古典概型特征和概率计算公式19页PPT

❖（２）设事件“３次正面向上”为Ａ 则Ｐ（Ａ） 1
（＝３）设事件“２次正面向面向上，１次反面
8
向上”为Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝ 3
8
1.古典概型的定义：
2.古典概型的特征： 3.古典概型的概率计算公式：
4、求基本事件总数常用的方法： 列举法、图表法、树状图法
❖ 一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只 白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，
（3）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：P(A)来自12 361 3
第
二6
次 抛
5
78 67
9 10 11 12 8 9 10 11
掷 后
4
56 7 8
9
10
向3 45 6 7 8 9
上 的
2
34 5 6
7
8
点 数
1
23 4 5
6
7
1 2 34 5 6
第一次抛掷后向上的点数
变式1：两数之和不低于 10的结果有多少种？两 数之和不低于10的的概 率是多少？
第一次抛掷后向上的点数
变式２：点数之和为质数的概率为多少P？(C)
15 36
5 12
变式３：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？
点数之和为7时，概率最大，且概率为： P(D) 6 1 36 6
求古典概型的步骤：
❖ （1）判断是否为等可能性事件；
❖ （2）列举所有基本事件的总结果数n． ❖ （3）列举事件A所包含的结果数m．
67 8 9 56 7 8 45 6 7
34 5 6
第一次抛掷后向上的点数
第
二6
次 抛
5
7 8 9 10 11 12 6 7 8 9 10 11
掷 后
4
56 7 8
9
10
向3 45 6 7 8 9
上 的
2
34 5 6
7
8
点 数
1
23 4 5
6
7
1 2 34 5 6
第一次抛掷后向上的点数
（2）记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A， 则事件A的结果有12种。
古典概型特征和概率计算公式
1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落 在每一个点都是等可能的，你认为这是古典 概型吗？为什么？
．．．．
．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．
．
．．．．．．． ．．．．．．
2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一 试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环…… 命中1环和命中0环。你认为这是古典概型吗？为 什么？
45、自己的饭量自己知道。——苏联
掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的 概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率 呢？骰子落地时向上的点数为偶数的概率是多少？
分析：随机事件A＝“点数为偶数”由“点数为2”、 “点数为4”、“点数为6”三个结果组成，A的 发生，指三种情形之一出现
我们认为，此时 P(A) 3 0.5 6
❖ （4）计算
当结果有限时，列举法是很常用的方法
将一枚质地均匀的硬币连续投掷3次， （1）写出这个试验的基本事件 （2）求3次正面向上的概率 （3）求2次正面向上，1次反面向上的概率
❖ 解：（1）基本事件有{正，正，正}， {正，反 ，正}，{反，正，正}，{正，正，反}，｛反， 正，反｝ ，｛反，反，正｝，｛正，反，反｝， ｛反，反，反｝共８种．
❖ （1）共有多少个基本事件？ ❖ （2）摸出的两个都是白球的概率是多少？
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
它出解现：的（点1）数将有骰1，子2抛，掷3，1次4，，5，第二 6
6这6种结果，对于每一种结果， 第二次抛时又都有6种可能的结
次 抛
5
果，于是共有6×6=36种不同的 结果。
掷 后 向
4 3
由表可知，等可能基 本事件总数为36种。
上 的
2
点1
数
78 67 56
45 34 23
12
9 10 11 12 8 9 10 11 7 8 9 10
古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件） 数为n，随机事件A包含m个基本事件（m个可 能结果），那么随机事件A的概率为：
P(A) m n
❖： ❖ 1、如图，转动转盘计算下列事件的概率： ❖ （1）箭头指向8； ❖ （2）箭头指向3或8； ❖ （3）箭头不指向8； ❖ （4）箭头指向偶数；
例：（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。 问: （1）共有多少种不同的结果? （2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是3的倍数的概率是多少？
解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B， 则事件B的结果有6种，
因此所求概率为： P(B) 6 1 36 6
第
二6
次 抛
5
7 8 9 10 11 12 6 7 8 9 10 11
掷 后
4
56 7 8
9
10
向3 45 6 7 8 9
上 的
2
34 5 6
7
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点 数
1
23 4 5
6
7
1 2 34 5 6