感知1如果两个数只有______不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数_________. 预习练习1-1下列各组数中，互为相反数的是( )A.-4和14B.4和-4C.-4和-14D.14和4要点感知2数a的相反数记做_____.一个正数的相反数是______，一个负数的相反数是______，0的相反数是____.表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的______，并且与原点的距离______.预习练习2-1 (2013·济南)-6的相反数是( )A.-16B.16C.-6D.6要点感知3 把多重符号化成单一符号由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为_____；若“-”个数为奇数个时，化简结果为_____.预习练习3-1 化简-(-3)的结果是______.知识点1 相反数的意义1.下列各组数中互为相反数的是( )A.2与-3B.-3与-13C.2 014与-2 013D.-0.25与142.(2013·恩施)-13的相反数是( )A.13B.-13C.3D.-33.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( )A.A和CB.A和DC.B和CD.B和D4.下列说法中：①-2是相反数；②2是相反数；③-2是2的相反数；④-2和2互为相反数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列判断正确的是( )A.符号不同的两个数互为相反数B.互为相反数的两个数一定是一正一负C.相反数等于本身的数只有零D.在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数6.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是______.7.写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出来：2，-1，-3.5，12，-212.知识点2 多重符号的化简8.-(+2)的相反数是( )A.2B.12C.-12D.-29.化简下列各数：(1)-(+4)；(2)-(-6)；(3)-(+3.9)；(4)-(-3 4 ).10.(2013·义乌)在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与811.如图，数轴单位长度为1，如果点A，B到原点的距离相等，那么点A，B表示数( )A.-4和4B.-3和3C.-2.5和2.5D.-2和212.已知x的相反数是-57，则x是( )A.-57B.±57C.57D.-7513.化简-｛-［-…-(-2 013)］｝，在2 013前面有2 012个负号，则化简的结果为( )A.2 013B.-2 013C.2 012D.-2 01214.一个数在数轴上所对应的点向左移2 014个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )A.2 014B.-2 014C.1 007D.-1 00715.相反数等于本身的数是_____.16.若a=3.5，则-a=______；若-x=-(-10)，则x=_____；若m=-m，则m=______.17.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-6，-534，+38，-2.8，7，+5.18.若a和b互为相反数，表示数a的点在表示数b的点的左侧，且两点的距离是8.4，求a和b这两个数.19.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点离原点的距离最近？挑战自我20.数轴上点A表示的数为-5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么?21.(1)小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在-3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？(2)如图是具有互为相反数的三角形数阵，当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2 013个？参考答案课前预习要点感知1符号互为相反数预习练习1-1 B要点感知2-a 负数正数0 两侧相等预习练习2-1 D要点感知3 正负预习练习3-1 3 当堂训练1.D2.A3.C4.B5.C6.点P7.各数的相反数分别是-2，1，3.5，-21，221.在数轴上表示略. 8.A9.（1）-4. （2）6. （3） -3.9. （4）43. 课后作业10.A 11.C 12.C 13.A 14.C 15.0 16.-3.5 -100 17.各数的相反数分别为：6，543，-83，2.8，-7，-5.在数轴上表示略. 18.a=-4.2，b=4.2.19.(1)因为点A ，B 表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB 的中点，即在C 点右边一格，C 点表示数-1； (2)如果点D ，B 表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD 的中点，即C 点左边半格，点C 表示的数是正数；在图中表示的5个点中，点C 离原点的距离最近.20.因为点A 表示的数为-5，点B 到点A 的距离为4，所以点B 表示的数为-9或-1.又因为B ，C 两点所表示的数互为相反数，所以当点B 表示-9时，点C 表示9；当点B 表示-1时，点C 表示的数为1. 21.(1)向右平移6个单位长度. (2)-1 007，1 007.1.2.3 绝对值要点感知1 正数的绝对值是____；负数的绝对值是_______；0的绝对值是______.互为相反数的两个数的绝对值_____.预习练习1-1 (2013·临沂)-2的绝对值是( ) A.2 B.-2 C.12 D.-12要点感知2 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的_____.一般地，数a 的绝对值记做|a|.当a 是正数时，|a|=____；当a=0时，|a|=_____；当a 是负数时，|a|=____，即|a|是一个_______. 预习练习2-1 数轴上一个点到原点的距离为2.3，则这个点表示的数的绝对值是_______. 2-2 求下列各数的绝对值：-32，6，-3，0，54.知识点1 绝对值的意义1.在数轴上表示-2的点到原点的距离等于( ) A.2 B.-2 C.±2 D.42.如图，点A ，B ，C ，D 所表示的数中，绝对值相等的两个点是( )A.点A 和点CB.点B 和点CC.点A 和点DD.点B 和点D 3.(2013·娄底)|-2 013|的值是( )A.12013 B.-12013C.2 013D.-2 013知识点2 绝对值的计算4.(2013·盘锦)-|-2|的值为( ) A.-2 B.2 C.12 D.-125.下列各式中，错误的是( )A.|-11|=11B.-|11|=-|-11|C.|-11|=|11|D.-|-11|=116.计算：|-3.7|=_____，-(-3.7)=______，-|-3.7|=______，-|+3.7|=______.7.计算:(1)|-21|+|-6|； (2)|-2 014|-|+2 013|；（3）|+223|×|-9|; (4)|-34|÷|-178|.知识点3 绝对值的性质 8.若|a|=8，则a 的值是( ) A.-8 B.8 C.±8 D.±189.在有理数中，绝对值等于它本身的数有( ) A.一个 B.两个 C.三个 D.无数个 10.下面关于绝对值的说法正确的是( )A.一个数的绝对值一定是正数B.一个数的相反数的绝对值一定是正数C.一个数的绝对值的相反数一定是负数D.一个数的绝对值一定是非负数11.(1)①正数：|+5|=____，|12|=_____；②负数：|-7|=______，|-15|=______；③零：|0|=_____； (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是______，即|a|____0. 12.若|a|+|b|=0，则a=____，b=_____.13.(2013·宁波)-5的绝对值为( ) A.-5 B.5 C.-15 D.1514.(2012·东营)13的相反数是( ) A.13 B.-13C.3D.-3 15.(2012·丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A.-4B.-2C.0D.416.(2013·菏泽)如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边17.如果|x|=712，那么x=____，|-x|=_____. 如果|-2.5|=|-a|，那么a=____.18.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克，下表是几种饼干的检验结果，“+”和“-”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是_______.19.化简：(1)-|-3|；(2)-|-(-7.5)|.20.已知x=-30，y=-4，求|x|-3|y|.21.在数轴上表示下列各数：(1)|-113|；(2)|0|；(3)绝对值是1.2的负数；(4)绝对值是412的有理数.挑战自我22.已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0，求式子a+b+c的值.23.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.(1)试判断a，b，c的正负性；(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|=______，②|b|=_____，③|c|=______，④|-a|=_____，⑤|-b|=_____，⑥|-c|=_____；(4)若|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，求a，b，c的值.参考答案课前预习要点感知1 它本身它的相反数 0 相等预习练习1-1 A要点感知2 距离a 0 -a 非负数预习练习2-1 2.3 2-2它们的绝对值分别为：23，6，3，0，45. 当堂训练1.A2.C3.C4.A5.D6.3.7 3.7 -3.7 -3.77.（1）原式=21+6=27.（2）原式=2 014-2 013=1. （3）原式=223×9=24. （4）原式=34÷178=25.8.C 9.D 10.D 11.（1）5 12 7 15 0（2）非负数 ≥ 12.0 0 课后作业13.B 14.B 15.B 16.C 17.±721 721±2.5 18.酥脆 19.（1）原式=-3.（2）原式=-7.5.20.|x|-3|y|=30-3×4=18. 21.(1)|-131|=131； (2)|0|=0；(3)绝对值是1.2的负数是-1.2； (4)绝对值是421的有理数是±421.在数轴表示为：22.由题意，得a=2，b=3，c=4，所以a+b+c=2+3+4=9.23.(1)a 为负，b 为正，c 为正. (2)图略.(3)①-a ②b ③c ④-a ⑤b ⑥c (4)a=-5.5，b=2.5，c=5.。

1.2 数轴(冀教版七年级数学上册课件)

3、每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
想
点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C 呢? A,B,C三点所表示的温度哪个
50
一
高? 哪个低?
想
40
30
℃ 解：点A表示20
20
A
点B表示0℃
10
点C表示-10℃
0
B
点A表示的温度高，点C表示的温
度低。
-10
C
知识点一数轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
典型例题
5.多重符号的化简
－（＋3）－（－2）－（＋a）＋（－a）－[－(－8)]
运用相反数的意义化简多重符号时，它与数字前面的“+”无关，化简的关键在于弄清 “—”的个数，奇数个数，结果为负；偶数个数，结果为正。
易误易混总结
1.忽略整数“0”导致错误例：如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为（ -1,0,1,2 ）
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。（数轴三要素）
-10 0 10 20 30 40 50
注意: 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示
知识点一数轴
判断题： (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴。
复习回顾
正整数
有理数有理整数数正负有整零零理数数
正整数正分数
分数负负正有分分理数数数
负整数负分数
• 判断题 • 1. 整数包括正整数和负整数。
×
• 2. 正数与负数统称有理数
×
• 3. 有理数包括正整数、负整数和零。

1.2.2 数轴课件人教版七年级数学上册 (24)

14.(抽象能力)已知点A在数轴上对应的有理数为a,将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,点B对应的有理数为-5. (1)求a的值. 解:(1)因为将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,且点B对应的有理数为-5, 所以将点B向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度后,得到点 A对应的有理数为-1,即a=-1.
(2)如果数轴上的点C距离点B是8个单位长度,那么点C距离原点是几个单位长度? 解:(2)因为点C距离点B是8个单位长度,点B对应的有理数为-5,所以点C表示的数为-13或3,则点C距离原点是13个单位长度或3个单位长度.
解:(1)如图所示.
(2)一天,小辉从家里先去超市购物后,以每分钟50 m的速度往图书馆方向走了约8 min.试问这时小辉约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米? 解:(2)小辉从超市出发,以每分钟50 m的速度往图书馆方向走了约 8 min,其路程为50×8=400(m),由图知,C,D之间相距500 m,此时小辉在学校与图书馆之间,距图书馆约100 m,距学校约150 m.
2.用数轴上的点表示有理数 (1)有理数都可以用数轴上的点来表示; (2)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度.
分层精练
知识点1 数轴的概念及画法 1.下列各图中,所画数轴正确的是( C )
10.如图所示,将一刻度尺放在数轴上(数轴 1个单位长度是1 cm),刻度尺上0 cm对应数轴上的数3,那么刻度尺上6.5 cm对应数轴上的数为 (B )
A.-2.5 C.-6
B.-3.5 D.-6.5

1.2.2 数轴【新课标版】七年级上册数学

【思考】
知识点 2 在数轴上表示有理数
..
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5， 2 ……？
3
探究新知
素养考点 1 对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点
-4.8 -3
0
3
7.5
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
探究新知
问题2：观察右图的温度计，回答下列问题： 50 45
(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
40 35
B
30
(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么 20 25
15
A
为基准?
10 5
0
(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么 -10 -5
巩固练习
数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个__负____数；如果表示数的点在原点的右边，那么是一个__正___数.
探究新知
素养考点 3 指出数轴上的点移动后表示的数
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 -3 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 2 .
当堂训练
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( C )
A．2.5
B．-2.5
C．±2.5
D．这个数无法确定
3. 在数轴上表示数 6 的点在原点 __右___ 侧，到原点的距离是
__6___个单位长度，表示数-8的点在原点的__左___侧，到原点

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿2

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿2一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，数轴是数学中的一种重要工具，对于学生理解数学概念，解决数学问题具有重要意义。

本节课主要让学生了解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，学会在数轴上表示数，以及利用数轴解决一些简单的数学问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数学知识，例如实数的运算，但是他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习，使学生对数轴有一个清晰的认识，能够熟练地在数轴上表示数，并解决一些实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，学会在数轴上表示数，以及利用数轴解决一些简单的数学问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体验到数学在生活中的作用。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义，数轴的基本性质，以及在数轴上表示数的方法。

2.教学难点：数轴在实际问题中的应用，以及解决相关问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究，合作交流，发现数轴的性质，掌握数轴的知识。

2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示数轴的定义和性质，以及利用数轴解决实际问题的过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：学生分组讨论，探究数轴的性质，总结数轴的基本性质。

3.教师讲解：教师讲解数轴的定义，以及在数轴上表示数的方法。

4.实践操作：学生分组进行实践操作，在数轴上表示给定的数，并解决一些实际问题。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固数轴的知识。

6.布置作业：布置一些有关数轴的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：•定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线1.数轴上任意一点都有对应的实数2.数轴上的点与实数是一一对应的3.数轴上到原点距离相等的点表示的数相等八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、课后测试等方式，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观进行评价。

1.2.2 数轴课件人教版七年级数学上册 (20)

无原点
负数顺序错了
画数轴时常见的五种
错误：
(1)漏画原点；
(2)没有标出正方向；
(3)没有标出单位长度
或单位长度不统一；
(4)标数时顺序错误；
(5)画成射线.
单位长度不统一，
且无正方向箭头
左端有刻度，是射
线不是直线
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
新课讲解
1. 数轴是一条直线；
2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；
而右图是用一条竖直的直线上的点表示正数、0、负数.
新课讲解
知识点1
数轴
原点
单位长度
正方向
0
负半轴
正半轴
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
新课讲解
画数轴的步骤：
步骤(1)画直线，取原点：在直线上任取一点表示数0，这个点叫作原点.
-2
-1
1
0 2 1
0
1
2.5
2
3
4
当堂小练
7
6. 在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有____个点表示的数是整数，
-2,-1,0,1,2,3,4
它们表示的数分别是_______________，其中负整数有____个.
2
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
当堂小练
7. 在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长
步骤(2)标正方向：通常规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来，箭头

2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 1.2 数轴、相反数与绝对值

灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定，就不能随意改变.
感悟新知
2.画数轴的步骤：
知1－讲
(1) 画直线，取原点：画一条直线，在直线上任取一个点表
示数 0，这个点叫作原点；
(2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，
从原点向左的方向为负方向；
(3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直
感悟新知
知1－练
5
感悟新知
例2
的特征及数与点的关系描点. 解：如图1.2-2所示.
知1－练
感悟新知
方法：标出已知数在数轴上的对应点的步骤：
知1－练
第 1 步：根据数的正负性确定其在数轴上的对应
点在原点的左侧还是右侧；
第 2 步：确定数在数轴上的对应点与原点之间的
表示
－a是负数，在原点的左边 a 是正数，在原点的右边
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知1－练
例1 [母题教材P8说一说]如图 1.2-1，数轴上的点A， B， C分别表示哪个有理数？
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解题秘方：紧扣点的位置特征与点表示的数的关系读数 .
知1－练
方法技巧：点所在区域的位置(原点的左右两侧) 决定正负；点到原点的距离决定数值 .
线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示
1，2， 3，… ；从原点向左，用类似方法依次表示－1，
－2，－3，… .
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知1－讲
3. 对应关系：有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的
点不都表示有理数 .
数 a(a>1) 示和－a 在
－a 到原点的距离 a 到原点的距离
例数轴上的
别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.

人教版(2024数学七年级上册1.2.2 数轴

数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.
例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3，-4，4，0.5，0， 5 ，-1.
解：如下图所示.
-4
5
-1 0 0.5
34
-4 -3 -2 -1 O0 1 2 3 4
原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数
例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题：
第一章有理数
1.2.2 数轴
人教版七年级(上)
教学目标
1. 识记数轴的三要素并会画数轴. 2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已
知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小. 3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是
可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
-1 0 1 2
E.
1 234
B.
0
D.
1 0 -1 -2
F.
-2 0 2 4
原点、正方向、单位长度缺一不可.
探究二为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照 A 点信息填写表格.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.75

1.2 数轴

第1章有理数合作学习一：观察图中的温度计，回答下列问题：(1)每个温度计表示多少摄氏度？哪个所表示的温度高？哪个表示温度低？(2)温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(3)每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？温度计上的刻度，能方便的读出温度的度数，直观地判断温度的高低。

类似地，可以用直线上的点来表示数。

请同学们在下面照着画：(1)画一条直线(水平)在直线上取一点O 做为原点，表示0：(2)规定直线的一个方向(取从左到右的方向)为正方向：(3)再取适当的长度为单位长度：新知：一、数轴 1.数轴的概念像这样规定了_____、_____和_____的直线叫做数轴。

思考：你认为数轴最重要的哪三点？2.数轴的画法：①画一条直线；②确定正方向；③定原点；④定单位长度.43210-1-2-3-4做一做：1.讨论下列数轴画得对错？2.如图，数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？3.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（）A.6或6-B.6C.6-D.3或3- 4.在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）A.整数B.负数C.非负数D.非正数5.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是（）A.-5，B.-4C.-3D.-26.数轴上点A 、B 分别表示-4和3，则线段AB 的中点表示的数为________.7.已知数轴上点A 、B 分别表示-2和x ，若AB=3，则x 的值为________. 合作学习二：在数轴上表示下列各数：+3，-4，41，-1.5.总结：__________________________________________________________________________________.合作学习三：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系如何？总结：__________________________________________________________________________________. 做一做：8.下列语句中正确的是（）A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示数轴基础知识训练知识点1：数轴的意义和应用1.图中所画的数轴，正确的是（）2.数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（）A.-3B.5C.6D.7 3.小华骑车从家出发，先向东骑行2km 到A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，接着又向西骑行9km 到达C 村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）小华一共行驶了多少km ？4.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

2024年冀教新版七年级上册第一章有理数1.2 数轴

故选C.
思想解读分类讨论是一种重要的数学思想,它能使许多看似非常复杂的问题简单化.在用分类讨论解决数学问题时要遵循一定的规则,注意合理的分类,对全体对象的分类必须做到不重复、不遗漏,每次分类必须保持在同一标准.
8.(2024河北秦皇岛青龙期中)在数轴上与表示-2的点的距离
等于3的点所表示的数是( D )
解析原点位置可以是数轴上任意一点,故A正确;一般情况下,取从左到右的方向为数轴的正方向,故B正确;数轴的单位长度可根据实际需要任意选取,故C正确;数轴上每相邻两个刻度之间的长度是相等的,不一定等于1 cm,故D错误.故选D.
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
3.(2024河北秦皇岛海港期中)在数轴上,表示-2、0、5.2、-3.14
D.-2 023
解析因为每向左运动3秒就向右运动2秒, 所以每经过(3+2)秒就向左移动1个单位, 因为2 023÷5=404……3, 所以经过404个5秒后,又经过3秒的左移,404+3=407(个)单位, 所以动点运动到第2 023秒时所表示的数是-407.故选B.
素养探究全练
15.(几何直观)(2024河北唐山路南期中)如图,数轴上从左到右依次有点A、B、C、D,其中点C为原点,A、D所表示的数分别为-4、1,B、D两点间的距离是3. (1)在图中标出点B,C的位置,并写出点B表示的数. (2)若在数轴上另取一点E,且B、E两点间的距离是7,求点E所表示的数.
所以点B表示的数是-1+5=4,故选D.
5.(新独家原创)点P在数轴上的位置如图所示,则与点P距离3 个单位的点表示的数可能是 ( C )
A.1.4
B.-4.6
C.1.4或-4.6

人教版七年级数学上册：1.2.2数轴(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-向右移动表示加法。
-向左移动表示减法。
4.数轴在实际问题中的应用-利Biblioteka 数轴解决温度、高度、距离等实际问题。
5.练习与巩固
-完成课本P33页练习1、2、3题。
二、核心素养目标
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解数轴的概念，认识到数轴是实数的直观表示，从而建立数形结合的思想。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，通过数轴上数的大小比较，培养学生的抽象和比较能力，加强数学逻辑的严谨性。
3.培养学生的问题解决能力，利用数轴解决实际问题，让学生在实际情境中运用数学知识，提高应用意识和实践能力。
4.培养学生的空间观念，通过数轴上点的移动规律，使学生理解运动与变化的关系，增强空间想象力。
5.培养学生的合作交流意识，在小组讨论和练习中，鼓励学生分享解题思路和方法，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，是实数的直观表示。它是数学中非常重要的一种工具，可以帮助我们更好地理解数的性质和关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以温度为例，展示数轴在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对于数轴的概念和性质掌握得还不错，能够理解数轴是实数的直观表示，并且在数轴上正确表示出不同的数。在导入新课的时候，通过提问日常生活中的实际例子，大家的兴趣被成功激发，这为后续的学习打下了良好的基础。

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿一. 教材分析《数轴》是人民教育出版社七年级数学上册第一章第二节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的，是学习更高级数学知识的基础。

数轴是数学中一个非常重要的概念，它不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析面对的是一群刚刚进入七年级的学生，他们对有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解，但是对数轴这一概念可能会感到比较抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要尽可能地用生动形象的语言和具体的例子来帮助学生理解和掌握数轴的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的概念，掌握数轴上点的表示方法，能够运用数轴解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探索等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的概念及其应用。

2.教学难点：数轴上点的表示方法，以及如何运用数轴解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、实践法等多种教学方法，并利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来帮助学生更好地理解和掌握数轴的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的例子，引出数轴的概念，让学生初步感受数轴的作用。

2.新课导入：详细讲解数轴的概念，并举例说明。

3.实践环节：让学生自己画出一些数轴，并尝试解决一些实际问题。

4.总结与拓展：对数轴的知识进行总结，并引导学生思考数轴在其他学科中的应用。

七. 说板书设计板书设计将简洁明了，突出数轴的概念和表示方法，以及一些典型的应用实例。

八. 说教学评价教学评价将从学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况等多个方面进行，既要关注学生的知识掌握情况，也要关注学生的能力培养和情感态度。

1.2数轴知识点