江苏省十九届初中数学竞赛初一年级第一试(含答案)(扫描版)
苏科版七上初一数学竞赛系列训练题含答案
苏科版七上初一数学竞赛系列训练题含答案初一数学竞赛系列训练(12)一、多项选择题1．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（）条a、 6b.7c.8d.92．平面上三条直线相互间的交点个数是（）a、 3b。
1或3C。
1或2或3D。
不一定是1,2,33．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（）a．36条b．33条c．24条d．21条4.已知平面上有n个点a、B和C在一条直线上，a、D、F和E四个点也在一条直线上。
除了一些，没有三点共线或四点共线。
如果将这n个点用作一条直线，则总共可以绘制38条不同的直线。
此时，n等于（）（a）9（b）10（c）11（d）125.如果平行线AB和CD与相交线EF和GH相交，形成如图所示的图形，则相同的侧内角（）a.4 vs.b.8 vs.c.12 vs.d.16 vs.6。
如图所示，如果已知FD‖be，∠ 1 + ∠ 2 - ∠ 3=（）a.90°b.135°c.150°D.180°each二、填空gbfa3g2b1cca1edf2dbd第5题f问题6 e问题77．如图，已知ab∥cd，∠1=∠2，则∠e与∠f的大小关系；8．平面上有5个点，每两点都连一条直线，问除了原有的5点之外这些直线最多还有交点9.平面上的三条直线最多可分为三部分。
10.如图所示，ab‖CD‖EF，PS？GH在P，∠ FRG=110°，则acser第10题lhfgpqbd∠psq＝。
11.假设a和B是直线L外的两点，则AB段的垂直平分线与直线之间的交点数为。
12．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过个。
三、回答问题13．已知：如图，de∥cb，求证：∠aed=∠a+∠b14．已知：如图，ab∥cd，求证：∠b+∠d+∠f=∠e+∠gdaaebfecgcbd第13题第14题15.如图所示，已知CB？AB，CE∠ BCD，de∠ CDA，∠edc+∠ecd=90°，求证：da?ab16.平面上两个圆和三条直线有多少个不同的交点？17．平面上5个圆两两相交，最多有多少个不同的交点？最多将平面分成多少块区域？18.直线上5分，直线外3分。
(完整版)2019年初中七年级数学竞赛试题及答案,推荐文档
对于任意一条直线 l ,在直线 l 从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线 l 分割后，设直线 l 两侧图形的面积分别为 S1，S2.两侧图形的面积由 S1<S2（或 S1>S2）的情形， 逐渐变为 S1>S2（或 S1<S2）的情形，在这个平移过程中，一定会存在 S1=S2 的时刻.因此，一定 存在一条直线，将一个任意平面图形分割成面积相等的两部分.---- ----15 分
--------------------15 分
18．（15 分）（1）在图中每画出一条给 0.5 分
-----------------2 分
（2）① -----------------------5 分
②
S1<S2 S1=S2 S1>S2
（3）存在.
S1<S2 S1=S2 S1>S2
-------------11 分 ---------------13 分
请你在图18中相应图形下方的横线上分别填写s1s2的数量关系式用182请你在图18中分别画出反映s1s2三种大小关系的直的横线上分别填写s1s2的数量关系式用3是否存在一条直线将一个任意的平面图形如图请简略说出理由184分割成面积相等的两部分19
2019 年初中七年级数学竞赛试题及答案
一、选择题(每小题 6 分，共 48 分；以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请 将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．)
17．（15 分）设第一代表团有 a 人，第二代表团有 b 人，由题意得：
a 35m 15 ， b 35n 20 ，其中 m、n 是自然数--------------------3 分
两个代表团共拍了 a×b 张照片，
数学竞赛试题初一及答案
数学竞赛试题初一及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果a和b是两个非零实数，且a+b=5，那么a-b的最大值是多少？A. 5B. 4C. 3D. 23. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 44. 下列哪个选项是4的倍数？A. 7B. 8C. 9D. 105. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个四边形的内角和是多少度？A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它与____的距离。
7. 圆的周长公式是C=__。
8. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可能是____。
9. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是____。
10. 一个数的倒数是1/这个数，那么1的倒数是____。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。
12. 什么是质数？请列出前5个质数。
13. 描述如何使用勾股定理来计算直角三角形的斜边长度。
四、计算题（每题10分，共20分）14. 计算下列表达式的值：(2+3)×(2-3)。
15. 解下列方程：2x + 5 = 13。
五、解答题（每题15分，共30分）16. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。
17. 一个班级有40名学生，其中1/4是男生，1/3是女生，剩余的是教师。
求男生、女生和教师的人数。
答案：一、选择题1. B2. A3. A4. B5. A二、填空题6. 07. 2πr（或πd，d为直径）8. 0, ±19. 5 10. 1三、简答题11. 有理数是可以表示为两个整数的比的数，例如1/2和3。
12. 质数是大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
七年级数学竞赛班入学考试试题(含答案)
七年级数学竞赛班入学考试试卷考试时间：50分钟 总分：100分学校姓名 联系方式 得分基础巩固模块一、填空题。
（1-8题每空5分，共40分）1、甲数的43等于乙数的53，（甲数不等于0）甲数____乙数。
（用＞，＜号填空） 2、61＜()5＜32，（ ）里可以填写的最大整数是（ ）。
3、在自然数中，（ ）既是偶数又是质数；4、已知4x ＋8=10，那么2x ＋4=（ ）。
5、在括号里填入＞、＜或=。
1小时30分（ ）1.3小时6、在含盐率30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（ ）。
二、计算题。
（每小题5分）7、 25×1.25×328、列式计算：一个数的43比30的25％多1.5，求这个数。
竞赛之窗（9-16题每小题5分，共40分）9、(2004,江苏省竞赛)有3堆硬币,每枚硬币的面值相同,小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆,这样每堆有16枚硬币,则原来第1堆有硬币 枚,第2堆有硬币 枚,第3堆有硬币 枚.10、有100个运动员，穿白色和黄色两种服装，带的帽子为红、绿两色。
若已知红帽白衣的队员有28人，绿帽的队员有62人，穿黄衣服的有36人，则绿帽黄衣的队员共有 人。
11、（2004，四川省联赛）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元，若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元。
现购铅笔、圆珠笔各1支，练习本1本，共需（ ）元。
A 、2.4B 、2.1C 、1.9D 、1.812、有4人对话如下：甲：我们当中只有1人说假话乙：我们当中只有2人说假话丙：我们当中只有3人说假话丁：我们都说假话则说假话的有 个人。
13、（2001，江苏省中考）用●表示实圆，用表示空心圆，现有若干实圆与空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，则前2001个圆中，有个空心圆。
2019年江苏省连云港市中考数学竞赛试题附解析
2019年江苏省连云港市中考数学竞赛试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55y x =−+的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5 mD ．4.6 m2．sin55°与 cos35°之间的关系（ ）A ．0sin 55cos35o <B ．00sin 55cos5>C ．00sin 55cos351+=D ．sin 55cos35o o = 3．如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线为x 轴，建立直角坐标系.若点 D 的坐标为（3，2），则点B 的坐标为（ ） A ． （3,2） B ． （2,3） C ． （-3,-2） D ． （-2,-3）4．下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）A ．直角三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．等腰三角形 5．如图，AB ∥CD ，那么（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠46．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④7．下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．222()x y x y −=−B ．22(2)(22)24a b a b a b −−−−C ． 11(1)(1)1222l a b ab +−=−D ．2(1)(2)2x x x x +−=−− 8．把4根相同颜色的绳子握在手中，仅露出它们的头和尾，然后请另一个同学把 4 个头分成四组，把每组的两个头相接，4个尾也用同样的方法连结，放手后，4 根绳恰巧连成一个环的概率是（ ）A ．14B ． 18C ．13D ．23 9．下列各组代数式中，不是同类项的一组是（ ） A ．12−和0 B ．213ab c −和2cab C ．2xy 和2x y D ．3xy 和xy − 10．下列叙述正确的是（ ）A ．若||||a b =，则a b =B ．若||a b >，则a b >C ．若a b <，则||||a b <D ．若||||a b =，则a b =±二、填空题11．某同学住在汇字花园 19 幢，一天，这位同学站在自家的窗口，目测了对面 22幢楼房的顶部仰角为 30°，底部俯角为 45°，又辆道这两幢楼房的间距是 4.5 m ，那么 22楼房的高度为 m ．(精确到0.1 m)12．已知等腰梯形的周长为60．设高线长为 x ， 腰长为2x ，面积为 y ，则y 与x 之间的函数关系式是 ．13．对某中学同年级70名女生的身高进行了测量，得到了一组数据，其中最大值是169 cm ，最小值是145 cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2．5 cm ，则应分 组．14．观察卞列算式：22318−=，225316−=，229732−=，…，请将你发现的规律用式子表示出来 .15．在243y x =−中，如果6x =，那么x = . 16． 在△ABC 与A B C '''∆中，AB A B ''=，A A '∠=∠，要说明△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要增加条件 (只需写一个).17．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．18．已知二元一次方程3210x y −=，用含y 的代数式表示x 得 ,并写出这个方程的部分解：①1__xy=⎧⎨=⎩；②__1xy=⎧⎨=⎩19．代数式12x−与326x+的和是 1，则x= ．三、解答题20．如图，已知⊙O1、⊙O2相交于 A，、B，PE 切⊙O1于 P，PA、PB 交⊙O2于 C．D. 求证： CD∥PE.21．若函数比例函数23(2)m my m x−−=−是关于x的反比例函数．(1）求 m 的值并写出其函数解析式；(2）求当3y=时，x 的值．22．如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、•BC上，请找出所有与△DBE相似的三角形，并找一对进行证明．23．如图，在正方形 ABCD中，AB=4，E 是 BC上一点，F 是CD 上一点. 且AE=AF，设△AEF 的面积为 y，EC=x.(1)求y与x 的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当AEF 72S ∆=时，求 CE 的长度.24．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD+BC ，点E 为CD 的中点．求证：(1)AE ⊥BE ；(2)AE ，BE 分别平分∠BAD 、∠ABC ．25．先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127−+ (2) 154315÷−26． 计算： 61510 1112133 (3)3(33)128(4)(22)(322)+；281()17−(6)1112()312÷−；(7)(236)(326)−−⨯−−27．物体自由下落时，下落距离 h(m)可用公式25h t=来估计，其中 t(s)表示物体下落所经过的时间，一个物体从 120 m 的塔顶自由下落，落到地面需多长时间 (精确到0.1 s)？28．如图，古代有一位将军，他每天都要从驻地M处出发，到河边饮水，再到河岸同侧的军营A处巡视．他该怎样走才能使路程最短?你能帮助这位将军解决这个问题吗？29．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．(1)9x=8x-6(2)253 3x−=(3)11 232 x+=30．已知31x=，31y=，求代数式2222x yx y xy−+的值.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．D5．C6．A7．D8．C9．C10．D二、填空题7.112．2230y x x =−+13．1014．22(21)(21)8n n n +−−=（n 为正整数）15．5x γ+=0；316．略17． 15b a b −18． 2103y x +=，①72−；②4 19． 76三、解答题20．作直径 PT ，连结 AT 、AB.∴∠PAT=90°，∠T+∠TPA=90°．∵PE 切⊙O 1 于点P.∴∠TPA+∠EPA=90°，∴∠EPA=∠T ，∵∠T=∠B ，∠B=∠C ，∴∠EPA=∠C ，∴CD ∥PE ．21．（1）由22031m m m −≠⎧⎨−−=−⎩，得m=-1，∴3y x −=； (2）当3y =33x ==−△ADG, △GFH, △HEC ．23．(1) ∵AE=AF, ∠B=∠D= 90°，AD=AB ，∴△ABE ≌△ADF.∴DF=BE= 4-x.AEF ABCD ABE EFC ADF S S s s s ∆∆∆∆=−−−正方形 ∴22211144(4)24222y x x x x =−⨯⨯−⨯−=−+ x 的取值范围：0<x<4(2)∵AEF 72S ∆=，∴217422x x −+=，解得：x 1= 1，x 2 = 7(不合题意，舍去) ∴x =1，即 CE 的长度为 1 24．略25．⑴2.309；⑵－4.472．26．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 27．4.9s28．略29．(1）6x =−检验略 (2)x =12 (3)13x = 30．1。
初一数学竞赛试题及答案
初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 如果一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C4. 以下哪个选项表示的是一次函数的图象？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案：A5. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C6. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：B7. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 9的解？A. x = 3B. x = 6C. x = -3D. x = 0答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x > 2C. x < 4D. x < 2答案：A10. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度可以是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数加上它的相反数等于______。
答案：02. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
答案：非负数3. 一个角的补角是它的三倍，那么这个角的度数是______。
答案：45°4. 一次函数y = 2x + 1的图象经过点（0，1），则这个点是该函数的______。
答案：截距5. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±46. 一个数的立方是8，这个数是______。
答案：27. 方程3x - 7 = 2的解是______。
江苏数学竞赛初中试题及答案
江苏数学竞赛初中试题及答案试题一：代数基础题题目：已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a^2 - b^2 = 21 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的值。
答案：根据差平方公式，\( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \)。
已知\( a^2 - b^2 = 21 \)，我们可以将21分解为两个因数的乘积，即\( 21 = 3 \times 7 \)。
考虑到 \( a \) 和 \( b \) 是正整数，我们可以得出 \( a = 7 \)，\( b = 3 \)。
试题二：几何题题目：在一个直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的两倍，求这个三角形的三个角度数。
答案：设较小的锐角为 \( x \) 度，则较大的锐角为 \( 2x \) 度。
根据直角三角形的性质，三个角的和为180度，因此有 \( x + 2x + 90 = 180 \)。
解这个方程，我们得到 \( 3x = 90 \)，所以 \( x = 30 \)。
因此，较小的锐角是30度，较大的锐角是60度，直角是90度。
试题三：数列题题目：一个数列的前三项为 \( 2, 4, 7 \)，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
答案：根据题意，数列的前几项为：2, 4, 7, (2+4+7), (4+7+13), ...即：2, 4, 7, 13, 24, 41, 75, 130, 231, ...第10项的值为 \( 231 \)。
试题四：逻辑推理题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的球，分别是1个，2个，3个，4个和5个。
现在有5个人，每个人从每个盒子里都拿了一个球，但没有人拿到两个相同数量的球。
每个人拿的球的总数都是6个。
问每个人分别从哪些盒子里拿球？答案：设5个人分别为A、B、C、D、E。
根据题意，每个人拿的球的总数都是6个，且没有人拿到两个相同数量的球。
我们可以列出以下可能的组合：- A: 1, 2, 3- B: 1, 3, 4- C: 1, 4, 5- D: 2, 3, 5- E: 2, 4由于每个人拿的球的总数都是6个，我们可以排除E的组合，因为2+4=6，没有第三个球。
2019年江苏省淮安市中考数学竞赛试卷附解析
2019年江苏省淮安市中考数学竞赛试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（ ）A ．bB ．cC ．dD ．e2．在Rt ⊿ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AC =3cm ，则AB 边上的中线为（ ）A ．cm 1B ．cm 2C ．cm 5.1D ．cm 3 3．如图所示，0为□ABCD 两对角线的交点，E ，F 分别为OA ，0C 的中点，图中全等的三角形有 （ ）A ．3对B ．4对C ．6对D ．7对 4．若a b是二次根式，则应满足的条件是（ ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b > C ．0a b > D ．0a b≥ 5．等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（ ）A ．15B ．15或7C ．7D ．11 6．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=72°,且BE=EF ，则∠E 等于（ ）A ． 18°B ．36°C ．54°D ． 72°7．把多项式2(2)(2)m a m a −+−分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m −+B ．2(2)()a m m −− C ．(2)(1)m a m −− D ．(2)(1)m a m −+ 8．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．不解方程判断方程21230111x x x −+=+−−的解是（ ） A ．O B ．1 C ．2 D ．1310．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是 （ ）A ．32+x=2×18B ．32+x=2（38-x ）C ．52-x =2（18+x ）D ．52-x=2×18二、填空题11．如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．12．如图所示， ∠1、∠2、∠3、∠4 之间的关系是 ．13．若⊙O 的直径为 10 cm ，弦 AB 的弦心距为3 cm ，则弦 AB 的长为 cm ．14． 函数22(2)2y x =++有最 值，最值为 ，当x 时，y 随x 的增大而增大.15．如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .解答题16．在四边形ABCD 中，若∠A ：∠B ：∠C ：∠D=1：2：3：4，则∠C=________．17．如图，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有 种．18．鸡免同笼，共有 8个头、26条腿，则鸡、兔的只数依次分别是 .19．从A村到B 村有三种不同的路径，再从 B村到C村又有两种不同的路径.因此若从A村经B村去C村，则A村到C村有种可能路径.20．城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，由如图统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是．21．底数是2−，指数是 3 的幂是．322．比21−小 2 的数是．523．已知||2x≤，且x为整数，那么x为．三、解答题24．已知函数y=－x2－2x＋3，求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标.顶点（－1，4），对称轴为直线x=-1，与坐标轴的交点（0，3），（1，0），（-3，0）．25．如图，在矩形 ABCD 中，AB =6 cm，BC=12 cm，点P从点A出发，沿 AB 边向点 B 以1cm/s的速度移动，同时点 Q从点B 出发沿 BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，回答下列问题：(1)设运动后开始第 t(s)时，五边形 APQCD 的面积为 S(m2)，写出 S与t的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围；(2)t 为何值时S最小？求出 S的最小值.26．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)．(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们图象．27．经市场调查，某种质量为（50.5±）kg的优质西瓜最为畅销．为了控制西瓜的质量．农科所分别采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量（单位：kg）如下：A：4．1，4．8，5．4．4．9，4．7，5．0．4．9，4．8，5．8．5．2，5．0．4．8，5．2，4．9，5．2，5．0，4．8．5．2，5．1，5．O．B：4．5，4．9，4．8，4．5，5．2，5．1．5．0，4．5，4．7，4．9，5．4，5．5，4．6，5．3，4．8，5．0，5．2，5．3，5．0，5．3．(1)若质量为(50.25±)kg的优质西瓜为优等品，根据以上信息完成表3．表3优等品数量/个平均数／kg方差A 4.9900.103B 4.9750.093看，你认为推广哪种种植技术较好?28．解下列分式方程：(1）1144−=+x x (2）13213231x x −=−−29．有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：(1）掷出“6”朝上的的可能性有多大？（2）哪些数字朝上的可能性一样大？(3）哪些数字朝上的可能性最大？30．如图，0A 为圆的半径，以0A 为角的一边，0为角的顶点画∠AOB=72°，0B 交圆周于点B ，然后依次画∠BOC=∠COD=∠DOE=72°，分别交圆周于点C 、D 、E ，每隔一点连结两点之间的线段，观察所成的图形是一个什么图案．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．D4．D5．C6．B7．C8．A9．A10．B二、填空题21 12． ∠2>∠1=∠4>∠3.13．814．小，2，≥-215．．108°17．618．3、519．620．1990年～2002年21．827−22． 235−23．-2，-1，0, 1, 2三、解答题24．25．(1) PBQ ABCD S S S ∆=−矩形=1126(6)22t t ⨯−−⋅=2672t t −+， t 的取值范围为 0≤t<6.(2) 2672s t t =−+2(3)63t =−+，∴当 t=3 时，63s =最大值cm 2. 26．(1)y=4x ，y=-2x+6；(2)图略(1)表中所填数据从上到下依次为16，10．(2)从优等品数量的角度看，∵A 种技术种植的西瓜优等品数量较多，∴A 种技术较好； 从平均数的角度看，∵A 种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5妇．∴A 种技术较好； 从方差的角度看，∵B 种技术种植的西瓜质量的方差较小，∴曰种技术种植的西瓜 质量更为稳定；从市场销售的角度看，∵优等品更畅销，A 种技术种植的西瓜优等品数量 更多，且平均质量更接近5 kg ，因而更适合推广A 种种植技术．28．（1）38=x ，（2）13x =−29．（1）41；（2）1和5，2和4，3和6；（3）3和6． 30．五角星。
江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级
江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试2004年12月5月 上午8:30—10:30一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． l ．20042003(2)3(2)-+⨯-的值为( )(A )20032-(B )20032 (C )20042- (D )200422．已知23450ab c d e <，下列判断正确的是( )(A )0abcde <(B )240ab cd e <(C )20ab cde < (D )40abcd e <3．如果11x x -=-，那么( )(A )x ＜1(B )x ＞1(C )x ≤1(D )x ≥14．已知m 是小于l 的正数，11a m=-，11b m=-，1d m m=-，那么( )(A )c ＜d ＜a ＜b (B )b ＜c ＜d ＜a (C )c ＜a ＜b ＜d (D )a ＜c ＜b ＜d 5．如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整(3:00)开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有( ) (A )1次 (B )2次 (C )3次 (D )4次 6．下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”．要通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动( )(A )7步 (B )8步 (C )9步 (D )10步7．如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么△AEG 的面积的值( )(A )只与m 的大小有关 (B )只与n 的大小有关 (C )与m 、n 的大小都有关 (D )与m 、n 的大小都无关8．如图(1)，将正方体的左上部位切去一个小三棱拄(图中M 、N 都是正方体的棱的中点)，得到如图(2)所示的几何体．设光线从正前方、正上方、正左方照射图(2)中的几何体，被光照射到的表面部分面积之和分别为S 前、S 上、S 左．那么( ) (A )S 前＝S 上＝S 左 (B )S 前＜S 上＝S 左 (C )S 上＜S 左＜S 前 (D )S 上＜S 左＝S 前 二、填空题（每小题7分，共84分）9．计算：555111(139)(139)993311993311++÷++=．10．在有5个正约数的正整数中，最小的一个是．11．如果两个正数的最大公约数是72，最小倍数是864，那么这两个数是．12．把从1开始的2004个连续正整数顺次排序，得到一个多位数N＝123456789101112 (20032004)那么，N除以9所得的余数是．13．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．如果∠DEF ＝123°，那么∠BAF＝°．14．如果3个连续的三位正整数a、b、c的平方和的个位数字是2，那么b的最小值是．15．如图，由12根铅丝焊接成一个正方体框架．现要将每个正方形的4根铅丝分别涂上红、黄、蓝、白4种颜色．如果已将AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色，那么该涂成白色的铅丝有．16．有3种新书，单价分别为4元、5元、9元．某班有43名学生，每人都从中选购了自己所喜爱的书（可以不止1种，但不重复），那么至少有名学生所付的书款相同．17．把图(1)中的正方体沿图中用粗线画出的7条棱剪开，即可将其表面展开在平面上．在图(2)中按已确定的一个面ABCD的位置，画出这个平面展开的示意图．18．某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元．已知该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省．那么这笔最省的住宿费用是元，所住的三人间、双人间、单人间的间数依次是．19．甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返行驶，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．三辆车第一次同时汇合于A地时，甲车先出发，经过1小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发小时后，三辆车将第三次同时汇合于A地．20．池塘里有3张荷叶A、B、C，一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去．若青蛙从A开始，跳k(k≥2)次后又回到A，并设所有可能的不同跳法种数为a k，则当k>2时，a k与a k－1之间的关系式是，a8的值是．参考答案：1．每题7分，满分140分．2．第11、18、20题，7分按4、3分配，第15题，7分按3、2、2分配且错填1条棱扣2分．9．1.0410．1611．72、864或216、28812．313．2414．11015．AB、DH、FG16．817．如图18．1150，15、O、519．5220．a k=2k－1－a k－1，86。
2019—2020年苏科版七年级数学上学期五校联考竞赛试题及答案.docx
最新苏科版七年级上学期数学竞赛试题一、耐心填一填（每题5分，共50分）1、某天，5名同学去打羽毛球，从上午8:45一直到上午11:05，若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
5、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
问：F 的对面是_______。
FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是________。
7、 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 ________。
8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动，为此小李自己在家制作了四份小礼物，准备送给他的新同学，四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里，每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积可能有 ________ 中不同的值，其中最小值为 ________。
9、 当 a ______时,方程组223196922x y a a x y a a ⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。
10、如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。
江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案
江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级（第2试）一、选择题（每小题7分，共42分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内.1、已知整数,x y =，那么整数对(,)x y 的个数是（ D ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）32、方程222x x x-=的正根的个数是 （ A ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）33、在直角坐标系中，已知两点A (8,3)-、B (4,5)-以及动点C (0,)n 、D (,0)m ，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值mn 为 （ C ）（A ）23-（B ）2- （C ）32-（D ）3-4、设一个三角形的三边长为正整数,,a n b ，其中b n a ≤≤。
则对于给定的边长n ，所有这样的三角形的个数是（ D ）（A ）n （B ）1n + （C ）2nn + （D ）1(1)2n n +5、甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为（ C ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）36、空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A 点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有 （ C ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 二、填空题（每题7分，共56分） 7、已知1222Sx x x =--++，且12x -≤≤，则S 的最大值与最小值的差是 1 。
8、已知两个整数a 、b ，满足010b a <<<，且9a a b+是整数，那么数对(,)a b 有 7 个。
9、方程22229129xy x y xy ++-=的非负整数解是23x y =⎧⎨=⎩，03x y =⎧⎨=⎩，10x y =⎧⎨=⎩，16x y =⎧⎨=⎩.10、密码的使用对现代社会是极其重要的。
2019年江苏省中考数学竞赛试卷附解析
2019年江苏省中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．张华的哥哥在西宁工作，今年“五一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A．16B．13C．19D．122．正方形具有而菱形不一定具有的特征有（）A．对角线互相垂直平分B．内角和为360°C．对角线相等D．对角线平分内角3．将一个有40个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为（）A．6 B．0.9 C．6 D．14．如图，下列条件中能得到△ABC≌△FED的有（）①AB∥EF，AC∥FD，BD=CE；②AC=DF，BC=DE，AB=EF；③∠A=∠F，BD=CE，AB=EF；④BD=CE，BA+AC=EF+FD，BA=EF．A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知点A（0，-l），M（1，2），N（-3,0），则射线AM和射线AN组成的角度数（）A．一定大于90° B．一定小于90°C．一定等于90° D．以上三种情况都有可能6．如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（）A．△AD0≌△CB0 B．△AOB≌△COD C．△ABC≌△CDA D．△ADB≌△CBD7．下列式子中正确的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z） =x-y-zC．x+2y-2z=x-2（y+z） D．-a+c+d-b=-（a+b）+（c+d）8．9的算术平方根是（）A．±3 B． 3 C．－3 D．3二、填空题9．如图，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个足球，则球在地面上的投影是一个，当球离地面越来越近时，地面上的投影会．10．若函数23=−是关于x的反比例函数，则m= ．(2)m my m x−−11．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个相等的实数根，则m＝．12．在△ABC 中，∠= 90°，若 AB= 8，BC=1，则 AC= ．13．如果不等式2(1)3−−≤的正整数解是 1、2、3，那么a的取值范围是．x a14．如图，正方体的棱长为1，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面中∠CAB=_______度．答案:60°15．用x、y分别表示 2辆三轮车和3辆卡车一次运货的吨数，那么5辆三轮车和4辆卡车共能运货24吨所表示的数量关系式是 .16．在如图所示的方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，则△DEF的每条边都扩大到原来的倍.17．如图所示，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5，△ABC的周长为30，则△ABD的周长是．18．如图所示，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点0，S△ABC=l2，则S△ABD= ，S△AOF= ．19．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简||||++++−= .a cb ac a20．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_______．解答题三、解答题21．如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC的坡角30B∠=°，背水坡AD的坡度为1:2，坝顶DC宽25米，坝高CE是45米，求：坝底AB的长，迎风坡BC的长以及BC的坡度．（答案可以带上根号）22．如图，已知∠B=∠AEF=40°，∠C=58°，求∠BAC与∠F的度数．23．如图，在△ABC 中，∠C = 40°，∠DEC =35°，∠A = 105°，那么DE 与 AB 是否平行？请说明理由.24．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.25． 已知△ABC 和直线m ，以直线m 为对称轴，画△ABC 轴对称变换后所得的图形.26．探索规律：(1)计算并观察下列每组算式： 88___79___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 55___46___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 1212___1113___⨯=⎧⎨⨯=⎩，． (2)已知25×25=625，那么24×26 = .(3)从以上的计算过程中，你发现了什么规律；你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示出这个规律吗？27．如图，O 是线段AC ，BD 的交点，并且AC=BD ，AB=CD ，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD ，∠AOB=∠DOC ，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．AB mC28．计算：1152052精确到 0.01)(2)1(384)(27323)2−(精确到 0.01)29．据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．(取2≈1.41)30．2(44)(2)a a a−+÷−= ．2a−【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．C5．C6．D7．D8．B二、填空题9．圆，变小10．一111．2± 12．．13a ≤<14．15．542423x y +=16． 217．2018．6，219．2a b c +−20．3和13三、解答题21．解：45AF ∵，AF = 30tan 45=BE ，BE =25AB =+∴（米），又451sin 302BC ==∵°90BC =（米），BC 的坡度为22．∠BAC=82°，∠F= 42°23．DE ∥AB(同位角相等，两直线平行)24．设这个两位数十位上、个位上的数字分别是x 、y ，则11(10)(10x )9x y y x y +=⎧⎨+−+=⎩，解这个方程组得56x y =⎧⎨=⎩，经检验，符合题意， 答：这个两位数是 5625．略．26．(1)略；（2）624；（3）2n n n−+=−(1)(1)127．不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．28．(1)4.02 (2)—2.4629．解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a（1＋x）2=60%a，即（1＋x）2=2∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去)，∴x≈0.41即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41% ．30．a−2。
江苏省第十九届初中数学竞赛试卷
江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级（2004年12月26日8：30—-—--11：00）一、选择题（每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确的答案的英文字母填写在题后的圆括号内。
1．数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量,下列几个关于不变量的叙述:（1)边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；（3）当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变；（4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变;（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变.其中错误的叙述有（）（A) 2个(B）3个(C) 4个（D）5个2．某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个,1个细胞第一次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个,……则第50次分裂后的细胞的个数最接近（)（A）1015（B）1012（C）1083．如图，在五边形ABCDE中，BC∥图中与△ABC面积相等的三角形有（A）1个（B) 2个（C) 3个（D）4．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1,l2A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2距离为7，则正方形ABCD的面积等于144 (D) 1485,一球从AB边上某处P击出，分别撞击球桌的边BC、DA各1次后，又回到出发点P处，每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等（例如图∠α=∠β）若AB=3，BC=4，则此球所走路线的总长度(不计球的大小）为( ）（A）不确定(B）12 （C) 11 （D）106．代数式2x2-6xy+5y2，其中x、y 可取任意整数，则该代数式不大于10的值有（）（A）6个（B）7个（C）8个（D）10个7．在2004，2005，2006，2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是（）（A）2004 （B) 2005 （C）2006 (D）20078．已知关于x的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-23bxax的整数解有且仅有4个:-1，0，1,2,那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a,b）的个数有（）（A）1 （B）2 （C）4 (D）6二、填空题（每小题7分，共56分)9．在公路沿线有若干个黄沙供应站，每两个黄沙供应站之间有一个建筑工地，一辆载着黄沙的卡车从公司出发,到达第1个黄沙供应站装上沙，使车上的黄沙增加1倍，到达第1个建筑工地卸下黄沙2吨，以后每到达黄沙供应站装沙，使车上黄沙增加1倍，每到达建筑工地卸下黄沙2吨，这样到达第3个建筑工地将黄沙下好卸光，则卡车上原来装有黄沙吨10．有20个队参加比赛，每队和其他各队都只比赛1场,每场比赛裁定有1队胜，即没有平手,获胜1场得1分，败者得零分，则其中任意8个队的得分和最多是分。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A、B3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C5. 如果一个三角形的三个内角分别为x°，y°和z°，那么x+y+z的值是：A. 180°B. 360°C. 90°D. 270°答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是______。
答案：0或17. 如果a和b是两个连续的自然数，且a>b，那么a-b的值是______。
答案：18. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是______。
答案：1或-1或09. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。
答案：010. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，即这个数是______。
答案：正数或零三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-4) = ______。
答案：12(2) 5 - (-3) = ______。
答案：8(3) (-2)² = ______。
答案：4(4) √16 = ______。
答案：4四、解答题（每题10分，共30分）12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5厘米。
13. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
数学竞赛试卷七年级【含答案】
数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2.7C. 1.2D. 0.94. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/55. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数的平方都是正数。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 0的平方是0。
（）4. 任何数的平方根都是正数。
（）5. 两个正数相乘的结果是负数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 两个负数相乘的结果是______。
3. 0的平方根是______。
4. 任何数的平方都是______。
5. 两个正数相乘的结果是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述无理数的定义。
3. 请简述整数的定义。
4. 请简述负数的定义。
5. 请简述正数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方是25，请问这个数是多少？2. 两个负数相乘的结果是什么？3. 0的平方是多少？4. 两个正数相乘的结果是什么？5. 一个数的平方是9，请问这个数是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
2. 请分析并解释为什么0的平方是0。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请计算并填写下表中的空缺部分：| 数字 | 平方 | 平方根 |--|| 4 | 16 | 2 || 9 | ? | ? || 16 | ? | ? |2. 请计算并填写下表中的空缺部分：| 数字 | 平方 | 平方根 |--|| -2 | 4 | ? || -3 | 9 | ? || -4 | 16 | ? |八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个数学游戏，要求游戏中包含至少三种不同的数学运算。