一元二次方程应用图形面积问题

• 5.、如图，在宽为20米，长为32米的矩形地 面上百度文库筑同样宽的道路（图中阴影部分）， 余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为51 平方米，求道路的宽．（部分参考数 据：322 1024，522 2704 ，482 2304 ）
例1.镜框有多宽?
一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的 长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为 18m2 ，则花边多宽? 解：设镜框的宽为xm ，则镜框中央长方形图案的长 为（8－2x）m, 宽为 （5－2x）m,得
8
x x
5
（8－2x）
x
１８m2
x
• 6.如图，要设计一本书的封面，封面 长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个 封面长宽比例相同的的矩形，如果要 使四周的彩色边衬所占面积是封面面 积的四分之一，上下边衬等宽，左右 边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽 度（精确到0.1cm）
例2．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相 等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形 的边长。
解：设截去正方形的边长x厘米，
则图中虚线部分长等于_6_0__2_x_厘米，
宽等于___4_0_-_2_x__厘米
依题意得：60- 2x40- 2x 800
解得：x1 10, x2 40 经检验, x2 40不合题意,应舍去.
x 10
答：截去正方形的边长为10厘米。
1.有一块长方形的铁片，先把他的四角 各截去一个边长为5厘米的正方形，然 后折起来，做成一个没盖的盒子。已知 铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容 积为1500立方厘米，求铁片的长和宽。
一元二次方程应用图形面积问 题
例. 如图，在长为40米，宽为22米的 矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂 直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪 的面积为760平方米，道路的宽应为多 少？
40米
22米
• 2.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长 为40米,宽为26米的矩形场地上修建三 条同样宽的甬路,使其中两条与边平行, 另一条与边垂直,其余部分种草,若使每 一块草坪的面积都为144平方米,求甬 路的宽度?
D5 5
H
E 5 A5
5C 5
G
F 5
5B
[例4] 学校要建一个面积为150平方米的 长方形自行车棚，为节约经费，一边利 用18米长的教学楼后墙，另三边利用总 长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的 长和宽.
• 8.如图3-9-13，所示一个农户用24m长 的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等 且彼此相连的三个矩形鸡舍.要使三个 鸡舍的总面积为36平方米,求每个鸡舍 的长和宽.